呼和浩特市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷

呼和浩特市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）
A . 3.84×104千米
B . 3.84×105千米
C . 3.84×106千米
D . 38.4×104千米
2. （2分）下列是﹣3的相反数是（）
A . 3
B . -
C .
D . -3
3. （2分）已知（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）是反比例函数y=的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y1＜0＜y2＜y3
B . y1＞0＞y2＞y3
C . y1＜0＜y3＜y2
D . y1＞0＞y3＞y2
4. （2分） (2018九下·盐都模拟) 用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·舟山期中) 从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
6. （2分）(2017·姑苏模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·香洲模拟) 一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
8. （2分） (2019八上·陕西月考) 估计5﹣的值在（）
A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2018·滨湖模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围为________．
10. （1分）(2016·长沙模拟) 分解因式：y5﹣x2y3=________．
11. （1分）某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是________．
12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝________ ．
13. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________ ．
14. （1分）(2018·港南模拟) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长________．
15. （1分）(2017·郴州) 已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为________cm2（结果保留π）
16. （1分）(2017·无锡) 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．
三、解答题 (共10题；共103分)
17. （5分） (2017八下·潮阳期末) 先化简，再求值：（1﹣）• ，其中a= ﹣1．
18. （10分） (2020九上·路桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2).
（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'
（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长.
19. （15分） (2018八上·阜宁期末) 往一个长25m，宽11m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，
（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；
（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y与x的函数表达式；
（3）如果水深1.6m时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？
20. （10分）(2017·含山模拟) A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．
（2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）
21. （11分）(2017·新野模拟) 郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了________人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？
22. （15分） (2018九上·孟津期末) 已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD 沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AB？
（2）当t=3时，求△QMC的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
23. （2分） (2017九上·赣州开学考) 如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
（1）当行驶8千米时，收费应为________元；
（2）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式________．
24. （10分）(2019·湖州) 如图1，已知在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形点A，C分别在x轴
和y轴的正半轴上，连结AC，OA＝3，tan∠OAC＝，D是BC的中点.
（1）求OC的长和点D的坐标；
（2）如图2，M是线段OC上的点，OM＝OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P，D，B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E，连结DE交AB于点F
①将△DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BF的长和点E的坐标；
②以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边△DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长.
25. （10分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．
（1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
26. （15分）(2013·宜宾) 如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2 ，两条抛物线相交于点C．
（1）
请直接写出抛物线y2的解析式；
（2）
若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
（3）
在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共103分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。