专题限时规范训练
2014版(鲁教版江苏专用)总复习限时规范训练 限时规范训练14-1
第1讲世界地理概况与亚洲(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(每小题3分，共48分)自然资源是人类生存和发展的物质条件。
下图中黑点所在地是世界某种资源的主要分布区，读下图回答1～2题。
1．该资源分布区的共同特点是()。
A．全年平均气温高B．大气降水较多C．纬度和海拔都高D．土壤发育程度低2．这种资源()。
A．近年来数量逐渐减少B．被人类大量开发利用C．取之不尽，用之不竭D．大多数国家需要进口答案 1.D 2.A读下列四个半岛，回答3～4题。
3．下列说法正确的是()。
A．四个半岛均位于板块交界处，故多火山地震B．四个半岛均临海，故气候均具有海洋性特点C．半岛②③降水多是因为暖流影响D．半岛④西侧多峡湾，是冰川侵蚀的结果4．下列有关四个半岛气候的叙述，正确的是()。
A．半岛②南部为亚热带季风气候，北部为温带季风气候B．四个半岛均临海，故全年降水丰富C．半岛①南部为地中海气候，北部为温带海洋性气候D．半岛④的气候为亚寒带针叶林气候解析第3题，①是亚平宁半岛，②是朝鲜半岛，③是雷州半岛，④是斯堪的纳维亚半岛。
半岛④西侧多峡湾，是冰川侵蚀作用形成的。
第4题，半岛①是地中海气候，半岛④西侧是温带海洋性气候。
答案 3.D 4.A下图是除南极洲以外的各大洲面积与平均海拔示意图，据此回答5～6题。
5．图中①②③④⑤⑥表示的大洲依次是()。
A．欧洲、南美洲、北美洲、亚洲、非洲、大洋洲B．大洋洲、欧洲、南美洲、亚洲、非洲、北美洲C．大洋洲、南美洲、北美洲、亚洲、非洲、欧洲D．南美洲、北美洲、大洋洲、非洲、亚洲、欧洲6．赤道和极圈都穿过的大洲是()。
A．②B．③C．④D．⑤解析第5题，世界七大洲按面积排序从大到小分别是亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲，其中欧洲是世界上海拔最低的大洲，亚洲是除南极洲外最高的大洲，一一对应后可知C项正确。
第6题，七大洲中，赤道穿过了非洲、亚洲、大洋洲、南美洲，其中亚洲的北部又有北极圈穿过，该洲对应于图中的④点。
高三数学限时规范训练
小题精练(一) 集合(限时：60分钟)1．(2013·高考新课标全国卷)已知集合M＝{x|(x－1)2 < 4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( )A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2}C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}2．(2014·成都市诊断检测)已知全集U＝{x|x＞0}，M＝{x|x2＜2x}，则∁U M＝( ) A．{x|x≥2} B．{x|x＞2}C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0＜x＜2}3．若集合A＝{x∈Z|2＜2x＋2≤8}，B＝{x∈R|x2－2x＞0}，则A∩(∁R B)所含的元素个数为( )A．0 B．1C．2 D．34．(2014·北京东城模拟)设U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝1x－1的定义域为D，则M∩(∁U D)＝( )A．[0，1) B．(0，1)C．[0，1] D．{1}5．(2014·泰安模拟)设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( ) A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P6．集合A＝{0，log123，－3，1，2}，集合B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝( ) A．{1} B．{1，2}C．{－3，1，2} D．{－3，0，1}7．(2014·湖北省八校联考)已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有( )A．1个 B．2个C．4个 D．8个8．(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( )A．1 B．3C．5 D．99．(2013·高考江西卷)已知集合M＝{1，2，z i}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝( )A．－2i B．2iC．－4i D．4i10．(2014·合肥市高三质检)已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R 为实数集，则下列结论正确的是( )A．A∪B＝R B．A∩B≠∅C．A⊆∁R B D．A⊇∁R B11．(2014·福建省质量检测)设数集S＝{a，b，c，d}满足下列两个条件：(1)∀x，y∈S，xy∈S；(2)∀x，y，z∈S或x≠y，则xz≠yz现给出如下论断：①a，b，c，d中必有一个为0；②a，b，c，d中必有一个为1；③若x∈S且xy＝1，则y∈S；④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2＝y，y2＝z.其中正确论断的个数是( )A．1 B．2C．3 D．412．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C －(A－B)可表示下列图中阴影部分的为( )13．(2014·武汉市调研测试)设集合A＝{1，－1，a}，B＝{1，a}，A∩B＝B，则a＝________．14．已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1，3，2m－1}．若A⊆B，则实数m的值为________．15．已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________．16．(2014·青岛模拟)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＋2ny＋n2－4＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2－6mx－4ny＋9m2＋4n2－9＝0}，若A∩B为单元素集，则点P(m，n)构成的集合为________．。
2020高考语文限时规范练含答案
限时规范练一语言文字运用＋名篇名句默写＋文言文阅读(时间：45分钟分值：46分)一、语言文字运用(20分)1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)()A．人生任何美好的享受都有赖于一颗澄．(chénɡ)明的心，当一颗心在无谓的热闹中变得混．(hún)浊之后，它就既没有能力享受安静，也没有能力享受真正的狂欢了。
B．画作《奥凡尼的日落》笔触粗犷．(ɡuǎnɡ)，气势豪迈，画面上远处是金黄的麦田和起伏的山峦．(luán)，近处夕阳下广茂的旷野上，草木葱茏，牛群在悠闲地觅食。
C．西泠．(línɡ)桥、长桥、断桥并称为西湖三大情人桥，“妾乘油壁车，郎骑青骢．(cōnɡ)马。
何处结同心，西陵松柏下”一诗中的“西陵”就是现在的西泠桥。
D．秦孝文王即位后第三天便溘．(kè)然长逝，三天时间短到连史书对他的记载．(zài)也只有寥寥几十个字，但透过这几十个字，不难看出他的政治素养和长远目光。
答案C解析A项“混”读hùn。
B项茂—袤。
D项“载”读zǎi。
阅读下面的文字，完成2～3题。
(5分)春天，在日落前一刻钟，我们到树林里去。
一刻钟过去了，[甲]太阳落山了，但是树林里还很明亮；空气清爽；鸟雀们探头探脑．．．．，啾啾唧唧地鸣啭着；幼嫩的青草闪耀着绿宝石一样的宜人光彩……我们就等待着。
[乙]树林里渐渐昏暗下来，晚霞的红光慢慢地沿着树根和树干向上移动，越升越高，从低处几乎．．还是光秃的枝干升到纹丝不动，还睡着的梢头……接着树梢也暗下来了，红通通的天空渐渐地变蓝了。
林子里的气息渐渐浓密．．起来，微微地散发着暖洋洋的潮气，吹进来的风一到我们近旁便停住了。
[丙]鸟儿渐渐睡着了——它们不是一下子全部入睡的，因为种类不同，迟早也不同：最初安静下来的是燕雀，过一会儿便是知更鸟，接着是杜鹃鸟。
树木渐渐融合在一起，变成一团越来越黑的庞然大物．．．．。
15-限时规范训练
15．论述类文本一、阅读下面的文字，完成下面题目。
(12分)决斗谭延桐①欧洲曾流行过一种风俗：决斗。
②当两人发生了龃龉或冲突，各执一端，互不相让时，便约定时间地点，并邀请证人，兵戎相见。
显然这是一种你死我活的格斗。
普希金便是在这样的决斗中死去的。
——我始终不能理解，一个好端端的生命为什么要让它在决斗中毁灭呢？一个鲜活的生命转眼间便倒下了，倒在了他人的咒语和狂笑里，倒在了别人的谈资里，倒在了死不瞑目的时间里，还有比这更残忍的吗？——这样的斗法，形式上虽然废除了，但实质还在。
③这便是精神上的决斗。
④自己跟他人，自己跟自己。
而最主要的，还是自己跟自己，两个“我”之间的争斗和较量。
这里虽然没有《战国策·秦策二》中所说的“今两虎争人而斗，小者必死，大者必伤”的惨重，却也不乏刀光剑影，鹰瞵鹗视，兔起鹘落。
这样的决斗，常常在静默中进行。
当一种想法不尊重另一种想法，一种做法不苟同另一种做法，一种观念不赞成另一种观念，一种眼光不欣赏另一种眼光，一种存在不承认另一种存在，一种梦想不欢迎另一种梦想时，矛盾便种下了，仇恨便发芽了，决斗便开始了。
只是这样的决斗，没法约定时间地点，它每时每刻都有可能发生，或者说它每时每刻都在发生；没有证人在场，或者说只有“自己”这个既是决斗士又是证人的双重角色在场，或者说只有时间这个最公正的证人在场。
输赢也便常常是模糊的，说不清楚的。
——当然那只是暂时的。
——最终，还是有定论的。
⑤这样的决斗，使用的当然都是隐性武器，比如操守，比如胸怀，比如学养，比如智慧，比如意志，比如毅力。
一来二去，也便见出了高低。
特别是在关键时刻，武器实在是称得上定夺乾坤的将军、元帅。
凑手的武器，只要有钱是能够买得到的；称心的武器，花再多的钱也未必。
要得心应手，自己动手铸造武器是惟一的好办法，把自己的骨血、心跳、体温、气息、汗水、泪水、抗争、隐忍、渴望、呼唤、祈祷、祝福等等统统融在一起，加上天地之神气、日月之精华，加上先哲之睿智、圣贤之明慧，一把好剑就铸成了，或一支好枪就做好了。
高中数学经典试题解析版-限时规范训练(二十四)
限时规范训练(二十四)A级基础落实练1.与－2023°终边相同的最小正角是()A.137°B.133°C.57°D.43°解析：A因为－2023°＝－360°×6＋137°，所以与－2023°终边相同的最小正角是137°.2.下列与角9π4的终边相同的角的表达式中正确的是()A.2kπ＋45°(k∈Z)B.k·360°＋9π4(k∈Z)C.k·360°－315°(k∈Z)D.kπ＋5π4(k∈Z)解析：C对于A，B，2kπ＋45°(k∈Z)，k·360°＋9π4(k∈Z)中角度和弧度混用，不正确；对于C，因为9π4＝2π＋π4与－315°是终边相同的角，故与角9π4的终边相同的角可表示为k·360°－315°(k∈Z)，C正确；对于D，kπ＋5π4(k∈Z)，不妨取k＝0，则表示的角5π4与9π4终边不相同，D错误.3.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若A(－1，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－31010，则y＝()A.3B.－3C.1D.－1解析：B因为sinθ＝－31010＜0，A(－1，y)是角θ终边上一点，所以y＜0，由三角函数的定义，得yy2＋1＝－31010，解得y＝－3(正值舍去).4.(2024·鹰潭期中)点A(sin1240°，cos1240°)在直角坐标平面上位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：D1240°＝3×360°＋160°，160°是第二象限角，所以sin1240°＞0，cos1240°＜0，P点在第四象限.5.(2023·河东一模)在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为()A.4B.22C.2D.1解析：C设扇形的半径为R(R＞0)，圆心角为α，则12αR2＝4，所以α＝8R2，则扇形的周长为2R＋αR＝2R＋8R≥22R·8R＝8，当且仅当2R＝8 R，即R＝2时，取等号，此时α＝2，所以周长最小时半径的值为2.6.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角.其中正确命题的序号是()A.②④⑤B.③⑤C.③D.①③⑤解析：C①由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故第二象限角大于第一象限角不正确，即①不正确；②直角不属于任何一个象限，故三角形的内角是第一象限角或第二象限角错误，即②不正确；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，即③正确；④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同或终边关于y轴对称，即④不正确；⑤若cosθ＜0，则θ是第二象限角或第三象限角或θ的终边落在x轴的负半轴上，即⑤不正确.其中正确命题的序号是③，故选C.7.(多选)已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边上有一点P(1，2sinα)，且|α|＜π2，则角α的可能取值为()A.－π3B.0C.π6D.π3解析：ABD因为角α的终边上有一点P(1，2sinα)，所以tanα＝2sinα，所以sinαcosα＝2sinα，①若α＝0，则sinαcosα＝2sinα成立；②若α≠0，则cosα＝12，因为|α|＜π2，所以α＝π3或α＝－π3.8.已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m的值为.解析：因为r＝64m2＋9，所以cosα＝－8m64m2＋9＝－45，所以4m264m2＋9＝125，因为m＞0，解得m＝12.答案：1 29.α为第二象限角，且|cosα2|＝－cosα2，则α2在象限.解析：∵α为第二象限角，∴α2为第一或第三象限角，又|cos α2|＝－cos α2，∴cos α2＜0，∴α2在第三象限.答案：第三10.若角α的终边与函数5x ＋12y ＝0(x ＜0)的图象重合，则2cos α＋sin α＝.解析：∵角α的终边与函数5x ＋12y ＝0(x ＜0)的图象重合，∴α为第二象限角，且tan α＝－512，即sin α＝－512cos α.∴sin 2α＋cos 2α＝(－512cos α)2＋cos 2α＝1，解得cos α＝－1213.∴sin α＝－512cos α＝－512×(－1213)＝513.∴2cos α＋sin α＝2×(－1213)＋513＝－1913.答案：－191311.用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内(含边界)的角θ的集合是.解析：由题图，终边OB 对应角为2k π－π6且k ∈Z ，终边OA 对应角为2k π＋3π4且k ∈Z ，所以阴影部分角θ的集合是[2k π－π6，2k π＋3π4]，k ∈Z .答案：[2k π－π6，2k π＋3π4]，k ∈Z12.已知扇形的圆心角为23π，扇形的面积为3π，则该扇形的周长为.解析：设扇形的半径为R，利用扇形面积计算公式S＝12×23πR2＝3π，可得R＝3，所以该扇形的弧长为l＝23π×3＝2π，所以周长为l＋2R＝6＋2π.答案：6＋2πB级能力提升练13.(多选)在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P(－1，m)(m＞0)，则下列各式的值一定为负的是()A.sinα＋cosαB.sinα－cosαC.sinαcosαD.sinαtanα解析：CD因为角α终边经过点P(－1，m)(m＞0)，所以α在第二象限，所以sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，如果α＝23π，所以sinα＋cosα＝32－12＞0，所以选项A不满足题意；sinα－cosα＞0；sinαcosα＜0；sinαtanα＜0，故CD正确.14.(2023·长治模拟)水滴是刘慈欣的科幻小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中提到的由三体文明使用强相互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴.如图所示，水滴是由线段AB，AC和圆的优弧BC围成，其中AB，AC恰好与圆弧相切.若圆弧所在圆的半径为1，点A到圆弧所在圆的圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为()A.3＋2π3 B.23＋2π3C.23＋π3D.3＋π3解析：A 如图，设圆弧所在圆的圆心为O ，连接OA ，OB ，OC ，依题意得OB ⊥AB ，OC ⊥AC ，且OB ＝OC ＝1，OA ＝2，则AB ＝AC ＝3，∠BAC ＝π3，所以∠BOC ＝2π3，所以该封闭图形的面积为2×12×3×1＋12×(2π－2π3)×12＝3＋2π3.15.(2024·牡丹江模拟)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (35，45)，将线段OA绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则点B 的横坐标为.解析：易知A (35，45)在单位圆上，记终边在射线OA 上的角为α，如图所示，根据三角函数定义可知，cos α＝35，sin α＝45；OA 绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则终边在射线OB 上的角为α－π3，所以点B 的横坐标为cos(α－π3)＝cos αcos π3＋sin αsin π3＝3＋4310.答案：3＋431016.若点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是.解析：由题意可得α－cos α＞0，α＞0，∈[0，2π），α＞0，∈[0，2π），可得α∈(0，π2)或α∈(π，3π2)，当α∈(0，π2)，即α为第一象限角，则sin α＞0，cos α＞0，∵sin α－cos α＞0，则tan α＞1，∴α∈(π4，π2)；当α∈(π，3π2)，即α为第三象限角，则sin α＜0，cos α＜0，∵sin α－cos α＞0，则0＜tan α＜1，∴α∈(π，5π4)；综上所述，α∈(π4，π2∪(π，5π4).答案：(π4，π2)∪(π，5π4)。
集合、常用逻辑用语,函数与导数,等式专题限时规范训练及详细答案
第1讲集合、常用逻辑用语[限时45分钟，满分60分]一、选择题(每小题5分，共40分)1．(2013·烟台一模)已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则(∁R A)∩B等于A．{x|x＞－1}B．{x|－1＜x≤1}C．{x|－1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2}解析∁R A＝{x|x≤1}，所以(∁R A)∩B＝{x|－1＜x≤1}，选B.答案 B2．(2013·东城模拟)若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是A．{1,2} B．{x|x≤1}C．{－1,0,1} D．R解析因为A∩B＝B，所以B⊆A，因为{1,2}⊆A，所以答案选A.答案 A3．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数解析∵f′(x)＝2x－ax2＝2x3－ax2，∴A，B不正确．在C中，当a＝0时，f(x)＝x2是偶函数，C正确，显然f(x)不是奇函数，D不正确．答案 C4．(2013·丰台模拟)设全集U＝{1,3,5,7}，集合M＝{1，|a－5|}，∁U M＝{5,7}，则实数a的值为A ．2或－8B ．－2或－8C ．－2或8D ．2或8解析 因为∁U M ＝{5,7}，所以|a －5|＝3，即a －5＝3或a －5＝－3，即a ＝8或2，选D. 答案 D5．(2013·滨州一模)已知全集U ＝{1,2,3,4}，集合A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，则(∁U B )∪A 等于 A ．{1,2} B ．{2,3,4} C ．{3,4}D ．{1,2,3}解析 因为A ＝{1,2}，B ＝{2,4}，所以∁U B ＝{1,3}， 即(∁U B )∪A ＝{1,2,3}，选D. 答案 D6．(2013·山东)给定两个命题p ，q .若綈p 是q 的必要而不充分条件，则p 是綈q 的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析 ∵綈p 是q 的必要而不充分条件，∴q ⇒綈p ，但綈p ⇏q ，其逆否命题为p ⇒綈q ，但綈q ⇏p ，因为原命题与其逆否命题是等价命题，故选A.答案 A7．(2013·云南师大附中模拟)已知条件p ：x 2－3x －4≤0；条件q ：x 2－6x ＋9－m 2≤0，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是A ．[－1,1]B ．[－4,4]C ．(－∞，－4]∪[4，＋∞)D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析 p ：－1≤x ≤4，记q ：3－m ≤x ≤3＋m (m ＞0)或3＋m ≤x ≤3－m (m ＜0)，依题意，⎩⎨⎧m ＞0，3－m ≤－1，3＋m ≥4或⎩⎨⎧m ＜0，3＋m ≤－1，3－m ≥4，解得m ≤－4或m ≥4.选C.答案 C8．(2013·烟台一模)已知命题p ：若(x －1)(x －2)≠0，则x ≠1且x ≠2；命题q ：存在实数x 0，使02x ＜0.下列选项中为真命题的是A ．綈pB ．(綈p )∨qC ．(綈q )∧pD ．q解析 命题p 为真，q 为假命题，所以(綈q )∧p 为真，选C. 答案 C二、填空题(每小题5分，共20分)9．(2013·德州一模)命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＝0”的否定是________．解析 全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＝0”的否定是∃x ∈R ，x 2－2x ≠0.答案 ∃x ∈R ，x 2－2x ≠010．(2013·合肥模拟)若集合A ＝{y |y ＝x 13，－1≤x ≤1}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫y ⎪⎪⎪y ＝2－1x ，0＜x ≤1，则A ∩B等于________．解析 A ＝{y |y ＝x 13，－1≤x ≤1}＝{y |－1≤y ≤1}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫y ⎪⎪⎪y ＝2－1x ，0＜x ≤1＝{y |y ≤1}， 所以A ∩B ＝{y |－1≤y ≤1}＝[－1,1]． 答案 [－1,1]11．设p ：xx －2＜0，q ：0＜x ＜m ，若p 是q 成立的充分不必要条件，则m 的取值范围是________．解析 不等式xx －2＜0等价于x (x －2)＜0，解之得0＜x ＜2，即p ：0＜x ＜2.又p 是q 成立的充分不必要条件，∴{x |0＜x ＜2}{x |0＜x ＜m }，故m ＞2. 答案 (2，＋∞)12．给定下列四个命题：①“x ＝π6”是“sin x ＝12”的充分不必要条件； ②若“p ∨q ”为真，则“p ∧q ”为真； ③若a ＜b ，则am 2＜bm 2； ④若集合A ∩B ＝A ，则A ⊆B .其中为真命题的是________(填上所有正确命题的序号)．解析 ①中由x ＝π6⇒sin x ＝12，但sin x ＝12⇏x ＝π6，故①为真命题． ②中p ∨q 为真，但p 、q 不一定全为真命题， 则推不出p ∧q 为真，故②为假命题． ③中当m 2＝0时不成立，故③为假命题． ④中A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ，故④为真命题． 故答案为①④. 答案 ①④第2讲 函数、基本初等函数的图象性质[限时45分钟，满分60分]一、选择题(每小题5分，共45分) 1．函数f (x )＝3x1－x＋lg(2x －1)的定义域为 A ．(－∞，1)B ．(0,1]C ．(0,1)D ．(0，＋∞)解析 要使函数有意义，则有⎩⎨⎧ 2x－1＞01－x ＞0，即⎩⎨⎧x ＞0x ＜1，所以0＜x ＜1，即函数定义域为(0,1)，选C. 答案 C2．(2013·山东)已知函数f (x )为奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)等于 A ．－2B ．0C ．1D ．2解析 因为f (x )是奇函数， 所以f (－1)＝－f (1)＝－2. 答案 A3．(2013·衡水模拟)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－log 2x ，x ＞0，1－x 2，x ≤0，则不等式f (x )＞0的解集为 A ．{x |0＜x ＜1} B ．{x |－1＜x ≤0} C ．{x |－1＜x ＜1}D ．{x |x ＞－1}解析 若x ＞0，由f (x )＞0得，－log 2x ＞0， 解得0＜x ＜1；若x ≤0，由f (x )＞0，得1－x 2＞0， 解得x 2＜1，即－1＜x ≤0. 综上－1＜x ＜1，选C. 答案 C4．(2013·济南一模)函数y ＝x －13x 的图象大致为解析 函数为奇函数，图象关于原点对称，所以排除C ，D. 当x ＝1时，y ＝0，当x ＝8时， y ＝8－38＝8－2＝6＞0，排除B ，选A. 答案 A5．(2013·浦东模拟)已知函数f (x )＝14x ＋2，若函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＋n 为奇函数，则实数n 为A ．－12B ．－14C.14D ．0解析 据题意，y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＋n ＝12142x ++＋n ，所以当x ＝0时，102142++＋n ＝0，解得n ＝－14. 答案 B6．(2013·玉溪模拟)若f (x )是偶函数，且当x ∈[0，＋∞)时，f (x )＝x －1，则f (x －1)＜0的解集是A ．(－1,0)B ．(－∞，0)∪(1,2)C ．(1,2)D ．(0,2)解析 根据函数的性质作出函数f (x )的图象如图．把函数f (x )向右平移1个单位，得到函数f (x －1)，如图，则不等式f (x －1)＜0的解集为(0,2)，选D.答案 D7．(2013·玉溪一中月考)函数f (x )＝xx 2＋a的图象不可能是解析 当a ＝0时，f (x )＝x x 2＋a＝1x ，C 选项有可能． 当a ≠0时，f (0)＝xx 2＋a＝0，所以D 图象不可能，选D.答案 D8．(2013·海淀模拟)若x ∈R ，n ∈N ＋，定义E n x ＝x (x ＋1)(x ＋2)…(x ＋n －1)，例如E 4－4＝(－4)·(－3)·(－2)·(－1)＝24，则f (x )＝x ·E 5x －2的奇偶性为A ．偶函数不是奇函数B ．奇函数不是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数解析 由题意知f (x )＝x E 5x －2＝x (x －2)(x －1)x (x ＋1)(x ＋2)＝x 2(x 2－4)(x 2－1)，所以函数为偶函数，不是奇函数，选A.答案 A9．(2013·潮州一模)定义域为R 的奇函数f (x )，当x ∈(－∞，0)时，f (x )＋xf ′(x )＜0恒成立，若a ＝3f (3)，b ＝(log π3)·f (log π3)，c ＝－2f (－2)，则A ．a ＞c ＞bB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．a ＞b ＞c解析 设g (x )＝xf (x )，依题意得g (x )是偶函数， 当x ∈(－∞，0)时f (x )＋xf ′(x )＜0，即g ′(x )＜0恒成立，故g (x )在x ∈(－∞，0)单调递减， 则g (x )在(0，＋∞)上递增，a ＝3f (3)＝g (3)，b ＝(log π3)·f (log π3)＝g (log π3)，c ＝－2f (－2)＝g (－2)＝g (2)． 又log π3＜1＜2＜3，故a ＞c ＞b . 答案 A二、填空题(每小题5分，共15分)10．(2013·山东实验中学模拟)若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a ＞0且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是________．解析 因为y ＝|a x －1|的图象是由y ＝|a x |向下平移一个单位得到，当a ＞1时，作出函数y ＝|a x －1|的图象如图，此时y ＝2a ＞2，如图只有一个交点，不成立．当0＜a ＜1时，0＜2a ＜2，要使两个函数的图象有两个公共点，则有0＜2a ＜1，即0＜a ＜12，所以a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12.答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1211．(2013·海淀模拟)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧a x， x ＞0，ax ＋3a －8， x ≤0，若函数f (x )的图象经过点(3,8)，则a ＝________；若函数f (x )是 (－∞，＋∞)上的增函数，那么实数a 的取值范围是________．解析 若函数f (x )的图象经过点(3,8)， 则a 3＝8，解得a ＝2.若函数f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数， 则有⎩⎨⎧ a ＞1f (0)≤1，即⎩⎨⎧a ＞13a －8≤1，所以⎩⎨⎧a ＞1a ≤3，即1＜a ≤3，所以实数a 的取值范围是(1,3]． 答案 2 (1,3]12．(2013·西城模拟)已知函数f (x )的定义域为R .若∃常数c ＞0，对∀x ∈R ，有f (x ＋c )＞f (x －c )，则称函数f (x )具有性质P .给定下列三个函数：①f (x )＝2x ；②f (x )＝sin x ；③f (x )＝x 3－x . 其中，具有性质P 的函数的序号是________．解析 由题意可知当c ＞0时，x ＋c ＞x －c 恒成立，若对∀x ∈R ，有f (x ＋c )＞f (x －c )． ①若f (x )＝2x ，则由f (x ＋c )＞f (x －c )得2x ＋c ＞2x －c ，即x ＋c ＞x －c ，所以c ＞0，恒成立． 所以①具有性质P .②若f (x )＝sin x ，由f (x ＋c )＞f (x －c )得sin(x ＋c )＞sin(x －c )，整理cos x sin c ＞0，所以不存在常数c ＞0，对∀x ∈R ，有f (x ＋c )＞f (x －c )成立，所以②不具有性质P .③若f (x )＝x 3－x ，则由f (x ＋c )＞f (x －c )得由(x ＋c )3－(x ＋c )＞(x －c )3－(x －c )，整理得6x 2＋c 2＞2，所以当只要c ＞2，则f (x ＋c )＞f (x －c )成立，所以③具有性质P ，所以具有性质P 的函数的序号是①③.答案 ①③第3讲 函数与方程及函数的应用[限时45分钟，满分75分]一、选择题(每小题4分，共24分) 1．函数f (x )＝|x |－k 有两个零点，则 A ．k ＜0B ．k ＝0C ．k ＞0D ．0≤k ＜1解析 函数f (x )有两个零点，即方程|x |＝k 有两个不等的实数根，在同一坐标系内作出函数y ＝|x |和y ＝k 的图象，如图所示，可知当k ＞0时，二者有两个交点，即f (x )有两个零点．答案 C2．若函数f (x )＝x 3＋x 2－2x －2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表那么方程x 3＋x 2－2x A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.5解析 根据所给表格与函数零点的存在性定理可知f (1.375)f (1.438)＜0，即函数f (x )的零点在区间(1.375，1.438)内，故方程x 3＋x 2－2x －2＝0的一个近似根(精确到0.1)为1.4.答案 C3．(2013·惠州模拟)已知函数f (x )＝3x ＋x －9的零点为x 0，则x 0所在区间为 A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，－12 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，32D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，52 解析 因为f (x )为增函数．又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＝27＋32－9＜0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52＝243＋52－9＞0.故选D. 答案 D4．已知f (x ＋1)＝f (x －1)，f (x )＝f (－x ＋2)，方程f (x )＝0在[0,1]内有且只有一个根x ＝12，则f (x )＝0在区间[0,2 013]内根的个数为A ．2 011B ．1 006C ．2 013D ．1 007解析 由f (x ＋1)＝f (x －1)，可知f (x ＋2)＝f (x )，所以函数f (x )的周期是2， 由f (x )＝f (－x ＋2)可知函数f (x )关于直线x ＝1对称， 因为函数f (x )＝0在[0,1]内有且只有一个根x ＝12，所以函数f (x )＝0在区间[0,2 013]内根的个数为2 013个，选C. 答案 C5．设函数f (x )＝x 3－4x ＋a (0＜a ＜2)有三个零点x 1、x 2、x 3，且x 1＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是A ．x 1＞－1B ．x 2＜0C ．0＜x 2＜1D ．x 3＞2解析 因为f (－3)＝a －15＜0，f (－1)＝3＋a ＞0，f (0)＝a ＞0，f (1)＝a －3＜0，f (2)＝a ＞0，所以函数的三个零点分别在(－3，－1)，(0,1)，(1,2)之间，又因为x 1＜x 2＜x 3，所以－3＜x 1＜－1,0＜x 2＜1＜x 3＜2，选C.答案 C6．(2013·滨州一模)定义在R 上的奇函数f (x )，当x ≥0时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12(x ＋1)，x ∈[0，1)，1－|x －3|，x ∈[1，＋∞)，则关于x 的函数F (x )＝f (x )－a,0＜a ＜1的所有零点之和为A ．1－2aB ．2a －1C ．1－2－aD ．2－a －1解析 当0≤x ＜1时，f (x )≤0.当x ≥1时，函数f (x )＝1－|x －3|，关于x ＝3对称，当x ≤－1时，函数关于x ＝－3对称，由F (x )＝f (x )－a ＝0，得y ＝f (x )，y ＝a .所以函数F (x )＝f (x )－a 有5个零点．当－1≤x ＜0时，0＜－x ≤1，所以f (－x )＝12log (－x ＋1)＝－log 2(1－x )，即f (x )＝log 2(1－x )，－1≤x ＜0.由f (x )＝log 2(1－x )＝a ，解得x ＝1－2a ，因为函数f (x )为奇函数，所以函数F (x )＝f (x )－a,0＜a ＜1的所有零点之和为x ＝1－2a ，选A.答案 A二、填空题(每小题5分，共15分)7．方程12log (a －2x )＝2＋x 有解，则a 的最小值为________．解析 方程12log (a －2x)＝2＋x 等价为⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋x＝a －2x ，即a ＝2x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋x ＝2x ＋14×12x ≥22x ×14×12x ＝1，当且仅当2x ＝14×12x ，即2x ＝12，x ＝－1时取等号，所以a 的最小值为1. 答案 18．(2013·滨州一模)定义在R 上的偶函数f (x )，且对任意实数x 都有f (x ＋2)＝f (x )，当x ∈[0,1)时，f (x )＝x 2，若在区间[－1,3]内，函数g (x )＝f (x )－kx －k 有4个零点，则实数k 的取值范围是________．解析 由f (x ＋2)＝f (x )得函数的周期为2.由g (x )＝f (x )－kx －k ＝0，得f (x )＝kx ＋k ＝k (x ＋1)，分别作出函数y ＝f (x )，y ＝k (x ＋1)的图象，要使函数有4个零点，则直线y ＝k (x ＋1)的斜率0＜k ≤k AB ，因为k AB ＝1－03－(－1)＝14，所以0＜k ≤14，即实数k 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，14.答案 ⎝ ⎛⎦⎥⎤0，149．(2013·房山区一模)某商品在最近100天内的单价f (t )与时间t 的函数关系是f (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧t 4＋22， 0≤t ＜40，t ∈N ，－t 2＋52， 40≤t ≤100，t ∈N ，日销售量g (t )与时间t 的函数关系是g (t )＝－t 3＋1093，0≤t ≤100，t ∈N .则这种商品的日销售额的最大值为________．解析 由条件可知，当0≤t ＜40，t ∈N 时，这种商品的日销售额为y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t 4＋22⎝ ⎛⎭⎪⎫－t 3＋1093，则当t ＝10或t ＝11时，y max ＝808.5；当40≤t ≤100，t ∈N 时，这种商品的日销售额为y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－t 2＋52⎝ ⎛⎭⎪⎫－t 3＋1093，则当t ＝100时，y max ＝736. 答案 808.5三、解答题(每小题12分，共36分)10．某商品在近30天内每件的销售价格p (元)与时间t (天)的函数关系是p ＝⎩⎨⎧t ＋20， 0＜t ＜25，t ∈N ，－t ＋100， 25≤t ≤30，t ∈N .该商品的日销售量Q (件)与时间t (天)的函数关系是Q ＝－t ＋40,0＜t ≤30，t ∈N ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解析 由题意得y ＝pQ ＝⎩⎨⎧(－t ＋40)(t ＋20)， 0＜t ＜25，(－t ＋40)(－t ＋100)， 25≤t ≤30，所以当0＜t ＜25时，y max ＝f (10)＝900， 当25≤t ≤30时，y max ＝f (25)＝1 125， 综上所述，y max ＝f (25)＝1 125.所以这种商品的日销售金额的最大值为1 125元，是30天中的第25天．11．已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R ，a ≠0)，f (－2)＝f (0)＝0，f (x )的最小值为－1. (1)求函数f (x )的解析式；(2)设函数h (x )＝12[()]n f x --－1，若函数h (x )在其定义域上不存在零点，求实数n 的取值范围． 解析 (1)由题意设f (x )＝ax (x ＋2)， ∵f (x )的最小值为－1，∴a ＞0，且f (－1)＝－1，∴a ＝1，∴f (x )＝x 2＋2x .(2)∵函数h (x )＝12[()]n f x --－1在定义域内不存在零点，必须且只须有n －f (x )＞0有解，且n －f (x )＝1无解．∴n ＞f min (x )，且n 不属于f (x )＋1的值域． 又∵f (x )＝x 2＋2x ＝(x ＋1)2－1，∴f (x )的最小值为－1，f (x )＋1的值域为[0，＋∞)， ∴n ＞－1，且n ＜0， ∴n 的取值范围为(－1,0)．12．祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作实验区和台湾农业创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务．某台商到大陆创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万元．设f (n )表示前n 年的纯收入(f (n )＝前n 年的总收入－前n 年的总支出－投资额)．(1)从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？解析 (1)设从第n 年开始获取纯利润，则f (n )＝50n －⎣⎢⎡⎦⎥⎤12n ＋n (n －1)2·4＋72＝－2n 2＋40n －72＞0， 整理得n 2－20n ＋36＜0，解得：2＜n ＜18， ∴从第三年开始获取纯利润．(2)方案1 年平均利润为f (n )n ＝－2n 2＋40n －72n ＝40－2⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋36n ≤40－4 n ·36n ＝16，当且仅当n ＝36n ，即n ＝6时取等号， ∴总利润为y 1＝16×6＋48＝144(万元)．方案2 纯利润总和为f (n )＝－2n 2＋40n －72＝－2(n －10)2＋128， ∴n ＝10时，f (n )max ＝128，∴总利润为y 2＝128＋16＝144(万元)． 由于方案1用时较短，故方案1最合算．第4讲 不等式[限时45分钟，满分75分]一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列不等式可以推出a ＜b 的是 A ．ac 2＜bc 2B.1a ＞1b C ．a 2＜b 2D.a c ＜b c解析 因为ac 2＜bc 2，所以c ≠0，即c 2＞0，故ac 2＜bc 2⇒a ＜b ，选A ；对于B ，当a ＝1，b ＝－1时，满足1a ＞1b ，但a ＞b ；对于C ，当a ＝1，b ＝－2时，满足a 2＜b 2，但a ＞b ；对于D ，当c ＜0时，有a ＞b .答案 A2．若点(a ，a )和点(a ＋2，a )分别在直线x ＋y －3＝0的两侧，则实数a 的取值范围是 A ．(－∞，1)∪(3，＋∞) B ．(1,3) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32 解析 据题意知(a ＋a －3)(a ＋2＋a －3)＜0，即(2a －3)(2a －1)＜0，解得12＜a ＜32，故选D. 答案 D3．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－1， x ≥0，x 2－1， x ＜0，则满足不等式f (3－x 2)＜f (2x )的x 的取值范围为A ．[－3,0)B ．(－3,0)C ．(－3,1)D ．(－3，－3)解析 由函数图象可知，函数f (x )在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上是一条平行于x 轴的射线，则原不等式的解为⎩⎨⎧3－x 2＞2x ，2x ＜0，即x ∈(－3,0)，故选B.答案 B4．(2013·深圳模拟)已知a ＞0，c ＞0，设二次函数f (x )＝ax 2－4x ＋c (x ∈R )的值域为[0，＋∞)，则1c ＋9a 的最小值为A ．3B.92C ．5D ．7解析 因为二次函数f (x )＝ax 2－4x ＋c (x ∈R )的值域为[0，＋∞)，所以Δ＝16－4ac ＝0，即ac ＝4，1ac ＝14，又1c ＋9a ＝2 1c ×9a ＝29ac ＝294＝3，当且仅当1c ＝9a ，ac ＝4，即c ＝23，a ＝6时等号成立．答案 A5．(2013·潍坊一模)在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x y ≥12xx ＋y ≤1下，目标函数z ＝x ＋12y 的最大值为A.14B.34C.56D.53解析 由z ＝x ＋12y 得y ＝－2x ＋2z .作出可行域如图阴影部分，平移直线y ＝－2x ＋2z ，由平移可知，当直线经过点C 时，直线y ＝－2x ＋2z 的截距最大，此时z 最大．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12xx ＋y ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23y ＝13，代入z ＝x ＋12y 得z ＝23＋12×13＝56，选C.答案 C6．(2013·枣庄一模)设z ＝x ＋y ，其中实数x ，y 满足⎩⎨⎧x ＋2y ≥0x －y ≤00≤y ≤k，若z 的最大值为6，则z 的最小值为A ．－3B ．－2C ．－1D ．0解析 由z ＝x ＋y 得y ＝－x ＋z ，作出⎩⎨⎧x ＋2y ≥0，x －y ≤0的区域BCO ，平移直线y ＝－x ＋z ，由图象可知当直线经过C 时，直线的截距最大，此时z ＝6，由⎩⎨⎧ y ＝x y ＝－x ＋6解得⎩⎨⎧x ＝3y ＝3，所以k ＝3，解得B (－6,3)代入z ＝x ＋y 的最小值为z ＝－6＋3＝－3，选A.答案 A二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知不等式x 2＋mx ＋n ＜0的解集是{x |－1＜x ＜6}，则mx ＋n ＞0的解集是________．解析 据题意知x 2＋mx ＋n ＝0的两根为－1和6，由根与系数关系得m ＝－5，n ＝－6，则不等式mx ＋n ＞0为－5x －6＞0，其解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＜－65. 答案⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＜－65 8．(2013·杭州一模)若正数x ，y 满足2x ＋y －3＝0，则x ＋2yxy 的最小值为________． 解析 由题意：2x ＋y －3＝0⇒2x 3＋y3＝1，x ＋2y xy ＝2x ＋1y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 3＋y 3＝23⎝ ⎛⎭⎪⎫y x ＋x y ＋53≥23·2＋53＝3. 答案 39．(2013·滨州一模)设实数x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －2y ≤0，2x －y ≥0，x 2＋y 2－2x －2y ≤0，则目标函数z ＝x ＋y 的最大值为________．解析 由z ＝x ＋y 得y ＝－x ＋z .作出不等式组对应的区域，平移直线y ＝－x ＋z ，由图象可知，当直线y ＝－x ＋z 与圆在第一象限相切时，直线y ＝－x ＋z 的截距最大，此时z 最大．直线与圆的距离d ＝|z |2＝2，即z ＝±4，所以目标函数z ＝x ＋y 的最大值是4.答案 4三、解答题(每小题12分，共36分)10．已知不等式ax 2－3x ＋2＞0的解集为{x |x ＜1，或x ＞b }． (1)求a 、b 的值；(2)解关于x 的不等式x 2－b (a ＋c )x ＋4c ＞0.解析 (1)由题意知a ＞0且1，b 是方程ax 2－3x ＋2＝0的根， ∴a ＝1；又1×b ＝2a ，∴b ＝2.(2)不等式可化为x 2－2(c ＋1)x ＋4c ＞0， 即(x －2c )(x －2)＞0，当2c ＞2，即c ＞1时不等式的解集为{x |x ＜2，或x ＞2c }， 当2c ＝2，即c ＝1时不等式的解集为{x |x ≠2}，当2c ＜2，即c ＜1时不等式的解集为{x |x ＞2，或x ＜2c }， 综上：当c ＞1时不等式的解集为{x |x ＜2，或x ＞2c }， 当c ＝1时不等式的解集为{x |x ≠2}．当c ＜1时不等式的解集为{x |x ＞2，或x ＜2c }． 11．已知函数f (x )＝x 2＋12x ＋a ，a ∈R . (1)当a ＝－1516时，解不等式f (x )＜0；(2)当a ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n时，若对任意n ∈N ＋，当x ∈(－∞，λ]时不等式f (x )≥0恒成立，求实数λ的取值范围．解析 (1)把a ＝－1516代入f (x )＝x 2＋12x ＋a ＜0得x 2＋12x －1516＜0，即16x 2＋8x －15＜0，分解因式得(4x －3)(4x ＋5)＜0，解之得－54＜x ＜34，所以不等式f (x )＜0的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－54＜x ＜34. (2)当a ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n 时，由f (x )＝x 2＋12x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ≥0，得x 2＋12x ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫12n，即x 2＋12x ≥⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12n max 恒成立，因为⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12n max ＝12，即x 2＋12x ≥12在x ∈(－∞，λ]时恒成立．令y ＝x 2＋12x ，则y ＝x 2＋12x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋142－116，二次函数图象的开口向上，且对称轴为x ＝－14， 令y ＝x 2＋12x ＝12， 解得x ＝－1，或x ＝12，结合二次函数y ＝x 2＋12x 的图象可知，要使当x ∈(－∞，λ]时不等式x 2＋12x ≥12恒成立，则λ≤－1.12．城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区A 1B 1C 1D 1(阴影部分)和环公园人行道组成．已知休闲区A 1B 1C 1D 1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．(1)若设休闲区的长A 1B 1＝x 米，求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数S (x )的解析式； (2)要使公园所占面积最小，休闲区A 1B 1C 1D 1的长和宽该如何设计？解析 (1)由A 1B 1＝x ，知B 1C 1＝4 000x ，S ＝(x ＋20)⎝ ⎛⎭⎪⎫4 000x ＋8＝4 160＋8x ＋80 000x (x ＞0)．(2)S ＝4 160＋8x ＋80 000x ≥4 160＋28x ·80 000x＝5 760， 当且仅当8x ＝80 000x ，即x ＝100时取等号．∴要使公园所占面积最小，休闲区A 1B 1C 1D 1的长为100米、宽为40米．第5讲 导数的简单应用[限时45分钟，满分75分]一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2013·邯郸模拟)设a 为实数，函数f (x )＝x 3＋ax 2＋(a －3)x 的导函数为f ′(x )，且f ′(x )是偶函数，则曲线y ＝f (x )在原点处的切线方程为A ．y ＝3x ＋1B ．y ＝－3xC ．y ＝－3x ＋1D ．y ＝3x －3解析 函数的导数为f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋(a －3)，若f ′(x )为偶函数，则a ＝0，所以f (x )＝x 3－3x ，f ′(x )＝3x 2－3.所以f ′(0)＝－3.所以在原点处的切线方程为y ＝－3x ，选B.答案 B2．已知f (x )＝ax 3＋bx 2＋c ，其导函数f ′(x )的图象如图，则函数f (x )的极小值是A ．a ＋b ＋cB ．8a ＋4b ＋cC ．3a ＋2bD ．c解析 由导函数f ′(x )的图象知当x ＜0时，f ′(x )＜0，当0＜x ＜2时，f ′(x )＞0，所以函数f (x )的极小值为f (0)＝c ，选D.答案 D3．曲线y ＝13x 3＋x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，43处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A.29B.19C.13D.23解析 y ′＝f ′(x )＝x 2＋1，在点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，43的切线斜率为k ＝f ′(1)＝2.所以切线方程为y －43＝2(x－1)，即y ＝2x －23，与坐标轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－23，⎝ ⎛⎭⎪⎫13，0，所以三角形的面积为12×13×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝19，选B.答案 B4．函数f (x )＝x 3＋3x 2＋3x －a 的极值点的个数是A ．2B ．1C ．0D ．由a 确定 解析 函数的导数为f ′(x )＝3x 2＋6x ＋3＝3(x 2＋2x ＋1)＝3(x ＋1)2≥0，所以函数f (x )在定义域上单调递增，所以没有极值点，选C.答案 C5．若函数y ＝e (a －1)x ＋4x (x ∈R )有大于零的极值点，则实数a 的范围是A ．a ＞－3B ．a ＜－3C ．a ＞－13D ．a ＜－13解析 因为函数y ＝e (a －1)x ＋4x ，所以y ′＝(a －1)e (a －1)x ＋4(a ＜1)，所以函数的零点为x 0＝1a －1ln 4－a ＋1. 因为函数y ＝e (a －1)x ＋4x (x ∈R )有大于零的极值点，故1a －1ln 4－a ＋1＞0，得到a ＜－3，选B. 答案 B6．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．R 解析 令g (x )＝f (x )－(2x ＋4)，则g ′(x )＝f ′(x )－2＞0，∴g (x )在R 上单调递增．又∵g (－1)＝f (－1)－(－2＋4)＝0，∴g (x )＞0，即f (x )＞2x ＋4的解集为(－1，＋∞)．答案 B二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2013·临沂模拟)若曲线f (x )＝x ，g (x )＝x a 在点P (1,1)处的切线分别为l 1，l 2，且l 1⊥l 2，则a 的值为________．解析f′(x)＝12x，g′(x)＝ax a－1，所以在点P处的斜率分别为k1＝12，k2＝a.因为l1⊥l2，所以k1k2＝a2＝－1，所以a＝－2.答案－28．函数f(x)＝x(e x－1)－12x2的单调增区间为________．解析f′(x)＝e x－1＋x·e x－x＝(e x－1)(x＋1)，令f′(x)＞0，解得x＜－1或x＞0，所以f(x)的单调增区间为(－∞，－1)和(0，＋∞)．答案(－∞，－1)和(0，＋∞)9．若函数f(x)＝x－a x＋ln x(a为常数)在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是________．解析∵f(x)＝x－a x＋ln x在(0，＋∞)上是增函数，∴f′(x)＝1－a2x＋1x≥0在(0，＋∞)上恒成立，即a≤2x＋2x.而2x＋2x≥22x×2x＝4，当且仅当x＝1x，即x＝1时等号成立，∴a≤4.答案(－∞，4]三、解答题(每小题12分，共36分)10．(2013·杭州一模)设函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋a ln x，(其中a＞0)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的极小值；(2)当a＝4时，给出直线l1：5x＋2y＋m＝0和l2：3x－y＋n＝0，其中m，n为常数，判断直线l1或l2中，是否存在函数f(x)的图象的切线？若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．解析(1)当a＝1时，f′(x)＝2x－3＋1x＝(x－1)(2x－1)x，当0＜x＜12时，f′(x)＞0；当12＜x＜1时，f′(x)＜0；当x＞1时，f′(x)＞0.所以当x＝1时，f(x)取极小值－2.(2)当a ＝4时，f ′(x )＝2x ＋4x －6.∵x ＞0，∴f ′(x )＝2x ＋4x －6≥42－6，故l 1中，不存在函数图象的切线．由2x ＋4x －6＝3得x ＝12与x ＝4，当x ＝12时，求得n ＝－174－4ln 2，当x ＝4时，求得n ＝4ln 4－20.11．(2013·惠州模拟)已知f (x )＝ln x ，g (x )＝13x 3＋12x 2＋mx ＋n ，直线与函数f (x )，g (x )的图象都相切于点(1,0)．(1)求直线的方程及g (x )的解析式；(2)若h (x )＝f (x )－g ′(x )(其中g ′(x )是g (x )的导函数)，求函数h (x )的极大值．解析 (1)直线是函数f (x )＝ln x 在点(1,0)处的切线，故其斜率k ＝f ′(1)＝1，∴直线的方程为y ＝x －1.又因为直线与g (x )的图象相切，且切于点(1,0)，∴g (x )＝13x 3＋12x 2＋mx ＋n 在点(1,0)的导函数值为1，∴⎩⎨⎧ g (1)＝0g ′(1)＝1⇒⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝－1n ＝16，∴g (x )＝13x 3＋12x 2－x ＋16.(2)∵h (x )＝f (x )－g ′(x )＝ln x －x 2－x ＋1(x ＞0)，∴h ′(x )＝1x －2x －1＝1－2x 2－x x ＝－(2x －1)(x ＋1)x， 令h ′(x )＝0，得x ＝12或x ＝－1(舍)，当0＜x ＜12时，h ′(x )＞0，h (x )递增；当x ＞12时，h ′(x )＜0，h (x )递减，因此，当x ＝12时，h (x )取得极大值，∴[h (x )]极大＝h ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝ln 12＋14.12．(2013·大兴区一模)已知函数f (x )＝x －a (x －1)2，x ∈(1，＋∞)． (1)求函数f (x )的单调区间；(2)函数f (x )在区间[2，＋∞)上是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．解析 (1)f ′(x )＝(x －1)(－x ＋2a －1)(x －1)4，x ∈(1，＋∞)． 由f ′(x )＝0，得x 1＝1，或x 2＝2a －1.①当2a －1≤1，即a ≤1时，在(1，＋∞)上，f ′(x )＜0，f (x )单调递减；②当2a －1＞1，即a ＞1时，在(1,2a －1)上，f ′(x )＞0，f (x )单调递增，在(2a －1，＋∞)上，f ′(x )＜0，f (x )单调递减．综上所述：a ≤1时，f (x )的减区间为(1，＋∞)；a ＞1时，f (x )的增区间为(1,2a －1)，f (x )的减区间为(2a －1，＋∞)．(2)①当a ≤1时，由(1)f (x )在[2，＋∞)上单调递减，不存在最小值；②当a ＞1时，若2a －1≤2，即a ≤32时，f (x )在[2，＋∞)上单调递减，不存在最小值；若2a －1＞2，即a ＞32时，f (x )在[2,2a －1)上单调递增，在(2a －1，＋∞)上单调递减，因为f (2a －1)＝a －1(2a －2)2＞0， 且当x ＞2a －1时，x －a ＞a －1＞0，所以x ≥2a －1时，f (x )＞0.又因为f (2)＝2－a ，所以当2－a ≤0，即a ≥2时，f (x )有最小值2－a ；2－a ＞0，即32＜a ＜2时，f (x )没有最小值．综上所述：当a ≥2时，f (x )有最小值2－a ；当a ＜2时，f (x )没有最小值．第6讲 导数的综合应用和定积分[限时45分钟，满分75分]一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2013·山师大附中模拟)设a ＝⎠⎛01cos x d x ，b ＝⎠⎛01sin x d x ，下列关系式成立的是 A ．a ＞b B ．a ＋b ＜1 C ．a ＜b D ．a ＋b ＝1解析 a ＝⎠⎛01cos x d x ＝sin x |10＝sin 1， b ＝⎠⎛01sin x d x ＝(－cos x ) |10＝1－cos 1， 所以a ＝sin 1＞sin π6＝12.又cos 1＞cos π3＝12，所以－cos 1＜－12，b ＝1－cos 1＜1－12＝12，所以a ＞b ，选A.答案 A2．(2013·惠州模拟)如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数y ＝1x (x ＞0)图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E 的面积为A ．ln 2B ．1－ln 2C ．2－ln 2D ．1＋ln 2解析 S ＝1×1＋⎠⎛121y d y ＝1＋ln y |21＝1＋ln 2.故选D. 答案 D3．(2013·宿州模拟)方程x 3－6x 2＋9x －10＝0的实根个数是A ．3B ．2C ．1D ．0解析 设f (x )＝x 3－6x 2＋9x －10，f ′(x )＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3)，由此可知函数的极大值为f (1)＝－6＜0，极小值为f (3)＝－10＜0，所以方程x 3－6x 2＋9x －10＝0的实根个数为1个，选C.答案 C4．(2013·郑州模拟)设函数f (x )＝x n＋x －1(n ∈N ＋，n ≥2)，则f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1内 A ．存在唯一的零点x n ，且数列x 2，x 3，…，x n …单调递增B ．存在唯一的零点x n ，且数列x 2，x 3，…，x n …单调递减C ．存在唯一的零点x n ，且数列x 2，x 3，…，x n …非单调数列D ．不存在零点解析 f ′(x )＝nx n －1＋1，因为n ≥2，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，所以f ′(x )＞0， 所以函数在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1上单调递增． f (1)＝1＋1－1＝1＞0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋12－1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －12.因为n ≥2，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －12＜0， 所以函数在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1上只有一个零点，选A. 答案 A5．(2013·诸城市高三月考)对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足1－x f ′(x )≤0，则必有 A ．f (0)＋f (2)＞2f (1)B ．f (0)＋f (2)≤2f (1)C ．f (0)＋f (2)＜2f (1)D ．f (0)＋f (2)≥2f (1) 解析 当x ＜1时，f ′(x )＜0，此时函数递减．当x ＞1时，f ′(x )＞0，此时函数递增，即当x ＝1，函数取得极小值同时也是最小值f (1)，所以f (0)＞f (1)，f (2)＞f (1)，即f (0)＋f (2)＞2f (1)，选A.答案 A6．若直线y ＝m 与y ＝3x －x 3的图象有三个不同的交点，则m 的取值范围为A ．－2＜m ＜2B ．－2≤m ≤2C ．m ＜－2或m ＞2D ．m ≤－2或m ≥2 解析 y ′＝3(1－x )(1＋x )，由y ′＝0得x ＝±1，∴y 极大＝2，y 极小＝－2，∴－2＜m ＜2.答案 A二、填空题(每小题5分，共15分)7．由曲线y ＝x 2和直线x ＝0，x ＝1，y ＝t 2，t ∈(0,1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值为________．解析 S ＝⎠⎛0t (t 2－x 2)d x ＋⎠⎛t1(x 2－t 2)d x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2x －13x 3 |t 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 3－t 2x |1t ＝43t 3－t 2＋13，t ∈(0,1)． S ′＝4t 2－2t ＝4t ⎝ ⎛⎭⎪⎫t －12，S (t )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12上是减函数，在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1上是增函数， 则S 最小＝S ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝43×18－14＋13＝14. 答案 148．函数y ＝x ＋2cos x 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上取得最大值时，x 的值为________． 解析 y ′＝(x ＋2cos x )′＝1－2sin x ，令1－2sin x ＝0，且x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，x ＝π6. 当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6时，f ′(x )≥0，f (x )是单调增函数， 当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，π2时，f ′(x )≤0，f (x )单调递减．∴f (x )max ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6. 答案 π69．(2013·盘锦模拟)若函数f (x )＝x 3－3x ＋a 有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是________．解析 由f (x )＝x 3－3x ＋a ＝0，得f ′(x )＝3x 2－3，当f ′(x )＝3x 2－3＝0，得x ＝±1，由图象可知f 极大值(－1)＝2＋a ，f 极小值(1)＝a －2，要使函数f (x )＝x 3－3x ＋a 有三个不同的零点，则有f 极大值(－1)＝2＋a ＞0，f 极小值(1)＝a －2＜0，即－2＜a ＜2，所以实数a 的取值范围是(－2,2)．答案 (－2,2)三、解答题(每小题12分，共36分)10．(2013·开封模拟)设函数f (x )＝2ln(x －1)－(x －1)2.(1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)若关于x 的方程f (x )＋x 2－3x －a ＝0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围．解析 (1)f (x )的定义域为(1，＋∞)．f′(x)＝2x－1－2(x－1)＝2x(2－x)x－1.由f′(x)＞0得1＜x＜2，∴f(x)的单调递增区间为(1,2)．(2)∵f(x)＝2ln(x－1)－(x－1)2，∴f(x)＋x2－3x－a＝0⇔x＋a＋1－2ln(x－1)＝0. 即a＝2ln(x－1)－x－1，令h(x)＝2ln(x－1)－x－1.∵h′(x)＝2x－1－1＝3－xx－1，且x＞1，由h′(x)＞0得1＜x＜3，h′(x)＜0得x＞3.∴h(x)在区间[2,3]内单调递增，在区间[3,4]内单调递减．∵h(2)＝－3，h(3)＝2ln 2－4，h(4)＝2ln 3－5.又h(2)＜h(4)，故f(x)＋x2－3x－a＝0在区间[2,4]内恰有两个相异实根⇔h(4)≤a＜h(3)．即2ln 3－5≤a＜2ln 2－4.综上所述，a的取值范围是[2ln 3－5,2ln 2－4)．11．(2013·雅安模拟)已知函数f(x)＝(x＋1)ln x－x＋1.(1)若xf′(x)≤x2＋ax＋1，求a的取值范围；(2)证明：(x－1)f(x)≥0.解析(1)f′(x)＝x＋1x＋ln x－1＝ln x＋1x，xf′(x)＝x ln x＋1，题设xf′(x)≤x2＋ax＋1等价于ln x－x≤a.令g(x)＝ln x－x，则g′(x)＝1x－1.当0＜x＜1时，g′(x)＞0；当x≥1时，g′(x)≤0，所以x＝1是g(x)的最大值点，g(x)≤g(1)＝－1.综上，a的取值范围是[－1，＋∞)．(2)证明由(1)知，g(x)≤g(1)＝－1.即ln x－x＋1≤0.当0＜x＜1时，f(x)＝(x＋1)ln x－x＋1＝x ln x＋(ln x－x＋1)≤0.当x ≥1时，f (x )＝ln x ＋(x ln x －x ＋1)＝ln x ＋x ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x ＋1x －1＝ln x －x ⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 1x －1x ＋1≥0. 所以(x －1)f (x )≥0.12．(2013·合肥模拟)已知函数f 1(x )＝12x 2，f 2(x )＝a ln x (其中a ＞0)．(1)求函数f (x )＝f 1(x )·f 2(x )的极值；(2)若函数g (x )＝f 1(x )－f 2(x )＋(a －1)x 在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，e 内有两个零点，求正实数a 的取值范围； (3)求证：当x ＞0时，ln x ＋34x 2－1e x ＞0.(说明：e 是自然对数的底数，e ＝2.718 28...)解析 (1)f (x )＝f 1(x )·f 2(x )＝12ax 2·ln x ，∴f ′(x )＝ax ln x ＋12ax ＝12ax (2ln x ＋1)(x ＞0，a ＞0)，由f ′(x )＞0，得x ＞e －12，由f ′(x )＜0，得0＜x ＜e －12，故函数f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，e －12上单调递减，在(e －12，＋∞)上单调递增， 所以函数f (x )的极小值为f (e －12)＝－a 4e ，无极大值．(2)函数g (x )＝12x 2－a ln x ＋(a －1)x ，则g ′(x )＝x －a x ＋(a －1)＝x 2＋(a －1)x －a x ＝(x ＋a )(x －1)x， 令g ′(x )＝0.∵a ＞0，解得x ＝1，或x ＝－a (舍去)， 当0＜x ＜1时，g ′(x )＜0，g (x )在(0,1)上单调递减； 当x ＞1时，g ′(x )＞0，g (x )在(1，＋∞)上单调递增．函数g (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，e 内有两个零点， 只需⎩⎪⎨⎪⎧ g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＞0，g (1)＜0，g (e )＞0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 12e 2＋a －1e ＋a ＞0，12＋a －1＜0，e 22＋(a －1)e －a ＞0，- 31 - ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＞2e －12e 2＋2e ，a ＜12，a ＞2e －e 22e －2，故实数a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫2e －12e 2＋2e ，12.(3)证明 问题等价于x 2ln x ＞x 2e x －34.由(1)知f (x )＝x 2ln x 的最小值为－12e .设h (x )＝x 2e x －34，由h ′(x )＝－x (x －2)e x 得h (x )在(0,2)上单调递增，在(2，＋∞)上单调递减． ∴h (x )max ＝h (2)＝4e 2－34. ∵－12e －⎝ ⎛⎭⎪⎫4e 2－34＝34－12e －4e 2＝3e 2－2e －164e 2 ＝(3e －8)(e ＋2)4e 2＞0，∴f (x )min ＞h (x )max ，∴x 2ln x ＞x 2e x －34， 故当x ＞0时，ln x ＋34x 2－1e x ＞0.。
5-限时规范训练
5．压缩语段1．(2011·马鞍山高三质检)根据下面的新闻材料，拟一条一句话新闻。
(不超过20字)“红段子”就要来了！在有关部委和几大移动运营商的联合高调推动下，中国手机短信有望“全国山河一片红”。
一场名为“红段子现象——网络时代的中国文化精神和产业走向”的座谈会，在农历新年临近之际，拉开序幕。
其受重视程度，从参会人员可见一斑：工业与信息化部副部长奚国华、国家广播电影电视总局副局长胡占凡、中国移动副总裁李跃、中国联通副总经理姜正新、中国电信副总经理孙康敏等。
在会上，除了发布《“红段子”现象：网络时代的中国文化精神》之外，中国移动通信联合会执行副会长谢麟振提出建议：与会单位共同组建宏观网络文明(“红段子”)产业发展中心。
未来重点培养和发展“百万种子选(写)手”和“千万群众选(写)手”，实现“亿万群众转发参与”。
中国移动通信集团广东公司总经理徐龙撰文称：具有思想性和知识性，内容健康向上，形式短小精悍，效果催人奋进的短信，就是“红段子”。
一句话新闻：_____________________________________________________________ 答案“红段子”有望在中国手机短信中流行。
(关键词：红段子、有望、流行) 2．(2011·浙江调研)从下列文字中，概括“高纯度”饮用水的缺点。
(不超过35个字)人们饮用纯净水的初衷，是避免污染，但纯净水对人体健康的危害绝不可小视。
科学家指出，饮纯净水，无异于让肾脏“下岗”。
据专家分析，现在市场上的各类所谓“高纯度”饮用水，在消除细菌、有机污染物及致癌物质等的制造过程中，也不可避免地将大量人体必需的微量元素消除得一干二净。
众所周知，“水至清则无鱼”，试想连鱼都养不活的水，于我们人类能有多大好处呢？研究表明，“高纯度”饮用水的凝聚态结构，还会把人体内原有的微量元素淋洗出去。
这样一来就减弱了人体的免疫力，可以引发许多疾病。
直线与圆限时规范训练
小题精练：直线与圆(限时：60分钟)1．(2014·济南市模拟)已知直线ax ＋by ＋c ＝0与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，且|AB |＝3，则OA →·OB →的值是( ) A ．－12B.12 C ．－34D ．02．(2013·高考天津卷)已知过点P (2，2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y＋1＝0垂直，则a ＝( ) A ．－12B ．1C ．2D.123．直线x ＋3y －2＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，则弦AB 的长度等于( )A ．2 5B ．2 3 C. 3D ．14．过点P (1，1)的直线，将圆形区域{(x ，y )|x 2＋y 2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为( ) A ．x ＋y －2＝0 B ．y －1＝0 C ．x －y ＝0D ．x ＋3y －4＝05．已知点A (1，2)，B (3，2)，以线段AB 为直径作圆C ，则直线l ：x ＋y －3＝0与圆C 的位置关系是( ) A ．相交且过圆心 B ．相交但不过圆心 C ．相切D ．相离6．圆x 2＋y 2－2x －1＝0关于直线2x －y ＋3＝0对称的圆的方程是( )A ．(x ＋3)2＋(y －2)2＝12B ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝12C ．(x ＋3)2＋(y －2)2＝2 D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝27．若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2＋y 2＝2有公共点，则实数a 的取值范围是( )A ．[－3，－1]B ．[－1，3]C ．[－3，1]D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞)8．(2013·高考重庆卷)已知圆C 1：(x －2)2＋(y －3)2＝1，圆C 2：(x －3)2＋(y －4)2＝9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM |＋|PN |的最小值为( )A ．52－4 B.17－1 C ．6－2 2D.179．若直线l ：ax ＋by ＋1＝0始终平分圆M ：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0的周长，则(a －2)2＋(b－2)2的最小值为( ) A. 5 B ．5 C ．2 5D ．1010．(2014·湖北省八校联考)定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数 轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xOy 中，若OP →＝xe 1＋ye 2(其中e 1，e 2分别是斜坐标系x 轴，y 轴正方向上的单位向量，x ，y ∈R ，O 为坐标系原点)，则有序数对(x ，y )称为点P 的斜坐标．在平面斜坐标系xOy 中，若∠xOy ＝120°，点C 的斜坐标为(2，3)，则以点C 为圆心，2为半径的圆在斜坐标系xOy 中的方程是( ) A ．x 2＋y 2－4x －6y ＋9＝0 B ．x 2＋y 2＋4x ＋6y ＋9＝0 C ．x 2＋y 2－x －4y －xy ＋3＝0 D ．x 2＋y 2＋x ＋4y ＋xy ＋3＝011．设两圆C 1、C 2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离|C 1C 2|＝( )A ．4B ．4 2C ．8D ．8 212．(2014·长春市调研测试)已知直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)与圆x 2＋y 2＝4交于不同的两点A ，B ，O 是坐标原点，且有|OA →＋OB →|≥33|AB →|，那么k 的取值范围是( ) A ．(3，＋∞) B ．[2，＋∞) C ．[2，22)D ．[3，22)13．过点(2，3)与圆(x －1)2＋y 2＝1相切的直线的方程为________．14．已知点P 是圆C ：x 2＋y 2＋4x －6y －3＝0上的一点，直线l ：3x －4y －5＝0.若点P 到直线l 的距离为2，则符合题意的点P 有________个．15．设m ，n ∈R ，若直线l ：mx ＋ny －1＝0与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且l 与圆x 2＋y 2＝4相交所得弦的长为2，O 为坐标原点，则△AOB 面积的最小值为________．16．过直线x ＋y －22＝0上点P 作圆x 2＋y 2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°， 则点P 的坐标是________．小题精练直线与圆答案1．解析：选A.在△OAB 中，|OA |＝|OB |＝1，|AB |＝3，可得∠AOB ＝120°，所以OA →·OB →＝1×1×cos 120°＝－12.2．解析：选C.由圆的切线与直线ax －y ＋1＝0垂直，设切线方程为x ＋ay ＋c ＝0，再代入点(2，2)，结合圆心到切线的距离等于圆的半径，求出a 的值．由题意知圆心为(1，0)，由圆的切线与直线ax －y ＋1＝0垂直，可设圆的切线方程为x ＋ay ＋c ＝0，由切线x ＋ay ＋c ＝0过点P (2，2)，∴c ＝－2－2a ，∴|1－2－2a |1＋a2＝5，解得a ＝2.3．解析：选B.利于平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解．∵圆心到直线x ＋3y －2＝0的距离d ＝|0＋3×0－2|12＋（3）2＝1，半径r ＝2，∴弦长|AB |＝2r 2－d 2＝222－12＝2 3.4．解析：选A.当圆心与P 的连线和过点P 的直线垂直时，符合条件．圆心O 与P 点连线的斜率k ＝1，∴直线OP 垂直于x ＋y －2＝0，故选A.5．解析：选B.以线段AB 为直径作圆C ，则圆C 的圆心坐标C (2，2)，半径r ＝12|AB |＝12×(3－1)＝1.点C 到直线l ：x ＋y －3＝0的距离为|2＋2－3|2＝22＜1，所以直线与圆相交，并且点C 不在直线l ：x＋y －3＝0上，故应选B.6．解析：选C.解法一：排除法，由x 2＋y 2－2x －1＝0得，(x －1)2＋y 2＝2，知圆心O 1(1，0)，半径为2，故排除A 、B.又C 中圆心O 2(－3，2)，O 1O 2中点(－1，1)在直线2x －y ＋3＝0上，而D 中圆心O 3(3，－2)，O 1O 3中点(2，－1)不在直线2x －y ＋3＝0上，排除D.故选C.解法二：由x 2＋y 2－2x －1＝0，得(x －1)2＋y 2＝2，圆心为(1，0)，而(1，0)关于2x －y ＋3＝0的对称点为(－3，2)，∴对称圆的方程为(x ＋3)2＋(y －2)2＝2.7．解析：选C.利用直线和圆的位置关系求解．由题意知，圆心为(a ，0)，半径r ＝ 2.若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离小于或等于半径，即|a －0＋1|2≤2，∴|a ＋1|≤2.∴－3≤a ≤1，故选C.8．解析：选A.先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值．设P (x ，0)，设C 1(2，3)关于x 轴的对称点为C 1′(2，－3)，那么|PC 1|＋|PC 2|＝|PC 1′|＋|PC 2|≥|C 1′C 2|＝（2－3）2＋（－3－4）2＝5 2.而|PM |＝|PC 1|－1，|PN |＝|PC 2|－3，∴|PM |＋|PN |＝|PC 1|＋|PC 2|－4≥52－4.9．解析：选B.由题意知，圆心坐标为(－2，－1)，∴－2a －b ＋1＝0，∵（a －2）2＋（b －2）2表示点(a ，b )与(2，2)的距离，∴（a －2）2＋（b －2）2的最小值为|4＋2－1|4＋1＝5，所以(a －2)2＋(b －2)2的最小值为5.故选B.10．解析：选C.设圆上任一点P (x ，y )，则CP →＝(x －2)e 1＋(y －3)e 2，|CP →|2＝(x －2)2＋2(x －2)(y －3)e 1·e 2＋(y －3)2＝(x －2)2＋2(x －2)(y －3)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(y －3)2＝4，故所求方程为x 2＋y 2－x －4y －xy ＋3＝0.11．解析：选C.∵两圆与两坐标轴都相切，且都经过点(4，1)，∴两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等．设两圆的圆心分别为(a ，a )，(b ，b )，则有(4－a )2＋(1－a )2＝a 2，(4－b )2＋(1－b )2＝b 2，即a ，b 为方程(4－x )2＋(1－x )2＝x 2的两个根， 整理得x 2－10x ＋17＝0，∴a ＋b ＝10，ab ＝17.∴(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝100－4×17＝32， ∴|C 1C 2|＝（a －b ）2＋（a －b ）2＝32×2＝8.12．解析：选C.当|OA →＋OB →|＝33|AB →|时，O ，A ，B 三点为等腰三角形的三个顶点，其中OA ＝OB ，∠AOB ＝120°，从而圆心O 到直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)的距离为1，此时k ＝2；当k ＞2时，|OA →＋OB →|＞33|AB →|，又直线与圆x 2＋y 2＝4存在两交点，故k ＜22，综上，k 的取值范围为[2，22)，故选C.13．解析：设圆的切线方程为y ＝k (x －2)＋3，由圆心(1，0)到切线的距离为半径1，得k ＝43，所以切线方程为4x －3y ＋1＝0，又直线x ＝2也是圆的切线，所以直线方程为4x －3y ＋1＝0或x ＝2.答案：4x －3y ＋1＝0或x ＝214．解析：由题意知圆的标准方程为(x ＋2)2＋(y －3)2＝42，∴圆心到直线l 的距离d ＝|－6－12－5|5＝235＞4，故直线与圆相离，则满足题意的点P 有2个．答案：2 15．解析：利用半径、弦长的一半及弦心距的关系求解．由题意知，A ⎝ ⎛⎭⎪⎫1m，0，B ⎝⎛⎭⎪⎫0，1n ，圆的半径为2，且l 与圆的相交弦长为2，则圆心到弦所在直线的距离为3，即1m 2＋n 2＝3⇒m 2＋n 2＝13，且S △AOB ＝12⎪⎪⎪⎪⎪⎪1m ⎪⎪⎪⎪⎪⎪1n ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12mn ≥1m 2＋n 2＝3，即三角形面积的最小值为3.16．解析：利用数形结合求解．直线与圆的位置关系如图所示，设P (x ，y )，则∠APO ＝30°，且OA ＝1.在Rt △APO 中，OA ＝1，∠APO ＝30°，则OP ＝2，即x 2＋y 2＝4.又x ＋y －22＝0，联立解得x ＝y ＝2，即P (2，2)．答案：(2，2)。
4-限时规范训练
4．扩展语句1．扩写下面一段话，使之情景更丰富，至少使用一种修辞手法。
(不少于60个字) 家乡的小河，奔流在村头，我的乡情就溶在那清清的河水中。
答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________解析解答此题应抓住几点：一是要审查周全；二是续写内容要与例句保持一致；三要恰当运用修辞方法。
答案每次勾起我悠悠乡情的是那家乡的小河，那清澈的河水，日夜活泼地奔流在村头，像一条银色的玉带向远处飘去。
想起它，那温馨的河水就流进了我的心田，我的乡情就溶在那清清的河水中。
2．扩展下面一句话，使内容更加具体、生动、形象。
(50个字左右)踏春归来，襟袖间还飘逸着春天的气息。
扩句：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________答案示例一：沐浴着明媚的阳光，怀着对春姑娘的深深眷恋，我挥挥衣袖，告别了青山绿水，衣襟间还沾着花间露水，嗅一下，还能闻到花的芳香；裙角间还残留着小草的新绿，散发着泥土的清香。
2021年中考总复习25分钟限时规范训练(含答案)限时训练3 生物的生存依赖一定的环境
2021年中考总复习25分钟限时规范训练（含答案）姓名：班级：限时训练3生物的生存依赖一定的环境(时间25分钟分值25分)一、选择题(每小题1分，共15分)1．生物有许多区别于非生物的特征。
下列属于生物的是（A）A．地衣B．机器人C．钟乳石D．煮熟的鸡蛋2．《齐民要术》是我国古代的农业百科全书，对世界农业科学史产生了重要的影响。
其中对菜地的管理有“有草锄之”的论述。
种菜要锄草，因为杂草与蔬菜之间的关系是（A）A．竞争B．合作C．寄生D．共生3．“万物生长靠太阳”这句话体现出的生物与环境之间的关系是(C)A．生物适应环境B．生物影响环境C．环境影响生物D.生物与环境相互影响4．下列诗句中最能体现出光对植物生长影响的是AA．春色满园关不住，一枝红杏出墙来B．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C．竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知D．停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花5．“烟雨湿阑干，杏花惊蛰寒”，惊蛰节气前后气温转暖，雨水增多，杏花开放，惊雷惊醒了蛰伏于泥土中冬眠的昆虫。
这说明AA．环境影响生物B．环境适应生物C．生物影响环境D．生物适应环境6．下列选项中体现了生物适应环境的是AA．仙人球的叶变成刺状，以减少水分的散失B．千里之堤，溃于蚁穴C．过度放牧，破坏草场D．大树底下好乘凉7．地衣生活在岩石表面，可以从岩石中得到所需的营养物质；地衣又能够分泌地衣酸，对岩石有腐蚀作用。
这一事实说明(D)A．生物能适应环境B．生物不能适应环境，也不能影响环境C．生物能影响环境D．生物既能适应环境，又能影响环境8．生命世代相续，生生不息。
下列诗词中没有体现生殖现象的是BA．几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥B．碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦C．穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞D．日出江花红胜火，春来江水绿如蓝9．下列所描述的生命现象与其实例不符的是CA．生物的生命活动需要营养——螳螂捕蝉，黄雀在后B．生物能对外界刺激作出反应——朵朵葵花向太阳C．生物能排出体内的代谢废物——蜻蜓点水D．生物能生长繁殖——离离原上草，一岁一枯荣10．谚语、俗语和古诗词中蕴含着一些生物学原理。
高考数学：专题一第三讲 函数的图象和性质配套限时规范训练
C．(0，＋∞)D．(0,1)∪(2，＋∞)
6．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－1)<f(lgx)的解集是()
A．(0,10)
B.
C.
D.∪(10，＋∞)
7．设函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()
第三讲 函数的图象和性质
（推荐时间：50分钟）
一、选择题
1．(2012·江西)下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()
A．y＝B．y＝
C．y＝xexD．y＝
2.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，其中A(1,2)，B(3,0)，函数g(x)＝x·f(x)，那么
函数g(x)的值域为()
A．[0,2]B.
因为f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.
即对一切t∈R有3t2－2t－k>0.
从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得k<－.
8．已知定义在R上的函数y＝f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是()
A．f(4.5)＜f(7)＜(6.5)
B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
12．(2012·天津)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．
三、解答题
13．已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
主观题限时规范训练
主观题限时规范训练1、2010年1月6日，中共广东省委十届六次全会二次会议指出当前的工作中存在的薄弱环节主要是：虽然广东省经济形势总体向好，但国际金融危机的影响尚未完全消除，经济回升的基础还不够稳固；产业结构还不合理、自主创新能力不强、城乡区域发展不协调、资源环境压力大等深层次矛盾和问题尚未根本破解；社会事业发展相对滞后，社会管理压力比较大。
会议强调，要准确把握广东省经济社会发展的阶段性特征和内在要求，创新发展战略和思路，积极应对各种苦难和挑战，牢牢抓住转变发展方式这一关键，大力推进结构调整和自主创新，保持经济社会全面、稳定发展。
问题：上述材料体现了唯物辩证法关于矛盾的哪些观点？2、结合广东文化建设实际，省政府决定以经济发展带动社会文化大发展、大繁荣；摸透全省文化建设面临的新情况新问题，全力解决文化发展中的突出问题，加快推进文化强省跨越式发展；着力提炼、打造“广东精神”，推进文化民生工作，做大做强文化产业，擦亮、叫响广东文化品牌等工作；提升文化制造业发展水平，推动具有传统优势的文化制造业，提高文化创新能力，培育自主文化品牌，大力发展文化产业。
结合材料，用“思想方法与创新意识”相关知识，简述广东省推进文化强省进程的举措。
(15分)3、党的十六届四中全会通过的《中共中央关于加强党的执政能力建设的决定》，要求各级党的领导干部坚持科学的发展观和正确的政绩观，重实际、说实话、求实效。
要求各项工作都应当高度重视和维护人民群众最现实、最关心、最直接的利益，要用更多的精力切实解决群众生活生产中的忧难问题。
请运用本单元所学有关知识，对上述材料加以分析说明。
（16分）4、阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
身先士卒，利居众后，责在人先，是志士仁人薪火相传的思想标杆，是华夏子孙生生不息的精神动力。
今天，从汶川到玉树，从北京奥运会到上海世博会、广州亚运会等重大事件甚至于社区服务中，都能看到志愿者的身影。
他们“真情献社会、服务暖人心”，在不断付出中也体验了快乐、增长了知识、锻炼了能力、获得了赞赏，成为社会文明风尚的一道亮丽风景线。
11-限时规范训练
11．古代诗歌鉴赏(二)1．阅读下面这首词，然后回答问题。
(9分)鹧鸪天[金]元好问①百啭娇莺出画笼，一双蝴蝶殢②芳丛。
葱茏花透纤纤月，暗澹③香摇细细风。
情不尽、梦还空，欢缘心事泪痕中。
长安西望肠堪断，雾阁云窗又几重。
【注】①元好问：1190～1257，太原秀容(今山西)人，金亡不仕元。
1233年，蒙古军攻陷金都汴京(今河南开封)后，元好问与一些官民被羁管在聊城(在山东)，过半是囚徒半是苦工的俘虏生活。
这首词即写在其作为阶下囚期间。
②殢：停留。
③暗澹：这里指香气清淡。
(1)请写出上阕中能反衬作者当时被羁管生活的语句。
(3分)答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)下阕“欢缘心事”中的“心事”主要有哪些？(3分)答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________(3)这首词的上下阕抒情方式有什么不同？请作简要分析。
(3分)答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 答案(1)百啭娇莺出画笼一双蝴蝶殢芳丛。
高考数学：专题一第二讲 不等式配套限时规范训练
第二讲 不等式（推荐时间：50分钟）一、选择题 1．若a >b >0，则( )A ．a 2c >b 2c (c ∈R ) B.b a>1 C ．lg(a －b )>0D.⎝⎛⎭⎫12a <⎝⎛⎭⎫12b 2．“ln x >1”是“x >1”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．(2011·江西)若f (x )＝1log 122x ＋1，则f (x )的定义域为( )A.⎝⎛⎭⎫－12，0B.⎝⎛⎦⎤－12，0C.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞ D ．(0，＋∞) 4．若a >b >0，则下列不等式不．成立的是 ( )A ．a ＋b <2abB ．21a >21bC ．ln a >ln bD ．0.3a <0.3b5．已知函数f (x )＝x 2－5x ＋4，则不等式组⎩⎪⎨⎪⎧f x －f y ≥0，1≤x ≤4表示的平面区域为( )6．(2012·江西)样本(x 1，x 2，…，x n )的平均数为x ，样本(y 1，y 2，…，y m )的平均数为y(x ≠y )．若样本(x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y m )的平均数z ＝αx ＋(1－α)y ，其中0<α<12，则n ，m 的大小关系为( )A ．n <mB ．n >mC ．n ＝mD ．不能确定7．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2x ≥0x 2 x <0，则f [f (x )]≥1的充要条件是( )A ．x ∈(－∞，－2]B ．x ∈[42，＋∞)C ．x ∈(－∞，－1]∪[42，＋∞)D ．x ∈(－∞，－2]∪[4，＋∞) 二、填空题8．设函数f (x )＝x －1x，对任意x ∈[1，＋∞)，f (mx )＋mf (x )<0恒成立，则实数m 的取值范围是________________________________________________________________________． 9．若实数x ，y 满足x 2＋y 2＋xy ＝1，则x ＋y 的最大值是________． 10．已知点A (m ，n )在直线x ＋2y －1＝0上，则2m ＋4n 的最小值为________．11．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋5≥0x ≤3x ＋y ≥0，则目标函数z ＝x ＋2y 的最小值为________．12．如果实数x ，y 满足等式(x －2)2＋y 2＝1，那么y ＋3x －1的取值范围是________． 三、解答题13．已知函数f (x )＝13ax 3－14x 2＋cx ＋d (a ，c ，d ∈R )满足f (0)＝0，f ′(1)＝0，且f ′(x )≥0在R 上恒成立．(1)求a ，c ，d 的值； (2)若h (x )＝34x 2－bx ＋b 2－14，解不等式f ′(x )＋h (x )<0.14．(2012·江苏)如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y ＝kx －120(1＋k 2)x 2(k >0)表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标． (1)求炮的最大射程．(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．答案1．D 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7．D 8．(－∞，－1) 9.23310．2 2 11．－312.⎣⎡⎭⎫43，＋∞ 13．解 (1)∵f (0)＝0，∴d ＝0，∵f ′(x )＝ax 2－12＋c .又f ′(1)＝0，∴a ＋c ＝12.∵f ′(x )≥0在R 上恒成立，即ax 2－12x ＋c ≥0恒成立，∴ax 2－12x ＋12－a ≥0恒成立，显然当a ＝0时，上式不恒成立．∴a ≠0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a >0，－122－4a 12－a ≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a 2－12a ＋116≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a －142≤0，解得：a ＝14c ＝14.(2)∵a ＝c ＝14.∴f ′(x )＝14x 2－12x ＋14由f ′(x )＋h (x )<0，得14x 2－12x ＋14＋34x 2－bx ＋b 2－14<0， 即x 2－(b ＋12)x ＋b 2<0，即(x －b )(x －12)<0，当b >12时，解集为(12，b )，当b <12时，解集为(b ，12)，当b ＝12∅.14．解 (1)令y ＝0，得kx －120(1＋k 2)x 2＝0，由实际意义和题设条件知x >0，k >0，故x ＝20k 1＋k 2＝20k ＋1k≤20210，当且仅当k ＝1时取等号． 所以炮的最大射程为10千米．(2)因为a >0，所以炮弹可击中目标⇔存在k >0，使3.2＝ka－120(1＋k2)a2成立⇔关于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根⇔判别式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6.所以当a不超过6千米时，可击中目标．。
1-限时规范训练
1．字音1．下列词语中加点的字，读音全都不相同的一组是()A．晨．曦妊娠．赈．灾海市蜃．楼振．奋人心B．凋．谢惆．怅碉．堡风流倜．傥稠．人广众C．飞镖．漂．白剽．窃膘．肥体壮虚无缥．缈D．湍．急瑞．雪喘．息不揣．冒昧惴．惴不安解析本题从辨析形近字的角度设题来考查识记现代汉语普通话字音的能力。
A项“赈”与“振”同音，B项“凋”与“碉”同音、“惆”与“稠”同音，C项“镖”与“膘”同音、“剽”与“缥”同音，只有D项加点字的读音全不相同，分别读：tuān、ruì、chuǎn、chuǎi、zhuì。
答案 D2．下列各组词语中，加点字的读音全都不同的一组是()A．鞭笞．懈怠．舌苔．心旷神怡．百战不殆．B．隔阂．遗骸．弹劾．惊涛骇．浪言简意赅．C．癖．好薜．荔巨擘．穷乡僻．壤劈．波斩浪D．茁．壮罢黜．拙．劣咄．咄逼人相形见绌．解析A项读音分别为“chī，dài，tāi，yí，dài”；B项读音分别为“hé，hái，hé，hài，ɡāi”；C项读音分别为“pǐ，bì，bò，pì，pī”；D项读音分别为“zhuó，chù，zhuō，duō，chù”。
答案 C3．下列各组词语中，斜线“/”前后加点字的读音完全相同的一组是()A．清澈．/掣．肘殷．红/湮．没瞠．目/螳．臂当车B．箴．言/斟．酌蛊．惑/商贾．船舷．/扣人心弦．C．联袂．/抉．择整饬．/炽．烈辍．学/风姿绰．约D．徘徊．/脚踝．戏谑．/琐屑．惬．意/锲．而不舍解析B组读音分别为：zhēn、ɡǔ、xián。
A组的读音分别为：chè、yān、chēnɡ/tánɡ。
C组的读音分别为：mèi/jué、chì、chuò。
D组的读音分别为：huái、xuè/xiè、qiè。
第10章 第2讲 限时规范训练
限时规范训练一、选择题：本题共12小题，每小题只有一个选项符合题目要求。
1．我国明代《本草纲目》记载了烧酒的制造工艺：“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”“以烧酒复烧二次……价值数倍也”。
这里用到的实验方法可用于分离()A．苯和水 B.乙酸乙酯和乙酸C．食盐水和泥沙 D.硝酸钾和硫酸钠解析选B。
“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，是指蒸馏操作，苯和水分层，用分液法分离，A不可行；乙酸乙酯和乙酸互溶，用蒸馏法分离，B可行；泥沙难溶于水，食盐水和泥沙用过滤法分离，C不可行；硝酸钾和硫酸钠用重结晶法分离，D不可行。
2．下列除去杂质的方法，正确的是()A．用过量氨水除去Fe3＋溶液中的少量Al3＋B．除去MgCl2溶液中的少量FeCl3：加入过量Fe2O3粉末，过滤C．除去HCl气体中的少量Cl2：将气体通入CCl4中，洗气D．除去CO2气体中的少量SO2：通入饱和食盐水，洗气解析选C。
Fe3＋与Al3＋均能与氨水反应生成沉淀，且不溶于过量的氨水，选项A错误；除去MgCl2溶液中的少量FeCl3应该加入过量MgO，加入Fe2O3会生成更多的FeCl3杂质，选项B错误；将气体通入四氯化碳或者二硫化碳中，因为氯气可以溶于其中，而氯化氢不能溶入而分离出来，选项C正确；饱和食盐水不能充分吸收SO2，不能用于除杂，选项D错误。
3．下列有关物质的分离与提纯的做法正确的是()①物质分离和提纯的物理方法有过滤、蒸馏、沉淀等②加热蒸发结晶操作中，至晶体全部析出时，停止加热③苯萃取碘水中的碘，上层为含碘的苯溶液④在混有FeCl2的FeCl3溶液中加入适量稀硫酸酸化的H2O2可达到提纯的目的⑤SO2中混有HCl可采用Na2SO3饱和溶液除去⑥用NaOH溶液除去镁粉中含有的少量铝粉A．全部 B.只有①②④⑤C．只有③⑥ D.只有⑥解析选C。
①沉淀为化学方法，错误；②蒸发结晶时，在蒸发皿中出现较多晶体时停止加热，错误；③苯的密度比水小，萃取后含碘的苯溶液在上层，正确；④稀硫酸酸化时引入了SO2－4杂质，错误；⑤SO2与Na2SO3反应，应用饱和NaHSO3溶液除去SO2中混有的HCl杂质，错误；⑥NaOH溶液与铝粉反应而不与镁粉反应，故能除去铝粉，正确。
高三语文限时规范训练
1．根据李清照的诗句“红藕香残玉簟秋”写一个场景。
要求：①想象合理；②语言生动；③不超过60字。
答：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 解析：对于古诗句的扩展，首先要充分理解诗句的意境，然后才能运用联想和想象进行扩写。
因为古诗本身无比凝练而优美，所以扩写后的文字也要尽量有诗意。
答案：走出庭院，放眼池塘，红色的荷花渐渐凋谢，淡淡的荷香若有若无。
踱回房中，坐在卧榻，素白的竹席只觉凉意袭人。
2．根据下面寓言故事的寓意，补写一个合乎逻辑的结尾。
(50字左右)有位青年对自己的贫困境况总是怨天尤人。
一位老人对他说：“你具有如此丰厚的财富，为什么还要怨天尤人呢？”青年急切地问：“它在哪呢？”“你的一双眼睛，只要你能给我你的一双眼睛，我就可以把你想得到的给你。
”“不，我不能失去我的眼睛。
”“好吧，那么把你的一双手给我吧。
为此，我可用一整袋黄金作为交换。
”“不，我的双手也不能失去。
”老人最后说：“________________。
”答：_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 解析：根据上文老人和青年的对话，可以推知，丰厚的财富就是眼睛和双手。
符合这个意思即可。
答案：(示例)你有一双眼睛，你就可以学习；有一双手，你就可以劳动。
现在，你自己看到了吧，你有如此丰厚的财富啊！3．苏轼曾评价王维的诗画说：“味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗。
真题试做 限时规范训练
(2)该同学按正确的步骤进行实验 (记为“实验①”)，将磁铁从管 口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点 为 O 点，每隔一个计时点取一个计数点，标为 1,2,3，…，8.用刻 度尺量出各计数点的相邻两计时点到 O 点的距离， 记录在纸带上， 如图 2 所示．
图2
计算相邻计时点间的平均速度 v ，粗略地表示各计数点的速度， 抄入下表，请将表中的数据补充完整. 位置 1 2 3 4 5 6 7 8
真题试做
限时规范训练
高频考点四
力学创新实验
[知能必备] 1．力学创新型实验的特点 (1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实 验． (2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法—— 图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中．
2．创新实验题的解法 (1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和 实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据， 结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．
2 vBh 关系，进而考虑 v2 h 图象，从而找出 v h 之间的线性关系． B B-
k (2)据 v ＝2gh 可知斜率 k＝2g，故 g＝ . 2
2
答案：(1)见解析
k (2) 2
3．(2016· 湖北八校三联)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等 器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为 d、质量为 m 的金属小球由 A 处由静止释放， 下落过程中能通过 A 处正下方、 固定于 B 处的光电门，测得 A、B 间的距离为 H(H≫d)，光电计 时器记录下小球通过光电门的时间为 t，当地的重力加速度为 g. 则：
[真题试做] [真题 1] (2016· 高考全国乙卷)某同学用图 (a)所示的实验装置验
12-限时规范训练
12．名句1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(8分)(1)昔我往矣，________；今我来思，雨雪霏霏。
(《诗经·采薇》)(2)见贤思齐焉，______________。
(《〈论语〉十则》)(3)________，社稷次之，君为轻。
(《孟子·尽心下》)(4)________，若出其里。
(曹操《观沧海》)(5)吾师道也，______________？(韩愈《师说》)(6)东船西舫悄无言，______________。
(白居易《琵琶行》)(7)______________，亦使后人而复哀后人也。
(杜牧《阿房宫赋》)(8)______________，风流总被，雨打风吹去。
(辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》)答案(1)杨柳依依(2)见不贤而内自省也(3)民为贵(4)星汉灿烂(5)夫庸知其年之先后生于吾乎(6)唯见江心秋月白(7)后人哀之而不鉴之(8)舞榭歌台2．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(8分)(1)古之圣人，其出人也远矣，______________。
(韩愈《师说》)(2)历览前贤国与家，______________。
(李商隐《咏史》)(3)斜阳草树，______________，人道寄奴曾住。
(辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》)(4)登斯楼也，则有去国怀乡，________，满目萧然，感极而悲者矣。
(范仲淹《岳阳楼记》)(5)水何澹澹，________。
(曹操《观沧海》)(6)________，不能成方圆。
(《孟子·离娄上》)(7)______________，百年多病独登台。
______________，潦倒新停浊酒杯。
(杜甫《登高》)答案(1)犹且从师而问焉(2)成由勤俭败由奢(3)寻常巷陌(4)忧谗畏讥(5)山岛竦峙(6)不以规矩(7)万里悲秋常作客艰难苦恨繁霜鬓3．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
(8分)(1)日月忽其不淹兮，______________。
限时规范训练
限时规范训练限时规范训练是一种高效的方法，旨在帮助人们更好地管理和利用时间，提高工作效率。
在这个快节奏的社会中，时间对每个人来说都非常宝贵，因此学会规范自己的时间是至关重要的。
首先，要了解并认识到限时规范训练的重要性。
它可以帮助我们更好地安排时间，提高工作效率，减少浪费时间的现象。
通过限时规范训练，我们可以避免拖延症的产生，提高自我管理的能力，并使我们的生活变得更加有条理。
其次，要设定明确的目标。
在限时规范训练中，我们需要设定具体、可衡量和可实现的目标。
例如，要在一个小时内完成某项任务或学习一门新的技能。
设定目标可以帮助我们更好地管理和利用时间，提高工作效率。
第三，要制定详细的计划。
在进行限时规范训练之前，我们需要制定详细的计划，确定要完成的任务和所需的时间。
通过计划，我们可以更好地掌握时间，避免不必要的时间浪费。
同时，计划还可以帮助我们更好地分配时间，合理安排工作和休息的时间。
第四，要养成良好的习惯。
习惯是人们在日常生活中形成的自然而然的行为方式。
通过养成良好的习惯，我们可以更好地管理和利用时间。
例如，要坚持按时完成任务，避免拖延症的产生。
同时，我们还可以养成每天制定计划和反思的习惯，以帮助我们更好地改进和提高自己。
第五，要追求效率而不是数量。
在进行限时规范训练时，我们应该注重效率而不是数量。
效率是指在规定的时间内完成任务的能力。
通过追求效率，我们可以更好地管理和利用时间，并提高工作效率。
与此同时，我们还要关注质量，在限时内保证工作的质量，而不是凭空追求数量。
最后，要时刻进行自我反思和调整。
在进行限时规范训练时，我们要经常进行自我反思和调整，发现问题并及时进行改进。
通过反思和调整，我们可以更好地改进和提高自己的时间管理能力，从而提高工作效率和生活质量。
总而言之，限时规范训练是一种高效的方法，可以帮助我们更好地管理和利用时间，提高工作效率。
通过设定明确的目标、制定详细的计划、养成良好的习惯、追求效率而不是数量，并时刻进行自我反思和调整，我们可以更好地改进和提高自己的时间管理能力，从而提高工作效率和生活质量。