苏科版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

苏科版九年级上册数学第一次月考试题
考试范围：第1—2章
一、单选题
1．关于x 的一元二次方程()2
2a 1x 2x 30--+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．2a 3>
B ．2a 3>且1a 2≠
C ．2a 3<
D ．2a 3<且1a 2≠ 2．下列说法中，结论错误的是（ ）
A ．直径相等的两个圆是等圆
B ．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
C ．圆中最长的弦是直径
D ．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3．如图，直径AB CD ⊥于E ，若弧BD 的度数是60，则BOC (∠= )
A ．20
B ．60
C ．30
D ．45 4．圆内接四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，EF 切圆于C ，若BCD 120∠=，则BC
E (∠= )
A ．30
B ．40
C ．45
D ．60 5．一元二次方程2x 2=的解是（ ）
A ．x 2=或x 2=-
B ．x 2=
C ．x 4=或x 4=-
D ．x =或x =
6．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB 16m =，半径OA 10m =，则中间柱CD 的高度为（ ）
A ．3m
B ．4m
C ．5m
D ．6m
7．如图，PA 、PB 分别切O 于A 、B ，PA 10cm =，C 是劣弧AB 上的点（不与点A 、
B 重合）
，过点C 的切线分别交PA 、PB 于点E 、F ．则PEF 的周长为（ ）
A ．10cm
B ．15cm
C ．20cm
D ．25cm 8．用配方法解一元二次方程2210x x +-=，配方后得到的方程是
A ．2(1)2x -=
B ．2(1)3x -=
C ．2(1)2x +=
D ．2(1)3x += 9．如图，OA ，OB ，OC 都是O 的半径，若AOB ∠是锐角，且AOB 2BOC ∠∠=．则下列结论正确的是（ ）
A ．A
B 2B
C = B ．AB 2BC <
C ．AOB 2CAB ∠∠=
D ．ACB 4CAB ∠∠=
10．已知A ，B 是O 上的两点，P 为O 外任一点，且P ，A ，B 不共线，直线PA ，PB 分别交O 于点C ，D ，则（ ）
A ．PA PC P
B PD ⋅>⋅
B ．PA P
C PB P
D ⋅=⋅ C ．PA PC PB PD ⋅<⋅
D ．PA PC ⋅与PB PD ⋅的大小关系不确定
二、填空题
11．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为________．
12．一元二次方程21x x 2
=的解为________． 13．若AB 4cm =，则过点A 、B 且半径为3cm 的圆有________个．
14．直角三角形的两条直角边长分别为15cm 和20cm ，则该三角形的内切圆的周长为________cm ．
15．己知，0为锐角ABC 的外心，BOC 80∠=，那么BAC ∠=________． 16．已知关于x 的一元二次方程2x bx b 10++-=有两个相等的实数根，则b 的值是_____． 17．如图，已知O 的半径为R ，AB 是O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是O 的切线，C 是切点，连接AC ，若CAB 30∠=，则BD 的长为________．
18．一个正多边形的中心角等于45，它的边数是________．
19．一个圆柱的侧面积为2120πcm ，高为10cm ，则它的底面圆的半径为________．
20．若方程()
22x m 1x m 0+-+=的两根互为相反数，则m =________．
三、解答题
21．解方程：
()21x 4x 10-+=．
（公式法） ()223x 14x +=
()223(x 2)9x -= ()()4x 3x 72x -=
22．如图所示，半径为1的圆O 内切于一个圆心角为60的扇形，圆O 与扇形的半径和圆弧
分别相切于点A ，B ，扇形所在的圆心为C ，连接CB ，求扇形的弧长．
23．如图，在Rt ABC 中，B 90∠=，点O 在边AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C ，过点C 作直线MN ，使BCM 2A ∠∠=．
()1判断直线MN 与O 的位置关系，并说明理由；
()2若OA 4=，BCM 60∠=，求图中阴影部分的面积．
24．如图，AB 是半圆O 的直径，点C 是O 上一点（不与A ，B 重合），连接AC ，BC ，过点O 作OD //AC 交BC 于点D ，在OD 的延长线上取一点E ，连接EB ，使OEB ABC ∠∠=．
()1求证：BE 是O 的切线；
()2若OA 10=，BC 16=，求BE 的长．
25．水果超市销售某种水果，其进价为6元/千克，根据市场预测，该水果每千克售价8元时，每星期能出售400千克，并且售价每上涨0.5元，其销售量将减少10千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该种水果售价不能超过15元，若要使水果超市销售该种水果每星
期能盈利2240元，那么该种水果的售价应定为多少元？
26．如图，在矩形ABCD 中，AB 3=，AD 2=，点E 、F 分别在AB 、
DC 上，AE DF 2==，现把一块直径为2的量角器（圆心为O ）放置在图形上，使其0线MN 与EF 重合；若将量角器0线上的端点N 固定在点F 上，再把量角器绕点F 顺时针方向旋转
α(0α90)∠<<，
此时量角器的半圆弧与EF 相交于点P ，设点P 处量角器的读数为n ．
()1用含n
的代数式表示α∠的大小； ()2当n 等于多少时，线段PC 与MF 平行？
()3在量角器的旋转过程中，过点M'作GH M'F ⊥，交AE 于点G ，交AD 于点H ．设GE x =，AGH 的面积为S ，试求出S 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．A
5．D
6．B
7．C
8．C
9．B
10．B
11r <≤12．1x 0=，21x 2=
13．两
14．10π
15．40
16．2．
17．R
18．8
19．6cm
20．1-
21．（1）1x 2=2x 2=；（2）11x 3=，2x 1=；（3）1x 0.5=，2x 1=-；（4）1x 0=，2x 3=．
22．扇形的弧长为π．
23．()1MN 是O 切线．理由见解析；（2）16πS 3=
-阴 24．（1）证明见解析；（2）40BE 3=
． 25．该种水果的售价应定为14元．
26．（1）1α90n 2∠=-；（2）n 120=；()3S 与x 函数关系式为24x 2x S (0x 2)x 2
-=<<+．。