第一章__电路的基本概念与基本定律
第一章 电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e
N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a
《电工学》电路的基本概念与基本定律
(2) 说明功率的平衡关系。
I
解：(1) 对于电源
+++
U= E1 U1= E1 IR01
E1
–
即 E1= U + IR01 = 220 +50.6 = 223V R01
U = E2 + U2 = E2 + IR02
U
–
–E2
R02
即 E2= UIR02 = 220 50.6 = 217V
(2) 功率的平衡关系 E1 = E2 + IR01 + IR02
+ (d)
解： (a) 电流从“+”流出，故为电源；
(b) 电流从“+”流入，故为负载；
(c) 电流从“+”流入，故为负载 ；
(d) 电流从“+”流出，故为电源。
例2：已知：U1 = 9V，I = -1A，R = 3Ω
求：元件1、2分别是电源还是负载，并验证
电路功率是否平衡？ I R
解：因为U2 = -RI + U1 = 12V
I1 a I2
对回路1：E1 = I1 R1 +I3 R3
R1
R2
或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0
E1 1 I3 R3 2 E2 对回路2：E2= I2 R2+I3 R3
b
或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0
基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一
回路中各段电压间相互制约的关系。
所以电流从元件1的“+” 流入，从元件2的“+”流
1 U1
U2 2
出，
故元件1为负载，元件2为电源。 电源产生功率： P2 =︱U2I︱= 12W
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念 1.2 电路的工作状态及最大功率传输 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用 习题
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成与模型 1. 电路是电流的通路，它是根据不同需要由某些电工设备
或元件按一定方式组合而成的。电路通常由电源或信号源、 中间环节和负载组成。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1.3 在分析电子电路时，常用电位这个概念。譬如二极管，
只有当它的阳极电位高于阴极电位时，管子才导通，否则截 止。分析三极管的工作状态时，也常要分析各个极的电位高
第1章 电路的基本概念和基本定律 两点间的电压表明了两点间电位的相对高低和相差多少， 但不表明各点的电位是多少。要计算电路中某点的电位，就 要先设立参考点。参考点的电位称为参考电位，通常设其为 零。其他各点电位与它比较，比它高的为正电位，比它低的 为负电位。电路中各点电位就是各点到参考点之间的电压， 故电位计算即电压计算。
第1章 电路的基本概念和基本定律
又如一台直流发电机，标有额定值10 kW，230 V，实际 使用时一般不允许所接负载功率超过10 kW，实际供出的功 率值可能低于10 kW。
在一定电压和额定功率范围内，电源输出的功率和电流 决定于负载的大小，就是负载需要多少电源就供多少，电源 通常不一定工作在额定工作状态。对电动机也是这样，它的 实际功率和电流决定于其轴上所带机械负载的大小，通常也 不一定处于满载状态，但一般不应超过额定值。电源设备工 作于额定状态时称满载运行。
第1章 电路的基本概念和基本定律 电能或电信号的发生器(信号源)即为电源。如图 1.1.1(a) 所示的电力系统，发电机是电源，是供应电能的，它可以将 热能、水能或核能转换为电能。电池也是常用的电源，可将 化学能或光能转化为电能。电压和电流是在电源的作用下产 生的，因此，电源又称为激励源，也称输入。
第1章(电路的基本概念与基本定律)
U与 I 的参考方向选择亦 为非关联参考方向。
电阻
而电压U’与电流 I 的参考方向为关联 参考方向。
电源
电功率
功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流入部分
电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:
a
b
I
U
P U I
R
W
功率有无正负？ 如果U I方向不一 致结果如何？
在 U、 I 正方向选择一致的前提下：
U=－IR
例题1
如图所示
I=0.28A E=3V + I =-0.28A
电动势为E=3V 方向由负极指向正极
U=2.8V U =-2.8V
电压为U=2.8V 由指向 电流为I=0.28A 由左流向右 R0 其参考方向为关联参考方向。
U 与 I 的参考方向选择亦 为关联参考方向。 而电压U 与电流 I 的参考方向为非关 联参考方向。
负载电阻两端 的电压为
为电源外特性关系式
U=IR
有载工作状态
一般常见电源的内阻都 很小当R0« 时， R 则 U E
a
E R0 b U
I
此时当电流(负载)变动 时，电源的端电压变化 不大。
R
有载工作状态（功率平衡式）
由 得：
U=E-IR0 UI=EI-I2R
I
0
a
E R0 U R
负载吸收的功率
转换成电能，是向电路提供能量的装置。
负载：指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接
收 电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。
中间环节：将电源和负载连成通路的输电导线、控
制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。
电工技术(西电第二版)第1章 电路的基本概念与基本定律
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
图1-8 电动势与电压的方向
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
1.2.5 电能和电功率
当正电荷从电源正极经过元件移动到负极时， 电场力 要对电荷做功， 这时元件吸收能量， 此元件可看作是负载， 如电阻等； 反之， 当正电荷从负极经过元件移动到正极时， 外力做功， 电场力做负功， 这时元件对外释放电能， 此元 件可看作电源， 如电池等。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
在电源内部， 电动势的实际方向是正电荷所受外力的方 向， 因此从低电位（负极）指向高电位（正极）。 而电压的 实际方向是正电荷所受电场力的方向， 所以是从高电位（正 极）指向低电位（负极）， 即在电源内部， 电动势与电压方 向相反。 在电源内部， 电流从低电位流向高电位， 与电源 外部电流方向相反。 电动势的单位与电压相同， 也用伏特 （V）表示。 电源电动势与电压的方向如图1-8所示。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
信号电路在电子技术、 电子计算机和非电量电测中广泛 应用， 其主要目的是实现信号（例如语言、 音乐、 文字、 图像、 温度、 压力等）的传递、 存储和处理。 电视机就是通 过有线或无线的方式接收电视信号， 然后进行转换处理并输 出图像和声音的。 在这类电路中，虽然也有能量的传输和转 换问题， 但最主要的是信号传递的质量， 一般要求传输的过 程中信号不能失真， 应尽可能准确、 快速。
(3) ① 如果已知A、 B两a)所示， 可证明如下
UAB=UAO+UOB=UAO－UBO=VA－VB 图1-6(a)中， 电压UAB=VA－VB=2－(－4)=6 V。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
② 电路中某一点的电位随参考点（零电位点）选择的不 同而不同， 但两点间的电压（电位差）不变。
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型
基本的电路参数有3个，即电阻、电容和电感。 基本的集中参数元件有电阻元件、电感元件和电容元件，分别用图13(a)，(b)和(c)来表示。
图1-3 三种基本的集中参数元件
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电流 电压 电阻 电功及电功率
§1.2 电路中的基本描述量
电流——它是指电荷在电路中做规则的定向运动 (如图案1.2-1) 。电流分直流和 交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流，用符号DC 表示。 电流的大小和方向随时间变化的叫做交流，用符号ＡＣ表示。
我们以d为参考点（即Ud=0） 设Uc=15V，R=5欧姆则电流 I=（Uc-Ud）/R= 15/5=3A Ub=IR=3×（4+5）
=3×9=27V Ua=IR=3×（2+4+5）=3×11=33V 我们再以b为参考点（即Ub=0）设Ua=6V R=2欧姆 则电流I=（UaUb）/R=6/2=3A
Ｐ＝Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 非关联参考方向：（电路图如右）－──→─□───＋（电压为U，电流为I， 电阻为R） Ｐ＝-Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 举例如下：
如下图所示：R=6欧姆、电压1和2分别为2V和6V，求两个电压元件各自的功 率？并判断吸收和释放 分析：首先要求功率必须先求出电流，然后在利用公 式P=UI来求解。
Uc=;5）=-27V （可见c、d两 点的电位为负） 总结：电路中某点电位数值随选参考点的不同而改变，但参考点一经 选定，那么某点电位就是唯一确定的数值。
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电功—电流通过负载时，将电场能转换成 其他形式的能，即电流做功叫做电功。 电功用符号“W”表示，单位为焦耳（J）。 电功W可用下式表示：
电路的基本概念和基本定律
可缺少的三个组成部分。
2、电路的作用
（1）实现电能的传输和转换。
电源
中间环节
图1-1-2 电力系统
负载
将发电机发出的电能经过升压变压器、输电线、降 压变压器传送到电动机，电灯或其他用电器。
（2）实现信号的接收、变换、传输和处理
图1-1-3 接收机电路
接收天线把载有语言、音乐、信息的电磁波接收后， 经过调谐、检波、放大等电路变换或处理变成音频信号， 驱动扬声器。
电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向, 电压的国 际(SI)单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫 伏（mV）、 微伏（μV）等。
大小和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表 示。交流电压, 用小写字母u表示。
I a(+) 电流实际方向 元件 b(-) a(+) I 电流实际方向 元件 b(-)
§1.2.3 电动势
电源力:电源非静电力克服静电力做功本领大小的物理量 克服电场力把正电荷不断地从负极b极移动到 正极a极去，从而将其他形式的能量转换成电能。
图1-2-4电源力作功
电动势
电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的 功称为电源的电动势，用E(或ε )表示，即
dWab E＝ dq
导线直径d
4S
4 2.25 1.69mm 3.14
根据计算值，查电工手册可选出合适的导线。
§1.3.2电阻温度系数
定义
------温度变换1℃时其电阻的增加值与原来电阻值的比值
电阻的温度系数表示为：
R2 - R1 a= R1 (t2 - t1 )
R2 = R1[1+ a (t2 - t1 )]
1A 103 mA 106 A
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
第一章 电路的基本概念与基本定律
元件
想想 练练
电压、电位、 电动势有何异 同？
电功率大的用电器， 电功也一定大，这种说 法正确吗？为什么？
思考 回答
在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？ 应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、 减” 及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？ 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提 供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方 向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一 个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考 方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一 致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面 的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关 联参考方向， “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相 反”指的是电压、电流参考方向非关联。
1.2.2 电压、电位和电动势
a
电动势E 只存 在于电源内部 ，其大小反映 了电源力作功 的本领。其方 向规定由电源 “负极”指向 电源“正极” 。
S
I
R0
+
U
+ _
b E
RL
–
电压U是反映电 场力作功本领的 物理量，是产生 电流的根本原因 。电压的正方向 规定由“高”电 位指向“低”电 位。
电位V是相对于参考点的电压。参考点的 电位:Vb=0；a点电位： Va=E-IR0=IR
电压和电位的关系：Uab=Va－Vb
电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低 电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够 把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分 析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源 负极指向电源正极，即电位升高的方向。
电压、电位和电动势的区别
电路1单元 电路的基本概念和定律
P3 U 3 I1 8 2 16 W（消耗）
注
对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
1.3 欧姆定律
流过电阻的电流与该电阻两端电压成正比，与电阻值成反比。
u i R
U I R
u
i
伏安特性为一条 过原点的直线
i Gu
i
I GU
R
+
u
(Ohm，欧姆)
R 称为电阻，单位： (欧)
实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若 开路，电压很高，可能烧毁电源。
+
u
u
_
i
一个好的电流源要求
RS
3. 受控电源 (非独立源) 定义
电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源 电路符号
+
–
受控电压源
受控电流源
分类
根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分 四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。 (1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) 四端元件
u
伏安关系
uS (t )
i
例
i
+
uS
-
R
外 电 路
uS i R i 0 ( R )
i ( R 0)
电压源不能短路！
例
计算图示电路各元件的功率。 R 5
5V
_
i
_
P5 V uS i 5 ( 1) 5 W
PR Ri 5 1 5 W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
(3) 用双下标表示
电工技术--第一章电路的基本概念与基本定律
第一章电路的基本概念与基本定律知识要点一、内容提要直流电路的基本概念和基本定理是分析和计算电路的基础和基本方法。
这些基础和方法虽然在直流电路中提出，但原则上也适用于正弦交流电路及其它各种线性电路。
并且，这些方法也是以后分析电子线路的基础。
本章重点讲述电路中几个基本物理量、参考方向、电路的工作状态及基本定律。
二、基本要求1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.能正确应用电路的基本定侓；3.正确理解电压、电流正方向的意义；4.了解电路的有载工作、开路与短路状态，并能理解电功率和额定值的意义；5.熟练掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方法。
三、学习指导本章重点讲述了三个问题：电压、电流和参考方向。
同时，对克希荷夫定律和电路中电位的概念及计算进行了详细的分析推导和计算。
虽然这些问题都比较简单，但由于它们贯穿电工学课程始终，所以读者应通过较多的例题和习题逐步建立并加深这些概念，使之达到概念清晰，运用自如灵活，能解决实际问题的目的。
1.1 电路的组成及作用在学习本课程中，首先应掌握电路的两大作用（即强电电路电的传输、分配和转换；弱电电路中是否准确地传递和处理信息），及其三大组成部分（即电源、中间环节、负载）。
要特别注意信号源与一般电源的概念与区别：信号源输出的电压与电流的变化规律取决于所加的信息；电源输出的功率和电流决定于负载的大小。
1.2 电路模型由理想电路元件组成的电路；其中理想电路元件包括电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。
电源的电压或电流称为激励；激励在各部分产生的电压和电流称为响应。
1.3 电路的几个基本物理量若要正确地分析电路，必须先弄清楚电路中的几个基本物理量。
因为电流、电压和电动势这些物理量已在物理课中讲过，但是本章主要讨论它们的参考方向（正方向）和参考极性。
在本章学习的过程中应注意两点：第一，在分析任何一个电路中列关系式时，必须首先在电路图上标明电压、电动势和电流的参考方向和参考极性；第二，考虑电压和电流本身给定的正负，即要注意两套正负符号。
第一章 电路的基本概念和基本定律
不能充分利用设备的能力
降低设备的使用寿命甚至损坏设备
2、电源开路
A
C
I
E
U0
R
R0
B
D
特征
I=0 U=U0=E P=0
3、电源短路
IS
R1
E
U
R2
R0
特 U=0
I=IS=E/ R0
征 P = 0 PE = P = R0IS2
电流过大，将烧毁电源
R0
R1
I
E
U R2
有 I 视电路而定
源
电
路
U=0
短接
P<0，L把磁场能转换为电能，放出功率。
储存的磁场能
WL=
1 2
Li 2
L为储能元件
3、电容元件 i
uC
库仑（C）
q C= u
q 法拉（F）
（伏）V
q
若C为大于零的常数,
则称为线性电容。
电容器的电容与极板的尺寸 及其间介质的介电常数有关。C
=
S d
S —极板面积(m2) d —板间距离 (m) —介电常数(F/m)
2) 传递与处理信号
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
话筒
扬声器 放
大
器
1 电源
2 中间环节
3 负载 信号源
负载
其它形式的能量电能
话筒把声音（信息）电信号
连接电源和负载，传输、分配电能 扬声器把电信号 声音（信
电能其它形式的能量
息）
电路的组成
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
一定值，而其两端电压U 是任意的, 由负载电阻和 IS确定，这样的电源称为 理想电流源或恒流源。
第1章 电路的基本概念与基本定理
第1章电路的基本概念与基本定理电路理论是电工与电子技术的基本理论。
本章着重介绍电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。
通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。
1.1电路的基本概念在高中，我们学过电压、电流、电动势、功率以及欧姆定律等电路的基本概念。
但高中所学的这些电路理论往往解决不了一些复杂电路。
本节将进一步讲解其有关知识。
1.1.1电路的组成人们在日常生活中广泛地使用着各种电器，如热水器、电扇等。
要用电首先要有电源，然后用导线、开关和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。
这个电流通过的路径就叫电路。
电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。
其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。
图1-1所示的手电筒电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
1.1.2 电路模型实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。
实际电路元件尽管外形和作用千差万别，种类繁多，但在电磁性质方面却可以归为几大类。
有的元件主要是提供电能的，如发电机、电池等；有的元件主要是消耗电能的，如各种电阻器、电灯、电炉等；有的元件主要是储存电场能量，如各种电容器；有的元件主要是储存磁场能量，如各种电感线圈。
为了便于对电路进行分析的计算，我们常把实际元件加以理想化，忽略其次要的因素用以反映它们主要物理性质的理想元件来代替。
这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，简称电路。
手电筒电路的电路模型如图1-2所示。
用来表征上述物理性质的理想电路元件（今后理想两字常略去）分别称为恒压源U S 、恒流源I S 、电阻元件R 、电容元件C 、电感元件L 。
第一章 电路的基本概念和基本定律
第一章电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基尔霍夫定律是电工技术和电子技术的基础。
§1-1 电路中的物理现象和电路模型一、实际电路电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。
组成：电源、负载和中间环节。
日光灯实际电路二、理想电路元件、电路模型实际电路的分析方法：用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。
1、理想电路元件实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或旗舰所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。
例如：一个白炽灯在有电流通过时，如下图所示：为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。
2、电路模型将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。
如下图所示：U S三、电路的分类1、分布参数电路电路本身的几何尺寸相对于工作波长不可忽略的电路。
2、集中参数电路如果电路本身的几何尺寸l相对于电路的工作频率所对应的波长λ小的多，则在分析电路时可以忽略元件和电路本身几何尺寸。
例如：工作频率为50Hz，波长λ=6000km，所以在工频情况下，多数电路满足l<<λ，可以认为是集中参数电路。
集中参数电路分为：线性电路（元件参数为常数）★非线性电路（元件参数不为常数）§1-2电路中的基本物理量一、电流及电流的参考方向1、电流：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成的电流。
dtdqi =（单位时间内通过某一截面的电荷量） 电流的单位：A （安培）、kA （千安）、mA(毫安）、μA （微安）A 10A 1 , A 10mA 1 , A 10kA 1-633===-μ2、电流的参考方向电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向（客观存在） 电流的参考方向：任意假定。
实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相同）A)2( 0=>i i 实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相反）A)2( 0-=<i i二、电压、电位及电压的参考方向1、电位（物理中的电势）电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。
第1章(1.1-1.2)__电路的基本概念及基尔霍夫定律
掌握要点
1．基本概念：电路模型 、元件及其参数、 参考方向、 参考点
2．基本电量计算：电流 、电压、 电位、 电功率、 电能 （定义 、单位）
3．基本定律
KCL (Kirchhoff’s Current Law) KVL (Kirchhoff’s Voltage Law)
u = R i R为电阻参数 Ψ = L i L为电感参数 q = C u C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。
为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”
、“电阻元件” 及“电阻参数”件的分类
（1） 集总参数 & 分布参数元件 元件参数与其几何尺寸无关者为集中 (集总) 参数元件，否则为分布参数元件。 集中化（集总化）判据（条件）： d << λ d---实际电路的最大尺寸； λ---电磁信号（i, u）波长。 ∵电磁信号的波速接近于光速c，用c除上式之两边得 集总化条件： τ<< T 即电磁信号从实际电路的一端传播到另一端所需时间τ 远远小于电磁信号的周期T 。 说明电磁信号大小来不及变化时，电磁信号瞬间就传 至电路各处或各个元件。 （ λ：行波在一周期时间T内所走的距离）
cost[i1(t )] cost[i2 (t )] f [i1(t )] f [i2 (t )] f [ i ( t )] cos t [ i ( t )] 证齐次性： [cos t i (t )] f [i (t )]
eg3: 验证特性方程为u(t)=(5+cost)i(t) 的时变电阻元件为线性时变电阻元件。
d ―远小于”λ的标准是十分之一。
集中参数元件视为不具备实际的尺寸。
可视其为集总在空间的一点，从二端元件的 一端流入的电流在任何时刻都等于从另一端 流出的电流；而且两端的电压具有确定的量 值。 其能量的消耗和存贮都集总在一定的小范围 内。 例如导线长度d <<λ时，可将沿导线分布的 电阻、电感用一个集总的等效电阻和一个集 总的等效电感代之。
电工电子第1章
2
3
t/ms
1.2.4 电压源
1、理想电压源 、
e + – + E –
图形符号
i + E – + u – 外 电 路 E i u
O
理想电压源的伏安特性
+
+ R0 U
2、实际电压源模型 、
R0 u e – 或
+ E –
–
I RO
U E IR0 U I O
+
U
+ –
RL
E
–
U = E − IRo
伏安特性
b
E2
c
Va = − E1 = −5V, Vb = 0V, Vc = E 2 = 8V U ab = Va − Vb = (−5 − 0)V = −5V U bc = Vb − Vc = (0 − 8)V = −8V
电位计算补充例题
结论：从上述计算结果可以看到， 结论：从上述计算结果可以看到，电位与参考点的 选取有关，参考点不同，各点电位不同； 选取有关，参考点不同，各点电位不同；而电压与 参考点的选取无关，参考点不同， 参考点的选取无关，参考点不同，两点之间的电压 不变，但电压的参考方向不同，则符号不同。 不变，但电压的参考方向不同，则符号不同。
15
u(t ) / V
1 0.5 1.5 2 2.5 3 t/ms
(b)
u(t )
–
R
C
1 0 –15 0.5 1.5
2 2.5
3 t/ms
(a)
i C (t ) / m A
u (t ) iR (t ) = R
du ( t ) iC ( t ) = C dt
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第1章电路的基本概念与基本定律
1.5.1在图1.01中，五个元件代表电源或负载。
电流和电压的参考方向如图中所示，今通过实验测量得知
= 140V = -90V = 60V
= -80V = 30V
（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另
画一图）；
（2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？
（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功
率是否平衡？
解（1）各电流的实际方向和各电压的实际极性如图T1.5.1
所示。
（2）判断电源或负载，有两种方法：①用电压、电流实际方向判别：电压、电流实际方向相反为电源，发出功率；电压、电流实际方向相同为负载，吸收功率。
②用电压、电流的参考方向计算：电压、电流的参考方向方向一致时，功率。
若为负载；为电源。
图1.01中元件1，2是电源（U，I的实际方向相反）；元件3，4，5是负载（U，I的实际方向相同）。
（3）由于电路元件上U，I参考方向一致，所以电源发出的功率
= + =
负载取用的功率
= + + =
+ = 0 （功率平衡）
1.5.2在图1.02中，已知=3mA，=1mA。
试确定电路元件3中的电流
和其两端电压，并说明它是电源还是负载。
校验整个电路的功率是否平衡。
解元件3中的电流= -= 1-3 = -2 mA
元件3两端电压
=10+=103+30=60 V
，实际方向相反，元件3是电源。
电源发出的功率：
=
=
负载消耗的功率：
mW
整个电路的功率是平衡的，即+= 0
1.5.3有一直流电源，其额定功率=200W，额定电压=50V，内阻
=0.5，负载电阻R可以调节，其电路如图1.5.1所示。
试求：（1）额定工作状态下的电流及负载电阻；（2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。
解（1）额定工作状态下的电流
负载电阻
=
（2）开路状态下的电源端电压
=
（3）电源短路状态下的电流
1.5.4有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V，额定输出电流为2A，
从空载到额定负载，其输出电压的变化率（即）为千分之一，试求该电源的内阻。
解电源内阻的压降
∴
1.5.5有人打算将110V 100W和110V 40W两只白炽灯串联后接在220V的电源上使用，是否可以？为什么？
解每只白炽灯允许通过的电流
，
两只白灯串联，电流不得超过，最高允许电压
= 154V 因此，两只功率不同的白炽灯不能串接在220V的电源上使用。
1.5.6一只110V 8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻应选用多大瓦数的？
解指示灯额定电流
电阻压降，电阻
电阻功率，选用3.720W电阻
1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V的直流电源上使6V 50mA的电珠正常发光，应该采用哪一个联接电路？
解电珠电阻
采用图1.03（a）串联电路，电珠分压
满足电珠正常发光要求。
采用图1.03（b）串并联电路，电珠分压
不能使电珠正常发光。
1.5.8图1.04所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流
的电路。
设电机励磁绕组的电阻为315，其额定电压为
220V，如果要求励磁电流在0.35~0.7A的范围内变动，试在下
列三个变阻器中选用一个合适的：（1）1000 0.5A；（2）200
1A；（3）350 1A。
解直流电机励磁电流= 0.35 ~ 0.7 A时
变阻器==
=314 ~ 0
选用350 1A的变阻器。
1.5.9图 1.05的电路可用来测量电源的电动势和内阻。
图中，
=2.6，=5.5。
当将开关S1闭合时，电流表的读数为2A；断开S1，闭合S 2后，读数为1A。
试求和。
解开关S1闭合：
=（+）= 2 2.6+）= 5.2+2
，闭合S2：=（+）= 1 5.5+ ）= 5.5
断开S
+
联立求解，得：= 5.8 V，= 0.3
1.5.10两只电阻，其额定值分别为40 10W和200 40W，试问它们允许通过的电流是多少？如将两者串联起来，其两端最高允许电压可加多大？
解每只电阻允许通过的电流，根据计算，得
，
两只电阻串联，电流不得超过，最高允许电压
=（40+200）= 240= 107 V
1.5.11图1.06所示是电阻应变仪中的测量电桥的原理电路。
是电阻应
变片，粘附在被测零件上。
当零件发生变形（伸长或缩短）时，的阻值随之而改变，这反映在输出信号上。
在测量前如果把各个电阻调节到=100，
==200，=100，这时满足的电桥平衡条件，=0。
在进行测量时，如果测出（1）= +1 mV，（2）=-1mV，试计算两种情况下的。
极性的改变反映了什么？设电源电压是直流3V。
解
= +1mV时，
= -1mV时，
极性的改变反映了的变化。
时，减小；时，R x增加。
1.5.12图1.07是电源有载工作的电路。
电源的电动势
E=220V，内阻=0.2；负载电阻=10，= 6.67；
线路电阻= 0.1。
试求负载电阻并联前后：（1）电路
电流；（2）电源端电压U 1和负载端电压；（3）负载功
率。
当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功
率、电源端和负载端的电压是如何变化的？
解（1）并接前电路中电流
并接后电路中电流
（2）并接前的电源端电压和负载端电压
U1 = E-I R0 = 220-21.20.2≈216 V，U2 = I R1 = 21.210≈212 V，
并接后的端电压
= 220-500.2 = 210 V
=50(10 // 6.67)= 200 V
（3）负载功率
= 21221.2≈4.49 kW，
当负载增大时，总的负载电阻变小，线路中的电流增大，负载功率增加，电源端电压及负载端电压均下降。
1.6.1 在图1.08中，已知=0.01，=0.3，=9.61，试求电流，
和。
解根据基尔霍夫电流定律有
= += 0.01+0.3 = 0.31，
= - = 9.61-0.31 = 9.3
或
1.6.2试求图1.09所示部分电路中的电流，和电阻。
设。
解
，
，∴
，
1.7.1试求图1.10所示电路中A点的电位。
解
，
，
或
1.7.2试求图1.11所示电路中A
点和B点的电位。
如将A，B两点直
接联接或接一电阻，对电路工作有无
影响？
解，
=，将A、B两点直接联接或接一电阻，对电路工作无影响。
1.7.3 在图1.12中，在开关S断开和闭合的两种情况下试求A点的电位。
解开关S断开
开关S闭合
，
1.7.4在图1.13中，求A点的电位。
解，，
，即
∴
1.7.5在图1.14中，如果15电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，
试求电阻及B点的电位。
解根据基尔霍夫电流定律
对A点：= 5+30 /15 = 7 A
对A点：=–2–3=7–5 = 2 A
根据基尔霍夫电压定律得B点电位
= –5 I1–30+100 = –57–30+10 = 35 V 由此得
=/
= 35 / 2 =17.5。