高考复习建议(必修一)

高考复习建议（必修一）
（金陵中学 夏广平 2007年8月）
本讲座包括必修一模块的内容：第一章：运动的描述；第二章：匀变速直线运动的研究；
第三章：相互作用；第四章：牛顿运动定律。

（教材体系）
力学部分的知识是历年高考的重点内容，热学、电场、磁场部分很多综合题的求解，除了相关领域知识外，最终多数还是综合到力学规律的应用上。

因此，可以说力学部分的知识几乎是物理高考的“半壁江山”，第一轮力学部分的复习水平直接影响到整个物理复习的最终状况。

比较各年、各类高考试卷，力学部分试题的基本特点：
1、力学所占的分值高且稳定，体现了力学的基础地位。

2、“力与运动的观点”、“能量观点”的运用充分体现了考查学科主干知识和学科主要思想方法的命题思路。

3、计算题通常为多个物体或多过程问题，有利于考核学生的分析能力和对问题整体理解和把握的能力。

第一部分 对新高考的几点思考与力学必修一复习建议
一、重视知识体系的构建
1、构建方法
如概念图、树形图、表格，可以让学生自己整理
2、各章体系和考点分析
（1）第一章与第二章运动的描述、匀变速直线运动的研究
考纲要求：
考点分析：
历年高考中，这部分内容出现较多的是匀变速直线运动的规律，在新课标“能力立意”
命题的原则下，与实际生活和生产密切结合的问题，新高考考查的几率会大大提高。

本章知识应多注意对有关交通运输、现代科技、测量运动物体的速度和物体之间距离等题型的归纳和总结。

在复习的过程中，熟练地掌握匀变速运动的公式、规律和它们之间的关系，并能灵活的运用和变通，是解决该部分问题的关键。

（2）第三章相互作用
考纲要求：
考点分析
本章主要内容包括三种性质的力、物体的受力分析、力的合成与分解．在高考中主要通过这部分的知识来考查考生对这类知识的理解及其分析、推理能力和数学运算能力．在三种性质力中，高考中一般从力的产生条件、力的大小和方向及其行为特征的角度立意命题．对“弹力”大小和方向的判断、“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用是高考命题重点．对“摩擦力”的存在、大小和方向的判断，其中尤其是“静摩擦力”考查的命题情景经常翻新，复习过程中要求学生注意这一动向．
平行四边形定则是所有矢量运算所遵循的基本准则．平行四边形定则的物理思想基础是等效思维，它涉及到的数学方法包括几何法、图象法、函数法，尤其以三角函数思想的运用．它的命题出发点是考查考生的综合应用能力和运用数学方法解决物理问题的能力．注：共点力的平衡问题教材安排在牛顿运动定律一章。

纵观这几年的高考题，这部分知识必定出现，大部分是和其它知识综合出题，主要涉及摩擦力和弹簧的弹力，单独出题时往往以摩擦力为主。

所以弹力中的胡克定律的应用和摩擦力的各类问题是这部分的重点和难点
（3）第四章牛顿运动定律
考纲要求：
考点分析：
本章主要内容包括惯性、质量的概念，牛顿运动定律及其应用。

牛顿运动定律是经典物理学最基本、最重要的规律，是力学的基础。

历年高考中对牛顿运动定律的考查覆盖面大，且达到了较高层次，纵观近几年牛顿运动定律主要从以下几个方面考查：（1）综合应用牛顿运动定律与运动学规律；（2）熟练运用正交分解法；（3）要求灵活运用隔离法和整体法相结合解决加速度相同的连接体问题；（4）将本章知识运用于电磁学问题的求解中去，尤其是粒
子在复合场中的运动等。

新教材中共点力的平衡问题安排在本章讲述。

这一类问题不仅是力学考查的重点，在电学、热学、原子物理中也大量存在．例如，单个物体的平衡、双体平衡、牵连物体的平衡；带电粒子、带电导体在电场和磁场中平衡等都需要运用平衡的思想．“平衡状态下的物体”是一个重要的物理模型，它涉及到受力分析、作受力图的技能，对一些空间关系也有所考查．
由于本章的知识是物理学最基本和最重要的知识，故其与物理学其它板块的知识结合紧密，也易与化学、生物学等学科发生联系，并且与生产、生活及现代科学的关联也十分明显，如近年来出现的皮带传动、加速度计、惯性制导仪、行星探测器、超重和失重、万有引力定律的应用等问题，而解决联系实际问题的要点依然是物体的受力分析、正交分解法、隔离法和整体法等等。

因此在复习和应用本章知识时，需要学生夯实基础，灵活迁移，注重在分析和综合应用中提高。

二、重视基本概念和基本规律的复习
1、质点的概念
对质点的理解要准确。

质点是学生在高中物理学习的第一个理想模型，后面陆续学习了点光源、点电荷、弹簧振子等。

用一个只有质量而没有大小和形状的“点”来代表一个物体，这样的目的是能精确研究物体的机械运动。

其实任何物体均有大小，质点只是一个理想的模型。

物体在什么情况下可以看成一个质点，并不是完全取决于物体的大小，而是由研究的问题所决定。

2、瞬时速度与平均速度的定义
例 一个物体直线运动，运动的位移-时间图线如图所示，
请根据图线，求：
(1) 4 s 内的平均速度；
(2) 第4s 末的瞬时速度近似值
(1.25m/s ，2m/s)
例．一个质点沿直线ox 运动，其位置坐标随时间的变化规律是x = (6 + 3t 2) m （其中时间t 的单位是秒）．试求：
(1) t = 2s ～ t = 3s 内平均速度．
(2) t = 2s ～ t = 2.1s 内平均速度．
(3) t = 2s ～ t = 2.01s 内平均速度．
(4) 预测该质点在t = 2s 时的瞬时速度，并简要说明预测的根据．
（15m/s, 12.3m/s, 12.03m/s, 12m/s ）
3、力的概念 力的概念几乎贯穿于整个高中物理。

力是物体对物体的作用.力是使物体形变的原因;是改变物体运动状态的原因，也是产生加速度的原因．
力的分类 按性质分 非接触力 万有引力、重力、分子力、电场力、磁场力、核力…
接触力
弹力、摩擦力 按效果分
压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力… 力的运算 合成
平行四边形定则 由三角形法可拓展至正弦定理法、相似三角形法
分解 正交分解、按作用效果
分解
4、其它基本概念：.参考系；坐标系；时间与时刻；位置与位移；加速度；平衡
5、基本规律：如匀变直运动规律等。

三、重视科学研究过程与方法
新课程理念下的物理教学强调让学生领悟物理思想和方法，体验探究过程，增强实践意识，新高考将更多的关注新课程理念的体现，试题将更多涉及研究过程与方法、物理学史等方面的问题。

1、速度的测量
为了能研究物体的运动规律，必须要测定物体的瞬时速度，瞬时速度近似等于物体在极短时间的平均速度。

因此，必须有这样的仪器，能测定物体在短时间内的位移。

（1）打点计时器：打点计时器的原理是连接50Ｈz 的交流电，它能在0.02 s 打出一点个，如果用一条纸带跟随物体运动，通过打点计时器记录下每隔0.02s 的位置，即可通过纸带研究物体的平均速度与瞬时速度。

（2）闪光照相：与打点计时器相似，可以等时间记录物体的位置，通过底片的像可以研究物体的运动速度。

要注意的是像的位移与实际位移可能不同。

（3）位移传感器：它的原理类似于雷电的光与声的原理，光的速度很快，可以忽略不计，通过光与声的时间差求得物体所在的位置。

当然还有通过波反射确定物体位置的位移传感器。

（4）光电门：在物体上安装一个挡光板，已知其宽度，光电门能记下挡光板通过光电门的时间，由此可以求得物体通过光电门的瞬时速度(也是短时间的平均速度)。

总之，在实际生活、科学研究中，测定速度的方法很多，但一般是通过测量微小时间内的位移或测微小位移内的时间。

例 光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，它的原理(如图所示)是发射端发出一束很细的红外线到另一端的接收窗口，当固定在运动物体上一个已知宽度的挡光板通过时，它可以通过数据采集器计下挡光板经过的时间，再用挡光板的宽度与经过的时间比值求得运动物体的瞬时速度。

(1)用光电门测变速运动物体的瞬时速度，在测量速度较小时，
为了减小测量误差，应选择宽度比较 __ (填“宽”或“窄”)的挡
光板。

(2) 已知某光电门的时间测量的最大误差为±0.1ms ，如果物体
的实际瞬时速度为10m/s ，选用的挡光板宽度是5mm ，在用光电门
测该物体速度产生绝对误差的最大值为 ___ 。

(绝对误差
=测量值－实际值)。

(窄，2.5m/s)
例 如图所示，是位移传感器，它能记下运动
物体在不同时刻的位置，通过位移-时间图像可以
分析物体的运动情况(如瞬时速度)。

位移传感器是
由发射器与接受器、数据采集器组成，发射器在同时发出红外线光与噪声波脉冲信号，由于发射器与接受器之间有一定的距离，接受器接受到两个脉冲信号有一定的时间差，数据采集器将采集到的时间差输送给电脑进行处理，能得到两者之间的距离。

已知光在空气中的速度C =3×108m/s ，声波在空气中的速度为v =340m/s ，如果时间差为0.0015s ，求两者之间的距离。

(0.51m)
2、伽利略研究自由落体运动和伽俐略斜面实验
伽利略研究自由落体运动的方法：①假设运动的速度与时间是正比关系；②推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。

例二千多年前古希腊学者亚里士多德认为，必须有力作用在物体
上，物体才能运动，停止用力，物体就会静止下来．三百多年前，意大
利学者伽利略认为，运动物体在不受外力作用时，能保持恒定不变的速
度永远运动下去。

为了证明自己的观点是正确的，他设计了一个实验，
如图1所示，其中有以下主要步骤： ①减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高
度.②两个对接斜面，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面.③
如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度.④继续减小第二个斜面的
倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平做持续的匀速运动。

将上述实验设想的步骤按正确的顺序排列 。

并指
出 是经验事实， 是推论(只写序号即可)。

让我们再看看图2中的实验，可以看到，小车随着表面材料的改变而
一次比一次停得远，那么如果表面绝对光滑，那么我们综合伽利略的实验通
过合理外推可以得出：物体的运动无需 的结论. 的观
点是正确的。

两个实验所采用了相同的科学实验方法： ，它是建立在 基础上，把经验事实与抽象思维结合在一起推测的方法。

（②③①④，②，①③④，外力维持，伽利略，理想实验，事实实验）
3、牛顿第二定律中的k
例．在牛顿第二定律的数学表达式F=ma 中，有关比例系数k 的说法中，正确的是( )
A.k 的数值由F 、m 、a 的数值决定
B.k 的数值由F 、m 、a 的单位决定
C.在国际单位制中，k=1
D.在任何情况下，k 都等于1
（C ）
四、重视思想方法的总结
1、控制变量法
（1）关于牛顿第二定律的实验
例 当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。

研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。

（g 取10m/s 2）下表是某次研究的实验数据：
小球编号 A B C
小球的半径（×10-2m ） 0.5 0.5 1.5
小球的质量（×10-3kg ） 2 5 45
小球的终极速度（m/s ） 16 40 40
图4.1-2 1
（1）根据表中的数据，求出B 球与C 球在达到终极速度时所受的空气阻力之比f B ∶f C 。

（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受的空气阻力f 与球的速度v 及球的半径r 的关系，写出表达式并求出比例系数。

（1：9， f=kr 2v , k =5kg/m 2s ）
2、追及（相遇）问题中相对运动的方法
追及（相遇）问题研究的是在同一直线上的几个物体的运动(一般限于两个物体)
处理追及（相遇）问题的方法：
①应用运动学公式列出每个运动物体的运动学方程，应用数学方法求得并进行讨论；
②根据运动过程中的特征(如两者相遇、两者的距离最大或最小)找出相应的物理量的关系(如位移关系，时间关系，速度关系)，通过运动学公式列方程对解；
③可以选择某一个物体作为参考系，将两个运动转变为一个物体的运动(但要注意有些实际问题，如汽车减速度，当速度为零时不可能再回头)；
④分别在同一个速度时间坐标中作出速度时间的图象，通过图象的意义求解。

例: 甲车以10m/s 的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s ，加速度为0.2m/s 2。

若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的。

问
（1）当乙车速度为多大时，乙车落后于甲车距离最大？这个最大距离是多少？
（2）当乙车速度为多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车所需的时间是多少？
(v 乙=10m/s, 160m; v 乙=18m/s,t=80s)
3、静力学、动力学问题常用的隔离法、整体法
例、用质量为m 、长度为L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为M 的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F ， 如图所示，求：
(1)物体与绳的加速度； (2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可
忽略不计。

)
（a =F /(M+m). （绳中各处张力的大小是不同的，F x =(M+mx/L)a =(M +x L m )m M F + ）
例：（2007江苏卷）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为
m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可
伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。

现用水平拉
力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速
度运动，则轻绳对m 的最大拉力为
A 、5mg 3μ
B 、4mg 3μ
C 、2
mg 3μ D 、mg 3μ
（B ）
3、临界问题与极值问题——找到对应条件
(1) 临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处状态“恰
F m M
好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。

解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据有关知识进行论证、求解。

(2) 极值问题：
解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。

另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。

例如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放有一质量m=12kg并处于静止的物体P,如弹簧劲度系数k=300N/m，现给它施加一个竖直向上的力F，使P
从静止开始始终向上作一匀加速直线运动，在这过程中，头2.0秒内先为变
力，在2.0秒后F是恒力，则（1）物体P做匀加速运动的加速度大小为多
少？（2）F的最大值、最小值？
(20m/s2，360N,240N)
例如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间动摩擦因数为μ2。

求加在木板上的力F为多大时，
才能将木板从木块下抽出？
( F>(M+m)(μ1+μ2)g )
例、如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的单位是s)。

从t＝0开始计时，则：
A．Ａ物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；
B．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
C．t＝4.5s时,Ａ物体的速度为零；
D．t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。

（A、B、D）
五、重视运用数学知识解决物理问题
“应用数学处理物理问题的能力”主要表现有三种形式：较繁的字母运算或数字运算；题目中涉及几何关系问题；对于图象的要求。

必修一部分内容主要有后两个方面。

（1）几何关系：
力的合成与分解相关问题：①力的分解结果的唯一性问题；②两种特殊情的况的合成。

（两力垂直、两力大小相等）
共点力平衡相关问题：利用相似三角形、三角形法则等方法解动态问题
例如图所示，重为G的小球放在光滑的球面上。

大球的半径为R，悬点离大
球面顶的距离为d，绳长为L，当球静止时，绳子的拉力为T和球面对小球
的弹力为N，现逐渐缩短绳子（绳子的悬点不动）使小球缓慢地沿球面上升，
在小球缓慢上升的过程中，分析T 和N 的变化情况。

（N 不变，T 减小）
例、如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。

现施拉力F 将B 缓慢上拉（均未断），在AB 杆达到竖直前 A 、绳子越来越容易断 B 、绳子越来越不容易断
C 、AB 杆越来越容易断
D 、AB 杆越来越不容易断。

（C ）
例、如图所示竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定 的质点A ，Q 正上方的点用
丝线悬挂另一质点B ， A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点的带电量逐渐减小。

在电荷漏完之前悬线
对悬点P 的拉力大小: A 、保持不变； B 、先变大后变小； C 、逐渐减小； D 、逐渐增大。

（A ） 例、如图所示，保持O 点不动，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将：
A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
（C ）
（2）图像的处理 运动图像：位移时间图象；速度时间图象。

运动图象在研究运动中的作用：①图象可以使比较复杂的运动形象化，可以明确已知量与研究量之间的数学关系；②在研究几个物体在同一直线的运动，在同一速度-时间图象中可以明确它们之间的运动关系。

要求学生能够做到：
1）理解图像建立的过程
2）从图像中获取信息并对图像中数据的处理
例：（2007海南卷）两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。

t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。

它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。

哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆
(AC)
F A B A
B P Q 图17 θ A B O
C G
例：（2007宁夏卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作
直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述
两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两
车在0－20 s 的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说
法正确的是
A ．在0－10 s 内两车逐渐靠近
B ．在10－20 s 内两车逐渐远离
C ．在5－15 s 内两车的位移相等
D ．在t ＝10 s 时两车在公路上相遇
（C ）
例 如图4.2-1(a )，质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上，C 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移-时间（s-t ）图象和速率-时间（v-t ）图象。

整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l 、高度为h 。

（取重力加速度g =9.8m/s 2，结果保留一位有效数字）。

（1）现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度，A 的v-t 图线如图4.2-1（b ）图所示。

从图线可得滑块A 下滑时的加速度a = m/s 2，摩擦力对滑块A 运动的影响 。

（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。

实验时通过改变 ，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变 ，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A 换成滑块A ’，给滑块A’一沿滑板向上的初速度，A’的s-t 图线如图4.2-1（c ）图。

图线不对称是由于 造成的，通过图线可求得滑板的倾角=θ （用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数=μ 。

六、重视知识在生活、生产和科学技术中的应用
情感、态度与价值观是不能直接通过纸笔考试来实现的，但是在理科考试中可以在试题中设计一些关于科学技术、社会生产和生活的试题，引导学生对这些问题的关注，在平时的学习中要善于把物理学的知识和科学技术、社会生产和生活相联系，培养学生对这些问题的科学态度和精神，考查学生阅读、分析、信息加工处理的能力。

07年命题体现了这一特点，选材紧密联系生产、生活、科技实际，立意新颖。

例如第2题以2006年最新合成的新元素为背景考查核反应知识；第8题以2006年诺贝尔物理学奖项-宇宙微波背景辐射为载体考查电磁波知识；第15题以飞机救灾为背景考查力学知识等。

(a ) (b ) (c )
例：（2007江苏卷）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着=m 500kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°。

直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a =1.5m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角θ2=45°。

如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M 。

（取重力加速度g =10m/s 2，sin14°≈0.242；cos14°≈0.970）
（4.5×103kg ）
例．人类为了探测距地球约 30 万公里的月球，发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测 器，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔 10s 向地球发射一次信号，探测器上还 装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种
减速器的最大加速度为 5m/s 2。

若探测器的自动导航
系统出现故障，探测器只能匀速前进而不再能自动避
开障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行
人工遥控操作。

下表为控制中心显示屏的数据： 已知控制中心的信号发射与接受设备工作速度极
快，科学家每次分析数据并输入命令最少需3s ，问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（2）假设你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？请计算说明。

（没有执行；启用备用减速器，加速度至少1m/s 2）
例．1993年8月某报刊登长春消息：8月15日14时30分至15时，在吉林省松原市新站乡新西村有陨石降落。

已被发现的有四块，其中最大的一块28kg ，长39cm ，宽29cm ，高14cm 。

陨石降落时没有造成人畜伤亡。

据目击者一村小学校长说，当时天空睛朗无云，一家四口人正在花生地锄草，忽听天空中发出“轰、轰、轰”连续三声巨响，响声似雷，但比雷声脆，紧接着便听见像超载车那样的呜呜声，持续2min 后，空中有一黑点下落，刹那间便坠入花生地的泥土之中，陨石砸入土中约60cm ，坠地后立刻被浮土掩埋。

大约在15时前后新西村居民区先后发现了三处降落的陨石。

这些陨石呈不规则多面体，其表面因与大气层摩擦生热而出现一层黑色碳化层。

陨石现收藏在松原市扶余区博物馆内。

经吉林省地质研究所高级工程师刘劲鸿等现场肉眼鉴定，这四块陨石属石质陨石雨类，推测形成年龄在45亿年至47亿年间。

（铁的密度约是
7.9⨯103kg/m 3。

g 取10m/s 2）根据上述报道中及相关的数据，讨论以下问题：
（1）从哪方面可以推测这些陨石而不属于铁质陨石？
（2）估计陨石下落的平均速度比声速大还是比声速小？说明原因。

收到信号时间 9：10：20 9：10：30 发射信号时间 9：10：33
收到信号时间
9：10：40 与前方障碍物距离 52 m 32 m 给减速器设定的加速度 2 m/s 2 与前方障碍物距离 12 m。