江苏省高邮市朝阳中学2018年七年级数学12.3《互逆命题》同步测试题(无答案)

苏科版七年级数学12.3《互逆命题》同步测试题

一、选择题：

1．下列判断：(1)每一个命题都有逆命题；(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题；(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题．其中正确的有 ( ) A．0个B．1个C．2个D．3个

2．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②能够完全重合的三角形面积相等；③对顶角相等；④乘积等于1的两个数互为倒数．它们的逆命题是真命题的个数是 ( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是 ( )

A．40°B．60°C．80°D．120°

4．下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a＋b>2；③一个角的补角大于这个角；④直角三角形的两锐角互余．它们的逆命题是真命题的有 ( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角 ( )

A．相等B．相等且互补C．互补D．相等或互补

6．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠EAB为 ( ) A．30°B．35°C．40°D．45°

7．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90° D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b

8．下列命题的逆命题是假命题的是 ( )

A．若a2＝b2，则a＝b B．若x<y，则2－3x>2－3y

C．若x＝±2，则x2＝4 D．若x3＝8，则x＝±2

二、填空题：

1.命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆

命题的条件是___________，结论是__________．

2．命题“如果∠A＝65°，∠B＝25°，那么∠A与∠B互余”的条件是_______，结论是_______，这个命题的逆命题是_______．

3．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为_______°．

4.命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，•这个命题的逆命题是___________．

5.把下列证明过程补充完整：

已知：如图②，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1＝∠3．

证明：∵BE平分∠ABC(已知)，

∴∠1＝_______(______________)．

又∵DE∥BC(已知)，

∴∠2＝_______ (______________)．

∴∠1＝∠3(________________)．

三、解答题

1．用举反例的方法说明下列命题是假命题：

（1）如果a<b，则ac<bc；

（2）相等的两个角一定是对顶角；

（3）如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．

2.已知：如图，AD∥BC，∠ABC＝∠C．求证：AD平分∠EAC．

3. 已知：点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．

4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BIC=_____°；

（2）若∠ABC+∠ACB=100°，则∠BIC=______°；

（3）若∠A=80°，则∠BIC=_____°；

（4）若∠A=n°，你能用含有n的代数式表示∠BIC吗？请写出推理过程．

5.填写下列命题的证明过程．

已知：点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．求证：∠1=∠2．

证明：

//1_____

//2_____

DE BC

EF AB

⇒∠=∠⎫

⎬

⇒∠=∠⎭

⇒∠1=∠2．

（2）你还有不同的方法证明∠1=∠2吗？写出你的证明过程．

6. (1)如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？

证明你的结论.

（2）如果将P点向右移，(如图2) AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C

三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.

(3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.