《分数的产生与意义》PPT课件下载

四、综合运用，巩固分数的意义
1. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。
四、综合运用，巩固分数的意义
2. 习题。
把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（
每人分得（
）块，每1 人分得这盒巧克力的（ 25 1
）。 5
5
），
四、综合运用，巩固分数的意义
3. 猜猜谁的萝卜多。
都表示单位“1”的 ，
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
3.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分 母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
课后作业
作业1：完成教材相关练习题 作业2：完成对应的练习题
分数的意义和性质
分数的产生和分数的意义
一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生
提问：同样是 ，怎2么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一 会儿又是4个苹果呀？
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
（二）在稍复杂情境中理解分数的意义
1. 出示12块月饼。
2. 提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分 数最多？（将自己的分数写在黑板上。）
3. 说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数的含义。
（2）把8个苹果平均分成4份。
1 ①你得到的 表示什么意思？
4
2
1
②这不是2个苹果吗？应该用 表示吧，怎么能用 呢？
4
4
3 ③ 表示几个苹果呢？你是怎么想的？
4
（3）把8个苹果平均分成2份。
1 你得到的 表示什么意思？
2
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
8. 提升认识。
（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。
五年级下册数学（人教版）
4.1 分数的产生与意义
SCORES OF PRODUCE AND MEANING
学习目标
1. 理解分数的意义和单位“1”的含义。（重点） 2. 了解分子、分母和分数单位的内在联系。 (难点)
复习导入
把 6 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得几个？
每人分得2个。
复习导入
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
4. 抽象分数的意义，明确单位“1”。 提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？ 你能用自己的话说说什么是分数吗？
“一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。 研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样
概括？
三、通过观察、研讨，理解含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体，这个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单 位“1”，也叫做整体“1”。 2. 分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份 的数，叫做分数。
小试牛刀
读出下面的分数，并说说它们的具体含义（1）五（3）班女生人
4. 围绕8个苹果研讨。
情况一 把8个苹果看作单位“1”。
情况二 把其中一部分看成单位“1”。
（1）把8个苹果平均分成8份。 3
①你得到的 表示什么意思？ 8
②由此你还能联想到哪些分数？
3
1
5
7
③看到这个 ，你知道它里面有几个 吗？ 呢？ 呢？
8
8
8
8
7 ④ 在这里表示几个苹果？你是怎么想的？
8
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
数占全班人数的
1 4
。
1 4
读作四分之一，表示把五（3）班全班人数平均分成 4 份，
女生占其中的 1 份。
小试牛刀
读出下面的分数，并说说它们的具体含义。 （2）小明喝了一杯牛奶的 2 。
3
2 3 读作三分之二，表示把一杯牛奶平均分成 3 份，小明喝 了的占其中的 2 份。
探索新知
知识点 3
分数单位的意义
3. 围绕3辆汽车研讨。
1 ①你得到的 表示什么意思？3辆车的 是几辆车？
3
2 ②你那个 是怎样得到的？3辆车的 是几辆车？
3
3
3
1
③ 表示什么？ 里有几个 ？表示几辆车？
3
3
3
1 3 2 3
④把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
3. 介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。
4. 小结。
六、总结收获，加深理解
学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？
七、作业布置
作业：第47页练习十一，第4题、第5题。
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（一）分母、分子表示的意义
1. 观察黑板上分数的分母，你有什么发现？
①分母不同。
②都表示把单位“1”平均分的份数。
这些不同的分母有共同点吗？ 2. 观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？ 3. 谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。
三、通过观察、研讨，理解分母、 分子及分数单位的含义
（二）揭示分数单位的意义
小试牛刀
把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
3
2
3
5
1
5
4
4
9
2
易错提醒
例 判断：下图中阴影部分可以用 —13表示。 ×
（√ ）
解答错误
此题错在没有准确地把握分数的意义。通过观察，这个图不是平均分， 所以阴影部分不能用 －13 表示。
巩固练习
1.（选自教材P47 T5）
（一）唤起学生原认知
1 1. 教师板书“ ”。
4 2. 提问：关于分数你还知道哪些知识?
①分数的读法。 ②分数各部分名称。 ③分数的含义。 ④分数的产生。
一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生
（二）分数的产生
1. 你认为分数是怎么产生的呢？
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1
哪堆萝卜多呀？
3
（1）习题。
1 （2）提问：比较这3个 都表示把3单位1平均分成3份，取其中的
1份，怎么萝卜的个数不同呢？
五、猜分数，感受数学文化
1. 古埃及人的分数符号。
2. 提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？ 这个呢？
提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。 怎么得到的分数都各不相同呢？
（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。 1
提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 ，知道我是怎么得3 出来的吗？ 1
提问：我还能得到 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？ 12
2. 小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
（一）在简单情境中理解分数的意义
1. 出示3辆汽车，8个苹果的图片。
2. 你能用学具把它们分一分，得到分数吗？ (动手操作、组内交流)
二、在自主探究中体会单位“1” 的含义明确分数的意义
1. 黑板上哪些分数是表示一份的? 2. 我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份
组成的，而这一份叫做分数的分数单位。
（三）练习
1. 请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。 2. 请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（ ），里有（ ）个
这样的分数单位。
3. 自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。
1 3
1
4
3
巩固练习
2. 用分数表示下列各图中的阴影部分。
3
3
2
1
4
8
5
2
巩固练习
3. 分别画出下列每个图形的
1 4
，它们的大小一样吗？为什么？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个 整体，这个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”，也叫做 整体“1”。 2. 分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫 做分数。
有一些苹果。
平均分成 2 份，每份是这堆苹果的
（1 ） （2 ）
探索新知
有一些苹果。
平均分成 3 份，每份是这堆苹果的 2 份是这堆苹果的
（1 ） （3 ）
（2 ） （3 ）
知识提炼
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单 位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是 几，它就有几个这样的分数单位。
把 1 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得多少？
每人分得 —12 个。
探索新知
知识点 1 分数的产生
古人用一根打了结的绳子测 量石头的长度，每两个结之间 的 1 段表示一个长度单位。图 中所测量的石头的长是 2 段多 一点，结果得不到整数。
知识提炼
分数是怎样产生的？
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在时常 用分数来表示。
探索新知
我们还可以一把香蕉、一盘面包看作一个整体。
探索新知
把一把香蕉平均分成 4 份,每根是这把香蕉总根 数的 。14
把一盘面包平均分成 4 份,每份是这盘面包总根 数的 。1
4
探索新知
说一说，我们还可以把哪些物体看作一个整体？
我们可以把一个班的学生人数、一个年级的学生人数、一个学校的学生人 数、……看作一个整体。
探索新知
知识点 2
单位“1”的含义和分数的含义（重点）
分数的意义
1 把一张正方形纸平均分成 4 份,每份是这张正方形 4 纸的 1 。
4
探索新知
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1
4
把一条线段平均分成 4 份,每份是这条线段的 1。
4
探索新知
1 4
1
4
1
4
一张正方形纸、一张圆形纸和一条线段都可以看作一个整体。