2018中考数学试题分类汇编：考点4 整式(共17张PPT)
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【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可． 【解答】解：9.52=（10﹣0.5）2
=102﹣2×10×0.5+0.52，
（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x 的完全平方式，则m= ．
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出
2（m﹣3）=±8，进而求出答案． 【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的 完பைடு நூலகம்平方式，
2018中考数学试题分 类汇编：考点4 整式
(共17张PPT)
整式的运算
（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a ，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个 单项式是（ ）
A．an
B．﹣an
C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出
第n个单项式． 【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……， （﹣1）n+1•an． 故选：C．
（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 ．
【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1
化简求值
（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（ 3﹣x），其中x= ． 1
2
真题演练
（2018•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4
多项式的乘法
（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果 是（ ） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
【分析】根据多项式的乘法解答即可． 【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6， 故选：B．
（2018•河北）将9.52变形正确的是（ ） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
B．x3•x2=x6
C．2x4÷x2=2x2
D．（3x）2=6x2
【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项
中算式的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误； B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误； C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确； D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误． 故选：C．
（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5
B．2a﹣a=2
C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab
【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，
同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利
用排除法求解． 【解答】解：A、a2•a3=a5，正确； B、2a﹣a=a，错误； C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误； D、2a+3b=2a+3b，错误； 故选：A．
（2018•株洲）单项式5mn2的次数 ．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式 中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3． 故答案是：3．
（2018•达州）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值
为
．
（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于 ．
【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可 求解． 【解答】解：2x4•x3=2x7． 故答案为：2x7．
（2018•扬州）计算或化简
（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
【分析】（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则 和特殊三角函数值即可化简求值． （2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3） =（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9] =（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9 =12x+18
∴2（m﹣3）=±8， 解得：m=﹣1或7， 故答案为：﹣1或7．
整体代入思想
（2018•玉林）已知ab=a+b+1， 则（a﹣1）（b﹣1）=
【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并 即可得． 【解答】解：当ab=a+b+1时， 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2，
（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（ ）
A．a8 B．a9
C．a11 D．a18
【分析】根据幂的乘方，即可解答． 【解答】解：a3•（a3）2=a9， 故选：B．
（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（ ） A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算 得出答案． 【解答】解：（2a）•（ab）=2a2b． 故选：B．
谢谢！
=102﹣2×10×0.5+0.52，
（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x 的完全平方式，则m= ．
【分析】直接利用完全平方公式的定义得出
2（m﹣3）=±8，进而求出答案． 【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的 完பைடு நூலகம்平方式，
2018中考数学试题分 类汇编：考点4 整式
(共17张PPT)
整式的运算
（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a ，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个 单项式是（ ）
A．an
B．﹣an
C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出
第n个单项式． 【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……， （﹣1）n+1•an． 故选：C．
（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是 ．
【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果． 【解答】解：原式=x2﹣1， 故答案为：x2﹣1
化简求值
（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（ 3﹣x），其中x= ． 1
2
真题演练
（2018•宜昌）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4
多项式的乘法
（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果 是（ ） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
【分析】根据多项式的乘法解答即可． 【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6， 故选：B．
（2018•河北）将9.52变形正确的是（ ） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
B．x3•x2=x6
C．2x4÷x2=2x2
D．（3x）2=6x2
【分析】根据整式运算法则，分别求出四个选项
中算式的值，比较后即可得出结论．
【解答】解：A、x2+x2=2x2，选项A错误； B、x3•x2=x3+2=x5，选项B错误； C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，选项C正确； D、（3x）2=32•x2=9x2，选项D错误． 故选：C．
（2018•湘西州）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a3=a5
B．2a﹣a=2
C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab
【分析】根据合并同类项的法则，完全平方公式，
同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利
用排除法求解． 【解答】解：A、a2•a3=a5，正确； B、2a﹣a=a，错误； C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误； D、2a+3b=2a+3b，错误； 故选：A．
（2018•株洲）单项式5mn2的次数 ．
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式 中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3． 故答案是：3．
（2018•达州）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值
为
．
（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于 ．
【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相 同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可 求解． 【解答】解：2x4•x3=2x7． 故答案为：2x7．
（2018•扬州）计算或化简
（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
【分析】（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则 和特殊三角函数值即可化简求值． （2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3） =（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9] =（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9 =12x+18
∴2（m﹣3）=±8， 解得：m=﹣1或7， 故答案为：﹣1或7．
整体代入思想
（2018•玉林）已知ab=a+b+1， 则（a﹣1）（b﹣1）=
【分析】将ab=a+b+1代入原式=ab﹣a﹣b+1合并 即可得． 【解答】解：当ab=a+b+1时， 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2，
（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（ ）
A．a8 B．a9
C．a11 D．a18
【分析】根据幂的乘方，即可解答． 【解答】解：a3•（a3）2=a9， 故选：B．
（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（ ） A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算 得出答案． 【解答】解：（2a）•（ab）=2a2b． 故选：B．
谢谢！