江西省南昌市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷及参考答案

15. 如图，在 E ， 连接DE ．
中，D是BC边上的一点，
，BE平分
，交AC边于点
（1） 求证：
；
（2） 若
，
，求
的度数．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点的坐标分别是
，
，
；
（1） 在图中画出
关于y轴的对称图形
；
（2） 在下面的空格中直接写出点
，
，
的坐标：
（________，________），
（________，________），
（_
_______，________）．
17. 在三角形纸片ABC中，
，
，
．将三角形纸片ABC按图中方式折叠，使点A的对应点
，
交BC于点F ．
，点E在AC上， 落在AB的延长线上，折痕为ED
（1） 求
的度数；
（2） 求BF的长度．
18. 如图，在
中，已知：
．
，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（ ）条对角线．
4. 我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角
∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是（ ）
5. 已知：AD是 6. 如图，边长是6的等边 动，连接CQ ， PQ ， 当线段
标注对称轴l）
（2） 在备用图1中，连接BD ， CE ， 求证：
；
（3） 在备用图2中，连接BE ， CD ， 求证：
．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
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9.
10.
11.
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16. 17. 18.
19.
20. 21.
的中线，
，
，则AD的取值范围是（ ）．
，BD为
的平分线，动点P ， Q分别在线段BC ， BD上运
的长度最短时，BP的长度为（ ）．
二、填空题
7.
中，已知
，
，则
8. 一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是________边形
9. 如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则
的外角为________度． 的度数等于________．
10. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周 长等于________cm.
11. 如图，已知：
．若
，且
，E、F是AD上的两点，
，
，
，则
，
________
12. 如图， ，连接CD ， 作 ________．
中．
，
江西省南昌市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.
中，已知：
黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出米的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多
斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）．
3. 一个正多边形的每一个内角是
．
（1） 求
的面积；
（2） 在解完（1）问后，小智经过反思后发现
，小慧发现
发现是否正确？若正确，请写出证明过程，若错误，请说明理由．
21. 如图，
和
是共顶点A的两个全等的等边三角形．
，请判断小智和小慧的
（1） 该图形显然是轴对称图形．请你仅用无刻度的直尺画出该图形的对称轴l（不必写出作法，但要保留作图痕迹，
（1） 写出图中所有等腰三角形，若
．求
（2） 若
，
，请用含x的式子表示y ．
19. 如图，
的角平分线AD ， BE相交于点P ，
的度数： ．
（1） 求证： （2） 过点P作 20. 如图，在
且
是直角三角形；
交AC于点H ， PH与BC的延长线相交于点F ． 求证：
．
中，已知：
，
，AD是它的角平分线，
，DE交BC于点E ， 若
，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合）
是等腰三角形，则
的度数是
三、解答题
13. 从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三
角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长．
14. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．