11.1 弯曲变形过程分析

三 向 应 变 两 向 应 变
四、板材塑性弯曲过程中的现象
1、回弹现象 当弯曲结束，外力去除后，塑性变形留存下来，
而弹性变形则完全消失。弯曲变形区外侧因弹性 恢复而缩短，内侧因弹性恢复而伸长，产生了弯 曲件的弯曲角度和弯曲半径与模具相应尺寸不一 致的现象。这种现象称为弯曲件的弹性回跳（简 称回弹）。 回弹值与板料性能、相对弯曲半径及模具结构的应力、应变分析 长度方向σ 1：内区受压，外区受拉 窄板 厚度方向σ 2：内外均受压应力 应 （B/t＜3） 宽度方向σ ：内外侧压力均为零 3 力 状 长度方向σ 1：内区受压，外区受拉 态 宽板 厚度方向σ 2：内外均受压应力
（B/t＞3）
两 向 应 力
宽度方向σ 3：内区受压，外区受拉
三 向 应 力
塑性弯曲变形区的应力、应变分析
窄板 （B/t＜3）
长度方向ε 1：内区压应变，外区拉应变 厚度方向ε 2：内区拉应变，外区压应变
应变状态
宽板 （B/t＞3）
宽度方向ε 3：内区拉应变，外区压应变
长度方向ε 1：内区压应变，外区拉应变 厚度方向ε 2：内区拉应变，外区压应变 宽度方向ε 3：内外区近似为零
网格试验
(窄板) b / t 3 ： 断面变成内宽外窄 的扇形。
(宽板) b / t 3 ： 横断面几乎不变；
三、弯曲变形区应力分析

弯曲力矩增加，变形区内应力变大，从弹性变 形过渡为塑性变形。 应力中性层，其曲率半径ρσ ； 应变中性层，其曲率半径ρε ； 变形较大时ρε ＞ ρσ
变形程度及其表示方法
相对弯曲半径 （r/t）： r/t越 小，表示板料 弯曲变形程度 的越大。 弯曲中心角为 α
二、弯曲变形特点
（1）弯曲角α 内，网格 显著变化，直边基本不变。 弯曲变形仅发生在圆角部 分。 （2）内侧网格线缩短， 外侧伸长，存在长度不变 的中性层。 （3）变形区横断面变形： （4）变形区厚度减薄、 长度增加；
(a)弹性弯曲； (b)弹-塑性弯曲； (c)塑性弯曲 弯曲毛坯变形区的切向应力分布图
塑性弯曲变形区的应力、应变


板料在塑性弯曲时,变形区内的应力应变状态 取决于弯曲毛坯的相对宽度 b / t 以及弯曲变形 程度。
宽板弯曲的应力状态是立体的，应变状态
是平面的。
窄板弯曲的应力状态是平面的，应变状态
第11章 弯曲
§11.1 弯曲变形过程分析
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一、弯曲变形过程
V形弯曲是最基本的弯曲变形。 随着凸模进入凹模深度的增大，凹模与 板料的接触处位置发生变化，支点B沿凹模 斜面不断下移，弯曲力臂l 逐渐减小，接近 行程终了，时弯曲半径r继续减小，而直边 部分反而向凹模方向变形，直至板料与凸、 凹模完全贴合。
弯曲时现象
2、板料弯裂 外层切向拉应力超过板料的σ b时，板料沿弯曲线 方向（垂直于板料切向）被拉裂，造成弯曲件报 废。 r/t不能过小。 3、变形区减薄 弯曲时外层材料的减薄量大于内层的增厚，使板 料厚度变薄。r/t越小，减薄越严重。 4、板料长度增加 板厚减薄使长度增加。