北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【完整】

北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案【完整】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a，b满足方程组
512
34
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
则a+b的值为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B ．C．D．
3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )
A．②③B．①②③C．③④D．①②③④
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）
A．9天B．11天C．13天D．22天
5．若关于x的不等式组
()
2
2
1
3
x x a
x x
＜
⎧-
⎪
⎨
-≤
⎪⎩
恰有3个整数解，则a的取值范围是
（）
A．
1
2
a
≤<B．01
a
≤<C．
1
2
a
-<≤D．10
a
-≤<
6．关于x的不等式组
314(1)
{
x x
x m
->-
<
的解集为x＜3，那么m的取值范围为
（）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )
A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cm
C．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
，
B．
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
，
C．
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
，
D．
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
，
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）
A．31°B．28°C．62°D．56°
10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222
a b b
--的值为____________．
2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.
3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________
4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.
5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.
6．已知|x|=3，则x 的值是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）
21232
x x -+-=-
2．若关于x 的方程
221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．
3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．
(1)直接写出点C
1
的坐标；
(2)在图中画出△A
1B
1
C
1
；
(3)求△AOA
1
的面积．
4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．
5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．
（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1
2、90°
3、15°
4、（4，2）或（﹣2，2）.
5、±4
6、±3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x 3=；（2）x 5=．
2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.
3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.
4、略.
5、（1）40；（2）72；（3）280．
6、（1）A 型自行车的单价为260元/辆，B 型自行车的单价为1500元/辆；
（2）至多能购进B 型车20辆．。