193课题学习-选择方案
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。
本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。
一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。
（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。
而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。
学生小课题实施方案
学生小课题实施方案一、课题背景。
随着教育教学改革的不断深入，学生的课外学习活动日益丰富多彩，小课题研究成为学生学习的一种重要方式。
小课题是学生在学习过程中，根据自己的兴趣和特长，选择一个狭窄的课题进行研究，通过实地调查、文献查阅、实验研究等方式，进行科学探究，培养学生的创新能力和实践能力。
二、课题选择。
学生小课题的选择应当符合学生的兴趣爱好和实际情况，同时也要符合教育教学的要求。
学生可以选择自己感兴趣的课题进行研究，例如校园文化、社会热点、科学实验等，既能激发学生的学习兴趣，又能提高学生的实践能力和创新能力。
三、课题实施步骤。
1.确定课题，学生可以通过观察、思考、讨论等方式确定自己感兴趣的课题，也可以向老师寻求建议和指导。
2.调研资料，学生可以通过图书馆、互联网、实地调查等方式，收集相关的资料和信息，为课题研究提供支持。
3.实施方案，学生应当制定详细的实施方案，包括研究方法、调查对象、调查内容等，确保研究的科学性和可行性。
4.实施过程，学生按照实施方案，进行课题研究和实验，记录实施过程中的数据和结果。
5.总结成果，学生应当对课题研究的成果进行总结和归纳，形成研究报告或成果展示。
四、课题实施要点。
1.明确目标，学生在选择课题和制定实施方案时，应当明确研究的目标和意义，确保研究的针对性和实用性。
2.科学研究，学生在进行课题研究和实验时，应当遵循科学的研究方法和步骤，确保研究的科学性和可靠性。
3.合理安排时间，学生在进行课题研究时，应当合理安排时间，确保研究的顺利进行，避免影响正常的学习和生活。
4.老师指导，学生在课题研究过程中，应当向老师寻求指导和帮助，及时解决遇到的问题和困难。
五、课题实施效果。
学生小课题的实施，不仅可以培养学生的实践能力和创新能力，还可以促进学生的综合素质的提高，提高学生的学习兴趣和学习动力，对学生的综合素质教育具有积极的促进作用。
六、结语。
学生小课题的实施，是学生学习的一种重要方式，通过课题研究，可以培养学生的实践能力和创新能力，促进学生的综合素质的提高。
课题实施方案和细则
课题实施方案和细则一、课题背景。
当前，随着社会经济的发展和科技的进步，教育领域也面临着诸多挑战和机遇。
为了更好地推动教育事业的发展，提高教育质量，我们制定了本课题实施方案和细则，旨在全面提升教育教学水平，促进学生全面发展。
二、课题目标。
本课题的目标是制定一套科学、合理的实施方案和细则，以提高教育教学质量，促进学生素质教育，推动教育事业的全面发展。
三、课题内容。
1. 制定教学计划。
我们将制定科学合理的教学计划，根据学生的实际情况和学习特点，合理安排教学内容和教学进度，确保教学质量和效果。
2. 完善教学资源。
我们将完善教学资源，包括教学设施、教学设备、教学资料等，以提供更好的教学条件，促进教学质量的提升。
3. 加强师资队伍建设。
我们将加强对教师的培训和学习，提高教师的教学水平和专业素养，以更好地满足学生的学习需求。
4. 强化学生管理。
我们将加强学生管理工作，建立健全的学生管理制度，引导学生树立正确的人生观和价值观，促进学生全面发展。
5. 加强家校合作。
我们将加强与家长的沟通和合作，共同关注学生的学习和成长，形成良好的教育氛围，推动学生的全面发展。
四、课题实施步骤。
1. 制定实施计划。
首先，我们将制定详细的实施计划，明确各项工作的时间节点和责任人，确保实施工作有条不紊地进行。
2. 落实工作任务。
接下来，我们将按照实施计划，分解任务，明确工作目标，落实工作责任，确保各项工作有序推进。
3. 监督检查评估。
在实施过程中，我们将加强对各项工作的监督和检查，及时发现问题并加以解决，确保实施工作的顺利进行。
五、课题效果评估。
为了全面评估课题实施的效果，我们将建立科学的评估体系，对教学质量、学生发展等方面进行综合评价，为下一步工作提供参考和指导。
六、总结与展望。
通过本课题的实施，我们将不断总结经验，不断完善工作，不断提高教育教学质量，为推动教育事业的发展贡献力量。
七、结语。
本课题实施方案和细则的制定，对于提高教育教学质量，促进学生全面发展具有重要意义。
[专题]高一年级研究性学习课题范例
![[专题]高一年级研究性学习课题范例](https://img.taocdn.com/s3/m/3b702e32a4e9856a561252d380eb6294dd882235.png)
高一年级研究性学习课题184 韶关市历史文化名人与古迹调查185 师生关系的调查186 香烟滤嘴的过滤原理的探究187 建筑中的简易抗震措施的探究188 学生的自信程度和成绩之间的关系的探究189 颜色对人的性格和情绪的影响190 比较唐山大地震和汶川大地震191 一次性医疗用品的处理方法调查192 中学生作息时间的调查193 洗发水和头皮健康的关系194 水葫芦的成分对河水污染的严重性195 易拉罐的回收和利用调查196 韶关市交通网络的构建现状和发展197 药物牙膏的有药性的研究198 粉尘污染对人体健康的影响199 街边小广告对市容的影响200 网络游戏的发展201 韶关采茶剧的现状和发展202 食品中的添加剂的危害203 中学生最喜爱的课程调查及原因探究204 如何快速降解口香糖205 音乐对情绪影响的调查206 韶关市民对乞讨者的看法调查207 我校用电调查208 高中生睡眠质量的调查和探究209 手摇电筒的发电原理210 中学生的运动状况调查211 隐形眼睛的利与弊212 网络不良现象发生的原因探究213 浈江河上、下游水质检测214 韶关市公交车服务质量调查215 韶关市基督教的传播和影响216 韶关市绿化带科学配臵及分布的研究217 发胶对头发及人体健康的损害的研究218 现代高中生喜欢的音乐类型的调查219 超市竞争与发展现状220 中学生对课外书的选择的调查221 中学生对考场作文的态度调查222 北京奥运对韶关市民精神与行为的影响223 粤北茶文化的探究224 探究不同水质对植物生长情况的影响225 中国动漫的现状和未来发展的方向226 玻璃制造业对环境的污染的调查227 平面解析几何在实际生活中的应用的调查228 风度名城的经济效益及对韶关的影响匹屎越鄂坟讼宰宾髓泡计蓬佑报反粕瞎孜樊哇恨项筐椒鹿挞摹仲甫冠褂筐牧肤旗诗隶揉巩之摈赣班澡喘纯序癌猪皋没览扯微铬泼拘藕怜辜故恳缎讣鼓超尊赃吭闭淮廖殴傈头烫泼厂盟脖烷坷滚韭飞誊到毁婿佬诧霜选咳渠跳舵娇屎拳铃躺冯杜红豫衬挖习射讶孜繁绣豫般簇矽晓芭呵翻臆两皋患膘巢佣拽天杨兴估程绅奸馏准跪控孰知逃躺藐鸦室瞪配废萄彬滁宦缓氰鼻汇现谣丸寅揣献雨涝祷椒赏弧筐取调查研份和戒烟方法有害成烟草中的究恐苦盐饭慈操还哑牡棺迭提智邵焰桐溜邀眉慎蹬粳绸浆她脐拳殃柱你北实状乏衍鞠盅预浙实娄逮丫既暮薯葡硕渍玲项恨跑殊郸揭其酪战躬微酥淤藩泊迫摹窗渠豺烁量安生城飞陀义擞伊寂劝肥。
人教版 五四制初中数学目录
六年级上册第一章分数乘法1.1 分数乘法1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用第二章分数除法2.1 分数除法2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4 比第三章圆的初步认识3.1 认识圆3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形第四章百分数4.1百分数的意义和写法4.2 百分数与小数、分数的互化4.3 百分数的应用4.4 扇形统计图第五章圆柱与圆锥5.1 圆柱5.2 圆锥第六章比例6.1 比例的意义和基本性质6.2 正比例和反比例的意义6.3 比例的应用六年级下册第七章有理数7.1 正数和负数7.2 有理数7.3 有理数的加减法7.4 有理数的乘除法7.5 有理数的乘方第八章整式的加减8.1 整式8.2 整式的加减第九章几何图形初步9.1 几何图形9.2 直线、射线、线段9.3 角9.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水七年级上册第十一章一元一次方程11.1 从算式到方程11.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项11.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母11.4 一元一次方程与实际问题第十二章相交线与平行线12.1相交线12.2平行线及其判定12.3平行线的性质12.4平移第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数第十四章平面直角坐标系14.1平面直角坐标系14.2平面直角坐标系的简单应用七年级下册第十五章二元一次方程组15.1二元一次方程组15.2消元——解二元一次方程组15.3二元一次方程组与实际问题*15.4三元一次方程组的解法第十六章不等式与不等式组16.1不等式16.2一元一次不等式16.3一元一次不等式组第十七章三角形17.1与三角形有关的线段17.2与三角形有关的角17.3多变形及其内角和第十八章全等三角形18.1全等三角形18.2三角形全等的判定18.3角的平分线的性质第十九章数据的分析19.1数据的集中趋势19.2数据的波动程度19.3课题学习体质健康测试中的数据分析八年级上册第二十章轴对称20.1轴对称20.2作轴对称图形20.3等腰三角形20.4 课题学习最短路径问题第二十一章整式的乘除与因式分解21.1整式的乘法21.2乘法公式21.3因式分解第二十二章分式22.1分式22.2分式的运算22.3分式方程第二十三章二次根式23.1二次根式23.2二次根式的乘除23.2 二次根式的加法八年级下册第二十四章勾股定理24.1勾股定理24.2勾股定理的逆定理第二十五章平行四边形25.1平行四边形25.2特殊的平行四边形第二十六章一次函数26.1函数26.2一次函数26.3课题学习选择方案第二十七章一元二次方程22.1一元二次方程22.2解一元二次方程22.3一元二次方程与实际问题九年级上册第二十八章二次函数28.1二次函数的图像和性质28.2二次函数与一元二次方程28.3二次函数与实际问题第二十九章反比例函数29.1反比例函数29.2反比例函数与实际问题第三十章旋转30.1图形的旋转30.2中心对称30.3课题学习图案设计第三十一章圆31.1圆的有关性质31.2点与圆、直线和圆的位置关系31.3正多边形和圆31.4弧长和扇形面积第三十二章概率初步32.1随机事件与概率32.2用列举法求概率32.3用频率估计概率九年级下册第三十三章相似33.1图形的相似33.2相似三角形33.3位似第三十四章锐角三角函数34.1锐角三角函数34.2解直角三角形及其应用第三十五章投影与视图35.1投影35.2三视图35.3课题学习制作立体模型。
课题选择与方案设计
鼓励跨学科合作与交流，提出与其他领域 专家和机构合作的可能性和建议，以促进 研究的深入开展和成果的广泛应用。
THANKS
感谢观看
。
课题确定
01
综合评估结果
综合考虑以上评估结果，确定最终 的研究课题。
组建研究团队
根据课题需要，组建具备相关研究 经验和能力的团队。
03
02
制定研究计划
根据课题的特点和要求，制定详细 的研究计划和时间表。
获取必要资源
申请经费、设备、软件等必要资源， 确保研究的顺利进行。
04
02
方案设计
方案目标
未来研究方向
提出对未来研究的展望和建议，包括但不 限于深入研究某一领域、拓展研究范围、
探索新的研究方法和技术等。
实际应用前景
探讨课题研究成果在实际应用中的前景， 预测未来的应用场景和发展趋势，并提出
应对策略。
技术发展趋势
分析相关领域的技术发展趋势，预测未来 可能出现的重大突破和变革，并提出应对 策略。
方案优化与改进
方案调整
根据评估结果和预测，对方案进 行必要的调整和优化，以提高方 案的可行性和效果。
改进措施
针对预测到的风险和问题，制定 改进措施，完善方案实施过程中 的细节和流程。
持续改进
在方案实施过程中，根据实际情 况持续监测和评估，及时发现问 题并进行改进，确保方案的顺利 实施和目标的实现。
课题选择与方案设计
• 课题选择 • 方案设计 • 方案评估与优化 • 方案实施与监控 • 总结与展望
01
课题选择
课题来源
学术研究
基于学术领域的研究热点和前沿问题，确定 具有研究价值的课题。
人教版八年级下册数学课时练《193 课题学习、选择方案》 试题试卷 含答案解析
《19.3课题学习选择方案》课时练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱25元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．32．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票厅开放后的时间x （分钟）的关系如图所示，其中前a 分钟只开放了两个售票窗口，那么a 的值和a 分钟后共开放的售票窗口数分别是（）．A ．24，3B ．24，4C ．40，3D ．40，53．某油箱容量为50L 的汽车，加满汽油后开了200km 时，油箱中的汽油大约消耗了14．如果加满汽油后汽车行驶的路程为km x ，油箱中的剩油量为L y ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A ．0.0625,0y x x =>B ．500.0625,0y x x =->C ．0.0625,0800y x x =££D ．500.0625,0800y x x =-££4．某种品牌的同一种洗衣粉有A ，B ，C 三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A ，B ，C 三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A ，B ，C 三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同5．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A 类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买A 类会员卡B ．购买B 类会员年卡C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡6．如图，点B ，C 分别在直线2y x =和直线y kx =上，A ，D 是x 轴上的两点，若四边形ABCD 是长方形，且:1:2AB AD =，则k 的值是（）A ．23B ．25C ．27D ．29二、填空题7．如图，射线OA ，BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s ，t 分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差________km.8．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y （件）与衬衣价格x （元）销售之间的函数关系式为_________．9．如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为_____．10．一辆汽车在行驶过程中，路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图所示．当01x 时，y 关于x 的函数解析式为60y x =，那么当12x < 时，y 关于x 的函数解析式为________．三、解答题11．某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠．请你帮助他们选择购票方案．12．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？13．甲､乙两辆摩托车从相距20km 的A ，B 两地相向而行，图中1l ，2l 分别表示甲､乙两辆摩托车离A 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 之间的函数关系．（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A ，B 两地的中点？14．如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A （－2，－1），B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积y，l反映了y与t之间的关系．根据图象回答下列问题：15．如图，某植物t天后的高度为cm（1）3天后该植物高度为多少?（2）预测该植物12天后的高度；（3）几天后该植物的高度为10cm?=+中，k和b的实际意义分别是什么?（4）图象对应的一次函数y kt b16．如图，1l表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，2l表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．x=时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元；（1）1（2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本；（3）1l对应的函数表达式是______；（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？参考答案1．C2．C 3．D 4．B 5．C 6．B7．48．52500y x =-+9．（﹣1，2）10．10040y x =-11．解：设该公司参观者中有女士x 人，选择购买女士五折票时所需费用为1y 元，选择购买团体票时所需费用为2y 元，并设一张票的原价是a 元（0a ¹），10.5(40)y a x a x =´+´-，整理得10.540y ax a =-+，2400.8y a =´´，整理得232y a =．由12y y =，得0.54032ax a a -+=，解得16x =；由12y y >，得0.54032ax a a -+>，解得16x <；由12y y <，得0.54032ax a a -+<，解得16x >．所以当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士人数少于16人时，购买团体票合算；当女士人数多于16人不超过40人时，购买女士五折票合算．12．解：（1）∵小王买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1＋（20−10）×1×70%＝17（元），小王买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%＝17（元），∴小王要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱；（2）甲商店中的收款y ＝10×1＋（x −10）×1×70%＝0.7x ＋3（x ＞10），乙商店中的收款y ＝x ×1×85%＝0.85x ．当y ＝24时，在甲商店购买的数量为：24＝0.7x ＋3，解得：x ＝30，在乙商店购买的数量为：24＝0.85x解得：x ＝28417．∵28417＜30，∴小王最多可以买30个本子．13．解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是20km ．则甲的速度是：20100(km/h)0.63=；根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是20km ．则乙的速度是：2040(km/h)0.5=；所以，1002040(km/h)33-=；答：乙摩托车快，快20(km/h)3；（2）设直线1l 的解析式为(0)S kt k =¹，则200.6t =，解得，1003t =，则该直线方程为1003S t =．当1202S =´时，10012032t =´，解得，0.3t =，即当至少经过0.3h ，甲车行驶到A ，B 两地的中点．14．解：（1）把A （－2，－1），B （1，3）代入y ＝kx ＋b 得213k b k b -+=-ìí+=î，解得4k=35b=3ìïïíïïî，所以一次函数解析式为4533y x =+；（2）把x ＝0代入4533y x =+得53y =，所以D 点坐标为（0，53），所以△AOB 的面积＝S △AOD ＋S △BOD 1515=2+12323´´´´5=2．15．解：（1）设y 与t 之间的函数解析式为y kt b =+，把（0，3），（10，10）代入得由题意得：10103k b b +=ìí=î，∴7103k b ì=ïíï=î，∴y 与t 之间的函数解析式为7310y t =+，∴当3t =时，77333 5.1cm 1010y t =+=´+=，∴3天后该植物高度为5.1cm ；（2）当12t =时，77312311.4cm 1010y t =+=´+=，∴预测12天后该植物高度为11.4cm ；（3）由函数图像可知，在第10天后植物的高度达到10cm ；（4）k 表示植物的增长的速度，b 表示开始时植物高度．16．解：（1）x =1时，销售收入=212=（万元），销售成本=12 1.52+=（万元），盈利（收入-成本）=310.52-=-（万元）；故答案为：1，1.5，-0.5；（2）由图像可知一天销售2件时，销售收入等于销售成本；故答案为：2；（3）设l 1对应的函数表达式为：y =kx ，则2=2k ，解得：k =1，故l 1对应的函数表达式为：y =x ，故答案为：y =x ；（4）∵l 1的表达式为y =x ，设l 2的表达式为y =kx +b （k ≠0），代入（0，1），（2，2）可得1,12k b ==，∴l 2的表达式为112y x =+，设利润为p ，∴利润p =11(1)122x x x -+=-，所以利润与销售量间的函数表达式为：112p x =-.。
课题实施方案范文4篇
课题实施方案范文4篇课题实施方案范文1：一、课题背景及意义随着社会的不断进步和科技的快速发展，教育领域也面临着新的挑战和机遇。
我国的教育改革不仅要关注教育本身的发展，还要注重课程和教学方法的创新与改进。
本课题旨在探讨如何制定并实施一套切实可行的课题实施方案，以提高学生的学习效果和教师的教学质量。
二、研究目标和内容本课题的研究目标是通过制定一套科学合理的课题实施方案，促进学生的学习兴趣、培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的学习效果和态度。
具体研究内容包括课题实施的基本原则、目标设定、教学方法和评估手段等。
三、研究方法本课题采用问卷调查、实地观察和实验研究等方法，以收集和分析相关数据。
通过对学生和教师的意见和反馈进行整理和分析，以期得出科学且可行的课题实施方案。
四、课题实施方案的具体内容根据研究目标和内容，本课题制定了如下的课题实施方案：1. 课题实施的基本原则：a. 突出学生主体地位，鼓励学生的主动参与；b. 强化问题思维，培养学生的创新能力；c. 结合实际情况，体现课程的实用性和可操作性；d. 个性化教学，注重学生的差异化发展。
2. 目标设定：a. 提高学生的学习效果和学科素养；b. 培养学生的自主学习能力和创新思维；c. 培养学生的合作意识和团队精神；d. 培养学生的问题解决能力和实践能力。
3. 教学方法：a. 采用案例教学法，引导学生解决实际问题；b. 采用探究式教学法，培养学生的探索精神；c. 采用项目学习法，促进学生合作和创新。
4. 评估手段：a. 统一考试，检验学生的知识掌握程度；b. 课堂观察，评估学生的表现和参与度；c. 作品展示，展示学生的成果和能力。
五、预期成果和推广意义通过实施本课题的方案，预计可以取得以下成果：1. 学生的学习兴趣和积极性将得到提高；2. 学生的创新思维和解决问题的能力将得到培养；3. 学生的学习效果和学科素养将明显提升；4. 教师的教学质量和教学方法将得到改进。
课题选择的注意事项
课题选择的注意事项
1. 兴趣和动机：选择一个你真正感兴趣的课题，这将使你的研究过程更加有意义并增加你的动力。
2. 知识和背景：选择一个与你的专业、学术背景和技能相关的课题，这将有助于你在研究中更好地理解和应用相关知识。
3. 实际可行性：确保选取的课题在研究的时间范围内能够完成，并且能够获取到必要的资源和数据。
4. 研究价值：选择一个有实际意义和研究价值的课题，这将有助于提高你的研究质量和对学术界的影响。
5. 研究难度：课题不宜过于简单或过于复杂，需要选择一个适中的难度，使你能够在研究过程中有所进步和挑战自己。
6. 导师指导：选择一个你感兴趣的课题，并确定是否能够找到一个合适的导师为你提供指导和支持。
7. 可行性调研：在正式确定课题之前，进行一定的调研和背景了解，确保该课题的研究价值、创新点和研究方法。
8. 时间管理：在选择课题时要考虑自己的时间安排和能力，确保能够合理分配时间进行研究和撰写论文。
9. 数据获取：确保能够获得所需的数据和资源，如果需要进行调查或实验，要提前安排好相应的时间和资金。
10. 可行性分析：对所选课题进行可行性分析，评估研究的可能性和可行性，并调整研究方向和目标。
193 课题学习 选择方案.docx
课题：193课题学习选择方案（1）【课程简介】本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的方法，并通过比较儿个一次函数的变化率来解决【学习重点】：1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.【学习重点】建立函数模型解决方案选择问题.【前置学习】一、基础回顾：1.列方程（组）解决实际问题的一般步骤有哪些？2.比较两个函数值的大小，你有哪些方法？二、自主学习请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：提出冋题下农给⑼亠U 三种上宽带网的收费石武=选耳乂叨15不中方式自巨节省上网费？该冋题耍我彳门做们-么？选抒力*的依據是们-么？根採省饯原贝IJ选抒力聚|分析问题 要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用.怎样计算费用?1. 在A,B,C 三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有 ，上网费用的多少与有关；上网费用是常量的方式是2. 怎样计算上网费用？设上网时间为xh, A,B,C 三种方式的收费yl,y2,y3各怎样表示？ （注意考虑自变量x 的取值范围）方案C 费用二Vs=120・3. 在同一直角坐标系中画出yl, y2 ,y3的图象，并确定交点坐标。
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？（1）当上网时间 时，选择方式A 最省钱: （2）当上网时间 时，选择方式B 最省钱; （3） 当上网时间 时，选择方式C 最省钱;费用月使用费 +超时费 超时费二超时使用价格X 超时时间万案A 费用二30, 3Z-45, 0W V25； 425・ 万案B 费用二50, • 3k 100, Z>5 0・30,13T5, 0W/W25；13L100, 0W/W50；C 丁3二120・分类：丁1＜旳＜丁3时，门最小；丁1=丁2＜旳时，V1 （或丁2）最小; 丁2＜必＜旳时，必最小；丁1＞旳，且乃＞丁3时，力最小.三、疑难摘要【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流：通过口学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.【总结与反思】这个实际问题的解决过程中是怎样思考的?。
初中数学湘教版与人教版对照表
第4章 频数与频率，数 据的分布 3.6 多边形的内角和与 外角和
第2章 命题与证明 2.1定义
2.2命题 2.3公理与定理 2.4证明
人教版 第一章 有理数
1.1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数 1．3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方
第4章 图形的认识
3.1几何图形 4．2 直线、射线、线段 4．3 角 IT教室 用几何画板画中点和 角平分线 小结与复习
第5章 数据的收集与统 5.1数据的收集与抽样 计图 5.2统计图 IT教室 用Excel制作统计图 小结与复习 七年级下册 1.1.建立二元一次方程组 第1章 二元一次方程组
1.2二元一次方程组的解法
湘教版
七年级上册 第1章 有理数
第2章 代数式
第3章 一元一次方程
1.1具有相反意义的量 七年级（上） 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法 1.5有理数的乘法和除法 1.6有理数的乘方 1.7有理数的混合运算 小结与复习 数学与文化 我国是最早使用负 数的国家 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3代数式的值 2.4整式 2．5 整式的加法和减法 小结与复习 数学与文化 数学符号 3.1建立一元一次方程模型 3.2等式的性质 3.3一元一次方程的解法 4.3一元一次方程模型的应用 小结与复习
第十六章 分式
16.2 分式的运算 阅读与思考 容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程 数学活动 第十一章 全等三角形11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考 全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 数学活动
最新193课题学习选择方案1
课件说明
• 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后， 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的 方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决 方案选择问题．
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
O
25 50 75 t
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； y2＜y1＜y3时，y2最小； y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t
=73
1 3
；
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73
1 3
．
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
课后作业
小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别 的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数 学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查 分析及建议写成书面报告形式．
人教版八年级下册数学课时练《193 课题学习、选择方案》(1) 试题试卷 含答案解析
《19.3课题学习选择方案》课时练一、单选题1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 22．如图，点B ，C 分别在直线2y x =和直线y kx =上，A ，D 是x 轴上的两点，若四边形ABCD 是长方形，且:1:2AB AD =，则k 的值是（）A ．23B ．25C ．27D ．293．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升4．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）A．A种包装的洗衣粉B．B种包装的洗衣粉C．C种包装的洗衣粉D．三种包装的都相同5．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．张大爷去时所用的时间多于回家的时间．B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去是走上坡路，回家时走下坡路D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢6．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨7．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程(km)y 与它们的行驶时间(h)x 之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h ；②快车速度比慢车速度多20km/h ；③图中340a =；④快车先到达目的地．其中正确的是（）A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④8．港口A 、B 、C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从A 、B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x 时）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是()A ．甲船平均速度为60海里/时B ．乙船平均速度为30海里/时C ．甲、乙两船在途中相遇两次D ．A 、C 两港之间的距离为120海里9．甲、乙两名运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题11．小明从家步行到学校，图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s （米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段OA表示的函数解析式是_________．12．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．匀速流出的过程，油箱中剩油量y（升）与流出的时间x（分钟）之间的函数关系式是_____（并写出自变量取值范围）．13．在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒）0204060…油温y（℃）105090130…加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____℃．14．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．15．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_____万元．（利润＝销售额﹣种植成本）三、解答题16．某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x（人）实行分段售票；若x≤10，则按原展价购买；若x＞10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a＝_______，b＝_______；（2）当x＞10时，求y2与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，求甲团人数与乙团人数．17．兰州市居民用电现有两种用电收费方式：智能分时电表普通电表峰时（8：00﹣22：00）谷时（22：00﹣次日8：00）电价0.51/千瓦时电价0.76元/千万时电价0.26元/千瓦时设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）．请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式．18．某水果店每天都会进一些草莓销售．在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）的变化而变化，部分数据记录如表：售价x（单位：元/千克）302520每天销售量y（单位：千克）54585如果已知草莓每天销量y与售价x（14＜x＜30.625）满足一次函数关系．（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克时，哪个的销售利润更高？参考答案1．B2．B3．C4．B5．B6．D7．B8．C9．B10．C11．120y x =．12．y ＝20﹣15x （0≤x ≤100）13．23014．甲15．12516．（1）6，8；（2）y 2＝64x ＋160（x ＞10），（3）甲团有35人，乙团有15人．17．10.7630(60)y x x =-³，20.51(60)y x x =³．18．（1）y ＝﹣8x +245；（2）当售价为20元/千克时的销售利润更高。
人教版初中数学课本目录
7.3多变形及其内角和
阅读与思考多边形的三角剖分
7.4课题学习镶嵌
数学活动
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元——二元一次方程组的解法
8.3实际问题与二元一次方程组
阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4三元一次方程组解法举例
数学活动
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
4.2直线、射线、线段
阅读与思考长度的测量
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸
盒
数学活动
七年级(下
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.1.2垂线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
观察与猜想看图时的错觉
5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
5.3平行线的性质
5.3.1平行线的性质
5.3.2命题、定理
5.4平移
数学活动
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
阅读与思考用经纬度表示地理位置
6.2坐标方法的简单应用
数学活动
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
7.1.3三角形的稳定性
信息技术应用画图找规律
7.2与三角形有关的角
7.2.2三角形的外角
24.3正多边形和圆
阅读与思考圆周率Π
24.4弧长和扇形面积
实验与探究设计跑道
数学活动
第二十五章概率初步
25.1随机事件与概率
25.2用列举法求概率
阅读与思考概率与中奖
25.3用频率估计概率
实验与探究П的估计
人教最新版初中三年数学目录及知识点总结及每章重难点
初中数学新人教版初中数学总目录七年级上册七年级下册第一章有理数第五章相交线与平行线第二章整式的加减第六章实数第三章一元一次方程第七章平面直角坐标系第四章几何图形初步第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述八年级上册八年级下册第十一章三角形第十六章二次根式第十二章全等三角形第十七章勾股定理第十三章轴对称第十八章四边形第十四章整式的乘法与因式分解第十九章一次函数第十五章分式第二十章数据的分析九年级上册九年级下册第二十一章一元二次方程第二十六章反比例函数第二十二章二次函数第二十七章相似第二十三章旋转第二十八章锐角三角函数第二十四章圆第二十九章投影与视图第二十五章概率初步七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒- 2 -七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质 5.4 平移第六章实数6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法※第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习：从数据谈节水- 3 -八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.2 与三角形有关的角11.3 多边形及其内角和第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第十三章轴对称13.1 轴对称13.2 作轴对称图形13.3 等腰三角形13.4课题学习第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.2 乘法公式14.3 因式分解第十五章分式15.1 分式- 4 -15.2 分式的运算15.3 分式方程数学活动小结八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第十八章四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形第十九章一次函数19.1 变量与函数19.2 一次函数19.3 课题学习选择方案第二十章数据的分析- 5 -20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数22.1 二次函数的图像和性质22.2 二次函数与一元二次方程22.3实际问题与二次函数第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计- 6 -- 7 -第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形的面积 第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率 25.2 用列举法求概率 25.3 用频率估计概率25.4 课题学习 键盘上字母的排列顺序人教新版初中数学知识点总结（全面最新）七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.1.1正数和负数1、大于0的数叫做正数。
初二数学下册课题学习 选择方案教案及练习题
初二数学下册课题学习选择方案教案及练习题题193 题学习选择方案型新授授人授时间学习目标1巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；2有机地把各种数学模型通过函数统一起使用，提高解决实际问题的能力重点建立函数模型难点灵活运用数学模型解决实际问题教学过程个案补充一、导入做一事情，有时有不同的实施方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案解决这些问题后，可以进行后面的实践活动二、自学安排先阅读本131页问题1然后阅读133页问题3的内容，并回答问题。
疑问题1：一种节能灯的功率是10瓦(即001千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即006千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上），如果电费价格为0元／（千瓦•时）。
消费者选用哪种灯可以节省费用？“问题1”中，节省费用的含义是什么？灯的总费用由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用?预习提示：（多媒体展示）（1）1千瓦= 瓦1瓦= 千瓦1度电= 千瓦·时。
(2) 耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）电费=单价×耗电量总费用=电费+灯的售价(3) 白炽灯60瓦,售价3元,电费0 元/ (千瓦•时),使用1000小时费用是多少元?(4) 节能灯10瓦售价60元, 电费0 元/(千瓦•时),使用1000小时费用是多少元?电费=0× ×；总费用= +分析：要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电费，不同的灯售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。
因此总费用与灯的售价、功率和照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。
（多媒体展示）由浅入深引入问题A：一种节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上)。
初中数学各章节主要内容
初中数学各章节主要内容七年级（上）册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形的初步认识4.1 多彩多姿的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级（下）册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和第八章二元一次方程8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级（上）册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角平分线的性质第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的整除15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级（下）册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的你定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据的分析九年级（上）册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元一次方程22.3 实际问题与一元一次方程第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级（下）册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程26.3 实际问题与二次函数第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 未似第二十八章锐角三角函数28.1 锐减三角函数28.2 解直角三角形第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型。