山东省泰安市高新区一中鲁教版(五四制)九年级上册2019学年上学期第一次质量检测题(word版,无答案)

A B C D
2019—2020学年上学期初四数学第一次质量检测
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：（本题12小题，每小题4分，共48分。

）
1.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数图象大致为（ ）
2.在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示，则cos ∠B 的值为（ ）
A ．12
B
．2
C
．2
D
．3
第2题 第3题 第4题
3．如图，在菱形ABCD 中，
DE ⊥AB ，
，BE=2，则tan ∠DBE 的值（ ）
A ． B
．2 C
．
D ．
4.如图，函数y 1＝k 1x
与y 2＝k 2x 的图象相交于点A (1，2)和点B ，当y 1<y 2时，自变量
x 的取值范围是 ( )
A ．x ＞1
B ．－1＜x ＜0
C ．－1＜x ＜0或x ＞1
D ．x ＜－1或0＜x ＜1
5. 小明沿着坡度为2:1的山坡向上走了m 1000，则他升高了（ ）
A ．m 5200
B ．m 500
C ．m 3500
D ．m 1000
6.在△ABC 中，若2
2
cos =
A ，3tan =
B ，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D.等腰三角形
7．若点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(1，y 3)在反比例函数y ＝a 2＋1
x 的图象上，则下列结
论正确的是 ( )
A ．y 1>y 2>y 3
B ．y 3>y 1>y 2
C ．y 2>y 1>y 3
D ．y 3>y 2>y 1
第8题 第9题
8. 如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C 点，又测得仰
角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）
A ．163米
B ．82米
C ．52米
D ．30米
9．如图，点A 在双曲线y=x 1上，点B 在双曲线y=x
3
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴
上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
10．一次函数y=ax
+b 与反比例函数y=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一
坐标系中的图象可以是（
）
A
．
B
C D
11．如图，已知双曲线
(0)k
y k x =<经过Rt AOB ∆斜边AO 的中点D ，且与直角边AB 相
交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则AOC ∆的面积为（ ） A ． 8 B ．9 C ．10 D ．18
第11题图 第12题图
12．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB 长是（ ） A ．2海里
B ．2sin 55°海里
C ．2cos 55°海里
D ．2tan 55°海里
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

）
13．若y ＝(m －1)x|m|－2是反比例函数，则m 的取值为 ． 14．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴
的负半轴上，函数y=k
x
（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为 ．
第14题 第15题
15.如图，某飞机在空中A 处探测到它的正下方地平面上目标C ，此时飞行高度AC=1 200m ，从飞机上看地平面指挥台B 的俯角α=30°，则飞机A 与指挥台B 的距离为 ．
第16题 第17题
16．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ，若AD ＝10，AB ＝6，则tan ∠EDF 的值是 ．
17．已知一次函数y=ax+b 与反比例函数y=图象交于M 、N 两点，则不等式ax+b ＞解集为 _______
18．若反比例函数y ＝k
x 的图象与一次函数y ＝mx 的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为________．
三、解答题：
19.(10分)如图，在△ABC 中，已知∠A=60º，∠B=45º，AC=20厘米，求AB.
20.（10分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点C ，测得大厦顶端A 的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D 处（C 、
D
B
A
y
x
O
C A
C
B
D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）
21．（12分）如图，已知反比例函数
y=与一次函数y=x+b的图象在第一象
限相交于点A（1，﹣k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．
22.（10分）如图所示，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东
追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北
偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，
已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着
弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？
23．（12分）教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮
水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，
每分钟水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加
热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数
关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过
程．设某天水温和室温均为20 ℃，接通电源后，水温y(℃)和
通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 ℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
24、（12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝
x
k
的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取
值范围．
（3）若点P是x轴上的一点，△MOP的面积等于5,求点P坐标．
25.(12)如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732）。