浅谈数学建模在高等数学教学中的作用

浅谈数学建模在高等数学教学中的作用
本文主要介绍了数学建模在高职高专高等数学教学中的作用，主要从激发学生的学习兴趣、培养和提高学生的应用能力以及推动教学改革等方面来阐述。

标签：数学建模教学改革高职高专
0 引言
随着社会和计算机的快速发展，数学的作用越来越重要，已经渗透到各个领域，越来越被更多的人重视。

数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

但目前在高职高专院校中，由于学生基础较差，高等数学的总体教学效果不好，很多学生对这门课不感兴趣，内容比较枯燥，认为学习这门课没有什么用处，不论是理工科学生还是经济管理类的学生，应用性都很缺乏。

1 数学建模介绍
数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学式子、程序、图形等刻画客观事物的本质属性和内在联系，是现实世界的简化和本质的描述，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。

这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段，数学建模课程可成为学生学习数学知识、提高数学应用能力及综合素质的最佳结合点；可激发学生学习数学的兴趣和欲望；可培养主动探索、努力进取的学风。

2 高等数学教学现状
近年来高校的招生规模越来越大，高职院校的办学规模进一步扩大，生源质量整体下降，绝大部分学生数学基础较差，班级学生差距较大。

目前的教学方法和教学手段比较落后，仍然是单一的讲授法，授课内容比较枯燥，学生兴趣不高。

教材内容陈旧，没有适当的更新，不适合高职高专学生，体现不出应用性。

课程考核形式比较单一，大多数院校都是采用“平时成绩+期末考试成绩”，考试的内容也都是一些理论知识，总体教学效果不好。

3 数学建模在高等数学教学中的作用
3.1 激发学生的学习兴趣
随着近年来高校的扩招，高职高专院校的招生规模也在扩大，学生入学分数较低，基础总体较差，尤其是数学较差，班级学生差距很大，有的学生高考数学分数达到100分以上，还有部分学生高考数学分数大约在30分左右，另外还有部分对口学生，高中数学基本上没有上过，学习高等数学难度较大。

很多学生对高数不感兴趣，认为学习这门课没有什么作用。

数学建模主要就是利用数学知识来解决一些实际问题，能够让学生意识到数学有用。

另外数学建模的学习方法也不同于其它课程，能够学到很多软件的使用，使得教学内容不枯燥，还能够就一些实际问题让学生进行分组讨论，加强学生间的交流合作。

这些都能够激发学生的学习兴趣，从而提高教学效果。

3.2 培养学生的综合素质
当前，高等数学的教学方法和教学手段还比较落后，传统的高等数学教学模式主要是定义的讲解、定理的证明、常见的解题方法和解题技巧，多做练习，这种教学模式已不适合大学教学，尤其是高职高专非数学专业的学生教学。

因此在教学过程中要加强数学的应用，能够将理论和实际结合起来，以提高学生的实际应用能力。

通过数学建模的教学和比赛，可以培养和提高学生以下几方面的能力。

3.2.1 培养学生的分析和解决问题的能力
数学建模需要运用各种数学理论知识和方法去分析和解决问题，建立相应的数学模型，并利用数学软件和计算机软件进行计算，反复推敲论证，最后得到该模型的最优解，这些都有利于培养学生的分析和解决问题的能力。

3.2.2 培养学生的创新能力
数学建模不同于传统的数学问题，它所描述的问题具有开放性，没有固定的答案，建模的方法也有很多，主要是建立的模型是否合理，实际应用效果好不好。

对于同一问题，从不同角度考虑，就可以采取不同的数学方法来解决。

这就要求学生能够大胆的假设，利用相应的数学知识来建立模型，最后利用数学和计算机软件进行推理论证，得到模型的最优解。

这对于提高学生的创新能力是很有用的。

3.2.3 培养学生的团队精神和论文写作能力
数学建模的建立，不是只靠某一个人来完成的，需要把多种学科的知识综合在一起，需要这个团队的几名同学通力协作，才能顺利的完成。

另外，参加数学建模竞赛，需要在三天的实际内完成一篇论文，所以要求学生要有较强的语言组织能力和写作能力，这些都能够培养学生的团队精神和论文写作能力。

3.3 推动了课程改革
数学建模竞赛的出现有着深刻的意义，笔者所在学院今年是第一次参加数学建模竞赛，通过此次竞赛，该院对高等数学课程进行了相应的改革，在教学过程中增加了数学建模的相关内容，给学生开设了一些相关的选修课，介绍一些相关
软件的使用，极大了丰富的教学形式和教学方法，这样能够大大地提高学生学习这门课的兴趣，总体提高教学效果。

4 如何做好数学建模
4.1 培养学生的兴趣，拓宽学生的知识面
要想这门课得到很好的开展，得到良好的教学效果，就必须要学生能够积极的参与，要对这门课感兴趣。

我们在课堂教学中可以引用一些实例，让学生参与到讨论中来，做到以学生为主体，以便培养学生的学习兴趣。

数学建模主要是利用数学知识并结合一些软件来解决一些实际问题，这就要求学生的数学基础要扎实，知识面要广，想象力要丰富。

4.2 教材及教学内容的选择
目前，数学建模的教材都是本科使用的，没有高职高专专门使用的教材，由于高职院校学生的数学基础较差，与本科院校学生的差距较大。

所以，我们要选择一本适合高职高专院校学生使用的教材，在教学内容上也要结合高职高专院校学生的特点选取适当的教学内容。

4.3 数学软件的使用
在数学建模过程中，很重要的一方面就是要使用数学软件，要培养学生具有这方面的能力，这也是学好数学建模的基础。

在教学过程中要结合学生的特点和数学建模的特点选择常用的、适用的数学软件，结合一些具体的实例，让学生能够掌握这些软件的使用，能够合理的选择所需要的软件，在建模过程中能做到游刃有余。

目前常用的软件有MATLAB、LINGO、SAS三种。

5 结束语
总的来说，在高职高专高等数学教学过程中结合数学建模的思想和方法是很有意义的，能够激发学生学习的兴趣，能够培养学生分析和解决问题的能力、学生的创新能力以及培养他们的团队精神和论文写作能力，对教学改革也起到了一定的促进作用，让学生感到学有所用，找到学习数学的乐趣。

参考文献：
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[2]杨宝军.高职院校数学建模的作用分析[J].太原城市职业技术学院学报，2010（10）.
[3]孙雪梅.基于建模思想的高职数学课程改革[J].职教通讯，2011（2）.
[4]林昕茜.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究[J].桂林电子科技大学学报，2009，29（2）.
作者简介：朱小飞（1983-），男，安徽合肥人，助教，硕士，从事计算机辅助几何设计方面的研究。