人教版数学七年级上册第一章《有理数：正数和负数》真题同步测试1(含解析)

人教版数学七年级上册第一章《有理数：正数和负数》真题同步测试1（含解析）一、填空题
1．（2019七上·遂宁期中）李白出生于公元701年，如果用＋701年表示，则孔子出生于公元前551年可表示为年.
2．（2019七上·灌南月考）某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.
3．（2020七上·门头沟期末）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为元．
4．（2019七上·南通月考）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作.
5．（2020七上·重庆月考）把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了+12周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了−14周，则该时针所指的钟面数字为.
6．（2018七上·路北期中）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．
二、单选题
7．（2019七上·江都月考）−一定是
A．正数B．负数
C．0D．以上选项都不正确
8．下列各数中是负数的是（）
A．−3B．−3−1C．−−3D．−30 9．（2020·河池）如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）
A．+20元B．+10元C．-10元D．-20元10．（2019七上·雁塔期中）程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售.如果每套儿童服装以55
元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（）
A．亏损了4元B．亏损了32元C．盈利了36元D．盈利了51元11．（2019七上·靖远月考）一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg 12．（2020七上·岳麓期中）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（）
A．+0.02B．﹣0.02C．+0.18D．﹣0.14 13．（2019七上·右玉月考）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上8∘记为+8∘，则−2∘表示气
温为（）
A．零上2∘B．零下2∘C．零上6∘D．零下6∘14．（2020七上·龙岩月考）如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为（）
A．+5吨B．－5吨C．－3吨D．+3吨
15．如果零上5℃记作＋5，那么零下5℃记作（）
A．－5B．－10C．－5℃D．－10℃
16．你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（）
A．0是最小的有理数B．0是整数，也是自然数
C．数轴上表示0的点是原点D．0没有倒数
三、解答题
17．（2018七上·黄陂月考）将下列各数填在相应的集合里.
−15，+6，−2，−0.9，1，35，314，0，0.63，−4.95
整数集合：{…}；
分数集合：{…}；
正数集合：{…}；
负数集合：{…}.
18．（2017七上·和平期中）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题：（1）记录中“+8”表示什么意思？
（2）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
四、计算题
19．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
五、综合题
20．（2019七上·平遥月考）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为(长度单位：千米)：+3，-4，+2，+3，-1，-1，-3
（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少?
（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，若已知每千米耗油0.2升，那么他这天送快递(含返回)共耗油多少升?
21．（2020七上·厦门期中）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“﹣”表示不足标准．）
个数1211132
偏差/mm﹣0.4﹣0.2﹣0.10+0.3+0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
22．（2020七上·丰南月考）某一出租车一天下午以车站为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负．今天司机的运气真好，没有空载过．行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：
+9，-6，-5，+7，-8，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？
（2）若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？
答案解析部分
1．【答案】−551
【解析】【解答】解：∵用+701年表示李白出生于公元701年，
∴孔子出生于公元前551年表示为：−551年，
故答案为：−551.
【分析】根据+701年表示李白出生于公元701年，可以表示出孔子出生于公元前551年，从而可以解答本题．
2．【答案】不合格
【解析】【解答】解：根据题意，得
该零件的直径最小是20-0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），
因为19.9＜19.98，所以该零件不合格.
故答案为：不合格.
【分析】根据正数与负数的意义得出该零件的合格直径范围为：不小于19.98mm但又不大于20.02mm，进而根据有理数比大小的方法判断所给零件的直径是否在这个范围即可.
3．【答案】-10
【解析】【解答】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，
若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出10元记为-10元，
故答案为：-10．
【分析】根据正数和负数的定义进行作答求解即可。

4．【答案】-0.25米
【解析】【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00－3.75＝0.25，故记作－0.25米.
故答案为－0.25米.
【分析】相反数表示意义相反的量，根据题意可知，超过这个标准记为正数，不足这个标准记为负数，小东跳出了3.75米，记作－0.25米，即可求解.
5．【答案】9
【解析】【解答】解：∵时针从钟面数字12按顺时针方向拨到数字6，记作拨了+12周，
∴+12周表示时针走了6个小时，
∴从数字12开始，把时针拨了−14周后，时针倒走了3个小时，即时针所指的钟面数字是9，故答案为：9.
【分析】由题意可得+12周表示时针顺时针走了6个小时，则−14周表示时针逆时针走了3个小时，据此解答.
6．【答案】15
【解析】【解答】解：3-（-12）=15（℃）
答：当天的温差是15℃．
故答案为：15．
【分析】根据温差的计算公式，温差为最高气温减去最低气温，计算得到答案即可。

7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵a可正、可负、也可能是0，∴-a可正、可负、也可能是0.
故答案为：D.
【分析】由于a代表的是全体实数，故a的相反数也是全体实数.
8．【答案】B
【解析】【分析】先分别计算出各个数的值，再结合负数的定义即可作出判断.
【解答】A．−3=3，C．−−3=3，D．−30=1，均为正数，故错误；B．−3−1=−13，本选项正确.
选B
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握负数的定义，即可完成.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.
故答案为：C.
【分析】根据收入记为“+”，则支出记为“-”，据此可得答案。

10．【答案】C
【解析】【解答】解：售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）＝440﹣4＝436，
盈利：436﹣400＝36（元）；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
故答案为：C.
【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损. 11．【答案】B
【解析】【解答】解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”
则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格.
各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内.
故答案为：B.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，进而根据有理数的加减法得出面粉质量的范围，即可一一判断得出结论.
12．【答案】A
【解析】【解答】解：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；
故答案为：A．
【分析】根据题意可知，低于水位为负，则高于水位为正，即可得到答案。

13．【答案】B
【解析】【解答】零上8∘记为+8∘，−2∘表示气温为零下2∘
故答案为：B
【分析】正数和负数可以表示相反意义的量，正数表示零上，我们就用负数表示零下即可. 14．【答案】C
【解析】【解答】解：如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为-3吨，
故答案为：C．
【分析】利用相反意义的量定义判断即可。

15．【答案】C
【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】∵零上5℃记作+5，
∴零下5℃应记作-5℃．
故答案为：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
16．【答案】A
【解析】【分析】根据数轴、倒数、整数、自然数、有理数的定义解答．
【解答】负数都小于0，故0不是最小的有理数．
故选A．
【点评】本题考查了数轴、倒数、整数、自然数、有理数的定义，0是有理数中非常重要的一个数．数轴上表示0的点是原点；0没有倒数；0是整数，也是自然数；没有最小的有理数，也没有最大的有理数
17．【答案】解：解：整数集合：{−15,+6,−2,1，0…}；
分数集合：{−0.9,35,314,0.63,−4.95…}；
正数集合：{+6，1，35，314，0.63，…}；
负数集合：{−15,−2,−0.9,−4.95…}
【解析】【分析】正数大于0，负数小于0，整数和分数统称为有理数，据此判断即可.
18．【答案】（1）解：记录中“+8”表示小王向东走了8千米
（2）解：8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），
答：收工时小王在地的东边，距地3千米
（3）解：0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），
答：从地出发到收工时，共耗油10.2升
【解析】【分析】（1）由向东为正，向西为负可得，“+8”表示小王向东走了8千米。

（2）将题目中数据带着符号相加即可，结果为正，收工时小王在A地的东边。

（3）将题目中数据的绝对值相加，求得所走的总路程，再乘以每千米耗油0.2升即可。

19．【答案】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6千克；
5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244千克．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克
【解析】【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．
20．【答案】（1）解：由题意得：+3-4+2+3-1-1-3=-9+8=-1
答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km
（2）解：设王叔叔总的行驶路程为S，则S=|+3|+|-4|+|+2|+|+3|+|-1|+|-1+|-3|=17
每行驶1千米耗油0.2升，∴耗油量为17×0.2=3.4
答：王叔叔这天送快递(含返回)共耗油3.6升
【解析】【分析】1、正数与负数表示相反意义的量。

2、路程与方向无关，利用绝对值相加
（1）“在出发点的什么方向，距离是多少”规定向北为正，向南为负，所以将所有的数字相加，看最终的数字结果，就可以知道南还是北以及距离。

（2）“每千米耗油0.2升，那么他这天送快递(含返回)共耗油多少升?”耗油量与行走的总路程有关，与方向无关，要利用绝对值算出总的路程。

21．【答案】（1）40.5mm
（2）解：这20个乒乓球平均每个球的直径是40+120
[1×(-0.4)+2×(-0.2)+1×(-0.1)+11×0+3×0.3+2×0.5]=40.05mm；
【解析】【解答】解：（1）∵|0|<|−0.1|<|−0.2|<|+0.3|<|−0.4|<|+0.5|，
∴偏差最大的乒乓球直径是40mm+0.5mm=40.5mm，
故答案为：40.5mm；
【分析】（1）参考题干中的标准，结合正负数的定义，逐项判定即可；（2）先分别求出每个求的直径，再利用有理数的运算求解即可。

22．【答案】（1）解：根据题意得：+9-6-5+7-8+6=3；
则将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3km，在车站的东边
（2）解：根据题意得：（9+6+5+7+8+6）×3=41×3=123（元），
则司机一个下午的营业额是123元
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；
（2）求出各数据绝对值之和，乘以3即可得到结果．。