工程测量习题

⼯程测量习题
⼯程测量习题
1-1.已知某点位于⾼斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带⾼斯平⾯直⾓坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央⼦午线经度L0。

解答：Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L0=6X20-3O=117O
2-1. ⽤⽔准仪测定A、B两点间⾼差，已知A点⾼程为
H A=12.658m，A尺上读数为1526mm，B尺上读数为1182mm，求A、B 两点间⾼差h AB为多少？B点⾼程H B为多少？绘图说明。

解答：h AB=+0.344m，h B=13.002m
2-2. 计算表中⽔准测量观测⾼差及B点⾼程。

测站点
号
⽔准尺读数(m) ⾼差
(m)
⾼程
(m)
备注后视前视
ⅠBM.A 1.874 22.718 已知TP.1 0.919
ⅡTP.1 1.727
TP.2 1.095
ⅢTP.2 1.186
2-3在表中进⾏附合⽔准测量成果整理，计算⾼差改正数、改正后⾼差和⾼程。

点号路线长
L(km) 观测⾼差 hi(m)
⾼差改正数
(m)
改正后⾼差
(m)
⾼程H(m) 备注
BM.A 1.5 +4.362 -0.015 +4.347 7.967 已知1 12.314
0.6 +2.413 -0.006 +2.407
2 14.721
0.8 -3.121 -0.008 -3.129
3 11.592
1.0 +1.263 -0.010 +1.253
4 12.845
1.2 +
2.716 -0.012 +2.704
5 15.549
1.6 -3.715 -0.015 -3.730
BM.B 11.819 已知∑
fh＝∑h测－（HB－HA）=+66mm fh容＝±40＝±104mm
-9.85mm/km ∑＝-66mm
3-1. ⽤J6型光学经纬仪按测回法观测⽔平⾓，整理表3-1中⽔平⾓观测的各项计算。

表3-1 ⽔平⾓观测记录
解答：注意检查限差。

3-2.计算表竖直⾓观测的指标差和竖直⾓。

表竖直⾓观测记录
测站⽬
标
度盘读数指标
差
竖直⾓
备注盘左盘右
°′
″
°′″
″
°′
″
O A
79 20 2
4
280 40 0
+12 B
98 32 1
8
261 27 5
4
+6
C
90 32 4
2 270 27 0
-9
D
84 56 2
4 27
5 03 1
8
-9
解答：注意输盘注记形式不同，⾓度计算公式不同。

测站⽬
标
度盘读数指标
差
竖直⾓
备注盘左盘右
°′
″
°′″
″
°′
″
O A
79 20 2
4
280 40 0
+12 +10 39 48 B
98 32 1
8
261 27 5
4
+6 -8 32 12 C
90 32 4
2
270 27 0
-9 -0 32 51 D
84 56 2
4
275 03 1
8
-9 +5 03 27
4-1.丈量A、B两点⽔平距离，⽤30⽶长的刚尺，丈量结果为往测4尺段，余长10.250⽶，返测4尺段，余长10.210⽶，试进⾏精度校核，求出⽔平距离。

（精度要求K=1/2000）
解答：
(1) D往＝30×4+10.250
＝120+10.250
＝130.250(m)
(2) D返＝30×4+10.210
＝120+10.210
＝130.210(m)
(3) D＝( 130.250+130.210）/2
＝130.230 (m)
（4）K ＝（130.250-130.210）/130.230
≈1/3256 ＜ 1/2000
符合精度要求
6-1．对某距离观测5次，其观测值如下表1所⽰。

试求距离的算术平均值d,单⼀观测值中误差m和算术平均值中误差M。

表1 算术平均值及误差计算
解答：
d/m v/mm vv/mm2 备注d1=55.550 -12.4 153.76
D2=55.535 +2.6 6.76
D3=55.520 +17.6 309.76
D4=55.537 +0.6 0.36
D5=55.546 -8.4 70.56
[d]=277.688 [v]=0 [vv]=541.2
7-1．⽅位⾓的推算
已知：α12=300，各观测⾓β如图，求各边坐标⽅位⾓α23、α34、α45、α51。

解：α23=α12-β2+1800=1450
α34= α23-β3+1800=1950
α45=2800
α51=3380
α12=3380-
1280+1800=3900 >3600
=300
7-2．闭合导线坐标计算表
7-3：附合导线坐标计算表
8-1．⽤⽬估法勾绘下图所拟地形点的等⾼线图（测图⽐例尺为1：1000，等⾼距为1m）。

解答：据题意，等⾼线图勾绘如下图所⽰。

9-1.某碎部测量按视距测量法测量数据见表，试⽤CASIO fx-3950P 计算器编程计算各碎部点的⽔平距离及⾼程。

测站点：O点测站点⾼程：21.982m；仪器⾼度： 1.634m
注：经纬仪竖盘注记为顺时针注记，平距计算结果保留到0.1m，⾼程计算结果保留到0.01m。

照
准
点
号
视距丝读数（m）中丝
读数
（m）
竖盘读数
( ° ′)
视线倾⾓
（° ′）
平距
（m）
⾼程
（m）上丝下丝尺间
隔
1 1.37
2 2.149 0.777 1.76 88 28
2 1.498 2.317 0.819 1.41 91 54
3 0.591 1.426 0.835 1.01 86 36
K—取100，l —上、下丝读数之差，i—仪器⾼，v—中丝读数
表碎部测量记录表
测站点：O点测站点⾼程：21.982m；仪器⾼度： 1.634m
注：经纬仪竖盘注记为顺时针注记。

平距计算结果保留到0.1m，⾼程计算结果保留到0.01m。

照
准
点
号
视距丝读数（m）中丝
读数
（m）
竖盘读数
( ° ′)
视线倾⾓
（° ′）
平距
（m）
⾼程
（m）上丝下丝尺间隔
1 1.37
2 2.149 0.777 1.76 88 28 +132 77.6 23.93
2 1.498 2.317 0.819 1.41 91 54 -154 81.8 19.49
3 0.591 1.426 0.835 1.01 86 36 +32
4 83.2 27.55
10-1．在1：2000图幅坐标⽅格⽹上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。

试计算AB长度DAB及其坐标⽅位⾓αAB。

解答：
bd = ad – ab = 1.9cm，因此△X = -38m；
ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y = -72m;
(或由图根据⽐例尺和距离计算A、B两点的坐标)
因此距离为：81.413m
AB的⽅位⾓为：242°10′33″
11-1．如图，已知αAB=3000 04′00″，xA＝14.22m，yA＝
86.71m；x1＝34.22m，y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。

试使⽤CASIO fx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点，⽤极坐标法测设1与2点的测设数据及检核⾓γ、检核长度D1-2，并简述测设点位过程。

极坐标法放样点位
解答：
1点测设数据为，；2点测设数据为
，
，，
在A点安置仪器，后视B，测设，确定出A1、A2的⽅向，由A 点沿A1、A2的⽅向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地⾯上标⽰出来。

11-2、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：
xA=189.000m, yA=102.000m, xB=185.165m, yB=126.702m
xp=200.000m, yp=124.000m, 计算⽤⾓度交会法放样P点所需的测设数据
解答：
12-1．如下图所⽰，⽔准点A的⾼程为17.500⽶，欲测设基坑⽔平桩C点的⾼程为 13.960⽶，设B点为基坑的转点，将⽔准仪安置在A、B间时，其后视读数为0.762，前视读数为2.631⽶，将⽔准仪安置在基坑底时，⽤⽔准尺倒⽴于B、C点，得到后视读数为2.550⽶。

当前视读数为多少时，尺底即是测设的⾼程位置?
解答：根据⽔准测量原理，如下图所⽰，有Hc=（HA+a-b）+（d-c）；前视读数d为：d=Hc- (HA+a-b) +c
将已知数据代⼊上式得:
d=Hc- (HA+a-b) +c=13. 960- (17.500+0.762-2.631) +2.550=0. 879m 即当前视读数为0.879m时，尺底即是测设的⾼程位置。

13-1、已知某交点JD的桩号K5+119.99，右⾓为136°24′，半径R＝300m，试计算圆曲线元素和主点⾥程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。

解：据题意知
（1）计算得α=180°－136°24′=43°36′，R=300m的圆曲线元素得：T=119.99(m)．L=228.29(m),E=23.11(m),D=11.69(m)
(2)主点⾥程：ＺＹ⾥程＝Ｋ５＋119.99-119.99=K5+000,
ＹＺ⾥程=K5+000+228.29=K5+228.29，
ＱＺ⾥程＝K5+228.29-114.15=K5+114.14.
(3)从交点（ＪＤ）向后导线推量119.99m得ＺＹ点，从交点（ＪＤ）向前导线丈量119.99m得ＹＺ点，从交点（ＪＤ）向分⾓线⽅向丈量23.11m得ＱＺ点。