苏科版九年级上册数学第2章 对称图形——圆 含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图
形——圆含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列说法正确的是（）
A.弦是直径
B.平分弦的直径垂直弦
C.优弧一定大于劣弧
D.等弧所对的圆心角相等
2、如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是
( )
A.（0，3）
B.（0，）
C.（0，2）
D.（0，）
3、如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
4、如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（）
A.4cm
B.6cm
C.4 cm或14cm
D.4cm或16cm
5、下列命题中，是真命题的是（）
A.平分弦的直径垂直于弦
B.圆内接平行四边形必为矩形
C.任意三个点确定一个圆
D.相等圆心角所对的弧相等
6、如图，平面上⊙O与四条直线L
1、L
2
、L
3
、L
4
的位置关系．若⊙O的半径为
2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）
A.L
l B.L
2
C.L
3
D.L4
7、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）
A. π
B. π
C.2π
D.3π
8、如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为（）
A.50°
B.20°
C.60°
D.70°
9、如图，已知A（﹣2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作⊙B，N是⊙B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则△AOM面积的最大值是（）
A.2
B.
C.4
D.
10、半径为，圆心角为的扇形的面积等于（）
A. B. C. D.
11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（）
A. B. C. D.
12、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）
A. B. C. D.
13、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）米
A.5
B.8
C.12
D.13
14、如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）
A.35°
B.70°
C.110°
D.140°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为________．
17、如图，已知点C是的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠
AOB=________度.
18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝5，点E是AD边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点D时，点F的运动路径长为________．
19、圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是________．
20、如图，在边长为a的正方形ABCD中，分别以B，D分圆心，以a为半径在正方形内部画弧，形成了叶子形图案（阴影部分），则这个叶片形图案的周长为________
21、如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为________时，BP与⊙O相切.
22、如图，PA、PB分别与相切于点A，B，点M在PB上，且OM AP，MN ⊥AP，垂足为点N.若的半径R=3， PA=9，则OM的长是________.
23、如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。

24、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝，以对角线BD 为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为________．（不取近似值）
25、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧
上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．
27、如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？
28、如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．
①求证：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．
29、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．
30、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC绕A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．
（1）画出旋转后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；
（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
11、B
12、A
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。