选修1高中物理动量守恒定律单元测试题

选修1高中物理动量守恒定律单元测试题
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，足够长的光滑水平面上有一质量为2kg 的木板B ，质量为1kg 的木块C 叠放在B 的右端点，B 、C 均处于静止状态且B 、C 之间的动摩擦因数为μ = 0.1。

质量为1kg 的木块A 以初速度v 1 = 12m/s 向右滑动，与木板B 在极短时间内发生碰撞，碰后与B 粘在一起。

在运动过程中C 不从B 上滑下，已知g = 10m/s 2，那么下列说法中正确的是（ ）
A ．A 与
B 碰撞后A 的瞬时速度大小为3m/s
B ．A 与B 碰撞时B 对A 的冲量大小为8N∙s
C ．C 与B 之间的相对位移大小为6m
D ．整个过程中系统损失的机械能为54J
2．如图所示为水平放置的固定光滑平行直轨道，窄轨间距为L ，宽轨间距为2L 。

轨道处于竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量分别为m 、2m 的金属棒a 、b 垂直于导轨静止放置，其电阻分别为R 、2R ，现给a 棒一向右的初速度v 0，经t 时间后两棒达到匀速运动两棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触，不计导轨电阻，b 棒一直在宽轨上运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 棒开始运动时的加速度大小为2203
B L v Rm
B ．b 棒匀速运动的速度大小为03
v C ．整个过程中通过b 棒的电荷量为
023mv BL D ．整个过程中b 棒产生的热量为203
mv 3．如图所示,质量10.3kg m =的小车静止在光滑的水平面上,车长 1.5m l =,现有质量20.2kg m =可视为质点的物块,以水平向右的速度0v 从左端滑上小车,最后在车面上某处与
小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.5μ=,取2g=10m/s ,则（ ）
A ．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒
B ．增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦生热不变
C ．若0 2.5m/s v ,则物块在车面上滑行的时间为0.24s
D ．若要保证物块不从小车右端滑出,则0v 不得大于5m/s
4．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）
A ．在A 离开竖直墙前，A 、
B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒
C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 速度相等时的速度是
223E m D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为3
E 5．如图所示，质量为M 、带有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O 为圆心。

质量为m 的小滑块以水平向右的初速度0v 冲上圆弧轨道，恰好能滑到最高点，已知M =2m 。

，则下列判断正确的是
A ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块机械能不守恒
B ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量守恒
C ．小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为
023v D ．小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为013
v
6．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图象.图中的线段a 、b 、c 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知（ ）
A ．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比为5∶2
B ．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大
C ．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的
1
6
7．
将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向
射入木块，子弹射穿木块时的速度为0
3
v
．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（）
A．若m0=3m，则能够射穿木块
B．若m0=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动
C．若m0=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零
D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速
度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1＜v2
8．质量分别为3m和m的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑的水平面上以速度v0匀速运动．某时刻剪断细绳，质量为m的物体离开弹簧时速度变为v= 2v0，如图所示．则在这一过程中弹簧做的功和两物体之间转移的动能分别是
A．2
8
3
mv2
2
3
mv B．2
mv2
3
2
mv
C．2
1
2
mv2
3
2
mv D．2
2
3
mv2
5
6
mv
9．如图，斜面体固定在水平面上，斜面足够长，在斜面底端给质量为m的小球以平行斜面向上的初速度1v，当小球回到出发点时速率为2v。

小球在运动过程中除重力和弹力外，另受阻力f（包含摩擦阻力），阻力f大小与速率成正比即f kv
=。

则小球在斜面上运动总时间t为（）
A．12
sin
v v
t
gθ
+
=
⋅
B．12
sin
v v
t
gθ
-
=
⋅
C．
12
12
sin
2
mv mv
t
v v
mg k
θ
+
=
+
⋅+D．
12
12
sin
2
mv mv
t
v v
mg k
θ
-
=
+
⋅-
10．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B．小球在槽内运动的B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
D．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
11．如图所示，质量为m = 245 g的物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.4，质量为m0 = 5 g的子弹以速度v0 = 300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g = 10
m/s2，则在整个过程中
A．物块和木板组成的系统动量守恒
B．子弹的末动量大小为0.01kg·m/s
C．子弹对物块的冲量大小为0.49N·s
D．物块相对木板滑行的时间为1s
12．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()
A．p A=6 kg·m/s，p B=6 kg·m/s
B．p A=3 kg·m/s，p B=9 kg·m/s
C．p A=－2 kg·m/s，p B=14 kg·m/s
D．p A=－4 kg·m/s，p B=17 kg·m/s
13．如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q （视为质点）的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P E．现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为
时的动能为
1k
E，1k E和2k E的比值为（）
2
k
A ．12
B ．34
C ．32
D ．43
14．如图所示,一质量为m 0=0.05 kg 的子弹以水平初速度v 0=200 m/s 打中一放在水平地面上A 点的质量为m =0.95 kg 的物块,并留在物块内(时间极短,可忽略),随后物块从A 点沿AB 方向运动,与距离A 点L =5 m 的B 处的墙壁碰撞前瞬间的速度为v 1=8 m/s,碰后以v 2=6 m/s 的速度反向运动直至静止,测得物块与墙碰撞的时间为t =0.05 s,g 取10 m/s 2,则
A ．物块从A 点开始沿水平面运动的初速度v =10 m/s
B ．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.36
C ．物块与墙碰撞时受到的平均作用力大小F =266 N
D ．物块在反向运动过程中产生的摩擦热Q =18 J
15．质量为M 的小船在平静的水面上以速率0v 向前匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。

以下说法正确的是（ ）
A ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为()00m v u v M ++
B ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ C ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ D ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m
-+ 16．如图所示，在倾角30θ=︒的光滑绝缘斜面上存在一有界匀强磁场，磁感应强度B =1T ，磁场方向垂直斜面向上，磁场上下边界均与斜面底边平行，磁场边界间距为L =0.5m 。

斜面上有一边长也为L 的正方形金属线框abcd ，其质量为m =0.1kg ，电阻为0.5R =Ω。

第一次让线框cd 边与磁场上边界重合，无初速释放后，ab 边刚进入磁场时，线框以速率v 1作匀速运动。

第二次把线框从cd 边离磁场上边界距离为d 处释放，cd 边刚进磁场时，线框以速率v 2作匀速运动。

两种情形下，线框进入磁场过程中通过线框的电量分别为q 1、q 2，线框通过磁场的时间分别t 1、t 2，线框通过磁场过程中产生的焦耳热分别为Q 1、Q 2.已知重力加速度g=10m/s 2，则：（ ）
A ．121v v ==m/s ，0.05d =m
B ．120.5q q ==
C ，0.1d =m C ．12:9:10Q Q =
D ．12:6:5t t =
17．如图所示，物体A 、B 的质量分别为m 、2m ，物体B 置于水平面上，物体B 上部半圆形槽的半径为R ，将物体A 从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。

则( )
A ．A 能到达
B 圆槽的左侧最高点
B ．A 运动到圆槽的最低点时A 的速率为3
gR C ．A 运动到圆槽的最低点时B 的速率为
43gR D ．B 向右运动的最大位移大小为23
R 18．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M 的小车，其左侧有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB ，轨道最低点B 与水平轨道BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m 的物块（可视为质点）从A 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．设重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计．关于物块从A 位置运动至C 位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．小车和物块构成的系统动量不守恒
B ．摩擦力对物块和轨道B
C 所做的功的代数和为零
C 2gR
D 222m gR M Mm
+
19．如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l 。

磁感应强度大小为 B 的范围足够大的匀强磁场垂直导轨平面向下。

两根质量均为m 、电阻均为 r 的导体杆a 、b 与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。

已知 b 杆光滑与导轨间无摩擦力，a 杆与导轨间最大静摩擦力大小为F 0，现对b 杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙规律变化的水平外力 F ，已知在t 1 时刻，a 杆开始运动，此时拉力大小为F 1.则下列说正确的是（ ）
A ．当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为022
2F r B l B ．在0~ t 1这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为
01122212mF r Ft B l - C ．在t 1~ t 2 这段时间内，a 、b 杆的总动量增加了1221()()2
F F t t +- D ．a 、b 两杆最终速度将恒定，且a 、b 两杆速度大小之和不变，两杆速度大小之差等于t 1 时刻 b 杆速度大小
20．如图所示，小车质量为M ，小车顶端为半径为R 的四分之一光滑圆弧，质量为m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g 为当地重力加速度）（ ）
A ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg
B ．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为
32mg C ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()
gR m M M m +D ．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为2()gR m M m +二、动量守恒定律 解答题
21．如图所示，一个物块A （可看成质点）放在足够长的平板小车B 的右端，A 、B 一起以
v 0的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左边有一固定的竖直墙壁，小车B 与墙壁相碰，碰撞时间极短，且碰撞前、后无动能损失．已知物块A 与小车B 的水平上表面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．
（1）若A 、B 的质量均为m ，求小车与墙壁碰撞后的运动过程中，物块A 所受摩擦力的冲量大小和方向；
（2）若A 、B 的质量比为k,且k ＜1，求物块A 在小车B 上发生相对运动的过程中物块A 对地的位移大小；
（3）若A 、B 的质量比为k ，且k=2，求小车第一次与墙壁碰撞后的运动过程所经历的总时间．
22．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ。

两个大小不计的物块A B 、质量分
别为1m m =和25m m =,A B 、与传送带间的动摩擦因数分别为13tan 5
μθ=和2tan μθ=。

已知物块A 与B 碰撞时间极短且无能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

（1）若传送带不动，将物块B 无初速度地放置于传送带上的某点，在该点右上方传送带上的另一处无初速度地释放物块A ，它们第一次碰撞前瞬间A 的速度大小为0v ，求A 与B 第一次碰撞后瞬间的速度11A B v v 、；
（2）若传送带保持速度0v 顺时针运转，如同第（1）问一样无初速度地释放B 和A ，它们第一次碰撞前瞬间A 的速度大小也为0v ，求它们第二次碰撞前瞬间A 的速度2A v ；
（3）在第（2）问所述情境中，求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物块A 做的功。

23．一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00v ≠). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .
24．如图所示，质量为m c =2m b 的物块c 静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E 点，质量为
m a的物块a和质量为m b的物块b通过一根不可伸长的轻质细绳相连，细绳绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C 由静止下滑，经过0.6s滑到E点，刚好滑到E点时释放物块a，细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断，之后物块b与物块c立即发生弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1s同时到达斜面底
端。

斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=
3
3
，
空气阻力不计，细绳张紧时与斜面平行，物块a未与滑轮发生碰撞，取g=10m/s2.求：
(1)C、E两点间的距离；
(2)若A、D两点和C、E两点间的距离相等，求物块a沿斜面上滑的最大距离；
(3)若E、B两点距离为0.4m，b与c相碰后b的速度。

25．如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为M的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
11 2
m M
=的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
（2）当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小．
（3）若换成另一个质量
21 4
m M
=的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A达到最高点时，地面对物块B的弹力恰好为零．求Q开始下落时距离A的高度．（上述过程中Q与A只碰撞一次）26．两条足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，轨道电阻不计。

水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

轨道上有材料和长度相同、横截面积不同的两导体棒a、b，其中导体棒a的质量为m，电阻为R，导体棒b的质量为2m，导体棒b放置在水平导轨上，导体棒a在弯曲轨道上距水平面高度处由静止释放。

两导体棒在运动过程中始终不接触，导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。

求：
（1）导体棒a刚进入磁场时，导体棒a中感应电流的瞬时电功率P；
（2）从导体棒a 开始下落到最终稳定的过程中，导体棒a 上产生的内能；
（3）为保证运动中两导体棒不接触，最初导体棒b 到磁场左边界的距离至少为多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、动量守恒定律 选择题
1．B
解析：BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．A 与
B 碰撞过程动量守恒，有
()A 1A B 2m v m m v =+
代入数据解得
A 21A B
4m/s m v v m m ==+ 即碰后A 的瞬时速度大小为4m/s ，故A 错误；
B ．A 与B 碰撞，对A ，由动量定理得
A 2A 18N s I m v m v =-=-⋅
所以A 与B 碰撞时B 对A 的冲量大小为8N∙s ，故B 正确；
C ．在运动过程中C 不从B 上滑下，则A 与B 碰撞后与C 相互作用过程中，由动量守恒得
()()A B 2A B C 3m m v m m m v +=++
代入数据解得
A B 32A B C 3m/s m m v v m m m +=
=++ 此过程根据能量守恒有 ()()22C A B 2A B C 3116J 22
Q m gl m m v m m m v μ==+-++= 所以C 与B 之间的相对位移大小为
6m l =
D ．整个过程中系统损失的机械能为
()22
A 1A
B
C 311Δ54J 22
E m v m m m v =-++=
故D 正确。

故选BCD 。

2．A
解析：AB 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由
0E BLv =
3BLv I R
=
220
3B L v F R
=
安 F 安=ma
得
220
3B L v a Rm
=
故A 项正确；
B ．匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等
2a b BLv B Lv =⋅
得末速度
2a b v v =
对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
对b 棒
22b BI L t mv ⋅∆=
解得
0=a b v v v +
则
23a v v = 0
3
b v v =
C ．对a 棒
0-a BIL t mv mv ∆=-
且q I t =∆解得
3mv q LB
=
故C 错误；
D ．由能量关系，整个过程中产生的热量
22200011211=()2()22323
Q mv m v m v --⋅总
2
021=39
b Q Q mv =总
故D 项错误。

故选AB 。

3．B
解析：BD 【解析】
物块与小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；物块滑上小车后在小车上滑动过程中系统要克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，故A 错误；系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ；系统产生的热
量：2
22
12020121211()=
222()
m m v Q m v m m v m m =-++，则增大物块与车面间的动摩擦因数，摩擦生热不变，选项B 正确；若v 0=2.5m/s ，由动量守恒定律得：m 2v 0=（m 1+m 2）v ，解得：v=1m/s ，
对物块，由动量定理得：-μm 2gt=m 2v-m 2v 0，解得：t=0.3s ，故C 错误；要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0′=（m 1+m 2）v'，由能量守恒定律得：12m 2v 0′2=1
2
（m 1+m 2）v′2+μm 2gL ，解得：v 0′=5m/s ，故D 正确；故选BD ．
点睛：本题考查了动量守恒定律即能量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，注意求解时间问题优先选用动量定理；系统摩擦产生的热量等一系统的机械能的损失．
4．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A 、
B 、撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A 有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B
做功，系统的机械能守恒．A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A 错误，B 正确．D 、B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv 0=3mv ，E=12•3mv 2+E P ，又E=12m 2
0v ，联立得到， ；弹簧的弹性势能最大值为E P =
E
3．故C 错误，D 正确．故选BD ． 【点睛】
正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．
5．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A.小滑块冲上轨道的过程，系统机械能守恒，小滑块机械能不守恒，选项A 正确；
B.小滑块冲上轨道的过程，系统竖直方向受力不为零，动量不守恒，但系统在水平方向合力为零，动量守恒，选项B 错误；
CD.有水平方向动量守恒和系统机械能守恒可得，小滑块冲到轨道的最高点时，圆弧轨道速度大小为013
v ；当m 从圆弧轨道返回脱离圆弧轨道时，圆弧轨道速度最大，设脱离时小滑块和圆弧轨道的速度分别为12v v 和，则有
m 0v =m 1v +M 2v
01²2mv =11²2mv +21²2
Mv 解得2v =
023v ，101
3
v v =-，故C 错误， D 正确。

6．A
解析：AD 【解析】 【分析】
本题考察动量守恒，首先根据位移—时间图像求出两滑块碰前和碰后的速度，在根据动量守恒即可求出两物体的质量之比。

【详解】
根据x t -图象的斜率等于速度，可知碰前滑块Ⅰ速度为1 2 m/s =-v ，滑块Ⅱ的速度为
20.8 m/s =v ，则碰前速度大小之比为5∶2，故选项A 正确；
碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ的动量为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总
动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的小，故选项B 错误；
碰撞后的共同速度为0.4 m/s =v ，根据动量守恒定律，有
()112212＋+=m v m v m m v
解得216=m m 。

由动能的表达式可知
2211221122
>m v m v 故选项C 错误，D 正确。

故选AD 。

7．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A 、木块固定时，子弹射穿木块，设子弹在木块中所受阻力为f ，木块长度为d ，对子弹由
动能定理得：fd =12mv 02-12m 2
03v ⎛⎫ ⎪⎝⎭=4
9
mv 02；木块放在光滑的水平面上不固定时，子弹射
入木块，系统动量守恒，假设子弹能刚好穿出木块；由动量守恒定律得：mv 0=（m 0+m ）v ，由能量守恒定律得：
12mv 02=1
2
（m 0+m ）v 2+Q ，Q =fd ，解得：m 0=8m ，则子弹要穿出木块m 0≥8m ，故A 、C 错误，B 正确；
D 、子弹以3v 0速度射向木块，并从木块中穿出，则子弹以4v 0速度射向木块时，子弹也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间t 越短，由于子弹穿过木块时受到的阻力f 相同，对木块由动量定理得：ft =m 0v -0，可知时间t 越短，木块获得的速度越小，则v 2＜v 1，故D 错误．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
细线断裂过程，系统的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律就可以求出物体m 离开弹簧时物体3m 的速度，根据动能定理分别求出弹簧对两个物体做的功，两者之和即可得到弹簧在这个过程中做的总功． 【详解】
设3m 的物体离开弹簧时的速度为υ'，根据动量守恒定律，则有：
00(3)?23m m v m v mv +=+'
解得：02
3
v v '=
根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：
2221000113(2)222
W m v mv mv =
-= 22
2200012153()32326
W m v mv mv =⨯-⨯=-
所以弹簧做的总功：W=W 1+W 2=2
023
mv m 的物体动能的增量为：
222000113(2)222
m v mv mv -= 此过程中弹簧的弹性势能的减小量为弹簧弹力做的功即为2
023
mv 由机械能守恒可知，所以两物体之间转移的动能为：222
000325236
mv mv mv -=． 故应选D ． 【点睛】
本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，对于弹簧的弹力是变力，应运用动能定理求解做功．
9．A
解析：A 【解析】 【详解】
设沿斜面方向，最大位移为x ，阻力f 冲量：
0f I kv t kx kx =∆=-=∑
则合冲量为sin mg t θ 由动量定理，
21sin mg t mv mv θ=+
则12
sin v v t g θ
+= A. 12
sin v v t g θ
+=⋅与计算相符，A 正确
B. 12
sin v v t g θ
-=
⋅与计算不符，B 错误
C.
12
12
sin 2
mv mv t v v mg k θ+=
+⋅+与计算不符，C 错误
D.
12
12
sin 2
mv mv t v v mg k θ-=
+⋅-与计算不符，D 错误
10．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确． 故选BD.
11．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A ．子弹进入木块的过程中，物块和木板的动量都
增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒．故A 错误； B ．选取向右为正方向，子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
m 0v 0=（m 0+m ）v 1……①
木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
（m 0+m ）v 1=（m 0+m +M ）v 2……②
联立可得：
3002330510300
m/s 2m/s 510245100.5
m v v m m M ---⨯⨯=++⨯+⨯+＝＝
所以子弹的末动量：
p ＝m 0v 2＝5×10−3×2＝0.01kg·m/s ．
故B 正确；
C ．由动量定理可得子弹受到的冲量：
I ＝△p ＝p −p 0＝0.01 kg∙m/s −5×10−3×300 kg·m/s ＝1.49kg·m/s=1.49N·s ．
子弹与物块作用力的时间相等，相互作用力大小始终相等，而方向相反，所以子弹对物块
的冲量大小也是1.49N·s ．故C 错误； D ．对子弹木块整体，由动量定理得：
-μ（m 0+m ）gt =（m 0+m ）（v 2-v 1）……③
由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间
21
1s v v t g
μ-=
-＝ ． 故D 正确．
12．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
以两球组成的系统为研究对象，取A 、B 球碰撞前的速度方向为正方向，两球的质量分别为A m 、B m ，由于碰撞前，A 球能追上B 球，则
A0B0
A B
p p m m > 代入数据整理得
B A 5
7
m m >
① 系统的总动量
p =7 kg·m/s+5 kg·m/s=12kg·m/s
A ．若碰后A 、
B 两球动量为
p A =6kg∙m/s ，p B =6kg∙m/s
由于
A B p p p +=
因此碰撞过程中动量守恒，且碰后A 球不可能超过B 球，因此
A B
A B
p p m m ≤ 解得
B A m m ≤②
另外碰撞后的机械能不可能超过碰前的机械能
2222A0B0A B
A B A B
2222p p p p m m m m +≥+ 代入数据整理得
B A 11
13
m m ≥
③ 由①②③解得。