重庆市彭水苗族土家族自治县鹿角镇中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版

重庆市彭水苗族土家族自治县鹿角镇中学2017-2018学年八年级数学
下学期期中试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）
1. ） A ．x ＞ 3 B
．x ＞﹣3 C
．x ≥ 3 D ．x ≥﹣3
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D 3.下列运算正确的是（ ）
A =
B 123=
C ．=
D 2=4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ）
A ．
， B ．6，7，8 C ． 2，3，4 D ． 8，15，
17
5. 如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 至D 点， 则橡皮筋被拉长了（ ）
A ． 2cm
B ．3cm
C ． 4cm
D ．5cm
（第5题图） （第6题图） (第8题图)
6. 如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
7. 下列命题错误的是（）
A.对角线互相垂直的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是矩形
8. 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( )
A．2.5； B． C． D
9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）
A． 22 B．20 C．16 D．10
10.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分
△AFC的面积为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．
已知AB=2，△DOE AE的长为（）
A．B． 1.5C．2 D
12.如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结
DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②，
③，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）
二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
13. 已知a<2
14. 15.已知菱形ABCD 的面积是122cm ，一条对角线长为4cm ，则菱形的边长是 cm 。

16.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短边长为12cm ，则对角线长为 cm 。

17. 一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是____________cm 。

18.如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 。

(第17题图) (第18题图) (第20题图)
三、解答题：（每小题7分，共14分）
19. 计算：(01π-1
12-⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD ⊥DC ，AB=13米， BC=12米，求这块地的面积.
四、解答题：（每小题10分，共40分）
21. 已知：ABCD 是平行四边形，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F ．求证：AF=EC ．
22.
23.如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连接CE ．
（1）求证：BD=EC ；
（2）若∠E=50°，求∠BAO 的大小．
24. 已知：四边形ABCD 是正方形，E 是BC 边的中点，∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF 于F
点，求证：AE=EF 。

(第21题图) (第23题图) (第24题图)
五、解答题：（每小题12分，共24分）
25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若点D是AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）
（第25题图）
26.定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．
（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2．
①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF、△AEN、△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．。