mat数值计算_1

与复数相关的一些函数
z a bi rei
real z imag z abs z angle z conj z 给出复数z的实部a r cos 给出复数z的虚部b r sin 给出复数z的模r a 2 b 2 b 给出复数z的相角 arctg a 给出复数z的共轭复数z
A=1:9,B=9-A； >>big=A>4%找出A中大于4的元素 big= g 000011111 >>small=~(A>4)% s a ( ) 对上面的结果取非，也就是1替 换0，0替换1 small = small 111100000 >>aa=(A>2)&(A<6) >>aa (A>2)&(A<6)% %在A大于2 2‘与 与’A小于6处返回 1 aa aa= 001110000
bs(‘Matlab’)％字符串转换成ASCII码值 = 7971161089798 tr=char([77,97,116,108,97,98])％abs的逆变换 = tlab
注意：字符串可以有多个行，但每行必须有相同数目的列数， 否则用空格使所有行有相同的长度 disp(s) p( ) nkaiuniversity %用d % disp sp 函数显示字符串内容时不显示字符串的变量名。 此函数在显示文本时经常需要
向量：数据元素之间均用空格（或逗号）隔开；
向量 数据元素之间均用分号隔开 向量：数据元素之间均用分号隔开
2）等差元素向量的生成
a）冒号生成法：x=first:increment:last，表示包含由首元素 ，步长为increment，到末元素结束的组成的行向量。
: >> a=0:pi/4:pi
= 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416
ns 用于结果的缺省变量名 i 圆周率 或j 表示虚数单位 eep 使计算机发出“嘟嘟”声 ps 浮点数相对误差 p f 无穷大数，如1/0 aN 不定量，如0/0 argin 函数的输入参数个数 argout g 函数的输出参数个数 aragin 可变的函数输入参数个数 aragout g 可变的函数输出参数个数 ealmin 最小的正浮点数
in(x)
os(x)
(x)
b( ) bs(x)
min(x)
qrt(x)
og(x)
gn(x)
向量函数： 向 函数 max, min, sum, length, … 作用于矩阵的每一列向量(或行向量)
zeros, ones, eye, rand, diag, triu, tril, … size, det, rank, inv, eig, ce, norm, o ,… trace,
练习
求复数Z的实部、虚部、模和相角。
练习
关系与逻辑运算符
（1）==等于。 （2）~=不等于。 不等于 （3）〈 小于。 （4）〉大于。 大 （5）〈=小于等于。 （6）〉=大于等于。 （7）&:逻辑与。 （8）|：逻辑或。 （9）~：逻辑非。 【注】：=和==意味着两种不同的事：==比较两个变
变量：
变量是任何程序设计语言的基本元素之一。 变量是任何程序设计语言的基本元素之
Matlab 并不要求对所使用的变量进行事先声明， 并不要求对所使用的变量进行事先声明 也不需要指定变量类型，Matlab会自动根据所赋予变 量的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型。
在赋值过程中，如果变量已经存在， 在赋值过程中 如果变量已经存在 Matlab会用 新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量类 型。
2、Matlab 的数学运算符是定义在矩阵上的。 + 加法 - 减法 * 乘法 一个数在matlab中被看成1×1矩阵



对标量而言，这二者的作用没 对标量而言 这 者的作用没 ^ 乘方（幂运算） 有区别；但对矩阵来说，“左 除”和“右除”将产生不同的 / 右除 结果。后面我们讲体会到 \ 左除
创建逻辑数组最简单的方法就是直接输入元素的值
为true或者false. 例如x=[truetruefalse] x=[true true false] class(x)
二、 常量和变量
、常量 常量 常量：已经被预定了某个特定值的特定的变量。 MAT中的常量可任意调用 它们有特定的含义 在 MAT中的常量可任意调用。它们有特定的含义，在 使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。
2)通过complex complex 函数 c=complex(a,b)%返回结果c为复数，其实部为a,虚部为 b。输入参数 输 数a和b可以为标量，或者维数、大小相同的向 数 量、矩阵或者多维数组，输入参数和a和b的结构相同。a 和b可以有不同的数据类型；
通过complex函数创建复数和直接创建复数的比较??? x=2,y=0; Z=x+y*i,W=complex(x,y) 【注】 c=complex(a)，只有一个输入参数，返回结果 c 为复数，其实部为a，虚部为0。但此时 c的数据类型为复 数。
划线，变量名中不允许使用标点符号和空格。
变量名区分大小写（ MAT中字符是以 ASCII 码存储的）；
）变量名长度不超过65个字符，超过的将会被忽略
4）不能含中文（包括文件名） ； 例】myfile13、ab_1cd、EXAMP1等为合法变量名，而3dat、 ydat、1234、 6x、y’r、op等都不是合法字符。 ）MATLAB中的函数名以及命令名必须用小写字母，否则会 错 例如d (A) 不能写成DET(A)或D （A） 错。例如det(A),不能写成DET(A)或Det（A） 6）不能用MATLAB中的关键字作为变量名。
到现在为止，我们已经接触到了3类运算符：算数 运算符、关系运算符、逻辑运算符。这三类运算 符如果出现在同一个表达式中，他们的运算优先 级是不同的，按照优先级的由高到低的顺序排列， 他们分别是：算数运算符、关系运算符、逻辑运 算符。因此，表达式y=3>7-2|sqrt(15)>4表示先 计算7-2=5，与3比较，3>5的返回值为“false”, 也就是0，sqrt(15)>4的返回值也为0，最后0|0的 返回值0被赋给了变量y。如果要改变运算的优先 级，可以在表达式中加入圆括号，也就是说，圆 括号的运算优先级是最高的！
MATLAB数值计算基础
一、矩阵的构造
二 对矩阵的操作 二、对矩阵的操作
三、矩阵的四则运算
四、矩阵的特征参数运算和分解运算
五、矩阵元素之间的关系运算
六、矩阵元素之间的逻辑运算
矩阵的构造
向量的构造 向量是1×N（ N×1 ）的特殊矩阵，称为N维向量。
是一种特殊的矩阵 1）逐个输入法： ）逐个输入法 x=[ ] 例:x1=[2 3 sqrt(3) 5]
构造矩阵
、矩阵函数
矩阵计算
、字符串
字符与字符串运算是各种高级语言不可缺少的部分， Matlab具有强大的字符处理能力。 字符串的约定： （1）字符串用单引号括起来； （2）字符串的每个字符（包括空格）都是字符数组的一 个元素. 【 例 】 >>f='sin(x)'; >> s='nankai >>s= nankaiuniversity university'; ; >size(s)％查看变量的维数
> whos f s >whosfs
外，我们也可以用矩阵的方式对字符串变量进行赋值。 例】>>s=[ >> s=['nankai nankaiuniversity university'] ] 符串是数值数组，它们可以利用MAT中所有的数组操 工具进行操作。 工具进行操作 例】 >>s(6:12) s(14:-2:4) (14 2 4)
键入1/2，屏幕显示： s= 5000 若键入x=12/65，屏幕显示： = 0.1846 如果变量重新赋值将会用新值代替旧值 如： 如果变量重新赋值将会用新值代替旧值。如： a=1；b=0.5；c=a*b c 3 c=3
ATLAB变量的命名规则：
1）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或
>> b=0:-0.1:pi %步长为负，不能生成向量，得出空矩阵 步长为负 能生成向量 得 空矩阵 b= Empty matrix: 1-by-0 1 by 0 >>c=0:pi >> d=pi:-1:0 p ％逆序排列构成新向量 逆序排列构成新向量 >>[a;c] %将两个向量粘合到一起，注意[a;b]与[a,b]
三 函数 三、函数
、标量函数： 标量函数
三角、指数、对数、取整（fix）等基本函数
作用于标量或矩阵(数组)的每一元素
要想得到基本初等函数的列表，命令窗口输入： help elfun f 或者 doc elfun f elementary math function
用标量函数
数 名 称 函 数 名 称 正弦函数 余弦函数 正切函数 绝对值 最小值 开平方 自然对数 符号函数 asin(x) acos(x) atan(x) ( ) max(x) sum(x) exp(x) log g10 ( x) fix(x) 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数 取整
MATLAB的数值计算
张骅月
、简单的数学运算 简单的数学运算
、MATLAB数值计算基础
、MATLAB数值分析与多项式计算
简单的数学运算 一、常用的数学运算符 常用的数学运算符 二、常量和变量 三、函数
、常用的数学运算符 常用的数学运算符
、Matlab 的数学运算定义在复数域上。
虚数单位：
i j 1
z2=5-6*j
复数的输入： z1=3+4*i
Matlab 中复数运算不需要特殊处理， 可以直接进行，如： 可以直接进行 如： z1 z 2 ， z1 z 2 z1* z 2 ， z1 / z 2
A=2*(4-sqrt(-1)*2) A 2 (4 sqrt( 1) 2) MATLAB中可以通过两种方法创建复数: 1)直接输入法; 2+3i2-5j%虚部与虚数单位之间不能留空格 【注】>>B=5+sin(.5) >>B= 5+sin( 5)*i i ans= 5 0000 + 0 4794i 5.0000+0.4794i 如果去掉*,会得到下列信息 5+sin( 5)i 5+sin(.5)i ???5+sin(.5)i Error: Unexpected MATLAB expression Error:UnexpectedMATLABexpression.
可以使用iskeyword来查看系统预定义的关键字。 来查看系统预定义的关键字 >>iskeyword >>iskeyword if %判断if >>iskeywordif% if 是否为预定义的关键字 系统预定义变量的使用 ex2 m ex2.m 可以使用isvarname来判断一个变量名是否合法 >> i >>isvarname5_e 5 >>isvarnameex_5 >>isvarnametry i t 练习：执行ex2_1
（b）函数法： 数
a=linspase （ first，last ，n）， 创建均匀间隔的 行向量a，n为元素总数。 为元素总数 n的默认值为100。
％起始值1，终端值 100，元素数目6
=linspace(1,100,6)
= 1 0000 20.8000 1.0000 20 8000 40.6000 40 6000 60.4000 60 4000 80.2000 80 2000 100.0000 100 0000 这种方式通常用在绘图中区间的分割 与linspace相似的函数logspace,用来创建等比数列。 =logspace(x1,x2,n), n的默认值为50。 > logspace(0, 2, 11) ％起点10^0,终点为10^2,包含 11个数据的等比数列 s=