人教版初中数学九年级下册 例和例 测量——的仰角俯角-“江南联赛”一等奖

解直三角形应用（2）
教学目标
一、知识与能力：
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．
二、方法与过程：
逐步培养分析问题、解决问题的能力．
三情感、态度与价值观：
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重点：
要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
教学难点：
要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
教学过程：
一）新课讲授
1．例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km 的圆形轨道上运行如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置这样的最远点与P点的距离是多少地球半径约为6 400 km，结果精确到0 1 km
分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点
如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船
观测地球时的最远点弧PQ的长就是地面上P, 的长需先求出即
解:在上图中，FQ是⊙O的切线，是直角三角形，
弧PQ的长为
由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离
P点约2 009 6 km
（二）延伸拓展
例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m这栋高楼有多高结果精确到0.1m
分析：1．仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在
水平线下方的角叫做俯角．
教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．
在中，，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC
解:如图, ，,
答:这栋楼高约为277.1m
（三）教学互动
教材76页练习：1、2
四小结
总结：本节课通过两个例题的讲解和练习，总结解直角三角形应用题的一般步骤。

要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题．
（五）、讨论练习
名师点拨42页：1、2、3、4
（六）作业
教材78页习题：3、4、6。