(2021年整理)2.2.1双曲线及其标准方程练习题及答案

(完整版)2.2.1双曲线及其标准方程练习题及答案
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双曲线基础测试4
1．已知)0,4(1-F 和)0,4(2F ,曲线上动点P 到1F 、2F 距离之差为6,则曲线方程为_______
2．动圆与两圆122=+y x 和012822=+-+x y x 都相切，则动圆圆心的轨迹为____
3．P 为双曲线12222=-b y a x 上的一点，F 为一个焦点，以PF 为直径的圆与圆222a y x =+的 位置关系是_____
4．若椭圆)0(122>>=+n m n y m x 和双曲线)0(12
2>>=-b a b
y a x 有相同的焦点1F 、2F ，P 是两曲线的一个公共点，则||||21PF PF ⋅的值是________
5．双曲线m y x =-222的一个焦点是)3,0(，则m 的值是_________。

6．过双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的焦点且垂直于x 轴的弦的长度为_______。

7．如果双曲线的渐近线方程为34
y x =±，则离心率为____________
8．已知椭圆2222135x y m n +=和双曲线2222123x y m n
-=有公共焦点，那么双曲线渐近线方程为_____
9．已知双曲线的中心在原点，两个焦点12F F ，分别为(50)，和(50)-，，点P 在双曲线上且12PF PF ⊥，且12PF F △的面积为1，则双曲线的方程为__________________
10．双曲线22221x y a b
-=的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为________．。