上海上海外国语大学附属浦东外国语学校高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，OA 段为直线，从
1t 时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则（ ）
A ．10t 时间内，汽车的牵引力等于1
1
v m t B ．12t t 时间内，汽车做匀加速运动 C ．12t t 时间内，汽车的功率等于1fv
D ．1
2t t 时间内，汽车运动的路程等于()()22
221212m v t t v v f
--
- 2．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成a 角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，运动过程中人对皮带的摩擦力恒为f 。

使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．人脚对此皮带的摩擦力等于皮带对人脚的摩擦力
B ．人对皮带做功的功率为fv
C ．人对皮带做功的功率为mgv
D ．人对皮带不做功
3．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A 位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在
D 位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最小
→位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
C．从A C
→位置小球动能没有发生改变
D．从A D
4．小球在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（）
A．物体在c点的动能比在a点时大
B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小
C．物体在a、b、c三点的机械能相等
D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小
5．小孩站在岸边向湖面依次抛出三个石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。

假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）
A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B．三个石子在最高点时速度相等
C．小孩抛出时对三个石子做的功相等D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大
6．某人骑自行车沿平直坡道向下骑行，其车把上挂有一只盛有半杯水的水杯，若骑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A ．自行车可能做匀加速运动
B ．坡道对自行车的作用力竖直向上
C ．杯内水面与坡面平行
D ．水杯及水的机械能守恒
7．如图所示，小物块A 位于光滑的斜面上，斜面被固定在的水平面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力（ ）
A ．不垂直于接触面，做功为零
B ．垂直于接触面，做功不为零
C ．垂直于接触面，做功为零
D ．不垂直于接触面，做功不为零
8．粗糙水平地面上物体受水平拉力作用，在06s 内其速度与时间图像和该拉力功率与
时间图像如图所示，则（ ）
A ．滑动摩擦力的大小为5N
B ．0
6s 内拉力做功为100J
C ．0
6s 内物体的位移大小为20m
D ．06s 内与02s 内合力做功相等
9．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为2
v
时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ） A ．
P mv
B ．
2P mv
C ．
2P mv
D ．
3P mv
10．一轻弹簧上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。

若将小球A换为质量为4m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）（）
A．2gh B．3
2
gh
C．6gh D．
4g
3
h
11．下列改变物体内能的物理过程中，属于通过热传递来改变物体内能的有（）A．用锯子锯木料，锯条温度升高B．阳光照射地面，地面温度升高
C．搓搓手就感觉手暖和些D．擦火柴时，火柴头燃烧起来
12．如图，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块（滑块与弹簧不拴接），向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能E-h图像，其中h=0.18m时对应图像的最顶点，高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余为曲线，取g=10m/s2，由图像可知（）
A．弹簧的原长为0.18m
B．滑块的质量为0.2kg
C．弹簧的弹性势能最大值为0.3J
D．弹簧的弹性势能最大值为0.32J
二、填空题
13．机车在水平公路上运动，在某个过程中，合外力做了6.0×106J的功，汽车的动能增加了______J，若在这个过程中，车子的初动能为4.0×106J，那车子的末动能为______J。

14．质量为 2kg 的钢球，从 50m 高处自由下落，下落 2s 时，钢球具有的动能为
___________J，重力势能为___________J，此时钢球的机械能是___________J；钢球下落___________m时，钢球的动能和重力势能相等。

（不计空气阻力，取地面为参考平面，g 取 10m/s2）
15．某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由反弹，弹起的最大高度比原来低20cm。

为了让球每次都能弹回到原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为600g。

取重力加速度大小为10 m/s2。

不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打小球需做功为___J，拍打小球的平均功率为___W。

16．如图所示，细线绕过小定滑轮O，一端与套在竖直杆上的甲环相连，另一端与乙物相连，甲环和乙物的质量相等。

竖直杆上有A、B、C三点，B点与滑轮O在同一水平高度，
AO和CO的长均为5L，与竖直杆的夹角均为53°装置中所有接触的部分均光滑。

现将甲环由A点无初速释放甲环下滑过程中细线始终处于绷紧状态。

当甲环下滑到B点时，甲环的速度大小为____________；当甲环下滑到C点时，乙物的速度大小为____________（重力加速度为g）。

17．质量为10kg的小球，从高处自由下落，则前2s内重力的平均功率______W，第2s末的功率______W。

（g取10m/s2）
18．如图，一直角斜面体固定在水平地面上，两侧斜面倾角分别为α=60º，β=30º。

A、B 两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于斜面上，两物体重心位于同一高度并保持静止。

不计所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。

若剪断轻绳，两物体从静止开始沿斜面下滑，则它们加速度大小之比为____，着地瞬间机械能之比为_____。

19．如图所示，轨道均光滑，小球自高为3R的斜轨顶端无初速地滑下并进入半径为R的圆轨道，到达轨道最低点时速度大小为__________，对轨道压力的大小为__________，到达圆周最高点时速度的大小为__________，对轨道压力的大小为__________．为使小球能通过圆周最高点，小球至少从斜轨上__________高处静止起滑下．
20．如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两侧分开。

将一个锥体在A处由静止释放，发现锥体自动地沿木板滚上了较高的B、C一端。

不计摩擦损耗，此过程中锥体的机械能___（填“不变”或“变大”或“变小”），试解释这一现象：______。

三、解答题
21．如图所示，在竖直面内有一个半径 1.8m R =的光滑半圆轨道，圆心为O ，竖直虚线MN 到圆心距离为0.9m s =。

水平轨道上有一个可看成质点小滑块运动至最右端恰进入半圆轨道，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.4μ=。

小滑块在水平轨道上经过距O 点水平距离为2m L =处时速度为0v ，重力加速度g 取210m/s 。

（结果可用根式表示） (1)若使小滑块不离开光滑圆轨道运动，求0v 至少多大； (2)若05m/s v =，求小滑块经过竖直线MN 时的速度大小。

22．如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有一个光滑的细钉，已知2
L
OP =
，在A 点给小球一个水平向左的初速度02v gL =P 点在同一竖直线上的最高点B 。

则： （1）小球到达B 点时的速率？
（2）在小球从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功？
23．人们生活中出现越来越多的新型的环保电动自行车，这种轻便的交通工具受到许多上班族的喜爱。

下表是一辆电动自行车铭牌上的技术参数。

若质量为M=70kg的人骑此电动车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为总重的k倍(k=0.06)，取g=10m/s2。

求：
(1)此车永磁毂电机的输入功率是多大？电机效率多少？
(2)在永磁毂电机额定输出功率的情况下，人骑车行驶的最大速率是多少？
(3)在永磁毂电机额定输出功率的情况下，若人骑车行驶10s后可达到最大速度，电动车行驶的距离是多少？
规格后轮驱动直流永磁毂电机
车型XL—Ⅱ电动自行车额定输出功率480W
整车质量30kg额定电压48V
最大载荷120kg额定电流12.5A
24．如图，木板静止在水平面上，小滑块叠放在木板中间，木板、滑块质量均为m=1kg，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.1。

t=0时，对木板施加水平恒力F，滑块与木板保持相对静止一起运动，t=3s时F撤去，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2；
(1)为使滑块与木板保持相对静止一起运动，求F应满足的条件；
(2)若F=6N，求t=3s时外力F的瞬时功率；
(3)若F=6N，t=3s时F撤去后，滑块能否相对木板滑动，若能，要使滑块不滑离木板，求出木板的最小长度，若不能，通过计算说明理由。

25．如图1所示，某景区滑水道，可抽象为图2的模型。

倾角为60°的直滑道AB和倾角为30︒的直滑道DE与光滑竖直圆轨道BCD、EFG都平滑连接。

游客乘坐皮艇，总质量为
80kg，从高52m处由静止沿滑水道滑下，滑到最低点C的时速为108km/h，然后经直滑道
R=，2O G与竖直DE冲上圆弧EFG，翻过圆弧顶后到终点。

若两段圆弧的半径都是20m
方向成30︒角，不计两段圆弧的摩擦阻力。

DE段直滑道与皮艇间的动摩擦因数为
μ=。

求：
0.2
(1)从A点滑到最低点C过程中克服阻力做的功；
(2)滑到最低点C，皮艇对轨道的压力；
(3)皮艇能安全翻过圆弧顶不脱离滑道，最后到终点，滑水道DE段的长度最大值。

26．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量m A=1.5kg，物体B 的质量m B=1kg。

开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1m，放手让A从静止开始下落，求：（g=10m/s2）
(1)当A着地时，B的速率多大？
(2)物体A落地后，B还能升高几米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
A ．由题知，OA 段为直线，则汽车做匀变速直线运动，有
a = 11
v t
根据牛顿第二定律有
F - f = ma
联立有
F = f + 1
1
mv t
A 错误；
B ．t 1 ~ t 2时间内v —t 图像为曲线，则汽车做变加速运动，B 错误；
C ．t 1 ~ t 2时间内汽车达到额定功率有
P = Fv 1= (f + 1
1
mv t )v 1
C 错误；
D ．由题知，t 1时刻起汽车保持额定功率不变，根据动能定理有
Pt - fx =
12mv 22 - 1
2
mv 12 代入数据有
()()
22
221212m x v t t v v f
=--
- D 正确。

故选D 。

2．B
解析：B
A ．运动员的脚对皮带的摩擦力与皮带对人脚的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，两摩擦力只是大小相等，故A 错误； BC ．人对皮带的力为摩擦力，故人对皮带做功的功率
P fv =
故B 正确C 错误；
D ．皮带在人的作用下移动了距离，人对皮带做功，故D 错误。

故选B 。

3．D
解析：D
AB ．小球从B 至C 过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C 到D 过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C 点动能最大，故AB 错误；
C ．小球下降过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，所以从A →C 位置小球重力势能的减少等于动能增加量和弹性势能增加量之和，故小球重力势能的减少大于小球动能的增
加，故C 错误；
D ．从A →D 位置，动能都为零，故动能没有变化，故D 正确。

故选D 。

4．B
解析：B
A ．沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒。

物体的高度不断下降，重力势能不断减小，所以物体在c 点时的动能比在a 点时大，故A 正确；
B ．因a 点位置高于b 点，故无论选择何处为参考点物体在a 点时的重力势能都比在c 点时的大，故B 错误；
C ．沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体在a 、b 、c 三点具有的机械能相等，故C 正确；
D ．重力的瞬时功率
G y =P mgv
由以上分析知，物体在a 点时重力方向上的分速度y v 比在c 点时小，故物体在a 点时重力的瞬时功率比c 点时小，故D 正确。

故选B 。

5．A
解析：A
设任一石子初速度大小为v 0，初速度的竖直分量为v y ，水平分量为v x ，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h ，运动时间为t ，落水时速度为v 。

取竖直向上为正方向，石子竖直方向上做竖直上抛运动，由
2
02y v gh -=-
解得
y v =h 相同，v y 相同，则三个石子初速度的竖直分量相同，由速度的分解知
0sin y v v α=
C ．由于α不同，所以v 0不同，沿轨迹1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3抛出时小球的初速度最小，小孩抛出石子过程根据动能定理可得
20102
W mv =-
所以小孩抛出时对沿轨迹1运动的石子做功最多，故C 错误； A ．石子从抛出到落水过程，根据动能定理可得
22
01122
G W mv mv =-
整理得
22011+22
G mv W mv = 由于重力做功相同，沿轨迹3抛出时小球的初速度最小，所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小，故A 正确；
B ．三个石子在最高点的速度等于抛出时的水平速度，v y 相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点的速度不同，故B 错误；
D ．因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直方向的分速度相等，则根据
P =mgv y
可知重力的功率相同，故D 错误。

故选A 。

6．B
解析：B
A ．水杯沿平直坡道向下运动，水杯受竖直向上绳子的拉力F 与竖直向下的重力mg ，水杯所受合力一定沿竖直方向，水杯所受合力为零，如果水杯所受合力不为零，则悬绳不可能沿竖直方向，水杯所受合力为零，水杯做匀速直线运动，自行车做匀速直线运动，故A 错误；
B ．自行车受竖直向下的重力与坡道对自行车的作用力，自行车做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，由平衡条件可知，坡道对自行车的作用力与自行车的重力平衡，重力竖直向下，则坡道对自行车的作用力方向竖直向上，故B 正确；
C ．由于水杯水平方向不受力，则水平方向做匀速直线运动，所以水杯内水面一定水平，不会与坡面平行，故C 错误；
D ．水杯和水沿坡面向下做匀速直线运动，动能不变而重力势能减小，水杯和水的机械能减小，故D 错误。

故选B 。

7．C
解析：C
斜面对物块的作用力即为支持力，垂直于物块的运动方向，根据cos W FL θ=可知，做功为零。

故选C 。

8．D
解析：D
A ．由图可知物体在2s 6s 内做匀速运动，则有105
N N 63
P f v =
==，故A 错误； B ．由W
P t
=
可知，该拉力功率与时间图像的图线与时间轴围成的面积大小就等于拉力做功的大小，即为1
230410J=70J 2
W =⨯⨯+⨯，故B 错误； C ．由其速度与时间图像的面积关系可得06s 内物体的位移大小为30m ，故C 错误；
D ．由图可知物体在2s
6s 内做匀速运动，合力为0，则06s 内与02s 内合力做功相
等，故D 正确。

故选D 。

9．A
解析：A
最大速度时，牵引力与阻力相等，因此
P f v
=
那么当汽车的车速为
2
v 时 22
P P F v v =
=牵 根据牛顿第二定律
F f ma -=牵
可得加速度
a P mv
=
故选A 。

10．B
解析：B 由机械能守恒定律
P mgh E = 21
442
P mgh m v E =⋅⋅+
解得v =，B 正确，ACD 错误。

故选B 。

11．B
解析：B 【分析】
改变物体内能的方式有两种：做功与热传递；分析各种情景，确定改变内能的方式，然后答题。

用锯子锯木料，需要克服摩擦阻力，属于做功的方式，阳光照射地面，是阳光热量传递给地面，属于热传递；搓搓手就感觉手暖和些，通过做功的方式使手的内能增加，使人感觉暖和；擦火柴的过程有摩擦力做功，是通过做功方法改变物体内能的。

故选B 。

12．B
解析：B
A ．由高度从0.2m 上升到0.35m 范围内图像为直线可知，弹簧的原长为0.2m ，故A 错误；
B ．由图像可知，滑块在0.2m 处动能为0.3J ，从0.2m 上升到0.35m 范围内，由机械能守恒可得
(0.350.2)0.3mg -=
解得
0.2kg m =
故B 正确；
CD ．从0.1m 到0.35m 的过程中，根据能量守恒可知，增加的重力势能即为弹簧的弹性势能的最大值，有
pm 0.210(0.350.1)J 0.5J E mg h =∆=⨯⨯-=
故CD 错误。

故选B 。

二、填空题
13．0×106J10×107
解析：0×106J 1.0×107
[1]根据动能定理可知合外力做功等于动能的变化，有
6k =6.010J E W ∆=⨯合
[2]动能的变化为
k k2k1E E E ∆=-
而6
k1 4.010J E =⨯，联立解得机车的末动能为
7k2 1.010J E =⨯
14．600100025
解析：600 1000 25 [1]2s 时的速度为
220m/s v gt ==
则此时钢球具有的动能为
2
k 21400J 2
E mv ==
[2]2s 下落的高度为
2
2120m 2
h gt =
= 则此时钢球具有的重力势能为
2()210(5020)J 600J P E mg H h =-=⨯⨯-=
[3]此时钢球的机械能为
P k 1000J E E E =+=
[4]设钢球的动能和重力势能相等时，钢球下落的高度为h ，速度为v ，则有
212
mgh mv =
根据机械能的组成，可得
21
2
mgh mv E +=
联立解得
25m h =
15．220
解析：2 2.0
[1][2]每次拍打做得功使得小球能够多上升20cm ，因此为
0.6100.2 1.2J W mgh ==⨯⨯=
拍打小球的平均功率为
1.2100=W=
2.0W 60
W P t ⨯=
16 [1] 当圆环甲下滑到B 点时，杆到O 点的距离最近，所以，重物乙下降到最低点，此时重物乙的速度为零，根据几何关系可知，圆环下降高度为
cos533AB h AO L =⋅︒＝
而B 和O 之间的距离
sin534BO AO L ⋅︒＝＝
重物乙下降的高度为
54h L L L ∆=-=
该过程中系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，则有
211
2
AB mgh mg h mv +∆=
由上可解得圆环的速度为
1v =[2] 当圆环甲滑到达C 点时，设甲的速度是2v ，乙的速度是3v ，则乙的速度等于甲的速度沿绳子方向的分速度，将甲的速度分解如图
由图可知
3223
cos535
v v v ⋅︒＝＝
A 和C 之间的距离
26AC AB h h L ==
A 到C 的过程中，甲的位置下降6L ，由对称性可知，乙物体恰好又回到了开始时的位置，所以由机械能守恒得
232311
22
AC mgh mv mv =
+ 得甲的速度是
215017gL
v =
乙的速度是
35417
gL
v =
17．2000
解析：2000 由
212
h gt =
可得
21
10202
m 2m h =⨯⨯=
重力做的功为
101020J 2000J W mgh ==⨯⨯=
则前2s 内重力的平均功率为
1000W W
P t
=
= 落地时的速度为
102m/s 20m/s v gt ==⨯=
第2s 末的功率为
101020W 2000W P Fv mgv ===⨯⨯=
18．3:1 1:3
[1][2]两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示
绳子对A 和B 的拉力大小相等，对A 有
A sin 60m g T =︒
对B 有
B sin 30m g T =︒
联立解得
A B :3m m =绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同，故落地时的速度相同
A B A B
sin 60sin 30::T T a a m m ︒︒
=
得
A B :3a a =
落地高度相同，故落地时的速度相同，且只剩下动能，故机械能之比等于动能之比
22A B 11
:322
m v m v =19．5R
6Rg 7mg
2Rg mg 5R
[1]从最高点到轨道最低点由动能定理有
2
1132
mg R mv ⋅=
解得
16v gR
[2]在最低点由牛顿第二定律有
2
11v N mg m R
-=
解得
1=7N mg
由牛顿第三定律可知，对轨道压力的大小为7mg ； [3]由动能定理得
2212
mgR mv =
解得
2v [4]在最高点由牛顿第二定律有
22
2+v N mg m R
=
解得
2=N mg
由牛顿第三定律可知，对轨道压力的大小为mg ； [5]小球恰好通圆弧最高点有
23
v mg m R
=
由动能定理得
231(2)2
mg h R mv -=
解得
2.5h R =
20．不变锥体自动地沿木板滚上了BC 板的高处的过程中只有重力做功锥体机械
能守恒重力势能转化为动能
解析：不变 锥体自动地沿木板滚上了B 、C 板的高处的过程中只有重力做功，锥体机械能守恒，重力势能转化为动能
[1]锥体自动地沿木板滚上了较高的B 、C 一端，此过程中锥体的机械能不变；
[2]锥体自动地沿木板滚上了B 、C 板的高处的过程中只有重力做功，锥体机械能守恒，重力势能转化为动能。

三、解答题
21．；(2)
(1)若使小滑块不离开光滑圆轨道运动，则经过最高点时速度满足
2
v mg m R
=
由动能定理
22
011-22
mgL mv mv μ=-
解得
0v
(2)若0v =，则小滑块运动到右端时，由动能定理
22
1011-22
mgL mv mv μ=-
解得
v 1=3m/s
滑块将做平抛运动，则当经过MN 时，水平位移
10.9m s v t ==
解得
t 1=0.3s
竖直速度
3m/s y v gt ==
合速度为
v ==
22．
(2)14mgL
(1)小球恰能达到最高点B ，在B 点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有
2
2
B
v mg m
L = 可得，B 点的速率
B v =
(2)在小球从A 到B 的过程中，设克服空气阻力做功为W f 。

根据动能定理得
22
f 011()222
B L W mg L mv mv --+=-
解得
f 1
4
W mgL =
23．(1)600W ，80%；(2)8m/s ；(3)26.7m (1)电动机的输入功率
4812.5W 600W P UI ==⨯=输入
电动机的效率
480
100%100%80%600
P P η=
⨯=
⨯=输出输入
(2)电动自行车匀速运动时速率最大，此时电动自行车的牵引力
()()0.06703010N 60N F f k M m g ==+=⨯+⨯=
由P Fv =可知，电动自行车的最大速率为
480
m/s 8m/s 60
P v F
=
=
=输出 (3)人骑行t =10s 时电动自行车达到最大速度，设行驶距离为x ，由动能定理得
()21
02
P t fx M m v -=
+-输出 代入数据解得电动车行驶的距离为
26.7m x ≈
24．(1) 4N<F ≤6N ；(2)P =18W ；(3) 能，6m (1)木板滑块相对静止一起运动，则
124N F mg μ⋅=＞
1222F mg
g m
μμ-⋅=
解得
4N N F ＜≤6
(2)F =6N ，滑块、木板相对静止 由牛顿第二定律
F -μ1·2mg =2ma
v =at P =Fv
代入数据得
P =18W
(3)能；撤去F ，假设滑块、木板相对静止，由牛顿第二定律滑块木板的共同加速度为
μ1g =2m/s 2>μ2g
停止运动前，滑块不可能与木板保持相对静止 对木板，有
μ1·2mg -μ2mg =ma 1
对滑块，有
μ2mg =ma 2
对木板，有
-2a 1x 1=0-v 2
对滑块，有
-2a 2x 2=0-v 2
212
l
x x =- 代入数据得
L =6m
25．(1)5600J ；(2)4400N ，方向竖直向下；m
(1)通过C 点的速度大小
108km/s 30m/s C v ==
由动能定理
2
f 12
C mgh W mv -=
解得
f 5600J W =
(2)在C 点有
N F －mg =m 2c v R
解得
N F =4400N
根据牛顿第三定律，压力为4400N ，方向竖直向下 (3)恰好能到达最高点F ，速度为0，DE 的长度为1L ，
CF h =2(R －R cos 30︒)+1 sin30L ︒
从C 到F ，根据动能定理
－mg CF h －μmg cos 130L ︒
⨯=0－
12
m 2
c v 得
1L =
26．(1)2m/s ；(2)0.2m
(1)A 着地时，B 的速率为v ，由于A 、B 都连在同一根细绳上，因此A 此时的速度也为v 由动能定理（对A 、B 组成的系统分析）
2A B A B 1
()02
m m v m gh m gh +-=- 带入m A 、m B 、h 可得
v=2m/s
(2)A 落地之后：绳子松驰，B 开始做初速为v 的竖直上抛运动，根据机械能守恒
1
2
m B v 2=m B gH 解得
22
2m 0.2m 220
v H g ===。