41-基于MEMS的组合导航系统在航空制导炸弹中的应用

基于MEMS 的组合导航系统在航空制导炸弹
中的应用中的应用
林忠贤 王榕 雷科
（中国空空炸弹研究院，洛阳，471009）
摘 要要：武器系统低成本化的研究和发展对降低装备费用支出有着重要意义。

航空制导炸弹核心部件是惯性测量组件，其费用在制导炸弹中占有很高的比例，采用不同的惯性组件对制导炸弹的成本影响很大。

通过仿真证明陀螺零漂为(60°)/h 的基于MEMS 的惯性测量组件既可以满足制导精度要求又可以降低成本。

关键词
关键词：组合导航; 脱靶量; 微惯性测量单元; 紧耦合 中图分类号中图分类号：U666.1 文献标示码文献标示码
文献标示码：A
为了赢得未来战争的需要，各大国都在竞先发展武器装备，装备费用的支出相当惊人，而这些将最终反映在武器系统成本中，因此武器系统低成本化的研究和发展成为各国研究的重点和热点。

制导炸弹在海湾战争中发挥了及其重要的作用，其消耗量在制导武器中占有一半以上的比例。

航空制导炸弹核心部件是惯性测量组件，其费用在制导炸弹中占有很高的比例，采用不同的惯性组件对制导炸弹的成本影响很大。

MEMS 一般是指以集成电路等工艺批量制作的, 集微型机构、微型传感器、微型执行器及信号处理和控制电路等于一体的装置。

基于MEMS 的惯性测量组件将陀螺仪、加速度计和各种控制电子器件集成在一起，它克服了基于环形激光和光纤陀螺系统体积大，不能大量生产的缺点，而它的费用支出不到激光陀螺的1/8，因此采用基于MEMS 的惯性测量组件有助于武器系统批量化、通用化的实现。

文中对采用MEMS 惯性组件的组合导航系统的制导精度进行了分析，并同采用高成本的光纤陀螺、激光陀螺惯性组件参与组合导航的计算结果进行了对比。

结果表明：采用MEMS 的组合导航系统性能与采用光纤陀螺、激光陀螺高成本的组合导航系统性能相当。

1.1.组合导航原理及算法介绍组合导航原理及算法介绍组合导航原理及算法介绍
1.1动力学模型力学模型
导航坐标系选用投放点的“北天东”地理坐标系，即地面坐标系。

首先，在弹体坐标系下解算得到沿弹轴方向的角速度，在航迹固连坐标系下解算加速度。

v
v z v v y x Z Y ma G Z Y ma Gisn Q ma γγθγγθ
cos sin cos sin cos +=−−=−−=
z z a z z w z z z a z z z z z y y y y w y y y y y y y y w x x w x y x x x
x x x x x
z z z y y y y x y x
M a M w M M a M M M dt
dw J M M w M M M M dt dw J w M w M M M M M M dt dw J δδδβδβδδβδδδβδβδδβ&&&&&&&&+++++==++++==+++++==∑∑∑00 其中，x a ,y a ,z a 为弹体在航迹固连坐标系下的三个轴向加速度；θsin G ,θcos G 为重力在航迹固连坐标系下的坐标系下的分量；v γ为 速度倾斜角；Q ,Y ,Z 为弹体受到的阻力，升力和侧力；x J ,y J ,z J 为绕弹体坐标系3个轴的转动惯量；x w ,y w ,z w 绕弹体坐标系3个轴的转动角速度；∑x M ,∑y M ,∑z M 为作用在炸弹上的外力对弹体坐标系三轴的力矩代数和，不仅与飞行马赫数、飞行高度有关，还与操纵面偏转角、弹体的旋转角速度、攻角、攻角变化率、侧滑角、侧滑角的变化率有关。

1.2传感器模型传感器模型
由于惯导系统处于高动态运动环境中，在进行弹道仿真时需要建立惯性器件的误差模型，考虑的因素包括：零位漂移误差、随机漂移误差、标度印数误差及非正交性误差等。

陀螺误差模型如下所示：
Z
YZ x XZ z oz oz z Z ZY x XY y oy oy y Z ZX y YX x ox ox x w C w C w K D dw w C w C w K D dw w C w C w K D dw ∗+∗+∗+=∗+∗+∗+=∗+∗+∗+= 式中：
x w 、y w 、z w ，x dw 、y dw 、z dw —输入的角速度及其误差
ox D 、oy D 、oz D ，ox K 、oy K 、oz K —陀螺的零位误差及其非线性度
YX C 、XY C 、XZ C 、XZ C 、YZ C —陀螺安装的非正交性
加速度误差模型如下所示：
y
x z wz oz z z x y wy oy y z y x wx ox x A C A C A K A dA A C A C A K A dA A C A C A K A dA ∗+∗+∗+=∗+∗+∗+=∗+∗+∗+=231332123121 式中：
x dA 、y dA 、dAz ，wx K 、wy K 、wz K ，ox A 、oy A 、oz A ，x A 、y A 、z A ，12C 、21C (32)
C —线加速度计误差、非线性度、零偏误差、 输入的线加速度和安装非正交性。

1.3组合导航模型组合导航模型
采用GPS/SINS 紧耦合组和方式，利用两个导航系统的导航参数观测值， 通过最优组合的卡尔曼滤波器，求取最佳估值。

SINS 的误差包括：位置误差（s s s Z Y X δδδ），速度误差（zs ys xs V V V δδδ），陀螺常值漂
移（zs ys xs
ξξξ），陀螺随机漂移（zs ys xs w w w ），加速度计偏置（zs ys xs ∇∇∇），加速度计随机游走（zs ys xs ηηη）。

GPS 的误差状态变量要包含接收机钟偏差和接收机钟游移偏差信息，
最终反应为速度和位置上的误差（zg yg xg g g g V V V Z Y X δδδδδδ）。

系统状态方程为：
Gw FX X
+=& 系统状态变量：
[]
zg yg xg g g g zs ys xs zs ys xs zs ys xs s s s s V V V Z Y X V V V Z Y X X δδδδδδξξξδδδδδδ∇∇∇=
系统噪声：
][zs ys xs
zs ys xs w w w w ηηη=
具体仿真流程如下：
通过动力学方程计算得到理想状态下的加速度以及角速度。

1)将计算得到的理想值送入惯性导航模块，加入干扰得到惯导系统测量得到的速度和位置，并送入组合滤波模块。

2)将计算得到的理想值送入GPS 计算模块，考虑GPS 和惯导系统工作时间的不同步，对数据进行预处理，并加入位置和速度的误差。

得到GPS 接收机得到的信息，模拟得到GPS 接收到的伪距和伪距速率，之后将数据送入组合滤波模块。

3)在卡尔曼滤波模块中，利用惯导系统输出的炸弹位置和速度，以及GPS 接收机输出的伪距和伪距速率，经过信号重构形成滤波器的输入量的观测值。

滤波器的输出量，包括了炸弹当前的位置和速度误差的最佳估值，从而模拟得到弹载计算机的输出值，并送入控制系统，驱动舵面偏转，改变弹体姿态。

计算流程如图1所示
图1 GPS正常工作情况下MEMS（陀螺零漂(60°)/h）组合导航系统弹道仿真结果
从表1中可以看出，GPS正常工作，陀螺误差在允许的范围内，采用不同的组合导航系统对制导精度影响并不大，脱靶量均在允许的范围内。

2.3GPS信息丢失仿真
1）采用基于MEMS的组合导航系统，陀螺零漂取(100°)/h，模拟GPS信息丢失，条件1：H1=12km，D1=80km 。

条件2：H2=5km，D2=30km。

对弹道进行仿真，得到表2，表3。

表 2 GPS信息失效时采用MEMS组合导航系统对脱靶量的影响1
序号丢信息时间区（s）脱靶量(m)
1 0-30（首捕）7.40
2 0-70（首捕）7.41
3 0-95（首捕）14.88
4 90-150 10.33
5 200-230 11.08
6 270-305 13.04
7 345- 13.74
表 3 GPS信息失效时采用MEMS组合导航系统对脱靶量的影响2
序号丢信息时间区（s）脱靶量(m)
1 0-30（首捕） 6.84
2 0-50（首捕）9.48
4 0-70（首捕）13.25
6 60-85 10.11
7 110- 14.51
从表2和表3中中可以看出，采用MEMS的组合导航系统时，GPS首捕时间可以适当放宽，对制导精度影响不大，在炸弹飞行过程中，GPS受到干扰丢失信息的时间较短，依靠SINS 测量得到的信息，通过对炸弹姿态调节和弹道的控制，也可以实现对目标的有效打击；GPS
信息丢失时间过长或在弹道的中后段GPS信息丢失，制导误差会累积放大，可能会出现较大的脱靶量。

另外，随着炸弹射程的减小，可控时间的缩短，GPS首捕最长时间从0~95s减小到0~70s；
炸弹在弹道末段到终点GPS允许丢失的时间从345~381s减小到110~138s，相应的离目标距离从7525.1m减小到6934m。

可见在近距离攻击中，GPS信息丢失时，MEMS陀螺的误差对制导精度的影响更为显著。

2）目标和炸弹的相对高度分别取H1=12km，H2=5km，采用不同的组合导航系统，其中基于MEMS的组合导航系统，陀螺零漂取(100°)/h 。

在飞行的不同的时间段内模拟GPS信息丢失，对弹道进行仿真，结果如表4。

表 4 GPS信息失效时采用不同的组合导航系统对脱靶量的影响
序号丢信息时间区（s）脱靶量(m)
1（基于MEMS）0-30 7.40
2（基于激光陀螺）0-30 5.16
3（基于光纤陀螺）0-30 5.64
4（基于MEMS）90-150 10.33 5（基于激光陀螺）90-150 7.58
6（基于光纤陀螺）90-150 8.73
7（基于MEMS）270-305 13.04
8（基于激光陀螺）270-305 7.82
9（基于光纤陀螺）270-305 9.29
从表4中可以看出，在初始阶段，GPS信息丢失较短时间内，采用不同的组合导航系统对制导精度影响并不大，制导误差均在允许的范围内（CEP<15m）。

在弹道的中后段，采用光纤陀螺或激光陀螺组合导航系统，允许GPS信息丢失时间可以更长。

3）目标和炸弹的相对高度分别取H1=12km，H2=5km，采用不同的组合导航系统，(MEMS 组合导航系统陀螺误差分别取(100°)/h ，(60°)/h。

飞行的末段模拟GPS信息丢失，对弹道进行仿真，保证制导精度的情况下，得到炸弹离目标允许的最大距离。

表 5 GPS信息失效时采用不同的组合导航系统炸弹离目标的最大距离
序号丢信息时间区（s）离目标距离(m)
1.MEMS(100°)/h 345- 7525.1
2.MEMS(60°)/h 330- 10362.8
3(基于光纤陀螺) 310- 13860.8
4(基于激光陀螺) 275- 18118.6 从表5可以看出，性能优良的激光陀螺组合导航系统弹道末段GPS信息允许丢失时间最长，另外陀螺零漂减小后的MEMS的组合导航系统的性能有所提高。

4）模拟GPS信息丢失，取条件1：H1=12km，D1=80km 。

条件2：H2=5km，D2=30km。

基于MEMS陀螺零漂分别取(100°)/h，(60°)/h ，对应的组合导航系统代号为：1，2。

对弹道进行仿真，结果如表6，7。

陀螺零漂为(60°)/h，两种条件下，弹道末段GPS允许失效最长时间的仿真结果如图2，3。

表 6 GPS信息失效时采用不同性能MEMS组合导航系统对脱靶量的影响1
序号丢信息时间区（s）脱靶量(m) 组合导航系统1 0-30 7.40
组合导航系统2 0-30 6.32
组合导航系统1 90-150 10.33
组合导航系统2 90-150 9.51
组合导航系统1 270-305 13.04
组合导航系统2 270-305 11.55
表7 GPS信息丢失时采用不同性能MEMS组合导航系统对脱靶量的影响2序号丢信息时间区（s）脱靶量(m) 组合导航系统1 0-30 7.46
组合导航系统2 0-30 7.33
组合导航系统1 60-85 10.11
组合导航系统2 60-85 9.52
组合导航系统1 110- 14.51
组合导航系统2 110-
14.03
图3 GPS信息失效情况下MEMS（陀螺零漂(60°)/h）组合导航系统弹道仿真结果2
从表6，7中可以看出，MEMS的性能提高后，在GPS信息丢失时间适当延长，仍能够保证炸弹的制导精度。

3结论结论
MEMS 组合导航系统可应用于航空制导炸弹，它具有低成本及良好的性能，对制导炸弹大量装备具有重要价值。

MEMS 陀螺零漂性能提高为60(°/h)以下对于提高制导精度，对制导炸弹大量装备具有重要意义。

参考文献参考文献（（References ）
[1] 胡彩波,原亮.GPS 干扰和抗干扰技术的研究[J]. 测绘与空间地理信息,2005,28(6):35-37.
HU Cai-bo,Yuan Liang. The Study of GPS Interference and Anti-jamming[J]. Geomatics&Spatial Information Technolog, 2005,28(6):35-37.
[2] 王春陵,华克强.基于MEMS 技术的组合导航系统在空地制导武器中的应用[J]. 中国惯性技术学报 2007，
15（3）:276-281;
WANG Chun-lin,HUA Ke-qiang. Application of MEMS-based intergrated navigation system in aerial-to-ground guidance weapon[J]. Journal of Cheinese Inertial Technology. 2007,15(3):276-281;
[3] 周坤芳.紧耦合GPS/INS 组合导航能力的分析[j]. 中国惯性技术学报.2005,13(6):50~53
ZHOU KUN-Fang. Analysis on Modular Navigation Ability of Coupling GPS/INS [J]. Journal of Cheinese Inertial Technology .2005,13(6):50~53
[4] 许国珍,吴美平.低成本M IMU /GPS 组合导航研究[J].计算机仿真.2008,25(10):69-72 XU GUO-zhen,WU MEI-ping. A Low Cost MIMU/GPS Integrated System[J]. Computer Simulation.2008,25(10):69-72
[5] 吴盘龙,杜国平,薄煜明.空地制导弹药的MIMU/GPS 组合导航系统研究[J]. 电光与控制.2008,15(10):65-68. WUPan-long,DUGuo-ping,BOYu-ming. Research on MIMU/GPS integrated navigation system for air-to-ground guided munitions[J]. Electronics Optics&Control. .2008,15(10):65-68
作者简介作者简介（（Introduction ）
林忠贤（1938-），男，研究员，大学本科，主要从事导弹总体设计。

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