【最新人教版初中数学精选】第9套人教初中数学八上 15.2.1 分式的乘除课件2.ppt

布置作业 教材第144页第2题．
分式乘除法的计算
例1 计算：
（1）aa22--42aa++14

a-1 a2-4
；（2）49-1m2

1． m2 -7m
分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？
分式乘除法的计算
解：
（1）aa22--42aa++14

a-1 a2-4
=（a-2）2 （a-1）2
（a-2a）（-1a+2）
= （a-2）（2 a-1） （a-1）（2 a-2）（a+2） = a-2 ； （a-1）（a+2）
八年级 上册
15.2 分式的运算 （第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经能够进行简单的分式乘除的基础 上，进一步学习如何运用分式的乘除法法则和分式 的基本性质进行分子或分母中含有多项式的分式的 乘除法，并能运用分式的乘除法解决一些简单的实
际问题.
课件说明
• 学习目标： 1．能运用分式的乘除法法则进行复杂计算． 2．能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题.

a2 -1 500
= a+1 . a-1
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
a+1 a-1
倍．
分式乘除法的应用
归纳解题步骤： （1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式； （2）再根据题意列出相应的算式； （3）最后通过计算解决问题．
课堂小结
运用分式的乘除法法则计算分子或分母含有多项式 的分式主要步骤是什么？
倍？
分式乘除法的应用
思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示（2）的问题吗？
分式乘除法的应用
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是
（a2-1）m2， 单位面积产量是
500 a2 -1
kg/m2；
分式乘除法的应用
例2 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a ＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后 余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 （a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少
• 学习重点： 用分式的乘除法法则进行计算，并解决一些实际问 题．
复习分式的运算
问题1
约分:
x2-4 ． xy+2 y
分子与分母分别是多项式的分式如何约分？
复习分式的运算
问题2 计算:
（1）xx23y
（-
1 ）；（2）5wk.baidu.com2
y
3ac
（- 10bc ）. 21a
分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除？
“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，
500 单位面积产量是 （a-1）2 kg/m2．
∵ 0＜（a -1）2 ＜a2-1，
∴
500 a2 -1
＜
500 （a-1）2
.
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
分式乘除法的应用
解：（2）
500 （a-1）2

500 a2 -1
= 500 （a-1）2
分式乘除法的计算
解：
（2）49-1m2

1 m2 -7m
=-
1 m2 -49
（m2 -7m）
=- m（m-7） （m+7）（m-7）
=- m . m+7
分式乘除法的计算
解题策略： 对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直 接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行 约分，将最后的结果化成最简分式．而对于分子或分母 中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便 于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分 解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘 除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并 把最后的结果化成最简分式．
课堂练习
练习1 计算：
（1）x2x-1
x2+x ；（2）x2 -4 y2
x2
3xy2

xy ． x+2 y
课堂练习
练习2 计算：
（1）3a-3b 10ab

25a2b3 a2 -b2
；
（2）xx-+32

x2-9 ； x2-4
（3）x 24+y22x-yx+2y 2

x-2y ． 2 x 2 + 2 xy