四川省成都市龙泉第一中学2015-2016学年高二理科数学寒假作业10 含答案

理科数学寒假作业10
概率（2） 出题人：赵锦义
一、选择题
1．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）
B C D 。

无法确定 2．将一枚质地均匀的硬币连掷4次,出现“至少两次正面向上”的概率为( )
A ．14
B ．34
C ．38
D ．1116
3．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为( ）
A B 4．若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ,n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( ) A. 13 B. 14 C. 16 D 。

112
5．在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为（ ）
A ．43
B ．32
C ．51
D ．3
1 二、填空题
6．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是__________.
7．把一枚硬币向上连抛10次,则正、反两面交替出现的概率是 。

8．如图,沿田字型的路线从A 往N 走，且只能向右或向下走,随机地选一种走法,则经过点C 的概率是 ．
三、解答题
9．学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。

（1)若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率.
（2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。

10．从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：
甲先取一张牌,记下点数，放回后乙再取一张牌,记下点数。

如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。

（1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(2)分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗?
A B C D E
F
S N
M
作业10
1．B2．D 3．B 4．D 5．C 6．32 7．1512 8．23
. 9．(1）53159)(==k p （2）9
4)(=H p 解：设高二甲班同学为A 、B 、C,A 为女同学,B 、C 为男同学，高二乙班同学为D 、E 、F ，D 为男同学，E 、F 为女同学。

从6个同学中抽出2人可能的结果有15种
（AB ）（AC ）(AD ）(AE)（AF)(BC ）(BD ）（BE)（BF)（CD)（CE ）(CF)（DE ）(DF ）（EF ）
其中高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的可能结果为9种，记事件为K ，则53159)(==k p
(2)高二甲班和高二乙班各选一名可能的结果为9种,
(AD)(AE)（AF ）（BD)（BE ）（BF)（CD ）(CE)(CF)
两名同学性别相同且不同班级有（AE ）（AF)（BD)（CD)共4种，记事件为H ，
94)(=H p
10．（1）51;（2）甲胜2513，乙胜25
12，不公平. 解：由已知可得，该游戏的基本事件有:
(1,1)，(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,1)，(2,2),(2,3)，(2,4),(2,5)，
(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，
(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4),(4,5)，
(5,1)，(5,2),(5,3)，(5,4)，(5,5),
（1)记事件A:甲胜且点数的和为6，则
事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)故事件A发生的概率51
P A==
()
255
（2）记事件B：甲胜；记事件C：乙胜，则
事件B包含的基本事件有13种
事件C包含的基本事件有12种
故事件B发生的概率为13
P B=
()
25
事件C发生的概率为12
()
P C=
25
综上所述，这个游戏规则不公平。