安徽省六安市舒城中学高二数学暑假作业 第11天 文

第11天 三角函数的概念、同角关系、诱导公式
课标导航：1.理解任意角三角函数；能利用单位圆推导诱导公式； 2.理解同角三角函数基本关系式.
一、选择题
1. tan600°的值是
( ) A ．3
3
-
B ．
3
3
C ．3-
D ．3
2. 已知,αβ角的终边均在第一象限，则“αβ>”是“sin sin αβ>”的
( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3. 已知A 是三角形ABC 的内角，则“1cos 2A =”是“2
3sin =A ”的
( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4. 已知3
sin 4
θ=，且θ在第二象限，那么2θ在
( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5．已知3cos 5α=，0πα<<，则π
tan()4
α+=
( )
A ．
15 B ．-1 C ．1
7
D ．7- 6. 已知cos 6πα⎛⎫- ⎪⎝⎭＋sin α，则sin 76πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是
( )
A
C ．－45
D.4
5
7.已知cos 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭＝1213，α∈0,4π⎛⎫
⎪⎝⎭
，则cos 2sin 4απα⎛⎫+ ⎪⎝⎭
等于
( )
A.1965
B.713
C.1665
D.1013 8. 如图，P 是单位圆和x 轴正半轴的交点，M N 、是单位圆上的
两点，O 是坐标原点,3
POM π
∠=，PON α∠=,[)0απ∈，，()f OM ON α=⋅，
则()αf 的范围为 ( ) A ． 1,12⎛⎤-
⎥⎝⎦. B ． 11,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
.
C ． 1,12⎡⎫
-⎪⎢⎣⎭. D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭.
二、填空题
9. 已知α为第二象限角，sin α＝3
5，则sin2α＝ ;
10. 已知1cos(
)4
3π
α-=
，则sin()4
π
α+= ; 11. 若tan θ+
1
tan θ
=4,则sin2θ= ;
12. 已知角错误!未找到引用源。

的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若错误!未找到引用源。

是角错误!未找到引用源。

终边上一点，且
错误!未找到引用源。

，则y = . 三、解答题
13.已知α为锐角，且tan(
)24
π
α+=.
（1）求tan α的值；（2）求sin 2cos sin cos 2ααα
α
-的值.
14.已知函数.)
2
sin(
)42cos(21)(x x x f --
+=
π
π
（1）求函数)(x f 的定义域；（2）求函数)(x f 在区间)2
,4[π
π-上的最值．
15. 已知函数cos 2()sin()
4
x f x x π
=
+.
（1）求函数()f x 的定义域； （2）若4
()3
f x =，求sin 2x 的值.
16.
已知πsin()410
A +=
，ππ(,)42A ∈．
（1）求cos A 的值； （2）求函数5
()cos 2sin sin 2
f x x A x =+的值域．
【链接高考】
已知错误!未找到引用源。

，且错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

的值为
第11天
1~8 DDAC DCDA ；
9. ; 10. 1
3
; 11. 12 ; 12. 8-;
13．（1）1
tan 3α=
；（2）sin 2cos sin cos 210αααα-=.
14．（1） {Z k k x x ∈+≠,2
|ππ
}
（2）当4
π
=
x 时，)(x f 取得最大值为22；当4
π
-
=x 时，)(x f 取得最小值为0 。

15．（1）{x x ≠,4k k ππ-∈Z }；
（2）2
sin 21(cos sin )x x x =--81199
=-= . 16．（1）3cos 5A =；（2）函数()f x 的值域为3[3,]2-． 链接高考：2
-
24
25-。