电路的基本概念与规律
第一章 电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系： 电压电流关系 （u，i关联参考方向下）
i u e
N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律 感应电动势阻碍电流 变化，且其大小与电 流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1： 电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件 当
如果U 、I方向不 一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质： 若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章 电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向 对任一元件或一段电路 关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律一、电路基本概述1.电流流经的路径叫电路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的，它的作用是A：实现电能的传输和转换；B：传递和处理信号（如扩音机、收音机、电视机）。
一般电路由电源、负载和连接导线（中间环节）组成。
（1）电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置，如：发电机、电池和各种信号源。
（2）负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。
如电灯、电动机、电炉等都是负载，是取用电能的设备，它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。
（3）变压器和输电线是中间环节，是连接电源和负载的部分，它起传输和分配电能的作用。
2. 电路分为外电路和内电路。
从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路，称为外电路；电源内部的通路称为内电路。
3．电路有三种状态：通路、开路和短路。
（1）通路是连接负载的正常状态；（2）开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线，电路中的电流I＝0，电源的开路电压等于电源电动势，电源不输出电能。
例如生产现场的电流互感器二次侧开路，开路电压很高，将对工作人员和设备造成很大威胁；（3）短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接，短路时，外电路的电阻可视为零，电流有捷径可通，不再流过负载。
因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻，所以这时的电流很大，此电流称为短路电流。
短路也可发生在负载端或线路的任何处。
产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎，因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。
为了防止短路事故所引起的后果，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便发生短路时，能迅速将故障电路自动切除。
4、电路中产生电流的条件：（1）电路中有电源供电；（2）电路必须是闭合回路；5、电路的功能：（1）传递和分配电能。
如电力系统，它是由发电机，升压变压器，输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。
（2）传递和处理信号。
电工基础——电路的基本概念和定律
教学方法
通过自学的方法引入参考方向的定义
思考题
1. 为什么要在电路图上规定电流的参考方向？ 请说明参考方向与实际方向的关系？
2.电压参考方向都有哪些表示方法？
1.3 电功率和电能
目的与要求
或
i Gu
5.功率
在电流和电压关联参考方向下, 任何瞬
时线性电阻元件接受的电功率为
u 2 p ui Ri Gu R
2
2
线性电阻元件是耗能元件。
6.焦耳定律
如果电阻元件把接受的电能转换成热能, 则从 t0到t时间内。电阻元件的热［量］ Q, 也就是 这段时间内接受的电能W为
Q W
负, 故 P=16+32-24=24W
Ⅳ、教学方法
讲授法
Ⅴ、思考题
1.当元件电流，电压选择关联参考方向时，什么情 况下元件接受功率？什么情况下元件发出功率？
2.有两个电源，一个发出的电能为1000kW.h,另一 个发出的电能为500kW.h。是否可认为前一个电源 的功率大，后一个电源的功率小？
A B A B
＋
u
－
u
(a)
(b)
图1.3 电压的参考方向
1.2.2 电压及其参考方向（四）
4.若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。
若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。
5.分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方 向。
1.2.2 电压及其参考方向（五）
6.元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。
1.1.1 电路(一）
1. 电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设 备 和元器件按一定方式连接而成的。复杂的 电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术 语是通用的。
电路的基本概念和基本定律
一、电压和电流
I
• 电路特征： I = E/(R0+R) U = IR = E – IR0 将上式乘以I，得 P = PE - △ P
+ E -
+
R
R0
U -
图3 电源有载工作
＜ ＜
< >
＞ ＞
二. 功率与功率平衡
UI EI I RO
2
P PE P
P: 电源输出的功率 PE : 电源产生的功率
＜ ＜
< >
＞ ＞
四. 额定值与实际值 ·额定值: 制造厂为了使电子设备能在给定的工作 条件下正常运行而规定的正常允许值。 ·使用时，电器的电压、电流、功率 实际值不一定等于额定值。 ①电器受外界影响 (eg:电压波动)。 ②负载变化时，电流、功率通常不一定处 于 额定工作状态。
＜ ＜
< >
＞ ＞
例
I2
I1 I 3 I 2 I 4
I3
I1
I4
或：
I1 I 3 I 2 I 4 0
＜ ＜
克氏电流定律的依据：电流的连续性。
< >
＞ ＞
1.6.2
基尔霍夫电压定律（KVL)
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。 b 即： U 0 I1 I2
电动势的参考方向: 任选一方向为电动势的正方向。 电压、电动势的单位：伏特（V）。
＜ ＜
< >
＞ ＞
电压、电动势的表示方法：
a
1.箭头 2.正负号 3.双下标
电压、电流方向间的关系： 正方向相一致：
电路的基本概念和规律
电路基本概念和规律一、电流1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。
（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。
其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
（3）公式①定义式：qIt=，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。
注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。
②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。
（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。
（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。
2．电流的分类方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。
3．三种电流表达式的比较分析1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）表达式：qW E =。
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（5）电动势与电势差的比较1．电阻（1）定义式：I U R =。
（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小。
简单电路的串联与并联规律
简单电路的串联与并联规律一、电路的基本概念1.电路：电路是由电源、导线和用电器组成的，能够形成电流的闭合路径。
2.电源：电源是提供电能的装置，分为直流电源和交流电源。
3.导线：导线是连接电源、用电器的传输电能的元件。
4.用电器：用电器是消耗电能的装置。
二、电路的串联1.串联电路：串联电路是指将电路元件依次连接起来，形成一条路径的电路。
2.串联电路的特点：a.电流在串联电路中处处相等。
b.电压在串联电路中分配，总电压等于各部分电压之和。
c.串联电路中各电路元件相互影响，一个元件损坏会导致整个电路中断。
三、电路的并联1.并联电路：并联电路是指将电路元件并列连接起来，形成多个路径的电路。
2.并联电路的特点：a.电压在并联电路中处处相等。
b.电流在并联电路中分配，总电流等于各部分电流之和。
c.并联电路中各电路元件互不影响，一个元件损坏不会导致整个电路中断。
四、串联与并联电路的比较1.电流：串联电路电流相等，并联电路电压相等。
2.电压：串联电路电压分配，并联电路电压相等。
3.电路元件：串联电路元件相互影响，并联电路元件互不影响。
4.应用：串联电路适用于对电流有特殊要求的电路，如照明电路；并联电路适用于对电压有特殊要求的电路，如家用电器。
5.串联电路的应用：照明电路、电子手表等。
6.并联电路的应用：家用电器、手机充电器等。
7.串联与并联电路的混合应用：复杂电路、电子产品等。
通过以上知识点的学习，学生可以掌握简单电路的串联与并联规律，为学习更高级的电路知识打下基础。
习题及方法：1.习题：一个电压为6V的电源通过一个电阻为3Ω的电阻和一个电阻为6Ω的电阻串联，求通过两个电阻的电流。
解题方法：根据串联电路的特点，电流在串联电路中处处相等。
首先计算总电阻，总电阻等于各部分电阻之和，即3Ω + 6Ω = 9Ω。
然后根据欧姆定律，电流I =电压U / 总电阻R，所以电流I = 6V / 9Ω = 0.67A。
通过两个电阻的电流都是0.67A。
电学基础必会知识点总结
电学基础必会知识点总结一、电路理论1. 电路基本概念电路是由电流源、电阻、电感和电容等元件组成的。
其中，电流源是提供电路中电流的源泉，电阻是阻碍电流通过的元件，电感是存储电能的元件，电容是存储电荷的元件。
电路中的元件通过导线互相连接构成电路的拓扑结构。
2. 电压、电流、电阻和功率电压是电路中的电势差，是指单位电荷在电路中的两点之间所具有的电势能。
电流是电荷在电路中的流动，是单位时间内通过电路横截面的电荷量。
电阻是电路中阻碍电流通过的元件，是电压和电流的比值。
功率是描述电路中能量转换效率的物理量，是电压和电流的乘积。
3. Ohm定律Ohm定律是描述电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
它可以表示为V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
根据Ohm定律，电压和电流成正比，电压和电阻成正比，电流和电阻成反比。
4. 串联电路和并联电路在电路中，电阻、电感和电容等元件可以通过串联和并联的方式组成不同的电路结构。
串联电路是指多个元件依次连接在一起，电流只有一条路径可走；并联电路是指多个元件同时连接在一起，电流可以选择不同的路径流动。
在串联电路中，电阻和电压分别求和；在并联电路中，电阻和电流分别求和。
5. 电路的戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是描述线性电路等效变换的定理。
根据这两个定理，任意一个线性电路都可以用一个等效的电压源和电阻网络或电流源和电阻网络来代替。
这两个定理在电路分析中有着重要的应用。
6. 交流电路和直流电路交流电路和直流电路是电路中两种不同的电压类型。
交流电路中，电压随时间呈正弦变化；直流电路中，电压是恒定不变的。
交流电路和直流电路在电路分析中有着不同的特点和分析方法。
7. 电路的平衡和不平衡在电路分析中，平衡和不平衡是两种重要的电路状态。
对于线性电路，在平衡状态下，电路中的各个元件的参数不随时间变化；在不平衡状态下，电路中的各个元件的参数随时间变化。
平衡和不平衡是电路分析中需要重点关注的问题。
电路的基本概念与基本定律
P 1P 216824W
根据电路的功率平衡电关路系中，元整件个发电出路的尚功需率从为外部P3吸收12的W功率为
P2 4 1 21 2 W
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1.3 电阻元件和欧姆定律
1、电阻元件
电阻元件是反映电路器件消耗电能的物理性 能的一种理想的二端元件。
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第一、第二道各代表一位数字，第三道代表零的 个数。 例如，某色环电阻第一道为蓝色，第二道为灰色， 第三道为橙色， 该电阻器的电阻值为 68K 。
电阻器的额定功率是指在规定的气压、温度条件 下，电阻器长期工作所允许承受的最大电功率。一般 情况下，所选用的电阻器的额定功率应大于其实际消 耗的最大功率，否则，电阻器可能因温度过高而烧毁。
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第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 电压源和电流源 1.5 工程中的电阻、电源与电路状态 1.6 基尔霍夫定律
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第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型
1.1.1 电路电路又称网络，是各种电器设备按
若电压有的千实伏际（方k向V）与、参毫考伏方（向m一V致），、则微电伏压（为μV正）值等，。若电压的
实际方向与参考方向相反，则电压为负值。
A u
BA
B
u
(a)
(b)
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1.2电路的基本物理量
5、关联参考方向与非关联参考方 向①关联参考方向
电路中电流、电压的参考方向，可以分别独立地规 定，当它们一致时称为关联参考方向，简称关联方 向
第1章 电路的基本概念与定律
第1章 电路的基本概念与定律
注意 若选定的参考方向与电流的实际方向一致，则电流 为正值，即I>0 ； 若选定的参考方向与电流的实际方向相反，则电流 为负值，即I<0 。
电流的实际方向 电流的实际方向
I a
I
R
b
a
R
b
电流的参考方向 I>0
电流的参考方向 I<0
第1章 电路的基本概念与定律
二、电压和电动势及其参考方向 电压 电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所作的功， 叫做这两点间的电压。
C
q u
式中q的单位为库仑，u的单位为伏特，C的单位为法拉，简称 法，用字母F表示。由于法拉的单位太大，通常采用微法(μF)或 皮法(pF)表示。
1F 1 0 F 1 0
6 12
pF
当电容电压和电流为关联参考方向时，由电流的定义
i dq dt C du dt
在任一时刻，电路中电容的电流与其端电压的变化率成正比。 对于恒定电压，电容中的电流为零。所以电容对直流电而言相当于 开路。
响应
由激励产生的结果（如某个元件上的电流和电压等） 称之为响应。 激励和响应的关系就是作用和结果的关系。
电路分析就是在已知激励、电路结构和参数（电路模型） 的情况下，根据电路的基本定律对由理想元件组成的电路模型 进行分析，求出各元件上的电压、电流及功率等物理量，预测 实际电路的特性，以便设计更优化的电路。
N
第1章 电路的基本概念与定律
如果忽略导线电阻中消耗能量等次要因素，就可以用电感 元件作为实际线圈的模型。如下图所示。 i
+
u L e
将单位电流所能产生的磁链定义为电感元件的自感系数。电 感元件的自感系数简称电感，用字母L 来表示，即
8.1 电路的基本概念和规律
8.1 电路的基本概念和规律一、电流1．定义：电荷的定向移动形成电流 2．形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压.3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反. 电流虽然有方向，但它是标量. 4．定义式：I ＝qt.5．微观表达式：I ＝nqS v ，式中n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量， v 是自由电荷定向移动的速率，S 为导体的横截面积. 6.单位：安培(安)，符号A ,1 A ＝1 C/s . 7.对电流的理解公式适用 范围字母含义公式含义 定 义 式I ＝q t一切电路q ：(1)是通过整个导体横截面的 电量，不是单位面积上(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q ＝|q 1|＋|q 2| qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q ，I ∝1t微观式I ＝nqSv一切 电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电量S ：导体横截面积v ：定向移动的速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小决定式I ＝U R金属电解液U ：导体两端的电压R ：导体本身的电阻 I 由U 、R 决定I ∝U ，I ∝1R8．正确理解导体中有电流时的三种速率(1)电场传播速率（或电流传导速率），它等于光速，电路一旦接通，电源就以光速在电路各处建立了电场，整个电路上的电子几乎同时受到电场力开始做定向移动，平时一合上电闸，用电器中立即就有电流，就是这个原因.(2)电子定向移动的速率，数量级为10—4m/s ～10—5m/s .(3)电子热运动的速率，数量级为105m/s .【例1】示波管中，2s 内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为(A)A .4.8×10—6AB .3×10—13AC .9.6×10—6AD .无法确定【练习】我国北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，电子电荷量e=1.6×10—19C ，在整个环中运行的电子数目为5×1011，设电子的速度是3×107 m/s ，则环中的电流是( A)A ．10mAB ．1mAC ．0.1mAD ．0.01mA【练习】某电解池，如果在1s 内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m 2的某截面，那么通过这个截面的电流是( D )A .0B .0.8AC .1.6AD .3.2A二、电动势1．物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C 电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多． 2．定义：在电源内部非静电力所做的功W 与移送的电荷量q 的比值，叫电源的电动势，用E 表示．定义式为：E = W/q ． 【注意】(1)电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关． (2)电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．(3)电动势在数值上等于非静电力把1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． 3．电源（池）的几个重要参数(1)电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关． (2)内阻（r ）:电源内部的电阻．(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h . 【例1】关于电动势，以下说法正确的是( D ) A ．1号干电池比5号干电池大，所以电动势也大B ．1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同C ．电动势的大小随外电路的电阻增大而增大D ．电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关 【练习】关于电源电动势，以下说法正确的是( C )A ．由电动势qW E = 可知E 跟q 成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小B ．由电动势qW E = 可知E 跟W 成正比，电源做的功越多，电动势越大C ．由电动势qW E = 可知电动势E 的大小跟W 和q 的比值相等，跟W 的大小和q 的大小无关，由电源本身决定 D ．以上说法都不对1．电阻率：(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性. (2)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小；超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体. 2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关.表达式为：R ＝ρlS.3．电阻的决定式和定义式的区别与相同点公式 R ＝ρl S R ＝UI区别电阻定律的表达式电阻的定义式指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)【例1】关于电阻率，下列说法中正确的是( D )A ．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B ．各种材料的电阻率大都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C ．所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D ．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻 【练习】对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( BD ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零【练习】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 答案 40 Ω·m1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. 2．表达式：I ＝UR .3．适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)； (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路). 4．导体的伏安特性曲线 (1)I －U 图线以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示. (2)比较电阻的大小图线的斜率k ＝I U ＝1R，图中R 1>R 2.(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律. (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律.【例1】如图所示是某导体的伏安特性曲线.由图可知该导体的电阻是________Ω；当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是________A ；当通过导体的电流是0.1 A ，导体两端的电压是________V .答案 25；0.4；2.5【练习】如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( B )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比 五、电功、电热 1．电功(1)表达式：W ＝qU ＝UIt .(2)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程.2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功. (2)表达式：P ＝Wt＝UI .(3)物理意义：反映电流做功的快慢. 3．电热(1)表达式：Q ＝I 2Rt (焦耳定律).(2)本质：电流做功的过程中电能转化为内能的多少的量度. 4．热功率 P 热＝I 2R . 5．电功和电热的关系(1)在纯电阻电路中，W ＝Q 、P 电＝P 热；在非纯电阻电路中，W >Q 、P 电>P 热.(2)在非纯电阻电路中，U 2Rt 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立.纯电阻电路 非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等电功与电热 W ＝UIt ， Q ＝I 2Rt ＝U 2R tW ＝Q W ＝UItQ ＝I 2Rt W >Q电功率与热功率 P 电＝UI ， P 热＝I 2R ＝U 2RP 电＝P 热P 电＝UIP 热＝I 2R P 电>P 热【例1】把两根同种材料做成的电阻丝，分别接在两个电路中，甲电阻丝长为l ，直径为d ， 乙电阻丝长为2l ，直径为2d ，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压应满 足( C )A.U 甲U 乙＝1B.U 甲U 乙＝22 C.U 甲U 乙＝ 2 D.U 甲U 乙＝2 【练习】一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W 与36 V ．若把此灯泡接到输出电压为18 V 的电源两端，则灯泡消耗的电功率( B ) A ．等于36 W B ．小于36 W ，大于9 W C ．等于9 W D ．小于36 W【例2】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？答案(1)0.3 A(2)64.2 W 1.8 W97.3 % (3)11 A 2 420 W 2 420 W【练习】如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r A＝2 Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表Ⓐ示数为6 A；当S2闭合、S1、S3断开时，Ⓐ示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合、S1、S2断开时，Ⓐ示数为4 A.求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案(1)2 Ω72 W(2)1 Ω(3)16 W六、串并联电路1.串并联电路电路种类串联电路并联电路电路图等效电阻R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n1R＝1R1＋1R2＋1R3＋…＋1R n各电路相等的物理量I1＝I2＝I3＝…＝I n U1＝U2＝U3＝…＝U n电流或电压分配关系U1R1＝U2R2＝…＝U nR nI1R1＝I2R2＝…＝I n R n总电流I总＝I1＝I2＝…＝I n I总＝I1＋I2＋I3＋…＋I n 总电压U总＝U1＋U2＋…＋U n U总＝U1＝U2＝…＝U n电功率分配关系P1R1＝P2R2＝…＝P nR nP1R1＝P2R2＝…＝P n R n几个常用的推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(3)n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的1n，即：R总＝1n R.(4)两个电阻并联时的总电阻R＝R1·R2R1＋R2，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小．(5)多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．【例1】有三个电阻，其阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω.现把它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：在总电路上可获得的最大电流与最小电流之比为多少?【练习】两只定值电阻，甲标有"10Ω 1A” , 乙标有“15Ω 0.6A”。
第一章 电路的基本概念和基本定律
第一章电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基尔霍夫定律是电工技术和电子技术的基础。
§1-1 电路中的物理现象和电路模型一、实际电路电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。
组成：电源、负载和中间环节。
日光灯实际电路二、理想电路元件、电路模型实际电路的分析方法：用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。
1、理想电路元件实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或旗舰所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。
例如：一个白炽灯在有电流通过时，如下图所示：为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。
2、电路模型将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。
如下图所示：U S三、电路的分类1、分布参数电路电路本身的几何尺寸相对于工作波长不可忽略的电路。
2、集中参数电路如果电路本身的几何尺寸l相对于电路的工作频率所对应的波长λ小的多，则在分析电路时可以忽略元件和电路本身几何尺寸。
例如：工作频率为50Hz，波长λ=6000km，所以在工频情况下，多数电路满足l<<λ，可以认为是集中参数电路。
集中参数电路分为：线性电路（元件参数为常数）★非线性电路（元件参数不为常数）§1-2电路中的基本物理量一、电流及电流的参考方向1、电流：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成的电流。
dtdqi =（单位时间内通过某一截面的电荷量） 电流的单位：A （安培）、kA （千安）、mA(毫安）、μA （微安）A 10A 1 , A 10mA 1 , A 10kA 1-633===-μ2、电流的参考方向电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向（客观存在） 电流的参考方向：任意假定。
实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相同）A)2( 0=>i i 实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相反）A)2( 0-=<i i二、电压、电位及电压的参考方向1、电位（物理中的电势）电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。
电路的基本概念与基本定律
电路的基本概念与基本定律1. 电路的基本概念1.1 电路是什么首先，我们得知道，电路就像是一条“水管”，不过这里流动的不是水，而是电。
想象一下你在家里打开水龙头，水顺着管道流动，电流也是如此。
电路里有很多“组件”，像是电池、导线、开关和灯泡，它们共同工作，就像一支乐队，齐心协力奏出动听的乐章。
电池就像是乐队的指挥，它提供电力，让电流得以流动。
而导线则像是乐器之间的连接，确保每一个音符都能完美地传递。
1.2 电流与电压接下来，我们得聊聊电流和电压。
电流就像是流水的速度，单位是安培（A），而电压则是推动电流流动的力量，单位是伏特（V）。
可以想象一下，如果水流的压力不足，那么水就流不动，这就是电压的重要性。
电压高，电流就能“畅通无阻”，低了就容易卡壳。
电流和电压是电路里的好伙伴，缺一不可。
2. 基本定律2.1 欧姆定律欧姆定律可是电路中的一颗明珠，它告诉我们电流、电压和电阻之间的关系。
简而言之，欧姆定律的公式是 V = I * R，其中 V 是电压，I 是电流，R 是电阻。
想象一下，电流就像是小溪，电阻则是溪流中的石头，石头越多，水流就越难过去。
这个公式就像一张“通行证”，帮助我们了解在不同情况下，电流是如何受到影响的。
2.2 基尔霍夫定律然后我们要提到的是基尔霍夫定律，它就像是电路的交通规则。
基尔霍夫有两个定律，第一个是电流定律，意思是进入某个节点的电流总和等于离开的电流总和。
第二个是电压定律，简单来说就是在一个闭合回路中，各个部分的电压总和要等于零。
听起来有点复杂，但其实就像是一个小镇的交通，所有的车辆都要遵循规则，才能保持畅通无阻。
3. 电路中的应用3.1 日常生活中的电路现在我们可以看看电路在我们日常生活中的应用。
想象一下，你在晚上打开灯，电路就开始工作，电流流动，灯泡发光，瞬间照亮整个房间。
这一切都是电路在背后默默付出。
还有那些高科技的设备，比如手机、电脑，它们的电路设计得非常复杂，却都遵循着上述的基本概念和定律。
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考点1 电路的基本概念与规律考点1.1 电流的概念及表达式1.形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷.(2)导体两端存在电压.2.电流(1)定义式：I ＝.qt其中q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量.a.若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和.b.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|.(2)带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期.qT(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极.(4)微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I ＝nqSv .3. 如图所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( A )A ．vqB. C ．qvS D ．qv /Sqv6. (多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( AB )A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小9. 一根长为L ，横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e 。
在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( C )A. B.C ．ρne vD.m v 22eL m v 2Sn eρe v SL考点1.2 描述电源的物理量1. 电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能.(2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值.定义式：E ＝.Wq(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量.2.内阻：电源内部导体的电阻．3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h.1. 以下说法中正确的是( D )A ．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流B ．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少C ．在电源内部，正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力D ．静电力移动电荷做功，电势能减小；非静电力移动电荷做功，电势能增考点1.3 电路的串联与并联考点1.3.1 串并联电路的特点一、串联电路1．电路中各处电流相等．即I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n .2．电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n .3．总电阻等于各个导体电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n .4．电压分配：各个电阻两端电压和它的电阻成正比，即＝＝＝＝…＝＝＝I .U R U 1R 1U 2R 2U 3R 3U nR n 5．功率分配：各个电阻消耗的电功率和它的电阻成正比，即＝＝＝＝…＝＝I 2.P R P 1R 1P 2R 2P 3R 3P n R n 二、并联电路1．电路中各支路两端电压相等，即U 1＝U 2＝U 3＝…＝U .2．电路中的总电流等于各支路电流之和，即I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n .3．总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋＋…＋.1R 1R 11R 21R 31Rn 4．电流分配：流过各支路的电流跟支路电阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3＝…＝I n R n ＝U .具体运算中，若R 1、R 2并联，则流经R 1上的电流I 1＝，其中I 为干路中的电流．IR 2R 1＋R 25．功率分配：各个支路消耗的功率跟支路电阻成反比，即P 1R 1＝P 2R 2＝P 3R 3＝…＝P 1R 1＝U 2.三、几个重要推论1．n 个相同电阻r 并联．总电阻R ＝；rn2．两个电阻并联时，R ＝，注意三个电阻的并联求解；R 1R 2R 1＋R 23．并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，有助于理解滑动变阻器的分压式接法，电压的分配；2. 如图所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U 1∶U 2为( D )A.1∶6B.1∶9C.1∶3D.1∶24. (多选)一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( AC )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V5. (多选)有三个电阻的阻值及额定电流分别为R 1＝10 Ω，I 1＝1 A ，R 2＝20 Ω，I 2＝2 A ，R 3＝5 Ω，I 3＝2 A ．它们组成的电路如图2－4－3中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法中正确的是( BC )A ．图甲中电路两端允许加的最大电压为60 VB ．图乙中电路允许通过的最大电流为3.5 AC ．图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5 VD ．图丙中电路允许通过的最大电流为2 A如图所示的电路中，R 1＝10 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω，U ＝2.4 V ．若在a 、b 间接一只理想电压表，它的读数是多少？【答案】1.8 V考点1.3.2 电表的改装两表改装比较项目小量程的表头G(I g ，R g )改装成电压表小量程的表头G(I g ，R g )改装成电流表Ⓐ内部电路扩大后量程U I R 的作用分压分流R 的数值R ＝－R g 或UI g R ＝(n －1)R g (n ＝)U U gR ＝或I g R g I －I g R ＝(n ＝)R g n －1I Ig 电表的R V ＝R g ＋R 或R V ＝UI gR A ＝或R A ＝RR g R ＋R g I g R gI电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：10. 有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为I g ＝1 mA ，表头电阻R g ＝20 Ω，若改装成一个量程为3 V 的电压表和一个量程为0.6 A 的电流表应分别( A )A ．串联一个2980 Ω的电阻和并联一个0.033 Ω的电阻B ．并联一个2990 Ω的电阻和串联一个0.033 Ω的电阻C ．串联一个2970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻D ．并联一个2970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻11. 磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，内阻R g ＝30Ω，满偏电流I g ＝5mA ，要将它改装为量程0～3A 的电流表，所做的操作是( D )A ．串联一个570Ω的电阻 B ．并联一个570Ω的电阻C ．串联一个0.05Ω的电阻D ．并联一个0.05Ω的电阻14. 一个电流表，刻度盘的每1小格代表1 μA ，内阻为R g ，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA ，则( D )A ．给它串联一个电阻，阻值为nR g B ．给它串联一个电阻，阻值为(n －1)R g C ．给它并联一个电阻，阻值为R gn D ．给它并联一个电阻，阻值为R gn －117. (多选)两个电压表V 1和V 2是由完全相同的电流表改装成的，V 1的量程是5V ，V 2的量程是15V.为了测量15V ～20V 的电压，拟将两电压表串联使用，这种情况下( BC )A ．两个电压表的读数相等B ．两个电压表的指针偏转角度相等总内阻C ．两个电压表的读数等于两电压表的内阻之比D ．两个电压表指针偏转角度之比等于两电压表内阻之比19. 如图所示的电路中，小量程电流表的内阻R g ＝100Ω，满偏电流I g ＝1mA ，R 1＝900Ω，R 2＝Ω.100999(1)当S 1和S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多大？【答案】(1)电压表 1V (2)电流表 1A 考点1.4 部分电路欧姆定律1.电阻(1)定义式：R ＝.UI(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用.2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.(2)表达式：I ＝.UR (3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用).②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路).3.导体的伏安特性曲线(1)I －U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I －U 图线，如图所示.(2)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝＝，图中R 1>R 2.I U 1R (3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律.(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律.7. (多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( ABD )A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I1D.对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积8. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( B )A.B 点的电阻为12 ΩB.B 点的电阻为40 ΩC.工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD.工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω考点1.5 电阻定律1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关.(2)表达式：R ＝ρ.lS 2.电阻率(1)计算式：ρ＝R .Sl(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量.(3)电阻率与温度的关系：①金属：电阻率随温度升高而增大.②半导体：电阻率随温度升高而减小.③一些合金：几乎不受温度的影响.3. 如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ分别接入电路时，R ⅠⅡ∶R ⅢⅣ是( D )A.L 1∶L 2B.L 2∶L 1C.L ∶LD.L ∶L 212221考点1.6 焦耳定律1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.(2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路).(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.(2)公式：P ＝＝IU (适用于任何电路).Wt 3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.(2)公式：Q ＝I 2Rt .4.电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .(2)对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝.U 2R (3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P其他≠＋P 其他.U 2R9. 额定电压都是110 V ，额定功率P L 1＝100 W ，P L 2＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( C )10. 电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图1所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过R 做功为W 1，产生的热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生的热量为Q 2，则有( A )A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2考点2 闭合电路欧姆定律考点2.1 闭合电路欧姆定律1.闭合电路(1)组成Error!(2)内、外电压的关系：E ＝U 内＋U 外.2.闭合电路欧姆定律(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)公式：①I ＝(只适用于纯电阻电路).E R ＋r②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路).3.路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U ＝E －Ir .(2)U －I 图象如图1所示.①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势.②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流.③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.5. (多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是( AC )A．当S断开时，U AC＝9 VB．当S闭合时，U AC＝9 VC．当S闭合时，U AB＝7.5 V，U BC＝0D．当S断开时，U AB＝0，U BC＝08. 图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为( B )考点2.2 电路的动态与故障分析考点2.2.1 电路的动态分析1. 闭合电路动态分析的常用两种方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即：(2)结论法——“串反并同”“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．2. 两种欧姆定律中电压变化的研究(1)对线性电阻来说，由部分电路欧姆定律可知，R ＝，理论上来说，利用伏安法测量，可U I由两组测量数据(I 1，U 1)，(I 2，U 2)求得．U 1＝I 1R ，U 2＝I 2R ，则ΔU ＝U 2－U 1＝I 2R －I 1R ＝ΔIR ，即R ＝，以上证明已表明是对线性电阻，对变化的电阻可以用状态参量R ＝表述，ΔU ΔI U I 但不能表示变化的电阻．ΔU ΔI(2)由闭合电路欧姆定律可得U ＝E －Ir ，其中斜率为r ＝，如图随着外电阻R 的变化，电|ΔU ||ΔI |流I 也随着改变，ΔU 为路端电压的变化也是外电阻R 两端电压的变化、ΔI 为干路电流的变化也是通过外电阻R 的电流的变化，看似外电阻R 变化无法确定如何变化，但却根据闭ΔU ΔI合电路欧姆定律判断r ＝是不变的．|ΔU ||ΔI |1.如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，如果将滑动变阻器的滑片向b 端滑动，则灯泡L 、电表A (均未超过限度)会发生何种变化( D )A．灯泡L变亮，电流表A示数变小B．灯泡L变亮，电流表A示数变大C．灯泡L变暗，电流表A示数变小D．灯泡L变暗，电流表A示数变大2. 如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略.现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ B ）A.a灯变亮，b灯和c灯变暗B.a灯和c灯变亮，b灯变暗C.a灯和c灯变暗，b灯变亮D.a灯和b灯变暗，c灯变亮考点2.2.2 闭合电路故障分析电路故障一般都含有两方面内容：一是故障的性质，即短路还是断路；二是故障的位置，即故障发生在哪个元件上．所以一个电路中的故障，要从这两个方面分析．只有确定了电路故障的性质和故障发生的位置，才能完整地确定出电路的故障．1．根据串、并联电路的特点判断：电路故障的判断问题可以考查学生对电路的组成(结构)、特点等知识的理解程度．因此，把握电路的结构、特点是解决这类问题的前提．2．用电压表判断电路故障的方法(1)电压表有示数的原因：电压表两接线柱间含电源部分的电路为通路，同时与电压表并联的部分电路没有短路现象发生时，电压表有示数．(2)电压表无示数的原因：①电压表两接线柱间含电源部分的电路为断(开)路．②电压表两接线柱间含电源部分虽然为通路，但与电压表并联的部分电路出现了短路现象．1. 如图所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表、的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光.如果故障只有一个，则可能是( D )A.L1短路B.L1断路C.L2短路D.L2断路6. 如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接处的接点．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的__________档．在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________档．(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明________可能有故障．(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤．【答案】(1)电压 欧姆(2)开关或连接点5、6(3)①调到欧姆档．②将红、黑表笔相接，检查欧姆档能否正常工作．③测量小灯泡的电阻，如电阻无穷大，表明小灯泡有故障考点2.3 含电容器电路问题含容的稳态电路分析在分析含容稳态电路时要注意以下六点内容(1)在给电容器充、放电时，电路中有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大的电阻，此时电容所在位置可看作是断路，由此简化电路．(2)确定电容与谁并联，从而确定电容两端电压．(3)如果电容与某一电阻串联，再与另一个电阻并联则某电阻相当于导线．(4)如无法判断电容与谁并联，可设电源负极处电势为零，进而计算出电容两极板的电势分别是多少，而后利用U AB＝φA－φB求出电容两端电压．(5)分清充电回路与放电回路，充电回路，从电源的正极出发经过该电容最终回到负极；放电回路，要从电容的正极到该电容的负极形成回路．(6)求电量的变化可以直接利用方程ΔQ＝ΔUC，由于电容C的数值是不变的(其中要留意电容先放电而后又反向充电的情况，电量的变化为初末态电量之和)1. 如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝5 Ω，R2＝50 Ω，则( B )A.开关S断开时，A、B两端电压等于零B.开关S闭合，电容器C充电后，电容器两极板间的电压等于10 VC.开关S闭合，电容器C充电后，电容器两极板间的电压等于12 VD.开关S闭合，电容器C充电后，两极板间的电压与电容大小有关10. 在下图电路中K 1、K 2、K 3、K 4均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个开关后P 会向下运动？( C )A ．K 1B ．K 2C ．K 3D ．K 4考点2.4 闭合电路中功率与效率问题1.电源的总功率(1)任意电路：P 总＝IE ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内.(2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝.E 2R ＋r2.电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝IU 内＝P 总－P 出.3.电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内.(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝＝.E 2R (R ＋r )2E 2(R －r )2R＋4r (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝.E 24r ②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小.③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大.④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.⑤P 出与R 的关系如图所示.4.电源的效率(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.P 出P 总U E(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%R R ＋r 11＋r R 因此在纯电阻电路中R 越大，η越大.4. (多选)如图所示，R 1为定值电阻，R 2为变阻器，E 为电源电动势，r 为电源内电阻，以下说法中正确的是( AC )A.当R 2＝R 1＋r 时，R 2获得最大功率B.当R 1＝R 2＋r 时，R 1获得最大功率C.当R 2＝0时，R 1上获得最大功率D.当R 2＝0时，电源的输出功率最大。