小学数学思维训练之最短线路问题

5．A、B两村中间隔了一条小河（如 下图），现在要在小河上架一座小木 桥，使它垂直于河岸，请你在河的两 岸选择合适的架桥地点，使A、B两村 之间路程最短。
3．如下图，要在两条街道OA、OB上 设立两个邮筒，M处是邮局，问邮筒设 在哪里，能使邮递员从邮电局出发， 先到OA上的邮筒取信，再到OB上的 邮筒取信，然后再回到邮电所的路程 最短？
友选择了三条不同的路线（如图），试问 哪条线最短？
2．小马倌要从A处出发（如图），到河 边打水，并把水送到B处的马棚中，这 附近没有固定的路，也没有什么障碍， 那么，小马倌选择怎样的路线最好呢？ 请你在图中标出来.
例2．一牧人带马群从营房A点出发，到 草地MN（设其边界也叫MN）放牧。傍 晚到营房B点之前；先带马群到小河PQ去 给马饮水（如下图）.想想看，牧人应走
7．如下图，在圆柱形桶外有一只蚂蚁， 要从桶外A点爬到桶内B点去寻找食物。 如果蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎 么走？
例5．一个邮递员投递信件的街道如图， 他从邮局出发，走遍各街道，最后回到 邮局，怎样走，才能使他走的路程最短？
6．四班组织了一次有趣的赛跑，规则 是从A点出发（如下图），跑到墙边， 用手触摸墙壁，然后跑到B点，接着， 从B点再次跑到墙边，用手触摸墙壁后， 跑到C点。问选择怎样的路线最节省时 间？请在图中标出来。
哪条路线，才能使整个放牧的路程（即从 A→MN→PQ→B）最短？
例3．小猴子的家在河的左岸A点（如 图），隔河相望看到对岸远远的B点有一 棵果实累累的桃树，鲜嫩可口的桃子吸引 着猴子，可是河面上没有桥，它又不会游 泳，于是它想出一个好主意，用躺在河岸 旁的一棵枯树干搭一座桥，请小朋友想想， 这个独木桥搭在什么地方，使A、B两点 的通路最短？（假设河宽度不变，而枯木 的长度仅够搭一个垂直于河岸的桥）
8．公园中心有9棵小树（如下图）， 一个园丁每天要推车到树边浇水，而 他的车子拐弯和后退都不灵活，所行 车路线要尽量减少拐弯次数才能提高 工作效率。后来他想出一条巧妙路线， 车子只要拐三次弯就可以浇一遍水， 他是怎么走的？
9．如图是某展览馆的平面图，每一个 房间都有一扇门通往馆外，每相邻两 个房间之间各有一门相通，问只要关 闭哪两个房间之间的门，参观者就能 无重复地一次穿过其它每一扇房门？
4．有一个河弯（如下图），P、Q处 停留着两艘轮船，Q船船长从Q船出发， 先到OA岸，再到OB岸，最后到P船去， 船长如何走使得水路最短？
例4．景泰蓝厂的工人师傅要给一个圆柱 型制品嵌金线，如图，如果将金线的起点 固定在A点，绕一周后终点为B点，画图 表示沿什么线路嵌金线，才能使金线的用 量最少？
第六讲 最短线路问题
例1．海伦是古希腊有名地（如图）， 走什么样的路线最短？如何确定它？
1．三个小朋友在学校里进行竞走比赛， 他们以A为起点，B为终点，但路线不能 由A直接走到B．由A出发后，每人必须 用手接触一下矮墙再走到B点，三个小朋