1819 第1章 习题课2 电磁感应的综合应用

You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
重 难 强 化 训 练
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合 作
A．沿 abcd 流动
探
究
B．沿 dcba 流动
•
攻 重
C．先沿 abcd 流动，后沿 dcba 流动
难
③
强
化
当 堂 达
由①②③式可得 F 安＝B2RL2v
训 练
标
•
固
双
标
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对 ab 棒进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律得
合
作 探
mgsin θ－f－F 安＝ma
究 • 攻 重
又 f＝μN，N＝mgcos θ，F 安＝B2RL2v
难
则 mgsin θ－μmgcos θ－B2RL2v＝ma
双
标
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合
作 探
2．导体变加速运动过程的力电综合问题分析思路
究
• 攻
(1)做好受力分析和运动情况分析．
重
难
导体受力分析→速度变化→产生变化的感应电动势→产生变化的感应电 重
难
流→导体受变化的安培力作用→合外力变化→加速度变化→速度变化……最 强
化
当 堂
终加速度等于零，导体达到稳定运动状态．
训 练
难
D．先沿 dcba 流动，后沿 abcd 流动
重 难
强
化
当 堂
A [由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通
训 练
达 标
量最小为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，
•
固 线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律
双
标
可知感应电流的方向是 abcd.]
固
双 标
向向左，为负值，故选项 A 错误，B 正确．]
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合
作
解决电磁感应图像问题的基本步骤
探
究 •
1．已知图像，根据物理规律求解相应的物理量．
攻
重
难
重
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
返 首 页
合
作
探
究
• 攻
2．根据所提供的物理情景作出相应的图像．
重
难
重
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
返 首 页
[针对训练]
•
攻 重 难
是一个常数)，圆环的面积 S 不变，由 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt·S＝kS，可知圆环中产生
重
的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab 边受到的安培力
难 强
化
当 堂 达
大小不变，从而可排除选项 C、D；0～T2时间内，由楞次定律可判断出流过
训 练
标
• ab 边的电流方向为由 b 至 a，结合左手定则可判断出 ab 边受到的安培力的方
重
难 和力学问题联系在一起．
重
难
电磁感应中力学问题，常常以导体在滑轨上运动的形式出现，要对其受 强
化
当 堂
力情况、运动情况进行动态分析．根据导体的运动情况，解决问题的具体思
训 练
达
标 路如下：
•
固
双
标
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合
作
探 究
1．导体静止或匀速运动时的力电综合问题分析思路
•
攻
重
难
重
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
化 训
堂
练
达 标
持力 N、摩擦力 f 和安培力 F 安．②ab 棒由静止开始下滑后，各相关量的变化
• 固
情况为 v↑→E↑→I↑→F 安↑→a↓(↑表示增大，↓表示减小)，所以这是一
双
标 个变加速过程，当加速度减小到 a＝0 时，其速度增大到最大值 vm，此时 ab
棒处于平衡状态，以后将以 vm 匀速下滑．
重 难
强
当 的增加，铜环远离磁铁向右运动．]
化 训
堂
练
达
标
•
固
双
标
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电磁感应中的图像问题
合
作
探
究
•
攻
重
难
1.问题类型
重
难
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像．
强
化
当 堂
(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
训 练
达
标
•
固
双
标
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合
作 探
2．图像类型
究
• 攻
(1)各物理量随时间 t 变化的图像，即 B-t 图像、Φ-t 图像、E-t 图像和 I-t
重
难 图像．
重
难
(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随导体位 强 化
当 堂
移变化的图像，即 E-x 图像和 I-x 图像．
训 练
达
ห้องสมุดไป่ตู้
标
3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、
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【解析】 ab 棒下滑时切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁
合 作
感应定律得 E＝BLv
①
探
究 • 攻
根据闭合电路欧姆定律，闭合电路 ACba 中产生的感应电流 I＝ER ②
重 难
根据右手定则可判定感应电流的方向为 aACba，由左手定则可知 ab 棒受 重
到的安培力 F 安的方向沿导轨向上，其大小为 F 安＝BIL
•
攻 重
位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流(
)
难
重
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
图1
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合 作 探 究 • 攻 重 难
当 堂 达 标 • 固 双 标
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 8:18:10 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/172021/9/172021/9/17Sep-2117-Sep-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/172021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021
达
标
(2)导体达到稳定状态往往是这类问题的突破口，进而列出平衡方程解决
•
固 双
问题．
标
返 首 页
合
作
探
究
如图 5 所示，AB、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两
•
攻 重
导轨间的距离为 L，导轨平面与水平面的夹角为 θ，在整个导轨平面内都有垂
难
直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为 B，在导轨的 A、C 端连
返
首
页
合
作
探
究
•
攻
楞次定律的使用步骤
重
难
重
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
返 首 页
合 作
[针对训练]
探
究 •
1.如图 2 所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是 ( )
攻
重
难
重
难
强
化
当
训
堂 达
图2
练
标
•
A．向右摆动
固
B．向左摆动
双 标
C．静止
D．无法判定
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合
作
探
究
•
攻
重
难
A [当磁铁突然向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，为阻碍磁通量
•
固 双
右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．
标
返 首 页
合
作
探
究
• 攻
将一段导线绕成图 3 甲所示的闭合回路，并固定在纸面内，回
重
难 路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面 重
难
的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的曲线
强 化
究
•
攻 重 难
思路点拨：①本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据 E＝nΔΔBt S 重
难
当
判断 E 的大小及变化．②ΔΔBt 为 B－t 图像的斜率，且斜率正、负变化时对应
强 化 训
堂
练
达 电流的方向发生变化．
标
•
固
双
标
返 首 页
合
作 探 究
B [由题图乙可知 0～T2时间内，磁感应强度随时间线性变化，即ΔΔBt ＝k(k
重
难
(1)当原电流增大时，自感电流的方向与原电流方向相反．
强
化
当 堂
(2)当原电流减小时，自感电流的方向与原电流的方向相同．口诀记为
训 练
达
标 “增反减同”．
•
固
双
标
返 首 页
合 作
如图 1 所示，一水平放置的矩形闭合线圈 abcd 在细长磁铁的 N
探
究 极附近竖直下落，保持 bc 边在纸外，ad 边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到
合
2．如图 4 所示，在 x≤0 的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于 xOy
作
探 平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于 xOy 平面内，线框的 ab
究
• 攻
边与 y 轴重合．令线框从 t＝0 时刻起由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动，
重
难 则线框中的感应电流 i(取逆时针方向的电流为正)随时间 t 的变化图像正确的 重
难 强 化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
返 首 页
合
作 探
电磁感应现象中涉及到具有收尾速度的力学问题时，关键是做好受力情
究
• 况和运动情况的动态分析：
攻
重
难
重
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
周而复始地循环，达到最终状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动
固
双 标
状态，即平衡状态，根据平衡条件建立方程，所求解的收尾速度也是导体运
难
是( )
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
图4
返 首
页
合
作
探
究
•
攻
重
难
重
难
强
A
B
C
D
化
当
训
堂
练
达 标
D [因为线框做匀加速直线运动，所以感应电动势为 E＝BLv＝BLat，因
•
固 双
此感应电流大小与时间成正比，由楞次定律可知电流方向为顺时针．]
标
返 首 页
合
电磁感应中的动力学问题
作
探
究
• 攻
通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，电磁感应问题往往
当 堂
如图 3 乙所示．用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，
训 练
达
标 •
能正确反映 F 随时间 t 变化的图像是(
)
固
双
标
返 首 页
合
作
探
究
•
攻
重
难
重
难
强
化
当
训
堂 达
练
甲
乙
标
• 固
图3
双
标
返 首 页
合
作
探
究
•
攻
重
难
重
A
B
难
强
化
当
训
堂
练
达
标
•
固
双
标
C
D
返 首
页
合
作
探
重 难 强
化
当 堂
ab 棒做加速度逐渐减小的变加速运动，当 a＝0 时速度达到最大，此时有
训 练
达
标 • 固
mgsin θ－μmgcos θ－B2LR2vm＝0
④
双
标
由④式可解得
vm＝mgsin
θ－μcos B2L2
θR .
返
首
页
合
作
探
究
•
攻
重
难
重
【答案】
vm＝mgsin
θ－μcos B2L2
θR
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/172021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月17日星期五2021/9/172021/9/172021/9/17 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/172021/9/17September 17, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/172021/9/172021/9/172021/9/17
合
[合 作 探 究·攻 重 难]
作
探
究
利用“结论法”判断感应电流的方向
•
攻
重 难
1.“增反减同”法
重
难
感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变 强 化
当 堂
化．
训 练
达
标
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反．
•
固 双
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．
重 难
强
当
接一个阻值为 R 的电阻．一根质量为 m、垂直于导轨放置的金属棒 ab，从静
化 训
堂
练
达 止开始沿导轨下滑，求此过程中 ab 棒的最大速度．已知 ab 棒与导轨间的动
标
• 固
摩擦因数为 μ，导轨和 ab 棒的电阻都不计．
双
标
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