化工原理作业题

【0-3】1000kg 的电解液中含NaOH 质量分数10%、NaCl 的质量分数10%、2H O 的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH 50%、NaCl 2%、2H O 48%，均为质量分数。

试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩液量。

在全过程中，溶液中的NaOH 量保持一定。

解 电解液1000kg 浓缩液中
NaOH 1000×0.l=100kg NaOH ω=0.5（质量分数）
NaOH 1000×0.l=100kg NaCl ω=0.02（质量分数） 2H O 1000×0.8=800kg 2H O ω=0.48（质量分数）
在全过程中，溶液中NaOH 量保持一定，为100kg
浓缩液量为/.10005200=kg 200kg 浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg ，故水的蒸发量为800-96=704kg 浓缩液中 NaCl 的含量为200×0.02=4kg ，故分离的 NaCl 量为100-4=96kg
【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa 和157kPa ，当地大气压力为101.3kPa 。

试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。

解 进口绝对压力 ..进101312893 =-=p kPa
出口绝对压力 ..出101 31572583 =+=p kPa 进、出口的压力差
..p kPa p kPa ∆=--=+=∆=-=157（12）15712169 或 258 389 3169
【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m ，当地大气压力为101.2kPa 。

试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？
解 管中水柱高出槽液面2m ，h=2m 水柱。

(1)管子上端空间的绝对压力绝p 在水平面11'-处的压力平衡，有
.绝绝大气压力
1012001000981281580 （绝对压力）
ρ+==-⨯⨯=p gh p Pa
(2)管子上端空间的表压 表p
表绝 -大气压力=8158010120019620 =-=-p p Pa
(3)管子上端空间的真空度真p
习题1-6附图
()真表=-=-1962019620 p p Pa -=
(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度'h
'ccl
h
h ρρ=
4
水 常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为/ccl kg m ρ=4
31594
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A 、B 两截面间的压力差，安装了两个串联的U 形管压差计，指示液为汞。

测压用的连接管中充满水。

两U 形管的连接管中，充满空气。

若测压前两U 形压差计的水银液面为同一高度，试推导A 、B 两点的压力差∆p 与液柱压力汁的读数12、R R 之间的关系式。

解 设测压前两U 形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H 。

在等压面'22-处
11
221汞水气22ρρρ+⎛⎫⎛⎫
=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A R R R p p H g R g g '222汞水2ρρ⎛
⎫=+-+ ⎪⎝
⎭B R p p H g R g
因'22=p p ，由上两式求得
()水气12汞g 2ρρρ+⎛
⎫-=+- ⎪⎝⎭A B p p R R
因气水ρρ<<
故 ()
水12汞-2ρρ⎛
⎫
-=+ ⎪⎝⎭
A B p p R R g
【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为.mm .mm 335325φ⨯，外管为mm .mm 6035φ⨯。

内管中有密度为/31150kg m 、流量为/5000kg h 的冷冻盐水流动。

内、外管之间的环隙有绝对压力为0．5MPa ，进、出口平均温度为0℃，流量为/160kg h 的气体流动。

在标准状态下(0℃，101.325)kPa ，气体的密度为./312kg m 。

试求气体和盐水的流速。

解 液体 /3
1150 ρ=k g m
内管内径 ...d mm m =-⨯==内3353252270027 液体质量流量 /5000=m q kg h ，体积流量 3
5000／1150
=
V q m h 习题1-10附图
流速 /./.液22
内
50001150211 36000027
4
4
V
q u m s d
π
π
=
=
=⨯
⨯
气体质量流量 /m q kg h =160
密度 .../6
3气051012592101325
ρ⨯=⨯=kg m
体积流量 .3
160／592
=V q m h 流速 ()
/../..u m s π
=
=⨯
-气2
2
160592
567 36000053
00335
4
习题1-13附图 习题1-14附图
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。

在截面1处的流速为./05m s ，管内径为200mm ，截面2处的管内径为100mm 。

由于水的压力，截面1处
产生1m 高的水柱。

试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解 ./105=u m s
.,.d m d m ==1202 01
.()/2
212120522⎛⎫
==⨯= ⎪⎝⎭
d u u m s d
221
12222
ρρ+=+p u p u ..222212
21205187522
ρ
---===p p u u
..121875187510001875ρ∆=-==⨯=p p p Pa
..187501911911000981
ρ∆=
===⨯p h m mm g
另一计算法
习题1-15附图
习题1-16附图
22
1122
22ρρ+=+
p u p u g g g g
...2
222
1221205019122981
ρ---====⨯p p u u h m g g
计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为
.5735mm mm φ⨯。

当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa 。

而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa 。

设压力表之前管路中的压头损失为0.5m 水柱，试求水的流量为多少/3m h ?
解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa （表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h
...p h m g ρ⨯===⨯3表
3304103110981
阀门开启后，压力表读数 .2203=p kPa （表压） 从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速2u
2
22
1++2ρ=∑f p u Z H g g
.,.13105水柱==∑=f Z h m H m
(23)
232031031052981
10981⨯=++⨯⨯u
./.2323005==u m s d m
水的流量
..././22333200532363410228 4
4
V q d u m s m h π
π
-=
=
⨯⨯=⨯=
【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为mm mm φ⨯2199，内管为mm mm φ⨯1144；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm ，列管为mm mm φ⨯252的管子174根。

习题1-29附图
解 (1)套管式换热器，内管外径.10114=d m ，外管内径.20201=d m 当量直径 ...21020101140087=-=-=e d d d m
(2) 列管式换热器，外壳内径.205=d m ，换热管外径.10025=d m ，根数174=n 根
习题1-17附图
当量直径 ()
(.)(.)
.()..2222
21210517400254400291051740025
π
π--⨯=⨯==++⨯e d nd d m d nd
【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。

水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m 。

管路为1144mm mm φ⨯的钢管，管长1800m ，包括全部管路长度及管件的当量长度。

若泵的流量为/m h 330，试求水从泵获得的外加机械能为多少？钢管的相对粗糙度
.0002ε
=d。

解 水在20℃时./39982ρ=kg m ，.3100410Pa s μ-=⨯⋅ .,0106 1800e d m l l m =+=
流量 /330=V q m h 流速 / ./(.)22
30360009448010644V
q u m s d ππ=
==⨯ ...Re ..43
0106094489982
99610100410
ρ
μ
-⨯⨯=
=
=⨯⨯du 湍流 查得.00252λ=
摩擦阻力损失 ../.22
18000944800252191201062
e f l l u h J kg d λ+==⨯⨯=∑
以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。

外加机械能 .../22
209448345981191530 22
f u W Z
g
h J kg =++∑=⨯++=
【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。

若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。

解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。

（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。

(3)液体密度ρ增大，则轴功率V q gH
P ρη
=
将增大
【2-10】 用离心泵输送80℃热水，今提出如下两种方案（见习题2-10附图）。

若两方案的管路长度（包括局部阻力的当量长度）相同，离心泵的汽蚀余量2h m ∆=。

试问这两种流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为.10133kPa 。

习题1-33附图
习题2-10附图
解 水在80℃时饱和蒸气压.4738V p kPa =，密度./39718kg m ρ=，汽蚀余量2h m ∆=，大气压力.010133
p kPa = 最大允许安装高度为
(..) (3)
0允许10133473810=23669718981
V f f f g p p H h H H H g ρ--⨯-∆-=--=-⨯∑∑∑
第(2)方案的安装高度7g H m =，大于g H 允许，不能完成输送任务。

第(1)方案的安装高度1g H m =-
若.f H -≤-∑1366．则.466f H m ∑≤水柱时可以用。

【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。

软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。

若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。

解 已知.(),.123℃,　28℃,　=0043／℃　003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为 ()()../.q t t W m b
λ
=
-=
-=-2120043
328358 003
【4-6】某工厂用1705mm mm φ⨯的无缝钢管输送水蒸气。

为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm 的矿渣棉，其热导率为./()W m K ⋅0065；第二层为厚30mm 的石棉灰，其热导率为./()W m K ⋅021。

管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。

管路长50m 。

试求该管路的散热量。

解 ()
ln ln ln 14234
112233
2111l t t q r r r r r r πλλλ-=
++
()
ln ln ln ..230040185111511454580006585021115
π-=
++
/W m =284
.42845014210l Q q l W ==⨯=⨯
.kW =142
【4-9】空气以4m s ／的流速通过..755375mm mm φ⨯的钢管，管长5m 。

空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。

(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。

(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，钢管内壁的平均温度为多少。

解 已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算
空气的平均温度 3268
502
m t +=
=℃ 查得空气在50℃时的物性数据./31093kg m ρ=，
.,./(),./()p Pa s W m c kJ kg μλ--=⨯⋅=⨯⋅=⋅5219610 28310 1005℃℃
Pr 0698=．，空气被加热，Pr 的指数04n =．
雷诺数
..Re ..45
006841093
1521019610
du ρ
μ
-⨯⨯=
=
=⨯⨯ 湍流 ..5735600068
l d ==> 对流传热系数 . .Re Pr 0804
0023d
λα=．
....(.)(.)./().W m α-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅2
408042283100023152100698184 0068
℃
(2)空气流速增加一倍，对流传热系数'α为
..''./()u W m u αα⎛⎫⎛⎫
==⨯=⋅ ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
08
08
2218432 1℃
(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度 用式w m Q A t t α=-（）计算钢管内壁的平均温度w t 。

已知空气进出口平均温度 50m t =℃
在第(1)项中已计算出对流传热系数 ./()2184W m α=⋅℃ 钢管内表面积为 ..200685107A dl m ππ==⨯⨯= 钢管内壁平均温度 (578)
50794184107
w w Q t t A α=+
=+=⨯℃ 【4-16】用冷却水使流量为/kg h 2000的硝基苯从355K 冷却到300K ，冷却水由15℃升到35℃，试求冷却水用量。

若将冷却水的流量增加到./335m h ，试求冷却水的出口温度。

解 硝基苯流量/12000m q kg h =，平均温度 .,12355300
=327522
m T T T K ++=
=比热容()./p c kJ kg K =⋅1158
硝基苯的放热量 ()1112m p Q q c T T =- ()..kW =
⨯⨯-=2000
158355300483 3600
(1) 冷却水用量计算 平均温度 121535
=25℃22
m t t t ++=
=
比热容()./24179p c kJ kg =⋅℃，密度/3997kg m ρ=
. /().()
m p Q q kg h c t t ⨯=
==--22214833600
2080 41793515
./m v q q m h ρ
=
=32
2209
(2) 用水量./v q m h =3235时，求2t =？
用水量增大，水出口温度2t 应降低。

先假设水的比热容及密度不变。

从上面的计算式可知()221v q t t -与成反比，故
. ,..2215209 269℃353515
t t -==- 假设.2269℃t = 水的平均温度 .2126915
21℃22
m t t t ++=
== 查得水的比热容()./4182 p c kJ kg =⋅℃，密度/3998kg m ρ= 计算2t 212222p m p v Q Q
t t c q c q ρ
-=
=
(24833600)
15269418235998
t ⨯=+
=⨯⨯℃
与假设相符。

【4-17】在一换热器中，用水使苯从80℃冷却到50℃，水从15℃升到35℃。

试分别计 算并流操作及逆流操作时的平均温度差。

解 (1)并流操作 苯 1280℃50℃T T =→= 水 1215℃35℃t t =→=
1265℃
15℃t t ∆=∆=
(2) 逆流操作
苯 1280℃50℃T T =→= //1245352t t ∆∆=< 2135℃15℃t t =←= 水
1245℃
35℃t t ∆=∆=
【4-20】有一套管式换热器，内管为18010mm mm φ⨯的钢管，内管中有质量流量为/3000kg h 的热水，从90℃冷却到60℃。

环隙中冷却水从20℃升到50℃。

总传热系数
/()22000K W m =⋅℃。

试求：(1)冷却水用量；(2)并流流动时的平均温度差及所需传热
面积；(3)逆流流动时的平均温度差及所需传热面积。

解 (1)冷却水用量2m q 计算
.ln ln
12并12
6515
34165
15Δt Δt Δt Δt Δt --=
==℃ 12逆453540℃22
Δt Δt Δt ++=
==
热水平均温度 ,./()m p T T T c kJ kg ++====⋅1219060
75℃ 4191 ℃22
冷水平均温度 ,./()
m p t t t c kJ kg ++====⋅122205035℃ 4174 ℃22
热量衡算
()()...338241741050203000419110906037710 ／m q J h ⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯
/m q kg h =23012
(2) 并流
热水 1290℃60℃T T =→= 冷水
21
1220507010t t t t ==→∆=∆=℃℃
℃℃
.ln 7010
3087010
m t -∆=
=℃ 传热面积 ./..m Q A m K t ⨯===∆⨯82377103600
17 2000308
(3) 逆流
热水 1290℃60℃T T =→=
211250204040t t t t ==←∆=∆=冷水℃℃
℃℃
40℃m t ∆=
传热面积 ./ 8377103600200040
m Q A K t ⨯==∆⨯.m =2131
【4-25】 有一套管式换热器，内管为573mm mm φ⨯，外管为1144mm mm φ⨯。

内管中有流量为/4000kg h 的苯被加热，进口温度为50℃，出口温度为80℃。

套管的环隙中有绝对压力为200kPa 的饱和水蒸气冷凝放热，冷凝的对流传热系数为
/()W m K ⋅42
10。

已知内管的内表面污垢热阻为./200004m K W ⋅，管壁热阻及管外侧污垢
热阻均不计。

试计算：(1)加热水蒸气用量；(2)管壁对苯的对流传热系数；(3)完成上述处理量所需套管的有效长度；(4)由于某种原因，加热水蒸气的绝对压力降至140kPa 。

这时，苯出口温度有何变化？应为多少度（设苯的对流传热系数值不变，平均温度差可用算术平均值计算）。

解 苯,,1250℃ 80℃ t t ==平均温度,/()25080
65 18402
m p t c J kg K +===⋅℃，/24000m q kg h =
热负荷
()22214000
1840（8050）61330 3600
m p Q q c t t W =-=⨯⨯-= (1) 水蒸气用量1m q
,./2001202℃,2205 p kPa T r kJ kg ===
.//13
6133000278100 220510m Q q kg s kg h r =
===⨯ (2) 苯的对流传热系数α
()/,.,.3832 038 013 ／ kg m mPa s W m K ρμλ==⋅=⋅
()
./.u m s π
=
=⨯⨯
⨯2
4000
0654 360083200514
..Re ..43
00510654832
731003810du ρ
μ
-⨯⨯=
=
=⨯⨯ 湍流 Pr ..3
18400．3810538013
p c μ
λ-⨯⨯===
苯被加热 .04n =
..Re Pr 08040．023d
λ
α=
()()....(.)./.W m K =⨯
⨯⨯=⋅04
408201300237310538893 0051
(3)管长 l
()()/,,./422221110 893／ 00004W m K W m K R m K W αα=⋅=⋅=⋅
以管内表面积A 1为基准
/() (211141)
22
11
621 1100511
1000048930057
10d K W m K d R d αα=
=
=⋅++++
....1122120250702℃, 120280402℃t T t t T t ∆=-=-=∆=-=-=
(702402)
552℃2
m Δt +=
= ..261330
18 621552
m Q A m K Δt =
==⨯ ...A l m d ππ=
==⨯18112 0051
(4) 水蒸气绝对压力140p kPa =时，苯的出口温度2t 。

140p kPa =时，.1092℃T =
()()() (2210925010924000)
184050=6211836002
t t -+-⨯⨯-⨯⨯ .752℃t =
【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。

此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为
/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。

总压为100kPa 。

解 液相中3NH 的摩尔分数/.//1170010511710018
x ==+ 气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P kPa ＝
亨利系数 *./.0798*******E p x ===／
液相中3NH 的浓度 /./.333110170581 101109982
n c kmol m V --⨯===⨯／ 溶解度系数 /*./../(3058107980728H c p k m o l m k
P a ===⋅
液相中3NH 的摩尔分数 //1170010511710018x ==+．／ 气相的平衡摩尔分数 **.0798100
y p p ==／／ 相平衡常数 * (079807610000105)
y m x ===⨯ 或 //.76100076
m E p === 【5-6】含NH 3体积分数1.5%的空气-NH 3混合气，在20℃下用水吸收其中的NH 3总压为203kPa 。

NH 3在水中的溶解度服从亨利定律。

在操作温度下的亨利系数80E kPa =。

试求氨水溶液的最大浓度，33NH ／kmol m 溶液。

解 气相中3NH 的摩尔分数.0015y =
总压203p kPa =，气相中3NH 的分压*
.2030015A p py kPa ==⨯
(1) 利用亨利定律*p Ex =计算
与气相分压p 相平衡的液相中NH 3的摩尔分数为
*..20300150038180
A p x E ⨯=== 3NH 水溶液的总浓度 . /3998218
s s c kmol m M ρ≈= 水溶液中3NH 的最大浓度 .99820038118A c cx ==
⨯． ./33211kmol NH m =溶液
(2) 利用亨利定律*
A A c p H =
计算 .,3998280==0．693 kmol/(m kPa)8018
s
s E kPa H EM ρ=≈⋅⨯ ()*
(.)..3320300150693211 kmol NH /m A A c p H ==⨯=溶液
【5-9】CO 2分压力为50kPa 的混合气体，分别与CO 2浓度为./3001kmol m 的水溶液和CO 2浓度为.3005kmol m ／的水溶液接触。

物系温度均为25℃，气液相平衡关系*.5166210p xkPa =⨯。

试求上述两种情况下两相的推动力（分别以气相分压力差和液相浓度
差表示），并说明CO 2在两种情况下属于吸收还是解吸。

解 温度25℃t =，水的密度为/3s 997kg m ρ=
混合气中CO 2的分压为50p kPa = 水溶液的总浓度/39718
s
s c kmol m M ρ≈=水溶液 (1) 以气相分压差表示的吸收推动力
①液相中CO 2的浓度 .32001 A c kmol CO m =／水溶液
液相中CO 2的摩尔分数././4001=180********
A x c c -==
⨯ 与液相平衡的气相平衡分压为
*...55416621016621018051030p x kPa -=⨯=⨯⨯⨯= 气相分压差表示的推动力 *503020p p p k P a
∆=-=-=（吸收） ② 液相中CO 2的浓度30.05kmol m ／A c =水溶液
液相中CO 2的摩尔分数40.05/9.02710997/18
A x c c -==
=⨯ 与液相平衡的气相平衡分压为
*...554166210166210902710150p x kPa -=⨯=⨯⨯⨯= 气相分压差表示的推动力 *15050100p p p kPa ∆=-=-= （解吸）
(2) 以液相浓度差表示的吸收推动力
与气相250CO p kPa =分压平衡的液相组成为
*..55
50166210166210p x ==⨯⨯ 平衡的液相浓度
①液相中CO 2的浓度./32001 A c kmol CO m =水溶液
液相浓度差表示的推动力为
*
...3001666001000666kmol ／m A A c c c ∆=-=-= （吸收）
②液相中CO 2的浓度320.05 CO /A c kmol m =水溶液
液相浓度差表示的推动力为
*.../300500166600333A A c c c kmol m ∆=-=-= （解吸）
【5-15】在一吸收塔中，用清水在总压.01MPa 、温度20℃条件下吸收混合气体中的CO 2，将其组成从2%降至0.1%（摩尔分数）。

20℃时CO 2水溶液的亨利系数144E MPa =。

吸收剂用量为最小用量的1.2倍。

试求：(1)液-气比L/G 及溶液出口组成1X 。

(2)试求总压改为1MPa
时的L/G 及1X 。

解 (1)总压./101p MPa L G X =时及
..,..11221002002041 0001011002
y Y Y X y ===≈=--， //.144011440m E p ===
min .././12120020410001136900204114400
Y Y L G Y m X --⎛⎫=== ⎪--⎝⎭ min
..121213691643L L G G ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭ ()- (5121200204100010118101643)
G X X Y Y L -=+-=+=⨯ (2) 总压1p MPa =时的/1L G X 及
/1441144m E p ===／
min ..(/)../00204100011369002041144
L G -== min /.(/)...121213691643L G L G ==⨯=
(410020410001118101643)
X --==⨯ 从上述计算结果可知，总压从0.1MPa 增大到1MPa ，溶液出口组成从.511810-⨯增加到
.411810-⨯。

【5-16】用煤油从苯蒸气与空气的混合物中回收苯，要求回收99%。

入塔的混合气中含苯2%（摩尔分数）；入塔的煤油中含苯0.02%（摩尔分数）。

溶剂用量为最小用量的1.5倍，操作温度为50℃，压力为100kPa ，相平衡关系为*.036Y X =，气相总传质系数.()30015／Y K a kmol m s =⋅。

入塔混合气单位塔截面上的摩尔流量为.()20015kmol m s ⋅／。

试求填
料塔的填料层高度，气相总传质单元数用对数平均推动力法及吸收因数法的计算式计算。

解 (1)气相总传质单元高度OG H 计算
入塔混合气的流量 G '.kmol (m s)20015 Ω
=⋅=／ ().,.310020015 ／Y y K a kmol m s ==⋅
惰性气体流量 ()()G G ' y .kmol (m s)2110015100200147ΩΩ=
-=⨯-=⋅．．／ ..00147098 0015
OG Y G H m K a Ω===． (2) 气相总传质单元数OG H 计算
..111002002041098
y Y y ===-．，回收率099η=． ()()...4211= 002041099= 20410Y Y η-=--⨯
.,.2220000200002x X x =≈=
①吸收因数法计算OG N
*...110020403600567X Y m ===／／
*min (1212)
00204000020415151505360056700002Y Y L L G G X X --⎛⎫==⨯=⨯= ⎪--⎝⎭ (03606720536)
mG L == ln 1222111OG Y mX mG mG N mG L Y mX L L
⎡⎤-⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎣⎦- ()...l n (100204036000021067206721067200002040360000212)
⎡-⨯⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥--⨯⎝⎭⎣⎦
= ② 对数平均推动力法计算OG N
1212
Y Y L G X X -=- /1212Y Y X X L G
-=+ .....00204000020400002003790536-=+
= *...110360037900136Y mX ==⨯=
*...22036000020000072Y mX ==⨯=
*...311100204001366810Y Y Y -∆===-=⨯
*...333222020410007210013210Y Y Y ---∆===⨯-⨯=⨯
....ln ln .333121
2
681001321016910680132m Y Y Y Y Y ---∆-∆⨯-⨯∆===⨯∆∆ (123)
0020400002041216910OG m Y Y N Y ---===∆⨯ (3)填料层高度Z 计算
..09812118OG OG Z H N m ==⨯=
【6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。

原料的流量为5000kg/h ，其中正庚烷的质量分数为0.3。

要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过0.05。

试求馏出液与釜液的摩尔流量，及馏出液中正庚烷的摩尔分数。

解 先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。

正庚烷()716C H 的摩尔质量/100A M kg kmol =，正辛烷()818C H 的摩尔质量
/114B M kg kmol =。

(03)
10003280307100114
F x ==+ (005)
10000566005095100114
W x ==+ 原料的平均摩尔质量为
().../1000328114103281094kg kmol ⨯+-=
原料的摩尔流量 ..5000457／1094
F kmol h == 将已知数.0328F x =（摩尔分数）、.00566W x =（摩尔分数）及./457F kmol h =，代入馏出液采出率计算式
F W D W x x D F x x -=- (03280056645700566)
D D x -=- ()1
并代入馏出液中正庚烷的回收率表达式
.088D F Dx Fx = (0884570328)
D Dx =⨯ ()2
由式(1)与式(2)求得馏出液流量./139D kmol h =，馏出液中正庚烷的摩尔分数.0948D X =。

釜液流量 .../457139318W F D kmol h =-=-=
【6-11】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶液。

进料量为/100kmol h ，进料中苯的组成为0.4（摩尔分数），饱和液体进料。

馏出液中苯的组成为095．（摩尔分数），釜液中苯的组成为004．（摩尔分数）
，回流比3R =。

试求从冷凝器回流入塔顶的回流液摩尔流量以及从塔釜上升的蒸气摩尔流量。

解 已知/...100，04，095，004F D W F kmol h x x x ====，馏出液流量
.../..04004100396095004
F W D W x x D F kmol h x x --==⨯=-- 回流液流量 ./3396119L RD kmol h ==⨯=
塔釜上升蒸气流量 因饱和液体进料，则
()() './131396158V V R D kmol h ==+=+⨯=
【6-15】某连续操作的精馏塔，泡点进料。

已知操作线方程如下，
精馏段 ..080172y x =+
提馏段 ..130018y x =-
试求塔顶液体回流比R 、馏出液组成、塔釜汽相回流比R'、釜液组成及进料组成。

解 (1) 回流比R 精馏段操作线方程的
.081
R R =+，求得4R =。

(2) 馏出液组成D x 精馏段操作线方程的.=01721D x R +，求得0．86D x =（摩尔分数）。

(3) 塔釜汽相回流比R' 由提馏段操作线方程的
'.'
113R R +=，求得'.3333R =。

(4) 釜液组成W x 由提馏段操作线方程的
.'0018W x R =，求得0．06W x =。

(5) 进料组成F x
泡点进料时1q =，将...4、086、3333、006、1D W R x R x q =====代入式
'()()11F W D W D F D F x x x x R R q x x x x --=++--- 求得 .038F x =
另一解法：因泡点进料，则q 线为垂直线，两操作线交点的横坐标为F x 。

由精馏段操作线 ..080172F F y x =+
与提馏段操作线 ..130018F F y x =-
联立求解，可得 .038F x =
【6-18】想用一常压下连续操作的精馏塔分离苯的质量分数为0.4的苯-甲苯混合液。

要求馏出液中苯的摩尔分数为0.94，釜液中苯的摩尔分数为0.06。

塔顶液相回流比R=2，进料热状态参数q=1.38，苯-甲苯溶液的平均相对挥发度α=2.46。

试用逐板法计算理论板数及加料板位置。

解 先将进料组成由质量分数0.4换算为摩尔分数。

苯的摩尔质量为78，甲苯的摩尔质量为/92kg kmol 。

./.././047804404780692
F x ==+ 已知.....044，094，006，2，138，246F D W x x x R q α======。

相平衡方程 ()..12461
y y
x y y αα==--- ()1
精馏段操作线方程
...209406670313112121D x R y x x x R R =+=+=+++++ ()2
塔釜汽相回流比' R ()() '11F W D W D F D F
x x x x R R q x x x x --=++--- ....()(.).....044006094006211381295094044094044--=+⨯
+-⨯=-- 提馏段操作线方程
'....''..1295100613400203295295W x R y x x x R R ++=
-=-=-
() 3 两操作线交点的横坐标
()()11F D f R x q x x R q
++-=+ ().(.) (21044138109404962138)
+⨯+-⨯==+ 理论板数计算：先交替使用相平衡方程(1)与精馏段操作线方程(2)计算如下 ..110940864D y x x ==→=
..2208890765y x =→=
..3308240655y x =→=
..4407500549y x =→=
..5506790443y x =→=
..6606220400y x =→=
..7705800360f y x x =→=<
第7板为加料板。

以下交替使用提馏段操作线方程(3)与相平衡方程(1)计算如下
.70360x =
..8804620258y x =→=
..9903260164y x =→=
..101002000092y x =→=
..1111010300447W y x x =→=<
总理论板数为11（包括蒸馏釜），精馏段理论板数为6，第7板为加料板。