广西来宾市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

广西来宾市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）若集合，，则所含的元素个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2. （2分）复数（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若，则的值为（）
A . -1
B . 1
C . 2
D . -2
4. （2分）设P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，则（）
A . Q＜R＜P
B . P＜R＜Q
C . R＜Q＜P
D . R＜P＜Q
5. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）
A .
B . 4
C . 2
D .
6. （2分） (2017高一下·西安期中) 执行下面的程序框图，输出的S=（）
A . 25
B . 9
C . 17
D . 20
7. （2分）函数的部分图象如图，将y=f(x)的图象向右平移个单位长得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的单调增区间为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）
A . 2
B . 6
C . 4
D . 2
9. （2分）函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2 ，离心率为，过F2的直线l 交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程（）
A . +=1
B . +y2=1
C . +=1
D . +=1
11. （2分）从抛物线图像上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线焦点为F，则的面积为（）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 4
12. （2分） (2015高二上·金台期末) 在下列结论中，正确的结论是（）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；
③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；
④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2015·岳阳模拟) 若二项式的展开式中只有第4项的系数最大，则展开式中常数项为________．
14. （1分） (2016高一上·金华期中) 已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ，则f（7）=________．
15. （1分）设连接双曲线与的4个顶点的四边形面积为S1 ，连接其4个焦点的四边形面积为S2 ，则的最大值为________
16. （1分） (2016高一下·浦东期末) △ABC中，若面积，则角C=________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （15分） (2016高三上·上海期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且（Sn﹣1）2=anSn（n∈N*）．
（1）求S1，S2，S3的值；
（2）求出Sn及数列{an}的通项公式；
（3）设bn=（﹣1）n﹣1（n+1）2anan+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和为Tn．
18. （5分）(2017·成都模拟) 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．
19. （5分）(2017·湘潭模拟) 在四边形ABCD中，对角线AC，BD垂直相交于点O，且OA=OB=OD=4，OC=3．
将△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小为90°（如图）．已知Q为EO的中点，点P在线段AB上，且．
（Ⅰ）证明：直线PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直线BD与平面ADE所成角θ的正弦值．
20. （10分）(2018·榆社模拟) 已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：
与曲线有（）个公共点.
（1）若，求的最小值；
（2）若，自上而下记这4个交点分别为，求的取值范围.
21. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 设A，B为曲线C：y= 上两点，A与B的横坐标之和为4．（12分）
（1）
求直线AB的斜率；
（2）
设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
22. （5分）(2017·石嘴山模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐
标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且点P是曲线C：（θ为参数）上的一个动点．
（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．
23. （5分）(2017·衡阳模拟) 设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、。