专题9填空题压轴题之图形变换问题(平移翻折旋转)(原卷版)

专题9 填空题压轴题之图形变换问题（平移翻折旋转）（原卷版）
模块一2022中考真题集训
类型一图形的折叠
1．（2022•徐州）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝．
2．（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于．
3．（2022•鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D，E分别在AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B′恰好落在AB上，连接CB'，若CB'＝BB'，则AD的长为．
4．（2022•兰州）如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将△CDE沿DE翻折得到△FDE，点F落在AE上．若CE＝3cm，AF＝2EF，则AB＝cm．
5．（2022•大连）如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF，若MF⊥BM，AB ＝6cm，则AD的长是cm．
6．（2022•盘锦）如图，四边形ABCD为矩形，AB=√2，AD=3，点E为边BC上一点，将△DCE沿DE 翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H．若点G是边AD 的三等分点，则FG的长是．
7．（2022•潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为．
8．（2022•青岛）如图，已知△ABC，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于点E，且DE ＝4．将∠C沿GM折叠使点C与点E恰好重合．下列结论正确的有：．（填写序号）
①BD＝8 ②点E到AC的距离为3 ③EM=10
3④EM∥AC
9．（2022•铜仁市）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP∥EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为．
10．（2022•辽宁）如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF，当GF最小时，AE的长是．
11．（2022•沈阳）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H．EN＝2，AB＝4，当点H为GN的三等分点时，MD的长为．
12．（2022•扬州）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B′处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB′于点P．若BC＝12，则MP+MN＝．
13．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB＝6，则DP的长度为．
̂上，将CD̂沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于14．（2022•嘉兴）如图，在扇形AOB中，点C，D在AB
̂的度数为，折痕CD的长为．点E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则EF
类型二图形的平移
15．（2022•淄博）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是．
16．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是．
17．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是．
18．（2022•临沂）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是．
19．（2022•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1（1，1）；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2（﹣1，3）；
把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3（﹣4，0）；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4（0，﹣4），…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为．
20．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm2．
类型三图形的旋转
21．（2022•黄石）如图，等边△ABC中，AB＝10，点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边△BEF，连接DF，CF，则∠BCF＝，FB+FD的最小值为．
22．（2022•宁夏）如图，直线a∥b，△AOB的边OB在直线b上，∠AOB＝55°，将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A1OB1，边A1O交直线a于点C，则∠1＝°．
23．（2022•西宁）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E＝．
24．（2022•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B 落在边CD上的点B'处，线段AB扫过的面积为．
25．（2022•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2），OC＝4，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点B'坐标是．
26．（2022•广州）如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP′，连接PP′，CP′．当点P′落在边BC上时，∠PP′C的度数为；
当线段CP′的长度最小时，∠PP′C的度数为．
27．（2022•盘锦）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A'B'C'，当点A的对应点A'落在边AB上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'，若AA'＝1，则△BB'D的面积是．
28．（2022•潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为．
29．（2022•无锡）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE 交于点F．如图，若点D在△ABC内，∠DBC＝20°，则∠BAF＝°；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是．
30．（2022•丽水）一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC＝12cm．如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是cm．
31．（2023•封开县一模）如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE翻折，点B 落在点F处，延长EF交CD于点P，若AB＝6，则DP的长为．
32．（2023•历下区一模）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝5．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则tan∠DAE＝．
33．（2022•市中区二模）如图，矩形纸片ABCD，AD＝12，AB＝4，点E在线段BC上，将△ECD沿DE 向上翻折，点C的对应点C'落在线段AD上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形ABNM 沿MN向上翻折，点B恰好落在线段DE的中点B'处．则线段MN的长．
34．（2022•包头模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积．
35．（2022•郧西县模拟）如图，已知，正△ABC中，AB＝12，将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，连接BD，交AC于O点，E点在OD上，且DE＝2OE，F是BC的中点，P是AC上的一个动点，则PF﹣PE的最大值为．
36．（2022•皇姑区校级模拟）如图，点E 是菱形ABCD 的边AD 的中点，点F 是AB 上的一点，点G 是BC 上的一点，先以CE 为对称轴将△CDE 折叠，使点D 落在CF 上的点D 处，再以EF 为对称轴折叠△AEF ，使得点A 的对应点A '与点D '重合，以FG 为对称轴折叠△BFG ，使得点B 的对应点B 落在CF 上．若∠A ＝60°，AB ＝2，则FG CE 的值为 ．
37．（2022•亭湖区校级二模）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，点E 是AB 边上一动点，过点E 作DE ⊥AB 交AC 边于点D ，将∠A 沿直线DE 翻折，点A 落在线段AB 上的F 处，连接FC ，当△BCF 为等腰三角形时，AE 的长为 ．
38．（2022•东方校级模拟）如图，矩形纸片ABCD ，AD =√2AB ，点E 、F 分别在AD 、BC 上，把纸片如图沿EF 折叠，点A 、B 的对应点分别为A ′、B ′，连接AA ′并延长交线段CD 于点G ，则EF AG 的值为 ．
39．（2022•阜新二模）如图，将三角形ABC 沿直线CB 向右平移6cm 得到三角形DEF ，DF 交AB 于点G ，在三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝10cm ，S △ADG =22cm 2，则四边形DGBE 的面积为 cm 2．
40．（2022•宽城区校级二模）如图，已知矩形ABCD，AB＝18cm，AD＝10cm，在其矩形内部有三个小矩形，则这三个小矩形的周长之和为cm．
41．（2022•思明区二模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，﹣2），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段DC，点A与点D为对应点．点P为y轴上一点，且
S△ACP=1
4S四边形ABCD，则满足要求点P的坐标为．
42．（2022•利州区校级模拟）如图，直角三角形AOB的周长为98，在其内部有n个小直角三角形，则这n 个小直角三角形的周长之和为．
43．（2022•长春模拟）如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为（0，2√2），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2√2，2√2），则线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为．
44．（2023•沁阳市模拟）如图，在等边三角形ABC中，AB=2√3，点D为AC的中点，点P在AB上，且BP＝1，将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为．
45．（2023•立山区一模）如图，等边三角形ABC和等边三角形ADE，点N，点M分别为BC，DE的中点，AB＝6，AD＝4，△ADE绕点A旋转过程中，MN的最大值为．
46．（2023•红花岗区校级一模）如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝6，将边AB绕点A顺时针旋转a（0°＜a＜120°）得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，∠BAD的平分线交CD于点E，点F为CD 上一点，且DF＝2CF，则∠AEC＝°，连接AF，则BF的最小值为．
47．（2023•仙桃校级一模）如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为．
48．（2022•东胜区一模）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AE=1
3AC，BF=
1
3BC，将△ECF绕
点C逆时针旋转α角得到△MCN，连接AM、BN．当MA∥CN时，cosα＝．
49．（2022•香洲区校级三模）如图正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点且CE＝1，F是线段DE上的动点．连接CF，将线段CF绕点C逆时针旋转90°得到CG，连接EG，则EG的最小值是．
50．（2022•韶关模拟）如图，已知正方形ABCD中，AB＝2，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接CF，连接AF与CD相交于点G，连接DF，当DF 最小时，四边形CEGF的面积是．
51．（2022•皇姑区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=√2，BC＝2√2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△DEC，连接AD，BE，直线AD，BE相交于点F，连接CF，在旋转过程中，线段CF长度的范围为．
52．（2022•江都区校级二模）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，E在AC上且AE=2
3AC，D是直线BC
上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是．
53．（2022•薛城区校级模拟）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB 与CD1交于点O，则线段AD1的长度为．
54．（2022•路北区校级一模）如图，长度为3的线段AB固定不动，长度为6的线段AC绕A旋转，连接BC．在旋转过程中，线段BC的长度的最大值为；若以线段AC为直角边，以点A为直角顶点构造等腰直角△ACD，则在旋转过程中，点B到CD边的距离的最大值为．
55．（2022•珠海校级三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是线段BC上一动点，将线段P A 绕点P顺时针转90°得到线段P A'，连接DA'，则DA'的最小值为．。