甘肃省兰州一中2012届高三考前冲刺模拟(三)数学试题

甘肃省兰州市一中
2012年高三考前冲刺模拟(三）
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分；在每小题所
给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1。

(理)若复数21a i i
+- 在复平面内所对应的点在虚轴上,则实数a ＝
（ ） A ．1 B ．2
C ．-1
D ．-2
(文）已知集合{}{}|1,|,,
A x x
B x x m A B R =>=<=且那么m 的值可以是
（ ） A ．—1
B ．0
C 。

1 D.2
2.若110a
b
<<，则下列不等式：①;a b ab +< ②||||a b >; ③a b <; ④2b a a
b
+>中，正确的不等式有 ( ）
A.①②
B 。

②③
C.①④
D.③④
3。

已知二面角a l β--的大小为60o ，b 和c 是两条异面直线．在下列给出的四个结论中，是“b 和c 所成的角为60o "成立的充分条件是
（ ）
A ．b ∥a, c∥β
B ．b∥a， c⊥β
C. b⊥a， c⊥β
D 。

b⊥a， c∥β
4.函数sin()(0,0,||,)2
y A axx k A x R πϕωϕ=++>><∈的部分图像如图所示，则函数的表达式为
（ ）
A.2sin()136
y x ππ
=-+
B 。

2sin()63
y x ππ=-
C.2sin()136
y x ππ=++
D 。

2sin()163
y x ππ=++
5。

已知函数()f x =M 上的反函数是其本身，则M 可以是
（ )
A 。

[－1, 1] B.［－1， 0］
C.［0, 1]
D.[－1, 1］
6。

（理）在等比数列｛a n ｝中,若a 1+a 2+a 3+a 4＝23
159,,8
8a a
=-则1234
1111
a a a a +++
等于( ）
A.53
B 。

35
C 。

53
-
D.-35
（文)数列｛a n }满足
1211,3,(2)(1,2)
n n a a a n a n λ+===-=，则a 3等于
（ ） A ．15 B ．10
C ．9
D ．5 7.若0.3
11
32
112,13,(),2a og
b og
c ===则 （ )
A.a b c <<
B 。

a c b << C.b c a <<
D.b a c <<
8。

由直线2y x =+上的点向圆2
2(4)
(2)1x y -++=引切线，则切线长的最小
值为
（ ）
B
C.D
9。

6个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘4个人，则不
同的乘车方案有
（ ） A 。

30种 B 。

50种
C 。

64种
D 。

70种
10。

设点p
是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>上一点，F 1,F 2分别是椭圆的左、右
焦点，I 为△PF 1F 2的内心,若S △3
IPF +S △2
IPF =2S △
12
IF F ，则该椭圆的离
心率是 （ ）
A 。

1
2
B。

C。

D.14
11。

在△ABC 所在的平面内有一点P ，如果PA PB PC AB ++=，那么△PBC
的面积与△ABC 的面积之比是
( ）
A ．13
B ．12
C ．23
D ．34
12。

正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点P 在A 1B 上,则|AP ｜+｜
D 1P ｜的最小值是
（ ） A 。

C。

22
+ D 。

2
第Ⅱ卷(非选择题共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分。

） 13.若2sin()sin()0,2
πθπθ+++=则tan 2θ= .
14。

已知,()o o
M x
y 为抛物线2
18
y x =上的动点，点N
的坐标为（)，则
||o y MN +的最小值为
.
15.（理)若函数23
1,0(),0
ax x f x x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩，则不等式
()(1)
f a f a >-的解集
为 。

（文）已知函数2
()||2f x x x =+-,则满足1
(21)()3
f x f -<的实数x 的取值范围是 。