含源一端口网络的外特性测量

实验报告
实验4 含源一端口网络的外特性测量
一、实验目的和要求
理解 1.掌握含源一端口网络等效参数及其外特性的测量方法；
分析 2.了解实验时电源的非理想状态对实验结果的影响。

提高 3.线性网络中加入非线性元件后，是否还能运用戴维南、诺顿等效
二、实验内容和原理
实验内容：
（1）运用戴维南等效和诺顿等效对上面两张电路图进行简化，并测量相应参数
（2）探究实验时电源的非理想状态对实验结果的影响
（3）测量无源一端口网络的入段等效电阻
（4）在线性网络加入非线性元件二极管，重复实验，判断能否用同样的方法对此电路进行戴维南等效或诺顿等效
实验原理：
1.戴维南定理：
任何一个线性含源一端口网络，总可用一个等效电压源来代替其对外部电路的作用，该电压源的电动势等于这个含源一端口网络的开路电压，其等效内阻等于这个含源一端口网络中各电源均为零时的无源一端口网络的入端电阻。

2.诺顿定理
如果这个含源一端口网络用等效电流源来代替，其等效电流就等于这个含源一端口网络的短路电流，其等效电导等于这个含源一端口网络中各电源均为零时的无源一端口网络的入端电导。

三、主要仪器设备
1.MY61数字万用表；
2.MES-1电工教学实验台直流部分相关仪表：
直流电压源、直流电流源、直流电压表、直流电流表；
3.DG07多功能网络实验组件。

四、操作方法和实验步骤
1.改变可调电阻R，测量A、B端口的外特性
() AB R U f I
=
/
RΩ0 300 500 800 1000 3000 5000 8000 ∞
/
AB
U V0 3.76 5.03 6.22 6.76 8.73 9.27 9.61 10.24
/
R
I mA19.97 12.56 10.06 7.74 6.72 2.88 1.79 1.20 0
用Origin 8.0拟合曲线，得到
()
AB R
U f I
=曲线：
2.测量入端电阻：将S I 开路，S U 短路，直接用万用表测量A 、B 两点间的电阻，即为该网络的入端电
阻AB R
测得R AB =511.0Ω
3.用戴维南等效的方法，再次测量A 、B 端口的外特性()AB R U f I =，并确认等效成立
图中U oc =10.24V 0511R =Ω
/R Ω
0 300 500 800 1000 3000 5000 8000
∞
/AB U V 0
3.73
5.00
6.19
6.75 8.72 9.27 9.61 10.24 /R I mA
19.80 12.51 10.03 7.69
6.72
2.88
1.78
1.20
用Origin 8.0拟合曲线，得到
()AB R U f I =曲线：
【拟合公式对比】 原电路：
戴维南等效电路：
相对误差：4109.6)
'(-⨯=-=
U
U U abs E
可见误差很小，在误差允许范围内戴维南等效成立。

4.换个网络，再次测量A 、B 端口的外特性()AB
R U f I =
/R Ω
0 300 500 800 1000 3000 5000 8000 ∞
/AB U V
0.0 11.4 14.4 16.9 18.0 20.8 21.5 22.0 22.4 /R I mA
72.2
38.0
28.8
21.2
17.9
6.8
4.2
2.6
当3000R =Ω时，恒压源和恒流源同时开始发生异变，Us=5.07V ，Is=54.6mA; 当5000R =Ω时，Us=5.42V , Is=52.8mA ； 当8000R =Ω时，Us=5.73V , Is=51.7mA ； 当R =∞时， Us=5.80V , Is=51.7mA ； 用Origin 8.0拟合曲线，得到
()AB R U f I =曲线：
可见，当AB U 增大到一定值（R I 减小到一定值时），即大约是Ω1500>R 时，直流电压源的示数显示异常，并且AB U 和R I 不再满足原来的一次关系式。

将S I 开路，S U 短路，用万用表测量A 、B 两点间的电阻：332AB R =Ω
5.换N 种方法，再次确认A 、B 端口的外特性()AB R U f I =
方法1：戴维南等效
U oc =22.4V 0332R =Ω
/R Ω
0 300 500 800 1000 3000 5000 8000
∞
/AB U V 0
15.9
18.0 18.8 19.8 21.9 22.2 22.4 22.6 /R I mA
146.2 50.3
35.2
29.1
22.5
7.4
4.6
3.1
用Origin 8.0拟合曲线，得到
()AB R U f I =曲线：
电阻R 较大时，与原电路的()AB
R U f I =曲线切合程度较高。

方法2：诺顿等效（未做）
根据戴维南定理和所学知识，大体可以推测出，诺顿等效在电阻R 较小时，与原电路的
()AB R U f I =曲线切合程度较高。

6.叠加定理
（1）恒压源单独作用（将电流源断开）
/R Ω
0 300 500 800 1000 3000 5000 8000
∞
/AB U V 0
1.93
2.45 2.89
3.07 3.69 3.84 3.93
4.01 /R I mA
12.29 6.47
4.92
3.61
3.06
1.22
0.76
0.48
用Origin 8.0拟合曲线，得到
()
AB R
U f I
=曲线：
（2）恒流源单独作用
/
RΩ0 300 500 800 1000 3000 5000 8000 ∞
/
AB
U V0 9.41 11.92 14.03 14.93 17.35 17.73 17.91 18.25
/
R
I mA59.8 31.5 23.9 17.5 14.8 5.6 3.4 2.1 0 当3000
R=Ω时，恒流源同时开始发生异变，Is=58.1mA;
当5000
R=Ω时，Is=56.9mA；
当8000
R=Ω时，Is=56.2mA；
当R=∞时，Is=54.9mA；
用Origin 8.0拟合曲线，得到
()
AB R
U f I
=曲线：
对比两张图可知，主要是由于电流源的影响造成了等效定理的不适用。

7.对电压源示数异常的的理论解释
由回路法计算可知，计算当R=1470Ω时，电流开始从电压源正流入电流源，导致电流源异常，并进而导致电压源随之异常。

8.通过multism对电压源示数异常进行仿真（未做）
9.在电路中加入一个非线性的元件——二极管，看看等效定理还适用吗？
/
RΩ0 300 500 800 1000 3000 5000 8000 ∞
/
AB
U V0 3.74 5.01 6.19 6.73 8.71 9.25 9.58 10.20
/
R
I mA19.78 12.51 10.05 7.76 6.71 2.88 1.83 1.19 0
0514
R=Ω
用Origin8.0拟合曲线，得到
()
AB R
U f I
=曲线：
可知此时U、I仍为线性关系
诺顿等效:
A 78.19=A
B I 0514R =Ω
/R Ω
300 500 800 1000 3000
5000 8000
∞
/AB U V 0
3.60
4.84
6.03 6.61 8.53 9.16 9.51 10.13 /R I mA
19.65 12.01 9.72
7.59
6.63
2.53
1.80
1.17
用Origin8.0拟合曲线，得到
()AB R U f I =曲线：
左半边曲线，诺顿等效电路与原电路的曲线切合程度较高。

如果忽略电源因负载过大而出现异常的情况，可以认为反向接入的二极管满足诺顿等效定理。

五、实验数据记录和处理（附图） 六、实验结果与分析
实验任务1,2,3中，通过对原电路和戴维南等效电路()AB R U f I =关系曲线拟合公式
的对比，验证了戴维南等效定理的正确性。

实验任务4,5,6,7中，通过戴维南等效和叠加与原电路()AB
R U f I =关系曲线的对比，
探究了在实验过程中非理想电源负载过大时对实验结果的影响，发现当负载过大时(即电阻R 大于某一定值时)，电流从恒流源正极流入，造成恒流源输出发生异常。

通过对原电路、戴维南等效电路、叠加定理电路的数据分析，总结出当电阻R 较大时，戴维南等效与原电路的
()AB R U f I =关系曲线近似程度高。

相似的，当电阻R 较小时，诺顿等效与原电路的
()AB R U f I =关系曲线近似程度高。

实验任务9中，在线性网络中添加了一只二极管，通过诺顿等效与原电路()
AB R U f I =关系曲线的对比，发现当二极管反向接入电路时，当阻抗较小，即电阻R 较小时，由于二极管反向接入且一直处于截止状态，在电路中相当于断路，所以电路仍然满足线性，诺顿等效成立。

七、讨论、心得
在这次的实验过程中，我学会了利用身边的器材验证定理，学会自己设计实验方法，并且自己去探索实验过程中发现的问题。

令我印象最深的一点是实验中出现了电流源和电压源的异常，起初我认为是仪器故障导致的，然后我和周围同学讨论，发现大家都出现了这一个问题，于是我们开始思考其中的缘由。

实验的精髓就在于此，从现象中发现问题，并且相互合作去解决它。

本次实验中，我们不仅验证了戴维南、诺顿等效定理，也作出一些拓展，尝试了使用二极管等非线性元件，发现等效定理在一定条件下仍然是适用的，这对我很有启发。