东南大学 工程经济学 资金的时间价值(第二讲)

• 计息期数（n）—即计息次数，广义指方案的 寿命期。
例：零存整取 0 1 2 3 …… 12（月）
i＝2‰
……
1000 1000 1000
1000
3.2 资金时间价值计算的基本公式
3.2.1 一次支付复利终值公式
3.2.2 一次支付复利现值公式
3.2.3 年金终值公式
3.2.4 偿债基金公式 3.2.5 年金现值公式
资金的时间价值
1 资金时间价值理论 2 资金的等值原理 3 资金时间价值的计算 4 名义利率和有效利率
1 资金时间价值理论
1.1 资金时间价值的含义 1.2 利息和利率 1.3 利息的计算
1.1 资金时间价值的含义
古时候，一个农夫在开春的时候 没有种子，于是他问邻居借了一 斗稻种。秋天收获时，他向邻居 还了一斗一升稻谷。
注意：工程经济分析中，所有的利息和资金 时间价值计算均为复利计算。
2 资金的等值原理
2.1 资金等值 2.2 现金流量及现金流量图 2.3 资金等值的三要素
2.1 资金等值
• 两个不同事物具有 相同的作用效果， 称之为等值。
如：两个力的作用效
100N 果——力矩，是相
等的
2m
1m
200N
•资金等值，是指由 于资金时间的存在， 使不同时点上的不 同金额的资金可以 具有相同的经济价 值。
等额收支
3.2.6 资金回收公式
E P
T/年
某项目累计现金流量图
2.3 资金等值的三要素
• 金额 • 时间 • 利率
3 资金时间价值的计算
3.1 几个概念 3.2 资金时间价值计算的基本公式 3.3 系数符号与复利系数表 3.4 其它类型公式
3.1 几个概念
• 时值与时点—在某个资金时间节点上的数值称为 时值；现金流量图上的某一点称为时点。
银行的现金流量图
• 现金流量图因借贷双方“立脚点”不同， 理解不同。
• 通常规定投资发生在年初，收益和经常性 的费用发生在年末。
2.2.3 累计现金流量图
150 120
累 90
计 现 60
金 流 30
量
/0 A
2
万
元
-30
B
-60
46
-90 -120
C D
H G
8 10 12 14 16 18 20 F
2．复利法
F＝P×(1+i ）n I=P×[(1+i ）n -1]
单利法与复利法的比较
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？
年末 单利法F＝P×(1+i ×n)
复利法F＝P×(1+i ）n
1
பைடு நூலகம்
F1＝1000+1000×10%
=1100
F1＝1000×(1+10% ）
=1100
资金的时 间价值
表现形式
利息 利润 红利 分红 股利 收 益．．．．
• 资金的时间价值是指资金的价值随时间的推移 而发生价值的增加，增加的那部分价值就是原 有资金的时间价值。
• 资金具有时间价值并不意味着资金本身能够增 值，而是因为资金代表一定量的物化产物，并 在生产与流通过程中与劳动相结合，才会产生 增值。
例：现在拥有1000元，在i
＝10％的情况下，和3年后 拥有的1331元是等值的。
2.2 现金流量及现金流量图
2.2.1 现金流量 2.2.2 现金流量图 2.2.3 累计现金流量图
2.2.1 现金流量
• 现金流出：指方案带来的货币支出。 • 现金流入：指方案带来的现金收入。 • 净现金流量：指现金流入与现金流出的
代数和。 • 现金流量：上述统称。
2.2.2 现金流量图
一个计息周期
01 23
第
一
点 ）
年 年 初
（
零
（ 节 点 ）
是 第 二 年 年 初
第 一 年 年 末 ， 也
时间的进程
现金流入
1331 i＝10％
01
23
1000
现金流出
i＝10％ 1331
1000
01 1000
23
储蓄人的现金流量图
01 23 i＝10％ 1331
影响利率的主要因素：
• 社会平均利润率的高低； • 金融市场上借贷资本的供求情况； • 贷出资本承担风险的大小； • 借款时间的长短 • 其他（商品价格水平、社会习惯、国家
经济与货币政策等）
1.3 利息的计算
P—本金 i —利率 n —计息周期数 F—本利和 I —利息
1．单利法
I=P×i ×n F＝P×(1+i ×n)
• 现值（P）—指一笔资金在某时间序列起点处的价 值。
• 终值（F）—又称为未来值，指一笔资金在某时间 序列终点处的价值。
• 折现（贴现）—指将时点处资 金的时值折算为现值的过程。
i＝10％ 1331
01 23
1000
3.1 几个概念
• 年金（A）—指某时间序列中每期都连续发生 的数额相等资金。
• 计息期—指一个计息周期的时间单位，是计息 的最小时间段。
1.2 利息和利率
• 利息是货币资金借贷关系中借方支付给贷方的 报酬，它是劳动者为全社会创造的剩余价值 （社会纯收入）的再分配部分。在工程经济学 中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、 利润等，即投资收益。
• 利率是指在一定时间所得利息额与原投入资金 的比例，它反映了资金随时间变化的增值率。 在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投 资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。
2
F2＝1100+1000×10%
=1000×(1+10%×2)
F2＝1100+1100×10% =1000 × (1+10%) 2
=1200
=1210
3
F3＝1200+1000×10%
=1000×(1+10%×3)
F3＝1210+1210×10% =1000 × (1+10%) 3
=1300
=1331
• 资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产 存在，资金就具有时间价值。
• 通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实 际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
• 资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
年份 0
1
2
3
4
5
方案甲 -1000 500 400 300 200 100
收方益案乙一样-1，00总0 投入100也相同20，0 但投30入0 的时40间0 不同50。0
年份 0
1
2
3
4
5
方案丙 -900 -100 200 300 300 300
方案丁 -100 -900 200 300 300 300
影响资金时间价值的主要因素：
• 资金的使用时间； • 资金数量的大小； • 资金投入和回收的特点； • 资金的周转速度。