【数学】2020高三总复习数学理科试卷答案

) -
#在
前四
次
摸
球
中
#甲
恰好
摸
到
令$#!#得 (%!&#'(%'!&#又 (%'!&#(%!&#所 以-
(%!&#(%'!&###且
当
$/
%'!#!&时
#(%$&#" "$$
'!*!-
两次绿球的情况是 """2%%*%3&#""2%3"#"2%3""#所 以
所
求
概
率
/#
! -
3
! -
3
) -
3!&
-
"/.!"#""/.""又 因 为"/.!"'"/.""#"4所 以 "/.!"#-4"/.""#"4所 以 -5"#!/4"*-4"即5"#
- %4"8"#-4"所以双曲线 , 的渐近线方程为+#9"$!
-
故选 .!
-!!!.!命题立意考查直线与平面垂直的性质球的 内 接
%!$!命题立意考查两角差的正余弦公式倍角 公 式三-
-)%10,#由"10-#$%10: *+%10,#得
$#
'!#+#
)
#所
以
$--
'+#
'
8 )
!
-
-
试
题
解
析
%!&因
为
0!
#"4"
#4!
#
! "
#
所
以
4"
#
! -
!
%" 分 &
参 考
答
案
'
8 )
-
因 为 0?#%"?*!'"&4?*!#
!-!命 题 立 意考 查 简 单 的 三 角 恒 等 变 换 倍 角 公 式 同 角- 所 以 0?*!#%"?*"'"&4?*"#
第五辑数学理考前信息卷详解答案
河北衡水中学"#"#届高三第六次调考
答案速查
题号 ! " # $ % & ' ( ) !* !! !" 答案 + + , - + + - . - - - ,
试题详解
!!$!命题立意考查简单的指数不等式集合的并集! -8!.!命题立意考查直线与平面垂直的判定锥体 体 积
$!-
槡)#"槡)所
以
1/2-.%%!
#
! )
3!3"槡)#")槡)!故
--9!:! 命 题 立 意 考 查 余 弦 定 理 三 角 形 面 积 !
选
.!
试题解析因为 ()$#+$$"*)$*"所 以 ()##"又因为 (##!所以 曲 线 +#($在#(#处 的-切线方程为+'!,"$'#即"$'+*!,#!故选 *!-
试 题 解 析因 为&! #!&"'&! &" #!所 以&" #!&!"'-- 到 平 面 -.%%! 的 距 离 为 ".#!又 因 为 0矩形-.%%! #"3
#
!&"!'("!'("'#!(%"'所
以
其
虚
部
为'
" %
!故 选
)!*! 命 题 立 意 考 查 导 数 的 几 何 意 义 导 数 运 算 !
概
为 件 事
综合应用函数的图象和零点考查数形结合的思想! 试题解析因为 (%$'!&#(%$*!&#所 以 (%$&的 周-期 为 "#又 因 为 (%$&为 奇 函 数 #所 以 (%$&# '(%'$&!-
件
为
%#则
/%%&#
! -
#*在
一
次摸
球
中
#乙
摸
到
红球
+的
事
件为
%3#则
/%%3&#
! -
3
) -
3
) -
3
! -
*
#!("$"*!#由 +#"$"*!单 调 递 减 得 函 数 (%$&在--
) -
3
) -
3
! -
3
! -
#!!"%9!
%'!#!&上单调递 增#所 以 (%'!&$(%$&$(%!&#即-- 参考答案!%
'
! )
$(%$&$
! )
#作
出
函
数 +#(%$&和
+#<$*
&时
#<#
'
" ;
#当
+#<$*
! )
经
过
点
%%#'
! )
&时
#-
<#
'!"%#当
+#<$*
! )
经
过
点
%!##&时
#<#
'
! )
#所--
以
当
函数
=%$&#(%$&'<$'
! )
在
'##8(上
有
三
个
零-
-
点
时
#'
" ;
$<#
'!"%或<#
'
! )
!故
选
*!
-
试题解析不妨设直线 "% 的方程为+#<%$*!&%<+ #&#"%$!#+!&#%%$"#+"&#代 入 抛 物 线 +" #-$#整 理 得
的-
去
所
以
0&"%,
#
! "
3-3槡"3槡""#"!故
的--;!.! 命 题 立 意 考 查 二 项 式 定 理 !
选
:!
&"%, 的内部包括边界易得 "-!%"",/- 试题解析由题意知展开式中含 $ 的项为 $.%%$#')%
"将&#"$'+ 化为+#"$'&平 移 直 线可 知 当 其 过-- * $!.)%$"'))#'%!)$系数为'%!)!故选 .!
-
-
槡!(<"
<
#所
以""7:->""#"<
!
槡!(<"
# "
!
槡%!(<"&<"
#
-
当<"
#
! "
时
#"7>"取 ":-"
得
最
小
值
#此
时
$!
*$"
#/#$!$"
!)!命 题 立 意 考 查 平 面 向 量 的 线 性 运 算 !
-
槡 -
-
#!#""%"#
!&
! "
3
槡/"'-#-槡)!
:10试,#题%1解0,析'%10:因#为所"1以0-"1#0-"1#0%%10*,%1'0-%10#:"1*0%!)*%10!),%#10,'#%"1100%:#*-----!8!列 项命参的和题考概公立答念式意案通裂-考项项槡)查公相数式消列和法的前求项?和与项考前和查?公运项式算和求等的解差关能数系力列!等的比前数?
试题解析因为 "# $"$#%%# $"$$"所 以 "- 考查空间想象能力和推理论证能力!
%%#$"$#%!故选 $!
-
试题解 析 由 题 易 知 ""! ( 平 面 -.%%!",)%.",
"!$!命题立意考查复数运算共轭复数复数的概念!- )-.又 %.*-.#.所以 ",)平面 -.%%!所以点 /
点 , 时纵 ,!#!故 选
截距 .!
最
小
&
取
得
最
大
值
所
以&012#"3/("-!#!.!
命
题
立
意
考
查
双
曲
线
的
概
念
渐
近
线
方
程
三
角
- 形相似的判定和应用!
-
试题解析设 .!'5#."5#5+#由".!6"#
-
""67"和 &67.! , &/.".!得""..!!6/""#""/6.7"""则
-
即只有当年销售 量 不 低 于 !9 万 件 时 年 销 售 利 润 才 不-
低 于 "8# 万 元 #
-
所以年销售利润不低于 "8# 万 元 的 概 率 /# %#!#8%#--
&#!#%##&#!#"%#&3-,#!/!
%/ 分 &-
$设甲方案的年
销
售
量
为
A
万
件 #由
%!&可
知
甲
方
案-
的年销售量的期望 -%A&#!;!9万件#
#
-
所
以
数
列
!4?
"是
首
项
为
! "
#公
比
为
! "
的
等
比
数
列
#
-
所
以
4?
#
! "
3
%! "
&?'!
#"!?
!
%/ 分 &-
%"&由
%!&知8?
#=7>! "
%4!4"
,4?
&#=7>! "
%! "
3"!"
3
,-
-
3"?!'! 3"!? &#?%?"*!&#
-
则5?#4!? *8!? #"?*"%?! '?!*!&#
面
平
行
的
判
定
直
线
与
平
面-
垂直的判定二面角空间向量的 应 用翻 折 问 题考 查-
空间想象能力和推理论证能力!
-
试题解析%!&证明-如 图#连 接 %:#交 ", 于 点6#取--
:- 的中点C#连接 .C#6C#
-
则 6C(%-#6C# !"%-#
! 9
$#&#$*+#
) -
!故
选
$!
-
数 学 答 案 理 !! 9
!"!/4""*四#',5##!"&在边"8)与槡"形8&命%平#!":,题"故面%"槡立外,选6")%接!意#.中6,又!圆#为考/所由的"矩查成"半);形函的径#平#数角又为4面'#奇5;//".",偶#"%,"#"性,#%"6-#,!所槡周#8##所以得#期槡4以 '.5性"%"/.:,和槡,"/"#"单,&#"""调是6'3#!"性直6"/"/,##3线的"--------------!%!"#率为参试命#"!"与2<则1考题题&#5统/<则答解立!1计5%*/"案析意"!的!%&"2##'设考思&!;!-*查想#8";在#!#独)-解*一在立#得次*一事<在1摸5次一件!球摸次和#中球-摸互#%中球舍甲斥#&中摸事甲或#到件<摸乙15绿的到摸!球概红到#+率球'绿的+球";考事的+!查件事的
三角函数关系式!
-
试 题 解 析 由 题 设 得4'5"!*674"!#"4'54'!56"!74*!67*46"!74"!--
所 以4?*!#%"?*"'"&4?*"'%"?*!'"&4?*!#
整
理
得4?*" 4?*!
#
! "
#
%- 分 &
数 学 答 案 理 !" 9
又4" 4!
#
! "
#!)%3!/&#!/3"#,!9!"%万 件 &#
-
所以乙方案/年的净利润 的 期 望 值 为 !9!"3!%3/(--
8##,;)9%万 元 &!
-
因为乙方案的净利润的期望值大于甲 方 案 的 净 利 润 的-
期望值#
-
所以该服装厂应该选择乙方案!
%!" 分 &-
!;!命 题
立
意
考
查
直
线
与
平
"%, 外接球的表面积 为 )"得 6/#6"#"槡"易 知
/!$! 命 题 立 意 考 查 程 序 框 图 !
-
试题解析执行程序框 图依 次 得 +#8$#/'#$#--
8 "