多重自相关函数在微弱正弦信号检测中的应用
微弱信号检测放大的原理及应用
《微弱信号检测与放大》摘要：微弱信号常常被混杂在大量的噪音中,改善信噪比就是对其检测的目的，从而恢复信号的幅度。
因为信号具备周期性、相关性,而噪声具有随机性，所以采用相关检测技术时可以把信号中的噪声给排除掉。
在微弱信号检测程中，一般是通过一定的传感器将许多非电量的微小变化变换成电信号来进行放大再显示和记录的。
由于这些微小变化通过传感器转变成的电信号也十分微弱，可能是VV甚至V或更少。
对于这些弱信号的检测时，噪声是其主要干扰，它无处不在。
微弱信号检测的目的是利用电子学的、信息论的和物理学的方法分析噪声的原因及其统计规律研究被检测量信号的特点及其相干性利用现代电子技术实现理论方法过程，从而将混杂在背景噪音中的信号检测出来。
关键词：微弱信号；检测；放大；噪声1前言测量技术中的一个综合性的技术分支就是微弱信号检测放大，它利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征和相关性，检出并恢复被背景噪声掩盖的微弱信号。
这门技术研究的重点是如何从强噪声中提取有用信号，从而探索采用新技术和新方法来提高检测输出信号的信噪比。
微弱信号检测放大目前在理论方面重点研究的内容有：a.噪声理论和模型及噪声的克服途径；b.应用功率谱方法解决单次信号的捕获；c.少量积累平均，极大改善信噪比的方法；d.快速瞬变的处理；e.对低占空比信号的再现；f.测量时间减少及随机信号的平均；g.改善传感器的噪声特性；h.模拟锁相量化与数字平均技术结合。
2.微弱信号检测放大的原理微弱信号检测技术就是研究噪声与信号的不同特性，根据噪声与信号的这些特性来拟定检测方法，达到从噪声中检测信号的目的。
微弱信号检测放大的关键在于抑制噪声恢复、增强和提取有用信号即提高其信噪改善比SNIR。
根据下式信噪改善比（SNIR）定义即输出信噪比（S/N）0与输入信噪比（S/N）i之比。
（SNIR）越大即表示处理噪声的能力越强，检测的水平越高。
微弱信号检测——基于自相关检测的微弱信号分析与仿真
器问世[5]，锁相放大器在微弱信号的测领域中受到了广泛的重视与应用[5]。在过去的几十年 里， 锁相放大器的研究有了突飞猛进的发展， 锁相放大器由早期的模拟电路发展到现在的数 字电路，其性能有了很大的改善，提高了系统的精度和拓宽了动态范围。锁相放大器的原理 主要是应用相干检测完成对待测信号的频率迁移过程。 近些年来， 国内对于锁相放大器的研究有了很大的进展， 主要的研究公司有南京鸿宾微 弱信号检测有限公司等[5]。其对具有代表性的是 HB-211 精密双相锁相放大器，其输入信号 频率范围 5Hz〜lOOKHz,输出总动态范围大于 120dB。 相比与国内，国外对锁相放大器的研究比较成熟，国外代表性的锁相放大器有 SRS(sta nford Research System)公司的 SR8XX 系列[5]， 日本 NF 公司的 LI5630/5640 锁相放大器和美 国 SIGNAL RECOVERY 公司的 Model7265 系列锁相放大器比较具代表性的锁相放大器 Mo del7265[5]。 Model7265 为数字双相锁相放大器，输入信号频率范围为 0.001Hz〜250KHz,最大动态 范围大于 100dB, 具有双参考模式。新一代的锁相放大器具有较为理想的动态范围和稳定性 。目前，相比于国内，国外的输入信号频率范围、稳定性等较好与国内，国内锁相放大器的 性能仍有很大的提升空间。 1.4 研究的内容 本文主要讲述了微弱信号检测中的相关检测法以及 MATLAB 的仿真。 第一节，相干检测的原理。简要说明了微弱信号检测的原理。详细说明了自相关检测和 互相关检测的原理，并简单的对两者进行了比较。 第二节，相干检测的 MATLAB 仿真。给出了 MATLAB 的仿真程序。 第三节，总结。总结了这学期的课程学习，以及对微弱信号检测这门课程的理解。
用多重自相关法检测微弱正弦信号
＝
一
ｌ ｙｓ ×ｆｒ ｉ ｒ（ ｓ＋ ａ Ｅ ｒ ）（ ） ｌ ｆ ｆ
ｉ （×（ ｆ Ｈｒ ｆ ） ｒ ｉ （ ）× （ ） ｆ Ｈ ｒ ｆ
． ．
＋
３
上 ， 分利用 此 软件 的特 点 ， 建 虚 拟 仪器 ， 充 构 实现 对 数据 的仿 真。实 验结 果表 明该方 法 可有效 提高 对信
ｚ（ ）＝ ｓ ｔ ＋ （ ）＝ Ａｓ （ ｔ＋ ） （ ） ｔ （） ｔ ｉ ｗ ＋ ｎ ｔ
摘 要 ： Ｌ ｂ Ｅ 平 台的基 础上 ， 在 ａＶｌ Ｗ 研究 了利用多重 自相关来检测微弱正弦信号的方法 。此方法利用 正弦函 数的特性 ， 通过 多重 自相关运算 ， 再对信号进行频谱分析 ， 就能准确检测 出湮没于 强大噪声 的微 弱正弦信号 的频率 信息和幅值信息 。 关键词 ： 动与波 ；ａ ＶｌＷ ； 振 Ｌ ｂ Ｅ 弱信号检测 ； 多重 自相关 中 图分 类 号 ： ９ １６ Ｔ ６ ． ＴＮ １ ． ； Ｈ１５ ３ 文献标识码 ： Ａ
在工 程测 试 中 ， 杂 噪声 的正 弦 信 号 是一 种 比 夹
较常见的信号 ， 尤其是在旋转机械的故障诊断当中 ，
检 测 出湮 没 于强 噪 声 背景 的微 弱 正 弦信 号 ， 进 一 对 步排查 故 障是 十分 必 要 的 。为 此 ， 文 研 究 了多 重 本 自相关 函数 时域 检测 法 。鉴于 实际 的信号 分析 仪器
如下
相关 函数 可 以表 示为
１ ｒ 丁
尺（） 一ｒ ｒ
寺 （ｘｔ ｒ Ｊｘｔ （＋ ） ）
（ １ ）
信号的自相关函数
假 设测量 过 程 具 备各 态 历 经性 ， 可 以利 用 样 则 本 函数 的 自相 关 函数 来 代 替 随 机 过 程 的 自相 关 函 数 。设 待测 正 弦信号 为 ｓ ｔ ＝Ａｓ （Ｕ ＋ ） 噪声 （） ｉ ｃ ， ｎ ｔ 信号 为 （ ）则 输入 信号 为 ｔ，
基于自相关函数和混沌理论的微弱正弦信号检测方法
图/ ・-・
万方数据
计量技术 )443 1+ 3
节后， 输入信号中的噪声已得到了充分的抑制， 因此整 个系统输出信噪比很高， 同时输入信噪比门限很低， 由 此而来， 我们可以得到信噪比改善非常高的系统， 更好 地实现了微弱正弦信号检测的目的。 五、 结论 本文首次提出了将上述两种方法相结合作弱信号 检测， 无论从理论上分析， 还是通过实验方法仿真， 都 证明了此方案是可行的、 有效的。此方法是相关检测 方法的一个突破。由于其具有很低的信噪 比 工 作 门 限， 且对噪声还有抑制能力 （对噪声有免疫力） ， 除此之 外， 此方法还具有时域方法所具有的直观、 物理意义明 显、 硬件易实现等优点。因 此， 有望降低检测仪器成 本， 若将此理论应用到实际工程上一定具有很高的实
参考文献
［3］王冠宇等 8 混沌振子在具有强噪声背景的信号检测中的应用 8 仪器 （)） ： 仪表学报， 3!!:， 3; )4! ［)］ <+(=5"838 #’>?8 @A=+B’* +&*’55=B+> =(" @CDD10 B+> &’6(=5 "EBE*B’+( ’( (+’&E E(F’>+(GE(B&8 HIII H(BE>(=B’+(=5 J+’(B @+(KE>E(*E +( (EL>=5 1EBM+>N&， 3!!)8 O+58)8;)3 9 ;;; ［,］ P8 @AE(8 Q8 @AE(8 =(" R8 S6GE(8 ， H"E(B’KT’(6 @A=+B’* 0T&BEG F’= = M’E(E>U （ ： BTVE *=&*="E G+"E5， HIII @+(B>+58 0T&BEG8 C=6=W’(6， 3!!:， ; ;） )! 9 ,/
两种微弱正弦信号检测方法比较研究
ＣＳ ｔ （ Ｏ（ ０ ）＋ ） Ｏ
（） ２
厶
可将 式 （ ） 写为 １改
ｌ
重自 相关法 、 互相关法 以及互功率谱法等 。这 ｊ
些 方法 已在 实际 中得 到 广 泛 的应 用 ， 这 些 方 法 但 都 有各 自的优 缺 点 ， 不 是 某 一 种方 法 就 能 适 用 并
种常用的微弱信号检测方法 的检测原理、 实现步
骤及 实际应 用 的效果 。
１
Ａ ＝（ ０ ２
）
（） ４
１ 两种检测方法的理论分析
１ １ 多重 自相 关法 ．
图 １ 多重 自相关 法原理框 图
自 相关检测技术具有应用信号周期性和噪声 随机性 的特点 ， 通过 自相关运算达到去除噪声 的
，力 ． 。 （
文件 后显 示 的未经 任何 数字 信号处 理 的原始 信号
维普资讯
第２ 卷 第４ ９ 期
２０ 年４月 ０７
武 汉 理 工 大 学 学 报 ・信 息 与 管 理 工 程 版
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｔ ＩＦ Ｒ Ａ ＩＮ＆Ｍ Ｎ Ｇ Ｍ Ｎ Ｎ ＩＥ ＲＮ ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＷＵ （Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ Ａ Ａ Ｅ Ｅ ＴＥ ＧＮ Ｅ ＩＧ
（）＝ ｌｉ（ ｌ＋ ）＋ｎ （ ） ｔ Ａ ｓ ｔ ｔ １ ｎＯ ｌｔ
（） ３
对 比式 （ ） １ 和式 （ ）尽 管 两 者信 号 的 幅度 和 ３， 相 位 不 同 ， 率 却 没有 变 化 。 多重 自相 关 法 是将 频 （） ｔ当作 （） 重 复上 述 步 骤 多 次 ， 重 自相关 ｔ， 多 法 原 理 框 图如 图 １所示 。 自相关 的次数 越 多 ， 信 噪 比提高得 越 多 ， 因此 可检 测 出淹 没 于 强 噪声 中 的微弱 信号 ＿ 。若 已知 ｎ重 自相 关 后 的 幅值 ， ４ ］ 则 原信 号 的幅值 。 为
微弱信号检测技术
微弱信号检测技术科学技术发展到现阶段，极端条件下的物理实验已成为深化认识自然的重要手段．这些实验中要测量的物理量往往都是一些非常弱的量，如弱光、弱磁、弱声、微小位移、徽温差、微电导及微弱振动等等。
由于这些微弱的物理量一般都是通过各种传感器进行电量转换．使检测的弱物理量变换成电学量。
但由于弱物理量本身的涨落、传感器的本底和测量仪器的噪声的影响，被测的有用的电信号往往是淹没在数千倍甚至数十万倍的噪声中的微弱信号．为了要得到这一有用的微弱电信号，就产生了微弱信号检测技术。
因此．微弱信号检测技术是一种与噪声作斗争的技术．它利用了物理学、电子学和信息论的方法．分析噪声的原因和规律．研究信号的特征及相关性．采用必要的手段和方法将淹没在噪声中有用的微弱信号检测出来．目前．微弱信号检测主要有以下几种方法：‘1、相干检测相干检测是频域信号的窄带化处理方法．是一种积分过程的相关测量．它利用信号和外加参考信号的相干特性，而这种特性是随机噪声所不具备的，典型的仪器是以相敏检波器(PSD)为核心的锁相放大器。
2、重复信号的时域平均这种方法适用于信号波形的恢复测量。
利用取样技术．在重复信号出现的期间取样．并重复n次，则测量结果的信噪比可改善n倍。
代表性的仪器有Boccar 平均器或称同步(取样)积分器，这类仪器取样效率低，不利低重复率的信号的恢复．随着微型计算机的应用发展．出现了信号多点数字平均技术，可最大限度地抑制噪声和节约时间，并能完成多种模式的平均功能．3、离散信号的统计处理在微弱光检测中，由于微弱光的量子化，光子流具有离散信号的特征．使得利用离散信息处理方法检测微弱光信号成为可能。
微弱光检测又分为单道(Single-Channel)和多道(MuIti．-Channel)两类。
前者是以具有单电子峰的光电倍增管作传感器，采用脉冲甄别和计数技术的光子计数器；后者是用光导摄象管或光电二极管列阵等多路转换器件作传感嚣．采用多道技术的光学多道分析器(OMA)。
一种基于双通道弱正弦信号频率检测新方法
摘 要 针对传统的基于自相关法的弱正弦信号频率测量中微弱正弦信号频率 的方法 ， 利用正弦信号 的特性 ， 通过 双通道采集微 弱信号 ， 利用多 重 自相关 和互 相关原理 ， 结合四点式频率估计 和多点绝对值补偿 ， 有效地检测 了微 弱信号 的频率 ， 并 与传统 的单 通道 自相关 频率检测原 理 做了对 比， 结果表明本文的算法准确度更 高、 算法简单、 实用性较强。
ＺＨＥＮＧ Ｓ ｈｅ ｎ ｇ ・ ・ ｆ ｅ ｎ ｇ ＣＨＥＮ Ｘｕ ｅ － ・ ｌ ｅ ｉ ＺＨＯＵ Ｚｈ ｉ ・ － ｌ ｉ
（ Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｔ ｒ ａ ｄ ｅ Ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ Ｈ ｅ ｇ ｅ ， Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，
关键 词 微弱信号 频率检测 多重相关法
Ａ Ｎｅ ｗ Ｆｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ
Ｓ ｉ ｎ ｕ ｓ ｏ ｉ ｄ ａ ｌ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｄｏ ｕ ｂ ｌ ｅ Ｃｈ ａ ｎ ｎｅ ｌ
第３ ３卷
第 ３期
文章编号 ： １ ０ ０ ０ — ７ ２ ０ ２ （ ２ ０ １ ３ ）０ ３ — ０ ０ ４ ８ — ０ ５
中图分类号： Ｔ Ｍ ８ ３ ５ ． ４
文献标识码 ： Ａ
一
种 基 于双 通 道 弱 正 弦信 号频 率检 测新 方 法
郑胜峰 陈学磊 周 志立
（ 浙江工贸职业技术学院电子系， 浙江温州 ３ ２ ５ ０ ０ ０ ）
基于多重自相关微弱正弦信号的检测
拟仪 器 ， 对数 据 的仿 真 。仿 真结果 表 明 ， 方法 可有 效 该
提 高对 正弦 信号 的检测 能力 。
１ 常 规 自相关 检 测法
ｆ ＋ 手。 ｒ× ｄ Ｊ × ） ｊ 出 ＋ ） ＋ 。
＋ ｒ ｄ ）ｔ （） ３
假 设 噪声 ｎ （）为标 准 的 高斯 白 噪声 ， 据 “ 根 同频 相 关 ， 同频不 相关 ” 理 ， ｒ ｏ 不 原 当 — ｏ时 ， （ ）的后 ３ 式 ３ 项 均趋 向于 零值 ， 则理 想状 况下 （）的 自相 关 函数 为
Ｒ ｒ （ ）一 ｃｓ ｏ ｒ （） ４
常规 自相关 检 测法 只 是对 检测 到的信 号进 行 一次 自相关 运 算 ， 过 程 如 下 ： 其 设 （）自相关 函 数可 以表
示为
１ 广 丁
Ｒ （） １ ｍ 』 Ｊ ７ ） （ ＋ ｒｄ ｒ 一 ｌ∞ Ｉ （ ｉ ３ ）ｔ ０
０ 引 言
（）一 Ｓ （）＋ ｎ（）一 Ａｓｎ（Ｊ ｉ ａ ｔ＋ 声 ）＋ ｎ（） （ ） ２
在旋 转 机 械 的故 障诊 断 当 中 ， 测 出湮 没 于 强 噪 检
进行 自相 关运算 可得
音背 景 的微 弱正 弦信 号 ， 对查 找故 障 源是 十分必 要 的 。
ｊ＿ ｊ＿ ｊｋ・ ｋ・ ｝ ｝ ｊ ｊｋ・ ｝ ｊ＿ ｊｋ・ ・ ｋ・ ｊｋ ｊ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ・ ｊｋ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ｋ・ ｊ ｊｋ・ ｊｋ・ ｝ｊｋ ｊｋ・ ｊ＿ ・ ｊｋ・ ・ ｝ ｝ｊｋ・ ｊｋ ｊ＿ ｊ＿ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ｝ ｊ＿ ｊｋ・ ｊｋ・ ｋ・ ｊ ｊｋ・ ・ ｊｋ ｊｋ・ ・ ｊｋ・ ｊｋ・ 坐 ｊ ｊｋ・ ｋ・ ｊｋ・ ・ ｊｋ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・ ｊｋ・
多重自相关在微弱低频电磁信号检测中的应用
１ 自适 应 滤 波 法
自适 应滤 波器 通过 自适应 滤波算 法调 整滤 波器 系数 ， 使得 滤 波 器特 性 随信 号 和 噪声 的 变 化而变 化 ， 以达 到最优 滤波 效果 。
自适应 滤波 器原 理见 图 １ 图中 ｚ ） ， （ 为输 入 信号 ， ｎ 是 输 出信 号 ， （ 为期 望信 号 ， （ ） ｄ ） 或
有重 要影 响 。Ｆ Ｒ滤 波 器 是 全 零 点 滤 波 器 ， Ｉ 比较 稳 定 ， 且能 实 现线性 相 位 特 性 （ 田立 芳 ，０ ０ 。 因此 ， ２１） 自适 应
图 １ 自适 应 滤 波 器 原 理
Ｆｉ Ａｄａ ｉｅ ｆｌｅ ｈ ｏｒ ｇ．１ ｐｔｖ ｉｔ ｒｔ ｅ ｙ
４ ５
误 差信 号 ， 过 一定 自适 应算 法 ， 断进 行 改 变 ， ． 通 不 使ｙ ） （ 最接 近 期望信 号 （ 。 ）
自适应 滤波 器主 要 有无 限 冲激 响应 （Ｉ ） 有 限 冲 Ｉ 和 Ｓ 激 响应 （ Ｉ 两种 类 型 ， 波 器结 构 选 择 对 算 法处 理 具 Ｆ Ｒ） 滤
号 的相 关检 测 。
４ ６
地
震
地
磁
观
测
与
研
究
３ ２卷
３ 多重 自相 关 检 测
应 用周 期信 号 的相 关性 和噪 声不相 关特 点 ， 过相 关 运算 去 除 噪声 。确 定性 信 号 不 同时 通
刻 的值 一般 具有 较强 的相关 性 ， 而干扰 噪声 因为 随 机性 较 强 ， 同时 刻 的值 相关 性 一般 较 差 ， 不
基于多重相关法的正弦信号初相检测方法
基于自相关函数相位的正弦信号频率估计新算法
基于自相关函数相位的正弦信号频率估计新算法随着数字信号处理技术的不断发展，信号频率估计一直是一个重要的研究领域。
正弦信号频率估计是其中一个比较成熟的研究方向。
在过去的几十年中，许多经典的正弦信号频率估计算法如最大似然估计法和最小二乘法等被提出和发展，但是它们无法对非周期性信号进行有效估计。
因此，在实际应用中仍需要更好的正弦信号频率估计算法。
基于自相关函数相位的正弦信号频率估计新算法便是其中一种。
基于自相关函数相位的正弦信号频率估计新算法是基于自相关函数的一个新的应用。
自相关函数指的是一个信号与自身的卷积，其在信号处理中有着广泛的应用。
在传统的自相关函数中，我们通常关注自相关函数的主峰位置和幅值，但是在这个新算法中，我们还需要注意自相关函数的相位。
具体的算法流程如下：1. 对给定的信号进行自相关函数的计算，在计算自相关函数的同时，记录每个自相关函数值的相位。
2. 根据自相关函数的周期性，对相位进行 unwrapping 操作，使得相邻两个相位差别不会超过 $\pi$。
3. 处理后的相位序列会呈现出明显的阶梯状，每个阶梯的宽度对应着信号的周期。
通过统计相位序列中每相邻两个阶梯之间的相位差即可得到信号频率。
这个算法的优点是相对于现有的非周期性信号频率估计算法，它可以有效处理周期性信号，而且计算效率相对较高。
同时，它的实现也很简单，只需要一些基本的信号处理技术即可。
在实际应用中，这个算法可以广泛地被应用于正弦信号的频率估计。
不仅可以用于声音信号、图像信号等，也可以应用于测量物理量的变化，如加速度和角速度等。
同时，这个算法还有着一定的实用价值，可以被应用于无线电通信等领域。
总之，基于自相关函数相位的正弦信号频率估计新算法是一种有效的周期性信号频率估计方法，可以在多个领域中得到应用。
虽然这个算法在非周期性信号上的表现不佳，但是对于周期性信号来说，这个算法有着很大的优势。
同时，通过这个算法的研究，也会带给信号处理领域的发展更多的灵感和方向。
多重自相关函数在微弱正弦信号检测中的应用_李一兵
微弱信号检测的方法很多, 从噪声的角度来看, 可分为滤除噪声和添加噪声两类. 添加噪声的方法 利用了非线性系统的随机共振理论, 尽管其计算量 小, 检测速度快, 但目前只限于对微弱信号进行定性 的分析[ 1~ 4] . 与此相比, 滤除噪声是一种很传统的方 法, 但经过多年的研究, 其可行性是不容忽视的. 针 对微弱信号的时域处理, 自从 20 世纪 60 年代出现 Boxcar 积分 器以来, 一 直没有 特别有 效的 改进方 法[ 5, 6] . 为此, 提出了多 重自相关函数 时域检测法. 该方法在正弦信号频率未知的条件下可有效提高对 信号的检测能力.
摘 要: 研究了一种用于微弱正弦信号检测的新方 法, 该方法利用了正 弦函数的特 殊性质, 在信号未 知的情况 下, 通 过多次自相关运算成功的检测出埋没于强大噪声中的微弱正弦信号. 分别讨论 了多重自 相关法在白 噪声背景 下、有 色噪声背景下, 单一正弦信号、多个正弦信号等情况的检测效果, 并给出了具体 的仿真结 果. 此方 法在频率 测量中具 有极高 的准确性; 在幅度测量上, 精度略低, 但 通过多 次测量取 平均值, 仍 可达到 预期的精 度. 与以往 的弱信 号时域 处理方法比较, 多重自相关检测方法具有 理论推导简单、物理意义明确等特点, 应用前景广泛. 关键词: 信号检测; 自相关; 微弱信号; 有色噪声 中图分类号: T N 911. 711 文献标识码: A 文章编号: 1006- 7043( 2004) 04- 0525- 04
根据以上理论分析, 利用 MAT LAB 仿真可得
到如图 4 所示的结果.
从图 4 中可以 看到利用多重 相关可将淹没于
噪 声 中 的 信 号, 清 晰 的 提 取 出 来 ( 信 噪 比 为
相关法进行微弱信号检测
y=fft([a,b],M);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 plot(f,mag);%做频谱图
互相关：[a,b]=xcorr(x,y1，'unbiased');
还原信号
实例：用相关分析法确定深埋地下的输油管裂损位置 如下图所示，漏损处K可视为向两侧传播声音的声源，在两侧管道 上分别放置传感器1和2。因为放置传感器的两点相距漏损处距离不 等，则漏油的声响传至两传感器的时间就会有差异，在互相关函数 图上τ =τ m处有最大值，这个τ m就是时差。S为两传感器的安装中 心线至漏损处的距离 1
利用相关法进行微弱信号检测
主要内容
背景知识 相关算法基础知识 matlab编程实现 实例：用相关分析法确定深埋地下的输油管裂损 位置
背景知识
微弱信号检测技术是近年来迅速发展起来的，运用结合电子学、信 息论和物理学方法的一种信号处理技术。 微弱信号检测通过分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号和噪 声的统计性及其特性，并采用一系列的信号处理电路或方法，检测 出被背景噪声覆盖的微弱信号。
组合
matlab编程实现
采样点数为1000，采样频率为1000，作幅值为3，频率为10HZ的正 弦波 正弦信号 s=3*sin(2*pi*f*t)
正弦信号 s=3*sin(2*pi*f*t)
加入高斯噪声的信号： n=wgn(1,1001,2);
自相关：[a,b]=xcorr(x,'unbiased');
常见的微弱信号检测方法有：
锁定放大 取样积分 自适应滤波 相关算法：自相关 互相关
自相关
自相关函数描述了信号本身在一个时刻的瞬时值与另一个时刻 的瞬时值之间的依赖关系。在信息分析中，通常将自相关函数称之 为自协方差方程。 用来描述信息在不同时间的，信息函数值的相 关性。
基于多重自相关算法的微弱正弦信号检测技术
基于多重自相关算法的微弱正弦信号检测技术
范晓志
【期刊名称】《机电产品开发与创新》
【年(卷),期】2015(0)6
【摘要】离散小波变换具有时频分析特性,可把信号的细微变化反应出来,可明显提高信号的信噪比,在用小波变换进行预处理的前提下,利用正弦信号的特殊性质,在信号未知的情况下通过多重自相关运算可检测出埋没于噪声中的微弱正弦信号.讨论了多重自相关法在白噪声背景下、有色噪声背景下等情况的检测效果,并给出仿真结果.
【总页数】3页(P107-108,125)
【作者】范晓志
【作者单位】北京工商大学材料与机械工程学院,北京102488
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.基于多重自相关微弱正弦信号的检测 [J], 陈明奎;刘正平
2.多重自相关函数在微弱正弦信号检测中的应用 [J], 李一兵;岳欣;杨莘元
3.用多重自相关法检测微弱正弦信号 [J], 陈明奎;刘正平
4.基于小波分析和多重自相关法的微弱信号检测技术 [J], 范晓志;王长广;黄晓红;宋学君
5.微弱正弦信号的互相关——混沌系统合成检测技术 [J], 路鹏;钟时;谭力
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正弦信号的自相关函数
正弦信号的自相关函数正弦信号是一种周期性信号，其自相关函数描述了信号与自身在不同时间延迟下的相似程度。
自相关函数的值可以用来衡量信号的周期性和重复性。
自相关函数通常用于信号处理、通信系统和统计学中。
在信号处理中，自相关函数可以用于检测信号的周期性，例如音频信号中的音调分析、图像处理中的纹理分析等。
在通信系统中，自相关函数可以用于信号的同步和定时，例如接收端通过自相关函数来检测信号的起始点，从而正确解码信号。
在统计学中，自相关函数可以用于分析时间序列数据的相关性和周期性，例如经济学中的股票价格走势分析、气象学中的气温变化分析等。
自相关函数的计算方法是将信号与其在不同时间延迟下的副本进行点乘，并对结果进行平均。
具体地，给定一个周期为T的正弦信号x(t) = A*sin(2πft + φ)，其中A为幅度，f为频率，φ为相位，自相关函数R(τ)可以表示为：R(τ) = ∫[x(t) * x(t-τ)]dt其中τ为时间延迟。
由于正弦函数的周期性，自相关函数的值在周期T内具有重复性。
当τ为0时，自相关函数达到最大值，表示信号与自身完全重合。
当τ为T/2时，自相关函数为0，表示信号与自身完全不相干。
自相关函数的性质与正弦信号的周期和相位有关。
当正弦信号的周期T较长时，自相关函数的峰值较宽且较低，表示信号具有较强的周期性。
当正弦信号的周期T较短时，自相关函数的峰值较窄且较高，表示信号的周期性较弱。
当正弦信号的相位φ发生变化时，自相关函数的形状也会发生变化，但整体的周期性不变。
除了正弦信号，自相关函数还可以应用于其他周期性信号的分析，例如方波、锯齿波等。
这些信号的自相关函数也具有周期性，但形状和峰值的特征与正弦信号有所不同。
通过分析自相关函数，可以提取信号的周期性信息，进而实现信号的分析、处理和识别。
总结起来，正弦信号的自相关函数描述了信号与自身在不同时间延迟下的相似程度。
自相关函数可以用于信号处理、通信系统和统计学中，用于分析信号的周期性和重复性。
基于多重相关法的正弦信号初相检测方法
基于多重相关法的正弦信号初相检测方法
正弦信号初相检测是一种常见的信号处理方法，它可以用于测量信号的相位差，从而实现信号的同步和控制。
在实际应用中，多重相关法是一种有效的初相检测方法，它可以通过对信号进行多次相关分析，得到信号的相位信息，从而实现信号的同步和控制。
多重相关法是一种基于信号相关性的初相检测方法，它可以通过对信号进行多次相关分析，得到信号的相位信息。
在多重相关法中，首先需要对信号进行预处理，包括滤波、采样和量化等步骤。
然后，将处理后的信号进行多次相关分析，得到信号的相关系数矩阵。
通过对相关系数矩阵进行分析，可以得到信号的相位信息，从而实现信号的同步和控制。
多重相关法的优点在于可以对信号进行多次相关分析，从而提高信号的精度和稳定性。
同时，多重相关法还可以对信号进行自适应处理，根据信号的特点进行相位检测，从而提高信号的适应性和鲁棒性。
在实际应用中，多重相关法已经被广泛应用于通信、控制、测量等领域，取得了良好的效果。
基于多重相关法的正弦信号初相检测方法是一种有效的信号处理方法，它可以通过对信号进行多次相关分析，得到信号的相位信息，从而实现信号的同步和控制。
在实际应用中，多重相关法已经被广泛应用于通信、控制、测量等领域，具有重要的应用价值。
基于自相关检测法和能量重心法的正弦信号频率估计算法
基于自相关检测法和能量重心法的正弦信号频率估计算法侯盼卫;杨录
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2014(014)003
【摘要】为了提高淹没在高斯白噪声中的实正弦信号的频率估计精度,提出了一种综合的结合自相关检测法和能量重心法的正弦信号频率估计算法.该算法首先通过多次自相关运算对输入信号进行预处理,可检测出淹没在噪声中的微弱正弦信号,来提高信噪比;然后对信号进行FFT(fast fourier transform)运算可得信号的功率谱,通过搜索最大值谱线的位置可粗估计出信号频率;最后运用离散频谱能量重心法,可精确估计出正弦信号的频率.仿真结果表明本算法在整个频段上频率估计性能比较稳定、频率估计的均方根误差更小,性能优于Rife算法、Quinn算法和能量重心法,并易于硬件实现,具有工程实用价值.
【总页数】6页(P97-102)
【作者】侯盼卫;杨录
【作者单位】中北大学电子测试技术国家重点实验室,太原030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室,太原030051
【正文语种】中文
【中图分类】TP911.6
【相关文献】
1.基于LE和IIN算法的正弦信号频率估计算法 [J], 谭钏章;李宏伟;樊昌周;耿耿
2.基于自相关函数相位的正弦信号频率估计新算法 [J], 黄超;索继东;于亮
3.扩展自相关的正弦信号频率估计算法 [J], 黄超;索继东;于亮
4.基于快速傅里叶变换的正弦信号频率高精度估计算法 [J], 樊磊;齐国清
5.一种基于窄带自相关的实信号频率估计算法 [J], 曹燕; 王一歌; 李欣雯; 赵明剑; 丁泉龙
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正弦弱信号的自适应检测方法的研究的开题报告
正弦弱信号的自适应检测方法的研究的开题报告
一、选题背景和意义
在现代通信系统、雷达系统等诸多科学领域中，正弦信号检测是一项非常基础和关键的技术。
然而，面对着信号弱、噪声干扰大、频率不稳定等多种复杂情况，传统的正弦信号检测方法存在诸多不足。
因此，对于正弦弱信号的自适应检测方法的研究和探索，对于提升这些系统的性能和可靠性，具有重要的意义和实际应用价值。
二、主要研究内容和目标
本课题旨在探究正弦弱信号的自适应检测方法，通过构建合适的模型，设计相应的算法，实现正弦信号的快速、准确、稳定地检测。
具体完成以下几个任务：
（1）了解正弦信号检测的相关技术和研究现状，分析正弦弱信号的主要特征和检测难点，查阅相关文献资料，制定研究方案。
（2）搭建正弦信号检测系统的实验平台，包括硬件设备和软件开发等方面，收集数据并进行初步处理和分析。
（3）设计和开发基于自适应滤波器的正弦信号检测算法，结合比较实验，验证算法的性能和效果。
（4）对所得到的数据和实验结果进行充分的统计和分析，总结归纳出有效的结论和方法，撰写开题报告，为之后的进一步研究和探索做好充分的准备。
三、预期成果和创新性
本课题期望能够创新出一种适用于正弦弱信号检测的自适应滤波器算法，解决传统方法在信号弱、噪声干扰大、频率不稳定等情况下存在的不足。
推广应用自适应滤波器在各类信号处理和通信系统中，为提升系统性能和可靠性做出贡献。
同时，通过本课题的研究和探索，揭示正弦信号检测的规律和特点，为类似问题的解决提供借鉴和参考。
微弱信号检测及测向方法研究
微弱信号检测及测向方法研究秦二强【期刊名称】《《黑龙江科学》》【年(卷),期】2019(010)004【总页数】2页(P32-33)【关键词】微弱信号; 检测; 侧向方法【作者】秦二强【作者单位】郑州大学郑州450001【正文语种】中文【中图分类】TN911.23微弱信号检测技术通常结合电子学及信息论的内容，并研究噪声的形成及规律。
检测中通过对信号特点的分析，进行微弱信号的研究，实现对微弱信号检测理论、弱信号传感器等信息的及时提取。
微弱信号检测技术中，通过电子学、信息技术及计算机等方法的综合运用，可以满足现代技术的研究需求。
1 微弱信号检测概述微弱信号分析存在信号幅度小的特点，这种信号容易被噪声淹没，其中的微弱也就是指噪声。
在微弱信号测量中，通常会通过相应传感器将其转化为微电流或是微电压，经过系列传感处理，实现对后级电路的信号采集及处理。
通常状况下，在微弱信号采集的过程中，具体流程图1所示。
被检测的微弱信号源，由于传感器本身噪声较低，在放大电路及测量仪器使用的过程中，与以往的信号服务相比存在幅度较大的现象，因此，在被放大测量信号分析中，会存在附加额外的噪音。
在微弱信号检测中，应该有效抑制噪音，保证信号的有效提取。
而且，在微弱信号检测中，应该结合信号检测技术，在放大器处于传感器电路后，对传感器输出的微弱信号进行分析，实现电路信号的采集及处理。
对于电子系统而言，在运行中内部出现噪声会影响系统性能、质量及可靠性，在这类系统的微弱信号检测中，噪声的大小会决定系统的分辨率及可检测的最小信号。
因此，在检测中，应放大电路器的低噪声半导体器件，有效提高微弱信号检测的质量。
图1 微弱信号检测系统Fig.1 Weak signal detection system2 微弱信号检测及测向方法2.1 随机共振检测法在微弱信号检测的过程中，通过利用随机共振检测法，可以在非线性系统中，通过输入信号及噪声的匹配，将噪声利用微弱信号进行传输，有效提高系统输出端的信噪比，在噪声中检测出微弱的信号，这种现象被称为随机共振。
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设输入信号为 （ （ （ （" （ "） "） "） ? A L "W#） "） $ V# W$ V% W$ ! （ ） ! 其自相关函数为 （ ［ （ （ ］ ・ &’ !） "） "W!） V( V ! ! （ ） ［ （ ） （ ］ ・ & $ "W!） W ) ! W( # " ［ （ （ ］ （ （ ） ・$ ( # "W!） "） !） $ . W&* 对于具备各态历经性的过程， 可以利用样本函
’ ! . 信号与噪声的互相关函数 如果噪声为标准的高斯白噪声， 则3 ［* （ ］ 、 %） ［ （ ］ 均为( ， 从而 3 ［ （ （ ］ 、 ［ （ 3 * % ) !） ( %） * %) !） 3 ( %) ） （ ） ］ 也都为 但在实际测量中， 由于观测时间有 ! *% ( ! 限、 噪 声 白 化 程 度 未 必 十 分 理 想，从 而 导 致 ［* （ ］ 、 ［* （ ］ 并不一定为零! 因此， 根据式 3 %） 3 %) !） （ ） 信号与噪声的相关函数可写为 -
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李一兵， 岳 欣， 杨莘元
（哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院， 黑龙江 哈尔滨 ! ） " # # # ! 摘 要： 研究了一种用于微弱正弦信号检测的新方法， 该方法利用了正弦函数的特殊性质， 在信号未知的情况下， 通
分别讨论了多重自相关法在白噪声背景下、 有 过多次自相关运算成功的检测出埋没于强大噪声中的微弱正弦信号$ 色噪声背景下， 单一正弦信号、 多个正弦信号等情况的检测效果， 并给出了具体的仿真结果$ 此方法在频率测量中具 有极高的准确性； 在幅度测量上， 精度略低， 但通过多次测量取平均值， 仍可达到预期的精度$ 与以往的弱信号时域 处理方法比较， 多重自相关检测方法具有理论推导简单、 物理意义明确等特点， 应用前景广泛$ 关键词： 信号检测； 自相关； 微弱信号； 有色噪声 中图分类号： （ ） % & ’ ! ! $ ( ! ! 文献标识码： ) 文章编号： ! # # * + ( # , . # # , # , + # " . " + # ,
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图’ 多重相关检测法 9 $ ! ’ ; < # = $ # > @ A > < = 0 / 0 A A @ # > = $ 0 B : ?
’ ! + 噪声的自相关函数 尽管在理论上高斯白噪声除 !"( 外， 其余值 均为( 但是在实际测量时， 噪声不可能达到理论所 ! 设想的那样! 因此， （ （ ） 总是存在的， 并且 !+ !） !$ ( 但是其幅度与原噪声相比必然大幅 ! 度减小， 可视为新的噪声! 至于 !+ （( ） 是一个比较 大的数， 在实测或仿真时可以不计算， 而以(代替! 至此， 可以将式 （ ） 写为 .
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第. 2卷
数的时间自相关函数来代替随机过程的自相关函 数! 此时， 自相关函数可以表示为 ’ （ ） （ （ ） !" !） $ % $%$ %)!） * %! （ + "# #!& # ( 在实际测量中， 考虑到实际观测时间 # 总是有
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