高考物理二轮复习小卷30分钟抢分练(2计算1选考)(一)

小卷30分钟抢分练(2计算＋1选考)(一)
一、计算题(共32分)
24.(12分)如图1所示，在xOy 平面第一象限的区域Ⅰ内存在垂直纸面向外的匀强磁场。

第
四象限区域Ⅱ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0＝，区域Ⅰ、Ⅱ2mv 02qL
的宽度均为L ，高度分别为DE ＝L ，EF ＝2L ，质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从2坐标为(0，－L )的A 点以速度v 0沿与y 轴正方向成45°角的方向射入区域Ⅱ，经x 轴上的C 点(图中未画出)垂直x 轴进入区域Ⅰ，不计粒子重力。

图1
(1)求OC 的长度；
(2)要使粒子从DE 边界射出，区域Ⅰ磁感应强度的最小值B 应为多大？解析　(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力，有
qv 0B 0＝m (2分)v R
2
解得在区域Ⅱ的运动半径
R 2＝L (2分)
2
粒子经过x 轴时速度沿y 轴正方向，圆心O 2必在x 轴上(1分)
OC ＝R 2－R 2sin 45°(2分)
解得OC ＝(－1)L (1分)
2(2)当区域Ⅰ磁感应强度最小时，粒子从D 点射出
运动半径R 1＝L (2分)
由qv 0B ＝m
v R 1得B ＝(2分)mv 0qL 答案　(1)(－1)L (2)2mv 0qL
25.(20分)如图2所示，倾斜轨道AB 和光滑圆弧轨道BC 固定在同一竖直平面内，两轨道通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知AB 长l ＝7.8 m ，倾角θ＝37°，BC 弧的半径R ＝0.8 m ，O 为其圆心，∠BOC ＝143°。

整个装置处在水平向左的匀强电场(未画出)中，场强大小E ＝1×103 N/C 。

两个相同的绝缘小物块P 和Q ，质量均为m ＝0.4 kg ，带正电的小物块Q 静止在A 点，其电荷量q ＝3×10－3 C ，不带电的小物块P 从某一位置以v 0＝8 m/s 的初速度水平抛出，运动到A 点时恰沿斜面向下与小物块Q 发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移。

若Q 、P 与轨道AB 间的动摩擦因数分别为μ1＝0.2和μ2＝0.8，sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2，小物块Q 在运动过程中电荷量保持不变，两物块均可视为质点。

求：
图2
(1)小物块P 的抛出点与A 点间的竖直距离；
(2)小物块Q 运动到圆弧轨道最低点B 点时对轨道的压力大小：
(3)小物块Q 离开圆弧轨道后，第一次落到倾斜轨道上的位置与B 点的距离。

解析　(1)设小物块P 刚运动到A 点时的速度大小为v A
则v Ay ＝v 0tan 37°＝6 m/s(1分)
v A ＝＝10 m/s(1分)
v 0cos 37°所以小物块P 的抛出点与A 点间的竖直距离
h ＝＝ m ＝1.8 m(1分)v 2g 622×10
(2)P 、Q 碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，设碰撞后瞬间P 、Q 的速度分别为v P 、v Q mv A ＝mv P ＋mv Q (1分)
mv ＝mv ＋mv (1分)122A 122P 12
2Q 解得v P ＝0，v Q ＝10 m/s(2分)
μ2mg cos θ>mg sin θ
即碰后小物块P 静止在A 点，而小物块Q 受到的电场力qE ＝3 N ，方向水平向左，且与重力的合力为5 N ，方向垂直AB 轨道向下，则“等效重力场”的等效重力加速度
g ′＝g ＝12.5 m/s 2，方向垂直AB 轨道向下。

54
设小物块Q 运动到B 点时速度大小为v B
则由动能定理得－μ1mg ′l ＝mv －mv (1分)122B 12
2Q 解得v B ＝ m/s(1分)
61对小物块Q ，在B 点，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m (1分)v R
解得F N ＝34.5 N(1分)
根据牛顿第三定律，小物块Q 在B 点时对轨道的压力大小为34.5 N(1分)
(3)设小物块Q 能到达C 点，且在C 点的速度大小为v C ，则小物块Q 从A 点运动到C 点的过
程中
－μ1mg ′l －mg ′R (1＋cos 37°)＝mv －mv (1分)122C 12
2Q 解得v C ＝5 m/s(1分)
设小物块Q 恰好能到达C 点时的速度大小为v C ′，
则mg ′＝(1分)mv C ′2R
解得v C ′＝ m/s(1分)
10因v C >v C ′，故小物块Q 能到达C 点，小物块Q 离开C 点后，做类平抛运动x ′＝v C t (1分)R ＋R cos 37°＝g ′t 2(1分)
12
解得t ＝0.48 s ，x ′＝2.4 m(1分)
故小物块Q 的落点与B 点的距离x ＝x ′＋R sin 37°＝2.88 m(1分)
答案　(1)1.8 m (2)34.5 N (3)2.88 m
二、选考题(共15分。

请考生从给出的2道题中任选一题作答。

)
33.【物理——选修3－3】(15分)
(1)(5分)大自然中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态，高贵如钻石、平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的。

关于晶体与非晶体，正确的说法是________。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的
B.多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状
C.晶体沿不同方向的导热或导电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同
D.单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点
E.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布
(2)(10分)如图3所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1×10－3 m2。

活塞与汽缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上质量为m＝1 kg的重物连接。

开始时，绳子刚好伸直且张力为零，活塞与缸底的距离L1＝27 cm，被销子K固定在图示位置，此时汽缸内气体的压强p1＝1.1×105 Pa，温度T1＝330 K，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，不计一切摩擦和阻力。

若在此时拔去销子K，降低汽缸内气体的温度，求：
图3
(ⅰ)重物刚好离开地面时，缸内气体的温度；
(ⅱ)重物缓慢上升2 cm时，缸内气体的温度。

解析　(1)在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，例如天然水晶是晶体，熔化以后再凝固的水晶却是非晶体，选项A错误；多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，且具有各向同性的特点，选项B正确；单晶体一定是各向异性，多晶体是各向同性的，选项C错误；根据晶体与非晶体的区别可知，晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，选项D正确；有的物质微粒在不同条件下可以按不同的规则在空间分布，生成不同的晶体，选项E正确。

(2)(ⅰ)设重物刚好离开地面时，缸内气体的压强为p2，活塞受力平衡，故封闭气体压强
p 2＝p 0－＝0.9×105 Pa(1分)mg S
拔掉销子前后，气体发生等容变化，根据查理定律，
有＝(2分)p 1T 1p 2T 2
解得T 2＝270 K(1分)
(ⅱ)重物刚好离开地面时，气体体积为V 1，
V 1＝L 1S (1分)
设重物缓慢上升h ＝2 cm 时，气体体积为V 2，
V 2＝(L 1－h )S (2分)
气体发生等压变化，根据盖－吕萨克定律，有
＝(2分)V 1T 2V 2T 2′
解得T 2′＝250 K(1分)
答案　(1)BDE (2)(ⅰ)270 K (ⅱ)250 K
34.【物理——选修3－4】(15分)
(1)(5分)如图4所示，一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。

当圆盘转动一会静止后，小球做________(选填“阻尼”“自由”或“受迫”)振动。

若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3 Hz ，现使圆盘以4 s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为________ Hz 。

逐渐改变圆盘的转动圆期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为________ s 。

图4
(2)(10分)一半径为R ，横截面为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图5所示，该柱体的BC 面涂有反光物质，一束光竖直向下从A 点射向柱体的BD 面，入射角i ＝60°。

进入状体内部后，经过一次反射恰好从柱体的D 点射出。

已知光在真空中的速度为c ，求：
图5
(ⅰ)透明柱体的折射率；
(ⅱ)光在该柱体的传播时间t 。

解析　(1)由于水对小球有阻力的作用，因此圆盘停止转动后，小球做阻尼振动；圆盘转动时带动小球做受迫振动，因此小球振动稳定时的振动频率等于驱动力的频率，即小球的振动
频率为 Hz ＝0.25 Hz ；当驱动力的频率等于小球的固有频率时小球的振幅最大，即圆盘的14
转动频率应为3 Hz ，则圆盘的周期应为 s 。

13
(2)(ⅰ)如图，根据反射成像的对称性，可知
∠ACD ＝2∠CAE ＝60°(1分)
∠CAE ＝30°(1分)
由n ＝(2分)
sin i
sin r 解得n ＝(1分)
3(ⅱ)n ＝(1分)
c
v t ＝(2分)
x AF
v x AF ＝2R cos 30°＝R (1分)
3联立解得t ＝(1分)
3R
c 答案　(1)阻尼(1分)　0.25(2分)　0.33(或)(2分)　(2)(ⅰ)　(ⅱ)1333R
c。