小学四年级数学逻辑思维训练题目

⼩学四年级数学逻辑思维训练题⽬
第⼀课：巧求周长
我们已经会计算长⽅形和正⽅形的周长了，但对于⼀些不是长⽅形、正⽅形⽽是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长⽅形和正⽅形的周长。

例1：如图13—1所⽰，求这个多边形的周长是多少厘⽶？
分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE＋EF+FA的和是多少？⽤⼀个⼤正⽅形把这个图形圈起来，如图13—2所⽰，这个⼤正⽅形是ABCG.把线段EF⽔平向上移动，移到CG边上，这样CD＋EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直⽅向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF＋DE的长度正好与BC边的长度相等.这样求这个多边形的周长就转化为求⼀个正⽅形的周长。

练习
1.下图的周长与长＿＿厘⽶，宽＿＿厘⽶的长⽅形周长相同，所以它的周长为＿＿厘⽶（单位：厘⽶）。

2.下图的周长可以看成⼀个长由＿＿个1厘⽶的⼩线段组成，宽由＿＿个1厘⽶的⼩线段成的长⽅形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘⽶。

3.求下列各图形的周长（单位：厘⽶）。

（围成图形的⼩线段长l厘⽶）。

②周长为多少厘⽶（每条⼩线段长度都是1厘⽶）？
第⼆课：平均数问题
求平均数问题是⼩学学习阶段经常接触的⼀类典型应⽤题，如“求⼀个班级学⽣的平均年龄、平均⾝⾼、平均分数……”。

解答这类应⽤题时，主要是弄清楚总数、份数、⼀份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出⼀份数，即平均数。

⼀、算术平均数
例1.⽤4个同样的杯⼦装⽔，⽔⾯⾼度分别是4厘⽶、5厘⽶、7厘⽶和8厘⽶，这4个杯⼦⽔⾯平均⾼度是多少厘⽶？
分析：求4个杯⼦⽔⾯的平均⾼度，就相当于把4个杯⼦⾥的⽔合在⼀起，再平均倒⼊4个杯⼦⾥，看每个杯⼦⾥⽔⾯的⾼度。

解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘⽶）
答：这4个杯⼦⽔⾯平均⾼度是6厘⽶。

练习
1.机械⼚前3天平均每天加⼯零件1259只，后4天共加⼯零件5379只，这星期内平均每天加⼯零件多少只？
提⽰：平均数=总零件数÷总天数
已知：前（）天加⼯（），（）天加⼯（），共（）只，共加⼯（）天
要求：
2.修路队4天修了两段公路，第⼀段长430⽶，第⼆段长250⽶，平均每天修多少⽶？
提⽰：平均数=总长度÷多少段
已知：第⼀段（）⽶，第⼆段（）⽶，共（）⽶，共（）段。

要求：
3.甲、⼄、丙、丁四个队参加⽥径⽐赛。

甲队得114分，⼄队得210分，丙队得186分，丁队得178分。

四个队的平均成绩是多少分？
提⽰：平均数=总得分÷多少个队
已知：
要求：
4.东村⼩学38名少先队员，在校园内和路旁种蓖⿇。

在路旁种了190棵，在校园内种的棵数是路旁的3倍。

平均每⼈种蓖⿇多少棵？
提⽰：平均数=总种树数÷总⼈数
已知：
要求：
能⼒提升：
⼩刚参加考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分。

⼩刚前后⼏次考试的平均分数是多少？
已知：
要求：
第三课：巧妙运算
重点记忆：25×4=100 125×8=1000
经典例题⼀325÷25
【思路导航】在除法⾥，被除数和除数同时乘或除以⼀个相同的数，商不变。

325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
【练⼀练1】（1）450÷25 （2）525÷25
（3）3500÷125 （4）10000÷125
【经典例题⼆】计算25×125×4×8
【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。

运⽤了乘法交换律和结合律。

25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
【练⼀练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16
（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125
【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利⽤乘法分配律来计算这两题
（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1）
=125×100 =43×100
=12500 =4300
【练⼀练3】计算下⾯各题：
（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16
（3）21×73+26×21+21
【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以⼀个数，可以⽤这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。

利⽤这⼀性质，可以使计算简便。

（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
=360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2
=10+3 =16÷2
=13 =8
【练⼀练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45
（3）73÷36+105÷36+146÷36 （4）（10000-1000-100-10）÷10
第四课：乘、除法的意义和各部分间的关系
重点记忆：积＝因数×因数⼀个因数＝积÷另⼀个因数
商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
在有余数的除法计算中：
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
课堂练习：
1.⼀双鞋⼦原价75元，如果买两双就减10元。

李阿姨和张阿姨两⼈合伙买了
两双鞋⼦，请问她们每⼈应付多少钱？
提⽰：应付钱数=实际总价÷⼈数
已知：原价（）元，两双总价（）元，减价后（）元，（）个⼈要求：
2.四年级同学去春游，4个班每班有42⼈和3位⽼师，需要载客数为45⼈的
客车多少辆？
已知：每班（）⼈和（）⽼师，（）个班，共（）⼈，每辆车载（）⼈
要求：
3.⽂⽂特别喜欢看《⼗万个为什么》，他5天看了100页，像这样⼜看了25天，
还剩30页没看完，这本书⼀共多少页？
提⽰：总页数=已看页数+剩下页数已看页数=前5天看的+后25天看的已知：
4.根据给出的算式填空
25×18=450
450÷（）=25 450÷（）=18 18×（）=450
300÷18=16 (12)
18×（）+（）=300 （300-（））÷（）=18
5能⼒提⾼：
明明和爸爸玩24点游戏。

爸爸拿出1,2,3,6这4张数学卡⽚，要明明算出24.⼩朋友，你能帮帮明明吗？
第5课：⼩数点的移动引起⼩数⼤⼩的变化
⼀.重点记忆：⼩数点向右
移动⼀位,⼩数就扩⼤到原数的（）；
移动两位,⼩数就扩⼤到原数的（）；
移动三位,⼩数就扩⼤到原数的（）；
⼩数点向左
移动⼀位,⼩数就缩⼩到原数的（）；
移动两位,⼩数就缩⼩到原数的（）；
移动三位,⼩数就缩⼩到原数的（）；
⼆.巩固记忆练习：
（1）372与0.372⽐较,372就是把0.372的⼩数点向（）移动（）位,扩⼤到原数的（）倍。

3.72与0.372⽐较,3.72就是把0.372的⼩数点向（）移动（）位,扩⼤到原数的（）倍。

37.2与0.372⽐较,37.2就是把0.372的⼩数点向（）移动（）位,扩
⼤到原数的（）倍。

（2）0.506与506⽐较,0.506就是把506的⼩数点向（）移动（）位,缩⼩到原数的（）。

50.6与506⽐较, 50.6就是把506的⼩数点向（）移动（）位,缩⼩到原数的（）。

5.06与506⽐较, 5.06就是把506的⼩数点向（）移动（）位,缩⼩到原数的（）。

三.解决问题
1.根据调查，A市园林绿化队每栽100棵树苗成活86.5棵，去年A市园林绿化队共植树1万棵，成活的树苗有多少棵？
2.⼀块正⽅形的菜地边长为50⽶，把它的边长缩⼩到原来的千分之⼀画在纸上，边长应画多少厘⽶？缩⼩后的周长是多少？
3.声⾳在空⽓中每秒传播340⽶，10秒能传播多少⽶？10分钟呢？
能⼒提升
⼀位会计在结账时，发现账⾯上多了21元4⾓2分，他回忆是把⼀笔钱的⼩数点点错了⼀位，原来这笔钱是多少？
第六课：⼩数的近似数
重点记忆：1.根据题⽬的要求取近似数，即要保留整数，看⼗分位是⼏，要保留⼀位⼩数，就要看百分位是⼏……然后按“四舍五⼊”法决定是舍还是⼊．在取近似数时，要保留的⼩数数位⾥，⼩数末⼀位或⼏位是“0”的，应当保留，不能去掉．
2.将⼀个⼤数改成⽤万或亿作单位的⼩数，在万或亿位的右边点上⼩数点，添上“万”或“亿”字，再按要求保留⼩数位数。

巩固练习：
（1）1⽶4分⽶＝（）分⽶
（2）1.54kg＝（）g
（3）8.54元＝（）元（）分
（4）1平⽅⽶20平⽅分⽶＝（）平⽅分⽶
（5）540平⽅厘⽶＝（）平⽅分⽶（）平⽅厘⽶
（6）3kg500g＝（）kg
（7）1千⽶500⽶＝（）千⽶
⼆. ⽤四舍五⼊法写出下⾯各数的近似数。

三. 把下⾯各数改写成以“亿”或以“万”做单位的数，再保留⼀位⼩数。

（1）50844＝（）万≈（）万
（2）694000000＝（）亿≈（）亿
（3）89940⽶＝（）万⽶≈（）万⽶
（4）588000000吨＝（）亿吨≈（）亿吨
四．解决问题
去年上半年和下半年中国访问某国的旅游⼈数分别达到7982400⼈，6648800⼈，请问去年全年中国访问这个国家的⼈数共约多少万⼈？（保留⼀位⼩数）
能⼒提升：
1.两层楼之间有20个台阶，每个台阶的⾼度是15厘⽶，4楼地⾯离1楼地⾯
有多少⽶？（提⽰：⼏层楼的地⾯与⼀楼之间的楼层数少1）
2.⼀个3位⼩数四舍五⼊后是7.85，这个⼩数最⼤是多少？最⼩呢？
第七课：⼩数的加减法
⼀．重点记忆：⼩数加减法时要注意些什么？
（1）⼩数点对齐，也就是相同数位对齐。

（2）得数的⼩数部分末尾有0，⼀般要把0去掉。

⼆、巩固练习
1、⼝算下⾯各题
2.5+0.9= 7.8+1.6= 0.39+0.15=
1.2-0.5= 4.7-
2.8=
2、竖式计算
2.98+0.56= 12.53+4.67= 6.08-4.89= 5.64-1.78=
三．⽤⼩数加减法解决⽣活中的⼀些问题：
1.⼀箱钉⼦，连箱共重5
2.5kg，箱⼦重2.5kg，钉⼦重多少kg?
2.王叔叔⼀天卖菜的收⼊如下表：
（1）⽩菜⽐萝⼘多卖多少钱？
(2)请你提出⼀个数学问题并解答。

3.有⼀根100⽶长的绳⼦，⽤去了82.9⽶，还剩多少⽶？⽤去的⽐剩下的长多少⽶？
4.⽅⽅买了⼀本故事书花了19.8元，⼜买了⼀本连环画⽐故事书便宜2.45元，还买了⼀本折纸书⽐连环画贵4.5元，这本折纸书多少元？
5.⼩强买⼀架玩具飞机和⼀辆玩具汽车共话28.6元，其中玩具飞机的售价是18.2元，⽐玩具汽车贵多少元？
提⽰：先⽤总共的钱数（）买玩具飞机⽤的钱数，得到买玩具汽车的钱数：再⽤（）的钱数减去（）的钱数，就能求出玩具飞机⽐玩具汽车贵多少钱。

能⼒提升：把⼀根7⽶长的⽵竿插⼊⽔池中，⽵竿插⼊泥的部分长0.36⽶，露出⽔⾯的部分长2.17⽶。

⽔池中⽔深多少⽶？
第⼋课：整数加减法运算定律推⼴到⼩数
⼀.重点记忆：整数的加法运算定律同样适⽤于⼩数，以及整数的减法运算性质也同样适⽤于⼩数。

运⽤这些运算定律，⽬的只有⼀个，凑整，简便计算，提⾼计算速度。

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
⼆.巩固练习
1、在横线上填上适当的数
6.7＋4.95＋3.3 = 6.7＋___＋4.95
（1.38+1.75）+ 0.25 = ___＋(____＋____)
6.23-1.72-1.28=___-（___＋____)
2、⽤简便⽅法计算下⾯各题
1.88+
2.3+
3.7 5.17-1.8-3.2
4.02-3.5+0.98 13.7+0.98+0.02+4.3
三.解决问题
1.买了⼀⽀钢笔和⼀本⽇记本，钢笔的单价是1
2.5元，⽇记本的价钱是4.5元。

⼩明付给营业员20元，应找回多少元？
2.⼄两地相距120⽶，⼩华和⼩红分别从甲、⼄两地出发相对⾛来，当⼩华⾛了85.2⽶，⼩红⾛了74.8⽶时，两⼈还相距多少⽶？
3.⼀个⽂具盒12.5元，⼀个书包42.9元，⼀⽀笔8.65元，⼩红带了60块钱，买这三样东西，够吗？
4.妈妈到超市买东西，买⽔果花了2
5.8元，买⾐服花了65.5元，买⽇⽤品花了74.2元，⼩朋友，你能帮妈妈算算⼀共花了多少钱吗？妈妈⾝上带了200元，她要再想买个40元的玩具汽车，她带的钱够吗？
能⼒提升：
1.⼀桶油连桶共重14.35千克，⽤去⼀半后，连桶还重8.85千克，原来桶⾥有油多少千克？
2.两只蚂蚁同时从窝⾥外出找⾷物，⼀只朝南每分钟爬42.57⽶，⼀只朝北每分钟爬36.43⽶，2分钟后，它们相距多远？
第九课：三⾓形的特性与分类
⼀：重点记忆
1.由三条线段（）的图形叫做三⾓形。

2.三⾓形有（）条⾼、（）条底。

3.三⾓形具有（）性。

4.三⾓形任意两边的和（）于第三边。

5.三个⾓都是（）的三⾓形叫做锐⾓三⾓形。

有⼀个⾓是（）的三⾓形叫做直⾓三⾓形。

有⼀个⾓是（）的三⾓形叫做钝⾓三⾓形。

6.有（）条边相等的三⾓形叫等腰三⾓形。

（）条边都相等的三⾓形叫等边三⾓形。

等腰三⾓形的两个（）⾓相等；等边三⾓形的三个⾓都相等，都是60°。

⼆.巩固练习
1．⼀个三⾓形有（）条⾼。

2．已知三⾓形的两个⾓都是50度，那么另⼀个⾓是（）度，这是（）三⾓形。

3．⼀个三⾓形中，⾄少有（）个锐⾓，最多有（）个直⾓。

4．三⾓形具有（）性，平⾏四边形容易（）。

5. 观察下⾯三⾓形，将序号填在横线上。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）
锐⾓三⾓形是：。

直⾓三⾓形是：。

钝⾓三⾓形是：。

三.判断，对的打“√”、错的打“×”。

1．从⼀点引出两条线就组成⼀个⾓。

（）
2．由三条线段组成的图形叫做三⾓形。

（）
3．所有的正三⾓形都是锐⾓三⾓形。

（）
4．⾯积相等的三⾓形，形状也⼀定相等。

（）
5．如果三⾓形中最⼤的⼀个⾓是锐⾓，那么这个三⾓形⼀定是锐⾓三⾓形。

（）
四.能⼒提升
1．画⼀个顶⾓为120度，腰长为4厘⽶的等腰三⾓形。

2．画⼀个三⾓形，并过顶点作两条不同的⾼。

3.下⾯是⼀个等腰三⾓形。

（1）量出它的顶⾓是（）度（取整度数），
每条腰长（）厘⽶（取整厘⽶）；
（2）从顶点向它的底边作⾼。

第⼗课：三⾓形三边的关系与内⾓和
⼀：温故知新
1、由三条（）围成的图形叫做三⾓形，三⾓形具有（）性。

2. 三⾓形任意两边的和（）于第三边。

三⾓形任意两边之差（）于第三边。

3任意三⾓形的内⾓和都是（）。

拓展延伸：多边形的内⾓和为（N-2）×180度
⼆.巩固练习
1.⼀个等腰三⾓形，⼀条边长8厘⽶，另⼀边长3厘⽶，第三条边长（）厘⽶。

2. ⽤完全相同的两个三⾓形拼成⼀个三⾓形,拼成的这个三⾓形内⾓和是
( ).
3. 把两个完全⼀样的直⾓三⾓形拼成⼀个四边形，这个四边形的内⾓和是( )。

4. ⼀个等腰三⾓形底边长5厘⽶，腰长4厘⽶，这个三⾓形的周长是（）厘⽶；⼀个等边三⾓形的边长是6厘⽶，这个三⾓形的周长是（）厘⽶。

5.求下⾯三⾓形未知⾓的度数。

76°35°32°
未知⾓的度数是（）未知⾓的度数是（）
三.能⼒提升
1.⼀块等腰三⾓形的绿地，它的周长是185⽶，腰长是52⽶，底边长是多少⽶？
2.张爷爷家有⼀块直⾓三⾓形菜地，在这块直⾓三⾓形菜地中，较⼤锐⾓是较⼩锐⾓的2倍。

你能算出这块地每个⾓的度数吗？
3.⼩刚的腿长90厘⽶，他说“我⼀步可以跨出2⽶”，可能吗？你能⽤三⾓形的知识解释⼀下吗
第⼗⼀课：鸡兔同笼
⼀.例题讲解
例1：笼⼦⾥有若⼲只鸡和兔。

从上⾯数，有8个头，从下⾯数，
2.假设与探究
假设全是鸡，
除数2代表（）.
⼆：巩固练习
1.池塘⾥有鸭⼦和青蛙共12只，数它们的脚共有40只.请问：鸭⼦和青蛙各有⼏只？
假设全是鸭⼦：（）×（）=（）
少了：（）-（）=（）
所以青蛙有：（）÷（）=（）
鸭⼦：12-（）= （）
2.丁丁有2元和5元的纸币共20张，总共52元。

请问：2元和5元的纸币各有多少张？
3.中⼼⼩学举⾏数学竞赛，共20道试题，做对⼀道得5分，没有做或做错⼀题倒扣3分。

⼩刚得了60分，则他做对了⼏题？假设全部做对得：（）×（）=（）分
实际得分：（）分
相差：（）-（）=（）分
每错⼀题损失：（）+（）=（）分所以答错：（）÷（）=（）题
答对；（）- （）=（）题。