选修3-4 第2讲机械波及其图象

选修3-4 第2讲
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～2题只有一项符合题目要求，第3～5题有多项符合题目要求．
1．如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )
A ．1 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动
B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向
C ．Q 处的质点此时正在波峰位置
D ．Q 处的质点此时运动到P 处
【答案】B 【解析】当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，Q 点在t ＝0时的波也向左传到P 点，所以x ＝0 cm 处质点在波谷，x ＝2 cm 处质点在波峰，则1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点向y 轴的正方向运动，2 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点向y 轴的负方向运动，A 错误；Q 点振动四分之三周期后到达波谷，加速度沿y 轴的正方向最大，不能平移，B 正确，
C 、
D 错误．
2．一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A ，B 的平衡位置相距34
个波长，B 位于A 右方．t 时刻A 位于平衡位置上方且向上运动，再经过14
个周期，B 位于平衡位置 ( )
A ．上方且向上运动
B ．上方且向下运动
C ．下方且向上运动
D ．下方且向下运动
【答案】D 【解析】B 在A 的右端，根据波的传播方向可知，B 的振动落后A 四分之三个周期，从t 时刻后再经过四分之一周期，A 到达最高点的下方，此时B 位于平衡位置的下方且向下运动，D 项正确．
3．下面说法中正确的是( )
A ．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B ．发生多普勒效应时，观察者观察到的频率发生了变化
C ．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D ．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
【答案】BCD 【解析】当声源和观察者之间有相对运动时，会发生多普勒效应，C 项
正确，但声源的频率并没有发生变化，A 项错误．多普勒效应产生的本质是观察者观察到的频率不等于波源频率，它首先由奥地利科学家多普勒发现，B 、D 项正确．
4．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )
A ．此时能明显观察到波的衍射现象
B ．挡板前后波纹间距离相等
C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
【答案】ABC 【解析】本题重点考查了机械波产生明显衍射现象的条件，即小孔或障碍物尺寸同波长差不多或小于波长时，才能产生明显的衍射现象．由图可见，两波纹间距λ与AB 孔的大小接近，所以水波通过AB 孔会发生明显的衍射．由于衍射后水波的频率不变，波速不变，因此水波的波长也不变，选项A 、B 正确．AB 孔扩大后若破坏了明显衍射的条件就不会看到明显的衍射现象，故C 项正确，D 项错误．
5．(2015年赤峰质检)如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处 于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )
A ．两列波相遇彼此穿过后，振幅仍然为2 cm
B ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cm
C ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cm
D ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点
E ．质点P 、Q 的起振方向都沿y 轴负方向
【答案】ABE 【解析】两列波相遇过后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为
2 cm ，故A 正确；由图知波长λ＝0.4 m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝0.40.4
s ＝1 s ，波从
P 、Q 两质点传到M 的时间为34
T ，当t ＝1 s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4 cm ，故B 正确，C 错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，故D 错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P 、Q 均沿y 轴负方向运动，故E 正确．
二、非选择题
6．(2015年蒙山模拟)一列简谐横波在x 轴上传播，如图所示，
实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为Δt ＝0.2 s 后的波形图，求：
(1)此波的波速为多少？
(2)若Δt>T 且波速为165 m/s ，试通过计算确定此波沿何方向传播？
解：(1)由题可得波长λ＝4 m
a ．【答案】若波向右传播，则波传播的时间与周期的关系为
Δt ＝nT 1＋T 14
(n ＝0,1,2，…) 解得T 1＝0.84n ＋1
s (n ＝0,1,2，…) 波速为v 右＝λT 1
＝(20n ＋5) m/s (n ＝0,1,2，…) b ．【答案】若波向左传播，有
Δt ＝nT 2＋34
T 2 (n ＝0,1,2，…) 解得T 2＝0.84n ＋3
s (n ＝0,1,2，…) 波速为v 左＝λT 2
＝(20n ＋15) m/s (n ＝0,1,2，…)． (2)若Δt >T ，波速为165 m/s 时，波在Δt ＝0.2 s 内传播的距离为
Δx ＝v Δt ＝33 m ＝8λ＋14
λ 故可知此波沿x 正方向传播．。