1.4(二)电势及等势面
1.4(2)电势与电势面ppt课件
带电导体周围的电场和等势面
三、等势面
1. 等势面的特点： ①沿着同一等势面移动电荷时静电力不做功； ②两个电势不同的等势面不能相交； ③等势面一定与电场线垂直；电场线总是由电势高 的等势面指向电势低的等势面; ④规定：画等势面，相邻的等势面间的电势之差相等。
⑤在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场 线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
思考：怎样描述整个电场中电势 的分布情况呢?
三、等势面
为了形象的描述电场的电势分布，在 电场中作等势面—— 1. 等势面：
电场中电势相同的各点构成的面。 2. 电场中等势面的形状：
点电荷的电场的等势线
点电荷的电场的等势线
等量异种电荷电场的等势面
等量同种电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
实际中测量电势比测定场强容易所以常用等势面研究电场先测绘出等势面的形状和分布再根据电场线与等势面相互垂直绘出电场线分布这样就知道了所研究的电某电场的等势面如图所示试画出电场线的大致分布
新课标高中物理选修3－1
第一章 静电场
第4节 电势
回顾
1. 静电力做功的特点 2. 静电力做功与电势能改变的关系：
2. 公式: EP
q
3. 单位: 伏特 符号为V 1 V = 1 J/C
二、对电势的理解
1. 电势的相对性：（大地或无穷远默认为 零）
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的 大小是由电场本身的性质决定的。
3. 电势是标量。
4. 计算时EP、q、都带正负号。
５、电场中某点电势的确定：
A
EPA q
3. 电能
回顾
1. 静电力做功的特点
2. 静电力做功与电势能改变的关系：
WAB EPA EPB
高二物理 第2讲 电势能、 电势、电势差和等势面
第2讲 电场能的性质【知识要点】1. 电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB ．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．2.静电力做功与电势能的关系静电力做的功 电势能改变量的多少，公式W AB ＝ ．3．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用φ表示 ，定义式：φ＝ ，在国际单位制中，电势的单位是 ，1 V ＝1 J ／C ；电势是标量，只有大小，没有方向．电势表示电场的 ，反映了电场自身的性质，由电场自身决定。
4．电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差．U AB ＝ ，U AB ＝5．等势面：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面 ． 等势面的特点（1） 两个不同的等势面不会相交（2） 同一个等势面上两点间的电势差等于 （3） 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．（4） 电场线总是 等势面，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面（5） 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大6. 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示． ①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面． ④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）． ⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面． 提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．7. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝ （一） 电势能、电势、电势差的计算电势能：若规定电荷在B 点的电势能为零，即E PB ＝0，则E PA ＝W AB 电势：p E qϕ=电势差：ABAB W U q=电势、电势差的关系：AB A B U ϕϕ=-图1—4—1【例1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？☆考点精炼1.有一带电荷量q= -3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时克服电场力做功6×10-4J，从电场中的B点移动到C点时电场力做功9×10-4J，问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的点势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？（二）电势高低的判断☆考点点拨（1）沿着电场线电势降低，这是判断电势高低的最有效方法。
电势与等势面
电场力做功 W1＝－1.2×10－5 J，所以从 A
到 B 电势能增加了 1.2×10－5 J，故 φB－φA＝
1.2×10－5 －2×10－6
JC＝－6
V，即
φB＝－1
V。同理可得
φC＝2
V。沿匀强
电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此 AB 中点 D 的电
势与 C 点电势相同，CD 为等势面，过 A 作 CD 的垂线必为电场
[重点诠释]
1．电势高低的判断方法 (1)电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低。 (2)由电势和电势能的关系判断：由 φA＝Eqp可知，在电 场中某点，正电荷电势能越大，电势越高；负电荷电势能越 大，电势越低。
(3)根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零， 则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近， 电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点 电荷越近，电势越低。
电势高于零者，为正值， 电荷：电势能的正负跟电
电势低于零者，为负值 势的正负相反
单位
伏特(V)
焦耳(J)
联系
Ep＝qφ W＝ΔEp＝qU
3.电势和电场强度的比较
电势φ
电场强度E
物理 意义
描述电场能的性质
描述电场力的性质
电场中某点的电势等于 (1)电场中某点的场强等于放
该点与选取的标准位置 在该点点电荷所受的电场力
(4)等势面不相交。 如果两个等势面相交，说明相交处的电场线有两条， 即该处的电场强度方向有两个，这是不可能的，所以等 势面不会相交。
2．等势面的应用 (1)利用等势面可以知道电场中各点的电势高低，可 以形象地描述电场具有的能的性质。 (2)利用等势面可以描绘出电场线。 实际中，测量电势比测定电场强度更容易，所以常用等 势面研究电场。先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知 道了所研究的电场。 (3)等差等势面的疏密反映了电场强弱。
1.4《电势能和电势》规律总结
第四节“电势、电势差、电势能”规律总结1、电场力做功与重力做功的类比记忆W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关•(1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功，电势能减少(3)电场力做负功，电势能增加重力做功问题(1)重力做功与路径无关(2)重力做正功，重力势能减少(3)重力做负功，重力势能增加技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加；2、电势差⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q,⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位：伏特(V)如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势(1)电势定义：0 =Ep/q。
在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。
负电荷电场中，处处电势为负。
⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。
4、电势能(1)电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J)(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低：(5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高：(6)电势能计算公式：E p=q©。
山东省德州市乐陵一中高中物理 1.4 电势和电势能学案(二)新人教版选修3-1
山东省德州市乐陵一中高中物理 1.4 电势和电势能学案（二）新人教版选修3-1【学习目标】1.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2.理解等势面的概念及等势面和电场线的关系【学习重点】理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
一．电势1.定义：叫做这一点的电势。
用表示。
电势反映了电场的性质。
标量，只有大小，没有方向，但有正负。
2.公式：（与试探电荷）（填“有关”或“无关”）3.单位：4.含义：电场中某点的电势，数值上等于的电势能。
5.电势与电场线的关系：电场线指向电势的方向；电势顺线；与电势能相似，我们知道E p有零势能面，因此电势也具有相对性。
（注意：应该先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。
）小结：（1）在电势越高的地方，正电荷的电势能越，负电荷的电势能越在电势越低的地方，正电荷的电势能越，负电荷的电势能越（“大”或“小”）（2）电势沿电场线逐渐降落。
选定零势能点后，某点的电势高于零势能者为值，低于零势能者为值。
（“正”或“负”）（3）正电荷在电场中某点的电势能的正负与该点电势的正负，负电荷在电场中某点的电势能的正负与该点电势的正负。
（“相同”或“相反”）课堂练习（一）1.有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定B、由放在该点的电荷的电量多少来决定C、与放在该点的电荷的正负有关D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关2. 关于公式 =qE P 可知：（ ） A 、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比B 、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比C 、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D 、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变3.下列说法中正确的是：（ ）A 、沿着电场线的方向场强一定越来越弱B 、沿着电场线的方向电势一定越来越低C 、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D 、匀强电场中，各点的电势一定相等4.将带电量为1×10-8C 的正电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×10-6J ，问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？⑵A 点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）二．等势面1．等势面： 构成的面。
1.4 电势能和电势
课堂练习
课堂练习
二、电势能
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。 理解：
电势能是相对的，与零电势能面有关。电荷在某点
的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位 置所做的功。通常把电荷在离场源电荷无限远处的 电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规 定为零。电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性。
三. 电势
定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值。
EP q
单位:伏特，符号为V，1 V = 1 J/C 沿着电场线方向电势降低。
三. 电势
理解：
EP q
某点电势的大小是相对于零点电势而言的，所以电
势是相对的。零电势的选择是任意的，一般选地面 和无穷远为零势能面。电势能与电势的零点相同。 电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定 的，与放不放电荷及放什么电荷无关。反映电场能 的性质。
一、静电力做功的特点：
试探正电荷q在电场 强度为E的匀强电场中 沿几条不同路径从A点 移动到B点,静电力对电 荷做功分别为多少?
A
沿直线AB
E
B
B
ө
A甲Βιβλιοθήκη qFMW=F cosƟ· |AB|=qE · |AM|
A
沿 折 线AMB
E B
B
q A
ө
F
q
M
F
甲 A M M B
W1=qE · |AM| W2=0
二、电势能
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的 能，叫电势能。 理解：
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；电场力
对电荷做负功，电荷的电势能增大。 功能关系——电势能定理：
高二物理电势与势面
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电势与等势面知识精讲鲁教版一. 本周教学内容：第二节电势与等势面（一）基础知识1. 电势（1）定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势。
（2）定义式：ϕAp Eq =（3）参考点：一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点。
2. 等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
（2）等势面的特点：①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
（3）地球也是一个等势体，因而往往选大地电势为零，从而来描述其他点的电势。
（二）方法点拨1. 对电势ϕApEq=的理解电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
说明：①电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，类似于场强定义式EFq=，也是比值定义式。
②电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。
③电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。
正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。
2. 电势、电势能的大小、正负的判定方法（1）根据场源电荷判定离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷的电势能越大，检验负电荷的电势能越小。
（2）根据电场线判断顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷的电势能减小，检验负电荷的电势能增加，逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷的电势能增加，检验负电荷的电势能减小。
（3）根据电场力做功来判断电场力对正电荷做正功时电势降低，做负功时电势升高；对负电荷做正功时电势升高，做负功时电势降低。
电场力对电荷做正功电势能减少，做负功电势能增加。
电势差电势电势能等势面知识归纳
电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加． 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =qP ) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布： 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。
高中物理选修三1.4电势能和电势
变式训练 2 一带电小球在从电场中的 a 点运动到 b 点的过程 中，重力做功 WG＝3 J，克服空气阻力做功 Wf＝0.5 J，小球的动能 增加量 ΔEk＝1 J．求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？
解析：根据动能定理可得 W 电＋WG－Wf＝ΔEk 所以 W 电＝ΔEk－WG＋Wf＝1 J－3 J＋0.5 J＝－1.5 J 即电场力对小球做了 1.5 J 的负功，所以带电小球的电势能增 加了 1.5 J. 答案：增加了 1.5 J
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少． (2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据，请总结静电力做 功的特点． (3)结合图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做 功与电势能有什么关系． (4)类比重力势能，如何求电荷在某点的电势能？请举例说明．
计算电势能的方法
(1)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时 (或无限远处时)静电力做的功；或者把电荷从无限远处，移动到电 场中某一点电场力做功的负值．
(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB，若 EpB＝0，则 A 点的电势能 EpA＝WAB.
(3)根据动能定理有 WAB＝EkB－EkA.
(4)重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面， 电势能也具有相对性，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后
根据 WAB＝EpA－EpB 求得．例如，在图甲中，若规定电荷在 B 点的 电势能为零，则电荷在 A 点的电势能等于 WAB，即电荷在某点的电 势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
力做的功
力做的功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势
变化大小 能变化大小的量度，静 能变化大小的量度，
选修3-1物理：1.4《第2课时-等势面》
第一章第4节第2课时等势面课后强化演练一、选择题1．下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A．等势面上各点的电势一定为零B．等势面上各点的电势一定相等C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等解析：等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A错，B对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D错．答案：BC2.(2020·南平市松溪一中期中)如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是( )A．粒子带正电B．粒子在A点加速度小C．粒子在B点动能大D．A、B两点相比，B点电势较高解析：根据曲线运动轨迹和受力的关系可知，电场力沿电场线的反方向，故粒子带负电，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，故粒子在A点的电场力小，加速度小，B选项正确；电场力从A运动到B做负功，动能减小，故粒子在B点的动能小，C选项错误；沿电场线电势逐渐降低，B点的电势较低，D选项错误．答案：B3．下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是( )A．距正的点电荷等距离的a、b两点B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点D．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a、b两点解析：正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a、b两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A错．由图乙知，a、b两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a、b两点处电场线分布疏密程度相同，且a、b两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a、b两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a、b两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a点场强方向沿连线指向b，b点场强方向沿连线指向a，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a、b两点场强相等，电势不等，故D错．答案：B4．(2020·青岛一模)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同解析：由曲线运动中力和轨迹的关系可知，力指向轨迹的内侧，电场力方向竖直向上，沿着电场线电势逐渐降低，电场线的方向竖直向下，据此可得带电粒子带负电，故A选项错误；负电荷在电势低的地方电势能大，由a运动到c的过程中，电势能增大，由c运动到e的过程中，电势能减小，故电势能先增大再减小，C选项正确；只有电场力做功，粒子的动能和电势能之和保持不变，电势能先增大再减小，则动能先减小后增大，速度先减小再增大，故B选项错误；b、d处于同一等势面，粒子在两点电势能相等，由上述分析可知，两点处动能相等，速度大小相等，故D选项正确．答案：CD5.(2020·深圳中学期中)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是( )A．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大B．a点电势比b点高C．a、b、c三点和无穷远处等电势D．一个电子在a点无初速度释放，则它将在c点两侧往复振动解析：画出等量异种电荷电场线和等势线的分布图，中垂线上场强方向相同，但是b点场强比a点大，A选项正确；中垂线上电势相等，与无穷远处等势，B选项错误，C选项正确；一个电子在a点受到的电场方向垂直于垂直平分线向左，无初速度释放后，将向左下方运动，不可能到达c点，D选项错误．答案：AC6．(2020·南通一模)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为A．图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中( )A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减小后增大D．小球运动到C处的加速度为g－a解析：点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B点离点电荷近，电势高于A点，故A选项错误；根据电场强度的定义式可知点电荷周围的场强E＝k Qr2，根据几何关系r B∶r A＝1∶2，则E BE A＝r2Ar2B＝41，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故B选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA＝φC＜φB，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A到C的过程中电势能先减小后增大，故C选项正确；设电场力沿细管方向提供的加速度为a电，小球在A点时，在重力和电场力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a＝gsin30°＋a电，在C点时，加速度沿细管向上，a′＝a电－gsin30°，联立解得a′＝g－a，故D选项正确．答案：BCD二、非选择题7.如图所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A点的电势高于B 点的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中M点运动到N点的轨迹如图中实线所示，电子经过M点的动能为8 eV，则：(1)电子经过N点时的动能为多大？(2)电子从M运动到N点，电势能变化了多少？解析：(1)U MN＝7.5 V，对电子由M→N用动能定理得U MN q＝E kN－E kM，即－7.5 eV＝E kN－8 eV，E kN＝0.5 eV.(2)电场力做功－7.5 eV，电势能增加量为7.5 eV.答案：(1)0.5 eV (2)7.5 eV8.如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？解析：点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，小球动能增加量等于重力势能的减少量，即12mv2＝mgh，解得：v＝2gh.答案：2gh高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
第2节-电势与等势面
第2节-电势与等势面-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第2节电势与等势面核心素养物理观念科学思维1.了解电势的含义，知道其定义式、单位。
2.理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等势面，了解几种典型电场的等势面的分布。
通过电势的定义，了解类比推理的方法，能在熟悉的情境中运用等势线模型解决问题。
知识点一电势[观图助学]1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.公式：φ＝Epq。
3.单位：伏特，符号是V。
4.特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
[思考判断](1)电场线密集处场强大，电势高。
(×)(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。
(√)(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。
(×)知识点二等势面[观图助学]类比左右两图共同点有哪些1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)两不同等势面不相交。
[思考判断](1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。
(×)(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。
(√)(3)等势面是实际存在的面。
(×)(4)电场线一定垂直于等势面。
(√)比较高低要选择一个参考，即高低有相对性。
“无穷远”在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”电势沿电场线方向降低最快如下图点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。
等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。
高三物理 电场精讲精练 电势 等势面和电势能
电势等势面和电势能1．电势（1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．(2）定义式：φ＝错误!。
(3）矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负）表示该点电势比零势点高(低）．（4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．2．等势面的特点（1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．（2）等势面一定跟电场线垂直,即跟场强的方向垂直．（3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．（4）等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．3．电势能(1）定义：电荷在电场中某点具有的势能,等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.对点自测1．判断正误（1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．（√）(2）电场中电场强度为零的地方电势一定为零．（×)(3）电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同. （×）（4)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低．（×）(5）A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．（×）(6）电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．(√)2。
(多选)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点,电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD。
电场线的疏密表示电场强度的大小,A处电场线比B处稀疏,A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点,电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确．3。
2、电势差、电势能和等势面
高二物理3-1（2） 电势差、电势能和等势面一、知识综述本次我们学习电势差与电势、等势面三节内容。
上次学习的电场强度是从电场的力的特性出发研究电场的性质，而电势差与电势则是从电场的能的属性出发研究电场的性质。
可以说电场强度和电势分别从电场的不同属性出发来研究电场，是一个问题的两个方面，大家要注意比较这两个物理量的异同。
等势面则是描述电势的一种辅助方法，这与用电场线辅助地描述电场是类似的。
二、重难点知识归纳与讲解1、电势差：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷电量q的比值，叫做AB两点的电势差。
表达式为：说明：（1）定义式中，为q从初位置A移动到末位置B电场力做的功，可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。
（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。
与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。
在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为与成正比，与q成反比。
只是可以利用、q来计算A、B两点电势差。
（3）公式适用于任何电场。
2、电势： 在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。
说 明：（1）电势的相对性。
（2）电势是标量。
电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于零电势。
（3）电势与电势差的比较电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关；电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，U AB=－A。
某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点B的选取无关。
3、电场力做功与电势能变化的关系。
（1）电场力做功的特点 在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。
第2章：第2节：电势与等势面
第2节：电势与等势面一、电势1．等势面(1)定义：电场中电势相等的点构成的面。
(2)特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面垂直，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力。
2．几种常见电场的等势面三、尖端放电1．定义带电较多的导体，在部位，场强大到使周围的空气发生而引起的现象。
2．尖端放电的应用和防止(1)应用：避雷针是利用的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的引入地下。
(2)防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损失，所以高压设备中导体的表面要做得尽可能地。
1．自主思考——判一判(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。
( )(2)电场中某点的电势与E p成正比，与q成反比。
( )(3)电势与电场强度无任何关系。
( )(4)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。
( )(5)等势面上各点电势、场强均相同。
( )(6)电场线与等势面垂直。
( )2．合作探究——议一议(1)在电势越高的地方，某电荷的电势能是否越大？(2)为什么等势面一定跟电场线垂直？(3)尖端放电的原因是什么？避雷针的原理是怎样的？1．电势的特点(1)电势的相对性：电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。
通常选无穷远处或地球表面为零电势点。
(2)电势是标量：电势只有大小没有方向。
在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。
正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。
显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
(3)电势的固有性：电势是反映电场的能的性质的物理量，由电场本身决定，与该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如电场强度。
2．等势面的特点(1)在等势面内移动电荷，电场力不做功。
(2)在空间中两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
1.4电势能和电势(第2课时：等势面)
2、如图所示,虚线a、b、c表示静电场中三个等势
面,它们的电势分别是 a、 b、 c 且a b c,
一 中带KL正M电N所的示粒.子由射图入可电知场( 中A,C其运) 动轨迹如图
A.粒子从K到L的过程中,电场力做负功
10V
大小为Eka<Ekb<Ekc
b
D.粒子在三点的电势
20V
能大小为Epa>Epb>Epc
a
c
30V
（3）等量异种电荷连线的中垂线是一个零势面
（4）等量同种电荷连线的中垂线不是等势面
（5）匀强电场的等势面是一系列与电场线垂 直的平行等间距的平面。
匀强电场的等势面
（6）带电导体周围的电场和等势面
课堂练习
1、（多选）关于等势面正确的说法是
（ CD）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力 作用，所以电场力不做功
第4节 电势能和电势 （第3课时）
一、等势面的定义
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面
注意 等势面是为了形象描述电场中各点电势面 人为画出的曲面
注意 同一导线连接的各点电势相同。
二、等势面的特点 1.沿同一等势面移动电荷静电力不做功
2.等势面与电场线垂直
3.两个不同的等势面不相交 4.电场线方向由高等势面指向低等势面
B.粒子从M到N的过程中,电场力做负功
C.粒子从K到L的过
程中,电势能增加 D.粒子从M到N的过
c
b
a
程中,动能减少
LM N
K
3.（多选）如图所示,将带正电的粒子 从电场中的A点无初速地释放,不计重
1.4电势能和电势(二)
电势能和电势（二）_________班____组___号姓名________________学习目标：1、知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
2、理解电势的概念、公式及单位，知道电势有相对性。
3、知道等势面的定义，直到电场线以一定垂直于等势面。
学习重点：电势概念的理解学习难点：电势概念的理解。
【课前预习】1、电势能大小与那些因素有关？能用来描述电场吗?2、思考分析：联系电场强度的定义，能否找到从能的角度描述电场的物理量呢？【自主学习,合作探究】1、试简单分析电势的定义过程及其定义式、标矢性及其它规律。
2、电势和电势能的关系：练2、如图所示，电子在一条电场线上从A点运动到B点，电势能增加，试判断A、B两点电势高低。
电势高低的判断：（1）利用电场线的方向：沿电场线的方向电势（2）利用电场力做功判断：（3）利用电势能判断：练1、如图是点电荷 Q 所产生的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点。
由图可知，Q 所带电荷为 电荷。
若取 A 点的电势为零，则 B 点电势 （填“大于”、“等于”或“小于”）零。
若取无限远处的电势为零，则 B 点电势 （填“大于”、“等于”或“小于”）零。
若把同一个负电荷分别置于A 、B 两点，则它在 点时电势能较大。
3、总结等势面及与电场线之间的关系。
【当堂检测】1、如图所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是（ ）A ．电势ϕA ＞ϕB ，场强E A ＞ＥB B ．电势ϕA ＜ϕB ，场强E A ＜ＥBC ．将＋q 电荷从A 点移到B 点电场力做了正功D ．将一ｑ电荷分别放在Ａ、Ｂ两点时具有的电势能E A ＞ＥB2、关于电势与电势能的说法，错误的是（ ）A ．正电荷在电势越高的地方，电势能也越大B ．电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、一个带负电的粒子只在静电力作用下从一固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动方向。
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第四节电势能电势及等势面（二）
【基础达标】
1．如图所示为负点电荷电场中的一条电场线，a、b为电场线上的两点.设a、b两点的场强大小分别为E a、E b、a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法中正确的是
A.E a>E b，φa>φb
B.E a<E b，φa>φb
C.E a>E b，φa<φb
D.E a=E b，φa>φb
2.下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是
A.电场强度为零的地方，电势一定为零
B.电势为零的地方，电场强度一定为零
C.电场强度较大的地方，电势一定较高
D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低3．关于电势与电势能的四种说法中，正确的是
A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大
B.在电场中某一点，若放人电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大
C.在正点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷的电势能
D.在负点电荷电场中的任一点,负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷的电势能4．如图，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点为d的一点，C点为连线中垂线距A点也为d的一点,则下面关于三
点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是
A.E B>E A>E C
B.E A>E B>E C
C. ϕA=ϕC>ϕB
D. ϕB=ϕC>ϕA
5.下列说法中，正确的是
A.在正点电荷的电场中，离点电荷越近场强越大，电势越高
B.在负点电荷的电场中，离点电荷越近场强越小，电势越低
C.两个等量同种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等
D.两个等量异种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等
6．把一检验电荷q=10-10C放入某一电场中A点，具有电势能为10-8J，则该点电势为______V.若在该点放入另一电荷q=-10-10C，则该点电势为______V
【能力提升】
7.图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，
到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是
A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B.a点的电势比b点的电势高
C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D.a点的电场强度比b点的电场强度大
8．在以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点相同的物理量是
A.电场强度
B.同一电荷所受电场力
C.电势
D.同一电荷具有的电势能
9．如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V一个带电
粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知
A.粒子带负电
B.粒子的速度变大
C.粒子的加速度变大
D.粒子的电势能变大
10.将一正点电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0x10-9J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.8x10-9J,则下列判断中正确的是
A ．ϕM < ϕN <0
B ．ϕN > ϕM >0
C ．ϕN < ϕM <0
D ．ϕM > ϕN >0
11．如图，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等.
一正电荷在等势面φ3上时，具有动能20J ，它运动到等势面φ1上时，动能为
零.令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J 时，其动能为______J （不计重力）
12．如图在电场线上有A 、B 、C 三点，设C 点接地，将1C 的正电荷由A 点移到C 点，电
场力做功为5J ，若再将该电荷由B 点移到C 点，电场力做功为-5J ，求ϕA 、
ϕB 分别为多大？
13.如图，匀强电场电场线与AC 平行，把10-8C 的负电荷从A 移至B 的电场力做功6×10-8J ，AB 长6cm,AB 与AC 夹角为60º,
求：1）场强方向；2）设 B 处电势为 1V ，则A
处电势为多少？
电子在A 点电势能?
【高考名题】
14.如图（甲）所示直线是电场中的一条电场线，A 、B 是该线上的两点。
若将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A
到
B 运动过程中的速度图线如图（乙）所示，则下列说
法中正确的是：
A ．该电场是匀强电场
B ．A 、B 两点的电势相比一定ϕA ＜ϕB
C ．A 、B 两点的场强大小相比一定E A ＜E B
D ．该电荷在两点的电势能的大小相比一定εA ＞εB 15. 如图，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上两点。
下列说法正确的是
A ．M 点电势一定高于N 点电势
B ．M 点场强一定大于N 点场强
C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功
16.如图，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填
“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势ϕA ＝15V ，B 点的电势ϕB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为____________J 。
C
D
A B v B A 甲 乙
基础
1．答案:B2．答案:D3．答案:CD 4.答案:AC 5.答案:AD 6．答案:100;100
能力提升
7．答案:ABD
8．答案:CD
9．答案:AB
10．C
11.答案:6J
12．
13.
高考
14。
BCD
15．AC
16．增大，－2.5×10－8。