第1章电路的基本概念与基本定律
1电路的基本概念与基本定律-电工电子学
(b) 电流从“+”流入，故为负载；
(c) 电流从“+”流入，故为负载 ；
(d) 电流从“+”流出，故为电源。
2.功率与功率平衡
功率 设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电
路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:
P UI
W为瓦[特] KW为千瓦
功率平衡：由U＝E－R0I得 UI＝EI－R0I2
返回
物理量参考方向的表示方法
I
a
电 池
灯 泡
+ EU
_
+
R
Uab
_
b
电压
正负号 箭头 双下标
a + U_ ab b
电流：从高电位 指向低电位。
a
Uabb
I
Uab（高电位在前， + R -
低电位在后）
1.4 欧 姆 定 律
欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
U R I
＋ I
U －
U＝RI （a）
I1 R1
c
+ U3
E1 U1
R2 I2
a
d
- - U4 +
U1＋U4＝U2＋U3
U2 E2 U1－U2－U3＋U4＝0
即 U＝0
电位降取正
b
电位升取负
上式可改写为
I1 R1
c
+ U3
R2 a
- - U4
I2
d
+
E1－E2－R1I1＋R2I2＝0 E1
U1
或 E1－E2＝R1I1－R2I2
U2 E2
U＝E1－U1＝E1－IR01
E1＝U＋R01I＝220
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
（1）电源：供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
（2）负载： 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
（3）中间环节（又称传输控制环节）：
各种控制电器和导线，起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程：
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
（实际方向与假设方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与假设方向相反）
16
（共7 个）
31
(一) 克氏电流定律（KCL）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即： I 入= I 出 或者说，在任一瞬 间，一个节点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即： U 0
R1
R2
例如： 回路 #3
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念 1.2 电路的工作状态及最大功率传输 1.3 电路的基本元件 1.4 基尔霍夫定律及其应用 习题
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成与模型 1. 电路是电流的通路，它是根据不同需要由某些电工设备
或元件按一定方式组合而成的。电路通常由电源或信号源、 中间环节和负载组成。
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1.3 在分析电子电路时，常用电位这个概念。譬如二极管，
只有当它的阳极电位高于阴极电位时，管子才导通，否则截 止。分析三极管的工作状态时，也常要分析各个极的电位高
第1章 电路的基本概念和基本定律 两点间的电压表明了两点间电位的相对高低和相差多少， 但不表明各点的电位是多少。要计算电路中某点的电位，就 要先设立参考点。参考点的电位称为参考电位，通常设其为 零。其他各点电位与它比较，比它高的为正电位，比它低的 为负电位。电路中各点电位就是各点到参考点之间的电压， 故电位计算即电压计算。
第1章 电路的基本概念和基本定律
又如一台直流发电机，标有额定值10 kW，230 V，实际 使用时一般不允许所接负载功率超过10 kW，实际供出的功 率值可能低于10 kW。
在一定电压和额定功率范围内，电源输出的功率和电流 决定于负载的大小，就是负载需要多少电源就供多少，电源 通常不一定工作在额定工作状态。对电动机也是这样，它的 实际功率和电流决定于其轴上所带机械负载的大小，通常也 不一定处于满载状态，但一般不应超过额定值。电源设备工 作于额定状态时称满载运行。
第1章 电路的基本概念和基本定律 电能或电信号的发生器(信号源)即为电源。如图 1.1.1(a) 所示的电力系统，发电机是电源，是供应电能的，它可以将 热能、水能或核能转换为电能。电池也是常用的电源，可将 化学能或光能转化为电能。电压和电流是在电源的作用下产 生的，因此，电源又称为激励源，也称输入。
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型
基本的电路参数有3个，即电阻、电容和电感。 基本的集中参数元件有电阻元件、电感元件和电容元件，分别用图13(a)，(b)和(c)来表示。
图1-3 三种基本的集中参数元件
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§1.2 电路中的基本描述量
电流 电压 电阻 电功及电功率
§1.2 电路中的基本描述量
电流——它是指电荷在电路中做规则的定向运动 (如图案1.2-1) 。电流分直流和 交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流，用符号DC 表示。 电流的大小和方向随时间变化的叫做交流，用符号ＡＣ表示。
我们以d为参考点（即Ud=0） 设Uc=15V，R=5欧姆则电流 I=（Uc-Ud）/R= 15/5=3A Ub=IR=3×（4+5）
=3×9=27V Ua=IR=3×（2+4+5）=3×11=33V 我们再以b为参考点（即Ub=0）设Ua=6V R=2欧姆 则电流I=（UaUb）/R=6/2=3A
Ｐ＝Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 非关联参考方向：（电路图如右）－──→─□───＋（电压为U，电流为I， 电阻为R） Ｐ＝-Ｕ×Ｉ （Ｐ＞０吸收能量 Ｐ＜０释放能量） 举例如下：
如下图所示：R=6欧姆、电压1和2分别为2V和6V，求两个电压元件各自的功 率？并判断吸收和释放 分析：首先要求功率必须先求出电流，然后在利用公 式P=UI来求解。
Uc=;5）=-27V （可见c、d两 点的电位为负） 总结：电路中某点电位数值随选参考点的不同而改变，但参考点一经 选定，那么某点电位就是唯一确定的数值。
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§1.2 电路中的基本描述量
电功—电流通过负载时，将电场能转换成 其他形式的能，即电流做功叫做电功。 电功用符号“W”表示，单位为焦耳（J）。 电功W可用下式表示：
第1章 电路的基本概念与基本定律
1第1章电路的基本概念与基本定律1.11.1电路和电路模型电路和电路模型1.21.2电路中的基本物理量电路中的基本物理量 1.3 1.3 电阻电阻电阻、、电感电感、、电容元件 1.4 1.4 电压源和电流源电压源和电流源 1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2实际电路是实际电路是为实现某种应用目的由若干电器设备或器件按一定方式用导线连接而成的电流通路成的电流通路。
实现电能的传输和转换 电力电路或强电电路实现信号的传递和处理 电子电路或弱电电路1.1 电路和电路模型一、电路的定义3负载电源电源（（或信号源或信号源）：）：）：提供电能提供电能提供电能（（或信号源或信号源））的部分的部分。
负载负载：：吸收或转换电能的部分吸收或转换电能的部分。
中间环节中间环节：：连接和控制它们的部分连接和控制它们的部分。
电路的组成中间环节4电路在工作时电路在工作时，，对电源来说对电源来说，，通常处于下列三种方式之一种方式之一：：负载负载、、空载和短路。
负载与电源接通负载与电源接通，，负载中有电流通过有电流通过，，负载电流的大小与负载电阻有关与负载电阻有关。
负载都是并联负载都是并联。
因此当负，负载电阻减小负载电阻减小，，负，即功率增大即功率增大。
一般所说的负载的大小一般所说的负载的大小，，指的是负载电流或功率的大小的是负载电流或功率的大小，，而不是指负载电阻的大小不是指负载电阻的大小。
负载工作方式：5空载开路这时电源两端的外电阻等于零，电源输出的电流仅由电源内阻限制限制，，此电流称为短路电流此电流称为短路电流。
6为了保证电器设备和器件为了保证电器设备和器件（（包括电线包括电线、、电缆电缆））可以安全、可靠和经济地工作可靠和经济地工作，，每种电器设备每种电器设备、、器件在设计时都对其规定了工作时允许的最大电流对其规定了工作时允许的最大电流、、最高电压和最大功率等参数值等参数值，，这些数值统称为额定值这些数值统称为额定值。
第1章 电路的基本概念与基本定律
1. 电阻的电压与电流的关系
u Ri
u、i 取关联 参考方向
1 i u Gu R
u
i
i
R
伏安特性
+
单位
u
－
(Ohm，欧姆)
R 称为电阻，单位： (欧)
G 称为电导，单位：S (Siemens，西门子)
注
(1) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联， 则公式中应冠以负号；
B 电压、电流参考方向关联。
电压电流参考方向如图中所标，问：对A 、B两部分电路电压电流参考方向是否关联 ？
－
注
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注，在计 算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向 不变。
+
–
+
参考方向 U
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
电压参考方向的表示方法：
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
关联参考方向
元件或支路的u，i采用相同的参考方向称为关联参考方向。 反之，称为非关联参考方向。
i + U
关联参考方向
i U
非关联参考方向
+
例
i
＋
i A U B
i 答： A 电压、电流参考方向非关联；
电流强度
单位时间内通过导体横截面的电荷量。
dq i (t ) dt
def
单位
A（安培）、kA、mA、A
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
电路的基本概念和基本定理
对于交流电路电压、电流的真实方向随时间变化，要简 单的用一个函数或用一条曲线描述电流、电压需要假设电流、 电压的方向。
第一章. 电路的基本概念和基本定理
假设的电流方向就称为电流的参考方向。
电流的参考方向与电流的真实方向一致，电流取正值； 电流的参考方向与电流的真实方向相反，电流取负值。 利用电流值（大于零或小于零）并结合参考方向，就能 够确定电流的真实方向。 电压和电动势同理。 在以后的电路分析中，如果没有特别声明，所涉及的电 流、电压的方向，都是参考方向，电压、电流的值均为代数 值。
如果将上式中的 i3 移到等号左边，则有
i1 i2 i3 0
基尔霍夫电流定律则可以叙述为： 流进任一节点的电流的代数和为零。 同样
流出任一节点的电流的代数和为零。
i 0
第一章. 电路的基本概念和基本定理
基尔霍夫电流定律不仅对任意一个节点来说是成立 的，而且还可以推广到包围着多个节点的闭合面（广义 节点）。
三. 电路中的功率 电功率的定义： 平均功率： 在直流情况下
p ui
1 P T
T
0
1 pdt T
T
uidt
0
P UI
I
电压和电流的参考方向为关联参考方向
P UI
P 0
表示吸收功率 吸收功率 发出功率
P0
P 0
U R
P 0
电压和电流的参考方向为非关联方向
P
第一章. 电路的基本概念和基本定理
一．基尔霍夫电流定律（KCL）
对于电路中任意的一个节点，由于电荷是不会产生、 消灭和积累的，所以任意时刻流进节点的电荷一定等于流 出节点的电荷，也即：
流进节点的电流之和一定等于流出节点的电流之和。
第一章 电路的基本概念与基本定律
元件
想想 练练
电压、电位、 电动势有何异 同？
电功率大的用电器， 电功也一定大，这种说 法正确吗？为什么？
思考 回答
在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？ 应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、 减” 及“相同、相反”这几对词的不同之处吗？ 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提 供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方 向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一 个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考 方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一 致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面 的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关 联参考方向， “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相 反”指的是电压、电流参考方向非关联。
1.2.2 电压、电位和电动势
a
电动势E 只存 在于电源内部 ，其大小反映 了电源力作功 的本领。其方 向规定由电源 “负极”指向 电源“正极” 。
S
I
R0
+
U
+ _
b E
RL
–
电压U是反映电 场力作功本领的 物理量，是产生 电流的根本原因 。电压的正方向 规定由“高”电 位指向“低”电 位。
电位V是相对于参考点的电压。参考点的 电位:Vb=0；a点电位： Va=E-IR0=IR
电压和电位的关系：Uab=Va－Vb
电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低 电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够 把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分 析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源 负极指向电源正极，即电位升高的方向。
电压、电位和电动势的区别
第1章电路的基本概念及基本定律
电路旳构成与功能
电路：电路是电流旳通路，是为了某种需要由电 工设备或电路元件按一定方式组合而成。
电源 ＋
US －
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1. 电路旳作用
强电电路旳作用
作用之一：实现电能旳传播、分配与转换
电源: 提供 电能旳装置
负载: 取用 电能旳装置
发电机
升压 输电线 降压
+
UI 6V 2A
R
– (a)
+
U 6V
I R
– –2A
(b)
解：对图(a)有, U = IR 所以 : R U 6 3Ω I2
对图(b)有, U = – IR 所以 : R U 6 3Ω I 2
4. 功率和能量
功率旳概念、符号与单位
功率是电路元件消耗电能快慢旳度量，它表达单位时 间内电路元件消耗旳电场能量。
注： 我们所研究旳电路元件是集中参数元件；所研究旳电路是集 中参数电路。 详细是指：所研究旳电路元件或电路旳几何尺寸与其工作波 形旳波长相比较可忽视不计。 例如： （1）电力用电频率为50Hz，相应旳波长 =(3*108)/(50)=6000km；对觉得工作频率旳电气电子设备 而言，其尺寸远不大于这一波长，能够按集中电路处理。 （2）计算机旳工作频率已高于1000M，此时旳波长为 =(3*108)/(1*109)=0.3m，用集中参数电路来描述就难于 精确体现； （3）至于微波电路， 一般介于10cm和1mm，完全不能够 用集中参数电路来描述。
电流：
原理：电子和质子都是带电粒子，电子带负电荷，质子带正
电荷。电荷旳有规则移动形成电流（current） 。
定义：单位时间内经过导体途径中某一横截面旳电荷量。
电工技术--第一章电路的基本概念与基本定律
第一章电路的基本概念与基本定律知识要点一、内容提要直流电路的基本概念和基本定理是分析和计算电路的基础和基本方法。
这些基础和方法虽然在直流电路中提出，但原则上也适用于正弦交流电路及其它各种线性电路。
并且，这些方法也是以后分析电子线路的基础。
本章重点讲述电路中几个基本物理量、参考方向、电路的工作状态及基本定律。
二、基本要求1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.能正确应用电路的基本定侓；3.正确理解电压、电流正方向的意义；4.了解电路的有载工作、开路与短路状态，并能理解电功率和额定值的意义；5.熟练掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方法。
三、学习指导本章重点讲述了三个问题：电压、电流和参考方向。
同时，对克希荷夫定律和电路中电位的概念及计算进行了详细的分析推导和计算。
虽然这些问题都比较简单，但由于它们贯穿电工学课程始终，所以读者应通过较多的例题和习题逐步建立并加深这些概念，使之达到概念清晰，运用自如灵活，能解决实际问题的目的。
1.1 电路的组成及作用在学习本课程中，首先应掌握电路的两大作用（即强电电路电的传输、分配和转换；弱电电路中是否准确地传递和处理信息），及其三大组成部分（即电源、中间环节、负载）。
要特别注意信号源与一般电源的概念与区别：信号源输出的电压与电流的变化规律取决于所加的信息；电源输出的功率和电流决定于负载的大小。
1.2 电路模型由理想电路元件组成的电路；其中理想电路元件包括电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。
电源的电压或电流称为激励；激励在各部分产生的电压和电流称为响应。
1.3 电路的几个基本物理量若要正确地分析电路，必须先弄清楚电路中的几个基本物理量。
因为电流、电压和电动势这些物理量已在物理课中讲过，但是本章主要讨论它们的参考方向（正方向）和参考极性。
在本章学习的过程中应注意两点：第一，在分析任何一个电路中列关系式时，必须首先在电路图上标明电压、电动势和电流的参考方向和参考极性；第二，考虑电压和电流本身给定的正负，即要注意两套正负符号。
电工第一章
+
Φ
ψ
O i
1.3.2 电感元件 用导线绕制的线圈， ·电感线圈 — 用导线绕制的线圈，通 时可产生磁场，磁通为Φ； 过电流 i 时可产生磁场，磁通为 ；
i
常用单位： 常用单位： mH = 10-3 H, µH =10-6 H • 电感中电流、电压的关系： 电感中电流、电压的关系： u、i 取ARD，且u与e的RD一致时 ， 与 的 一致时
1.2.1 电流 i （电流强度） 电流强度） 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 ① 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 dq 定义式： 定义式： i ( t ) = dt i 的大小和方向均不随时间变化 — 直流电（DC） 大小和方向均不随时间变化 直流电（ ） i 的大小和方向按正弦规律变化 — 交流电（AC） 的大小和方向按正弦规律 正弦规律变化 交流电（ ） 单位：安培A 库仑 库仑/秒 ② 单位：安培 (库仑 秒) — 简称安
p 恒大于 ，故电阻 为耗能元件。 恒大于0， 电阻R为耗能元件。 ·电气设备的额定值与实际值 ① 额定值：使电气设备能正常运行而规定的允许值。 额定值：使电气设备能正常运行而规定的允许值。 额定电压U 额定电流I 额定功率P 如：额定电压 N、额定电流 N、额定功率 N=UNIN等。 实际值：电气设备实际工作条件下的值。 ② 实际值：电气设备实际工作条件下的值。 电压U、电流I、功率P等 如：电压 、电流 、功率 等。 实际值不一定等于 额定值。 额定工作状态。 额定值。实际值等于额定值 — 称额定工作状态。
（1-11）
u Φ _ e
电感线圈可储存磁场能。 电感线圈可储存磁场能。 可储存磁场能 N 匝线圈的磁通链 = NΦ。 匝线圈的磁通链 磁通链Ψ 。
第一章 电路的基本概念和基本定律
不能充分利用设备的能力
降低设备的使用寿命甚至损坏设备
2、电源开路
A
C
I
E
U0
R
R0
B
D
特征
I=0 U=U0=E P=0
3、电源短路
IS
R1
E
U
R2
R0
特 U=0
I=IS=E/ R0
征 P = 0 PE = P = R0IS2
电流过大，将烧毁电源
R0
R1
I
E
U R2
有 I 视电路而定
源
电
路
U=0
短接
P<0，L把磁场能转换为电能，放出功率。
储存的磁场能
WL=
1 2
Li 2
L为储能元件
3、电容元件 i
uC
库仑（C）
q C= u
q 法拉（F）
（伏）V
q
若C为大于零的常数,
则称为线性电容。
电容器的电容与极板的尺寸 及其间介质的介电常数有关。C
=
S d
S —极板面积(m2) d —板间距离 (m) —介电常数(F/m)
2) 传递与处理信号
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
话筒
扬声器 放
大
器
1 电源
2 中间环节
3 负载 信号源
负载
其它形式的能量电能
话筒把声音（信息）电信号
连接电源和负载，传输、分配电能 扬声器把电信号 声音（信
电能其它形式的能量
息）
电路的组成
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
一定值，而其两端电压U 是任意的, 由负载电阻和 IS确定，这样的电源称为 理想电流源或恒流源。
第1章 电路的基本概念与基本定理
第1章电路的基本概念与基本定理电路理论是电工与电子技术的基本理论。
本章着重介绍电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。
通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。
1.1电路的基本概念在高中，我们学过电压、电流、电动势、功率以及欧姆定律等电路的基本概念。
但高中所学的这些电路理论往往解决不了一些复杂电路。
本节将进一步讲解其有关知识。
1.1.1电路的组成人们在日常生活中广泛地使用着各种电器，如热水器、电扇等。
要用电首先要有电源，然后用导线、开关和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。
这个电流通过的路径就叫电路。
电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。
其中电源的作用是为电路提供能量，如发电机利用机械能或核能转化为电能，蓄电池利用化学能转化为电能，光电池利用光能转化为电能等；负载则将电能转化为其他形式的能量加以利用，如电动机将电能转化为机械能，电炉将电能转化为热能等；中间环节用作电源和负载的联接体，包括导线、开关、控制线路中的保护设备等。
图1-1所示的手电筒电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
1.1.2 电路模型实际电路由各种作用不同的电路元件或器件所组成。
实际电路元件尽管外形和作用千差万别，种类繁多，但在电磁性质方面却可以归为几大类。
有的元件主要是提供电能的，如发电机、电池等；有的元件主要是消耗电能的，如各种电阻器、电灯、电炉等；有的元件主要是储存电场能量，如各种电容器；有的元件主要是储存磁场能量，如各种电感线圈。
为了便于对电路进行分析的计算，我们常把实际元件加以理想化，忽略其次要的因素用以反映它们主要物理性质的理想元件来代替。
这样由理想元件组成的电路就是实际电路的电路模型，简称电路。
手电筒电路的电路模型如图1-2所示。
用来表征上述物理性质的理想电路元件（今后理想两字常略去）分别称为恒压源U S 、恒流源I S 、电阻元件R 、电容元件C 、电感元件L 。
电工学第1章
主编：王 卫
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 欧姆定律 1.4 理想电源 1.5 受控电源 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电位的计算 1.8 电阻的连接及其等效变换
1.1 电路和电路模型
知识链接 1. 电路 把电源、负载、开关等通过导线的连接，并按照一定方式构成 的闭合电流通路，即电流通过的路径称为电路。 2. 电路的组成及作用 电路主要由电源、负载、导线和开关四部分组成。其作用如下： （1）电源 电源是将其他形式的能量转换为电能，并为电路提 供电能的设备。 （2）负载 负载又称用电器，是将电能转换成其他形式能量的 装置。
（3）计算各点电位
B U BC IR2 2 3 6V
A U AB U BC IR1 IR2 2 4 6 14V
D F U DC IR3 2 1 2V
一、电位的计算
（4）求电压
U AB A B 14 6 8V U AF U AD A D 14 (2) 16V
节点：Ａ、
Ｅ
回路：ＡＢＥＣＡ、ＡＣＥＤＡ 、ＡＢＥＤＡ
网孔：ＡＢＥＣＡ、ＡＣＥＤＡ
图1-２７ 电路举例
二、基尔霍夫电流定律(KCL)
1.定律：
基尔霍夫电流定律可表述为：在集中参数电路中， 任一时刻流入 (或流出)节点的所有支路电流的代数和 恒等于零。数学表达式为
i=0
2. KCL推广应用：
流入电路任一封闭面的电流代数和恒等于零.
供电元件及电源模型
• 电源是将其他能量转换为电能的重要设备。它在 电路中是不可缺少的部分。 • 电压源 • 电压源是一个理想元件，它有两个基本性质：（1） 它的端电压（或电动势E）是一定值或一定的时间 函数，与流过的电流无关。（2）流过它的电流不 是由电压源本身就能确定的，而是由与之相连接 的外电路来决定。
第一章 电路的基本概念和基本定律
第一章电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基尔霍夫定律是电工技术和电子技术的基础。
§1-1 电路中的物理现象和电路模型一、实际电路电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。
组成：电源、负载和中间环节。
日光灯实际电路二、理想电路元件、电路模型实际电路的分析方法：用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。
1、理想电路元件实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或旗舰所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。
例如：一个白炽灯在有电流通过时，如下图所示：为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。
2、电路模型将实际电路中的元件用理想电路元件表示、连接，称为实际电路的电路模型。
如下图所示：U S三、电路的分类1、分布参数电路电路本身的几何尺寸相对于工作波长不可忽略的电路。
2、集中参数电路如果电路本身的几何尺寸l相对于电路的工作频率所对应的波长λ小的多，则在分析电路时可以忽略元件和电路本身几何尺寸。
例如：工作频率为50Hz，波长λ=6000km，所以在工频情况下，多数电路满足l<<λ，可以认为是集中参数电路。
集中参数电路分为：线性电路（元件参数为常数）★非线性电路（元件参数不为常数）§1-2电路中的基本物理量一、电流及电流的参考方向1、电流：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成的电流。
dtdqi =（单位时间内通过某一截面的电荷量） 电流的单位：A （安培）、kA （千安）、mA(毫安）、μA （微安）A 10A 1 , A 10mA 1 , A 10kA 1-633===-μ2、电流的参考方向电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向（客观存在） 电流的参考方向：任意假定。
实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相同）A)2( 0=>i i 实际方向（2A ）（参考方向与实际方向相反）A)2( 0-=<i i二、电压、电位及电压的参考方向1、电位（物理中的电势）电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。
电工电子第1章
2
3
t/ms
1.2.4 电压源
1、理想电压源 、
e + – + E –
图形符号
i + E – + u – 外 电 路 E i u
O
理想电压源的伏安特性
+
+ R0 U
2、实际电压源模型 、
R0 u e – 或
+ E –
–
I RO
U E IR0 U I O
+
U
+ –
RL
E
–
U = E − IRo
伏安特性
b
E2
c
Va = − E1 = −5V, Vb = 0V, Vc = E 2 = 8V U ab = Va − Vb = (−5 − 0)V = −5V U bc = Vb − Vc = (0 − 8)V = −8V
电位计算补充例题
结论：从上述计算结果可以看到， 结论：从上述计算结果可以看到，电位与参考点的 选取有关，参考点不同，各点电位不同； 选取有关，参考点不同，各点电位不同；而电压与 参考点的选取无关，参考点不同， 参考点的选取无关，参考点不同，两点之间的电压 不变，但电压的参考方向不同，则符号不同。 不变，但电压的参考方向不同，则符号不同。
15
u(t ) / V
1 0.5 1.5 2 2.5 3 t/ms
(b)
u(t )
–
R
C
1 0 –15 0.5 1.5
2 2.5
3 t/ms
(a)
i C (t ) / m A
u (t ) iR (t ) = R
du ( t ) iC ( t ) = C dt
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1 G R
电导的SI单位为西门子，简称西，通常用符号“S”表示。
1．3．1 电阻元件及欧姆定律
2．电阻元件的特性 电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐 标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。
1．3．1 电阻元件及欧姆定律
在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特曲 线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称 为非线性电阻元件。如图1．1４所示曲线是 二极管的伏安特性，所以二极管是一个非线 性电阻元件。 3.欧姆定律 在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向时，欧姆定律可用下式 表示： U
I
R
当选定电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律可用下式表示：
U I R
1．3．1 电阻元件及欧姆定律
无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为：
2 UR PI R R 2 R
上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向 无关。因此，电阻元件又称为耗能元件。
1.2 电路的基本物理量及相互关系
（3）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率 P = UI =（-5）×3 = -15W＜0 元件实际上是发出功率。 （4）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率 P =-UI =-（-5）×3 = 15W＞0 元件实际上是吸收功率。
1．3
电阻、电容、电感元件及其特性
Ｗ＝Pt
1.2 电路的基本物理量及相互关系
例1．1 图1．9中，用方框代表某一电路元件，其电压、电流如图中所示， 求图中各元件吸收的功率，并说明该元件实际上是吸收还是发出率？
解：（1）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率 P = UI = 5×3 = 15W＞0 元件实际上是吸收功率。 （2）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率 P = -UI = -5×3 = -15W＜0 元件实际上是发出功率。
1．3．2
电容元件
1.电容元件的图形、文字符号 电容器又名储电器，在电路图中用字母“C”表示，电路图中常用电容 器的符号如图1．16所示。
1．3．2
电容元件
电容器的SI单位是法拉，简称法，通常用符号“F”表示。
2．电容元件的特性
当电压、电流为关联参考方向时，线性电容元件的特性方程为： du iC dt 若电压、电流为非关联参考方向，则电容元件的特性方程为：
1.2 电路的基本物理量及相互关系
（3）关联参考方向与非关联参考方向 如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，则称之为关联参考方向； 如果电流的参考方向与电压的参考方向不一致，则称之为非关联参考方向。 3．电功率与电能 单位时间内电场力所作的功称为电功率，简称为功率。
QU P UI t
用上式计算电路吸收的功率时，若电压、电流的参考方向关联，则等 式的右边取正号；否则取负号。当P>0，表明元件吸收功率；当P<0 ， 表明该元件释放功率。 电能就等于电场力所作的功，单位是焦耳（J）。
1.2 电路的基本物理量及相互关系
大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，采用 大写字母I表示，则
电流的单位是安培（简称安），用符号A表示。 （2）电流的实际方向与参考方向 电流不但有大小，而且还有方向。 在简单电路中，如图1．3所示，可以直接判断电流的方向。即在电 源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极， 以形成一闭合回路。
1．3．3
电感元件
1.电感元件的图形、文字符号 电感线圈简称线圈，在电路图中用字母“L”表示，电路图中常用线圈的 符号如图1．18所示。
在一个线圈中，通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小 的能力就称为线圈的电感量，简称电感。电感常用字母“L”表示。
电感的SI单位是亨利，简称亨，通常用符号“H”表示。 2．电感元件的特性
1．1．1电路
电路是由若干电气设备或元器件按一定方式用导线联接而成的电流通路。 通常由电源、负载及中间环节等三部分组成。 电源是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、干电池、蓄电 池等。 负载是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、电炉、电视机、 电动机等。 中间环节是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压器、开关、保护 电器等。 实际电路的结构形式多种多样，但就其功能而言，可以划分 为电力电路（强电电路）、电子电路（弱电电路）两大类。 电力电路主要是实现电能的传输和转换。 电子电路主要是实现信号的传递和处理。
U ab
Wab Q
电压的单位为伏特（V），常用的单位为千伏（KV）、毫伏（mV）、 微伏（μV）。
1.2 电路的基本物理量及相互关系
（2）电压的实际方向与参考方向 分析、计算电路时，也要预先设定电压的参考方向。 当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向 与实际方向相反时，电压为负值。 电压的参考方向既可以用正（+）、负（-）极性表示，如图1．6（a）， 正极性指向负极性的方向就是电压的参考方向；也可以用双下标表示， 如图1．6（b），其中，uab表示a、b两点间的电压参考方向由a指向b。
1．3
电阻、电容、电感元件及其特性
二端元件：分为无源元件和有源元件。
1．3．1 电阻元件及欧姆定律
1．电阻元件的图形、文字符号 电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母“R” 或“r”表示。 电阻器的SI（国际单位制）单位是欧姆，简称欧， 通常用符号“Ω ”表示。 电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能 这一物理现象的理想二端元件。 电阻元件的倒数称为电导，用字母G表示，即
湖南铁道职业技术学院电气工程系
《电工基础》
电子教案
2004.5.6
第1章 电路的基本概念与 基本定律
1．1 电路和电路模型 1. 2 电路的基本物理量及相互关系 1．3 电阻、电容、电感元件及其特性 1. 4 电路中的独立电源 1. 5 基尔霍夫定律 1．6 电阻、电感、电容元件的识别与应用
1．1 电路和电路模型
1.2 电路的基本物理量及相互关系
1． 电流 （1）电流的大小 电荷的有规则的定向运动就形成了电流。 长期以来，人们习惯规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。 电流的大小用电流强度（简称电流）来表示。电流强度在数值上 等于单位时间内通过导线某一截面的电荷量，用符号i表示。则： dQ i dt 式中dQ为时间dt内通过导线某一截面的电荷量。
W（t） L
1 2 L i（t） 2
1.4 电路中的独立电源
案例１.３蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力机车、应急灯等， 图1.20是汽车照明灯的电气原理图。其中，RA、RB是一对汽车照明灯；S 是开关；US是12V的蓄电池。
凡是向电路提供能量或信号的设备称为电源。 电源有两种类型，其一为电压源，其二为电流源。电压源的电压不随其外 电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源 总称为独立电源，简称独立源。
Q I t
1.2 电路的基本物理量及相互关系
为了分析、计算的需要，引入了电流的参考方向。 在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电 流的参考方向，有时又称为电流的正方向。 当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。反之，若电流的参 考方向与实际方向相反，则电流为负值。这样，电流的值就有正有负， 它是一个代数量，其正负可以反映电流的实际方向与参考方向的关系。 电流的参考方向一般用实线箭头表示，如图1．5（a）表示；也可以用 双下标表示，如图1．5（b），其中，Iab表示电流的参考方向是由a点 指向b点。
1．1．2电路模型
1．电路模型 由电路元件构成的电路，称为电路模型。 电路元件一般用理想电路元件代替，并用国标规定的图形符号及文字符 号表示。
2．电路元件
1．1．2电路模型
为了便于对电路进行分析和计算，将实际元器件近似化、理想化，使每一 种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，这种理想化元器件就是实 际元器件的模型。 理想化元器件简称电路元件。 实际元器件可用一种或几种电路元件的组合来近似地表示。
实际直流电流源的伏安特性，如图1．27（b）所示。
电流源在电路图中的符号如图1．25所示。
直流电流源的伏安特性如图1．26所示。
1.4.2 电流源
2．实际电流源 实际直流电流源的输出电流为：
1 I I S ' U Ri
实际的直流电流源可用数值等于IS的理想电流源和一个内阻Ri‘相并联的 模型来表示，如图1．27（a）所示。
1.4.2 电流源
U US I 0 R R
（2）R=10Ω时 ， U=US=10V
则
U U S 10 I A 1A R R 10
1.4.1 电压源
（3）R→0Ω时，U=US=10V 则ຫໍສະໝຸດ IU US R R
1.4.2 电流源
1．理想电流源 理想电流源简称为电流源，是一个二端元件，它有两个基本特点： （1）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值IS，或为一 定时间的函数iS（t）。 （2）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的， 还取决于外电路。
i C
du dt
C的单位为法拉，简称法(F)。电容元件有隔直通交的作用。
1．3．2
电容元件
在u、i关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为：
du p ui Cu dt
在t时刻，电容元件储存的电场能量为：
1 2 W（t） Cu（t） C 2
电容元件是一种储能元件。
在选用电容器时，除了选择合适的电容量外，还需注意实际工作电 压与电容器的额定电压是否相等。如果实际工作电压过高，介质就会被 击穿，电容器就会损坏。
1．3．3
电感元件
当电压、电流为关联参考方向时，线性电感元件的特性方程为：
di uL dt