(最新整理)年全国各地高考模拟数学试题汇编导数与定积分(理卷B)

C．( 1 ,1) 2
7.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·12）
D．（ 1 ，1) 3
8。 （ 2015· 山 东 省 潍 坊 市 第 一 中 学 高 三 过 程 性 检 测 · 9)已 知
f x ex sin x cos x0 x 2015 ，则函数 f x 的各极大值之和为（ ）
D． 3 2
2．(2015·德州市高三二模（4 月）数学(理）试题·9）
式 的 常 数 项 是 15， 右 图 阴 影 部 分 是 由 曲 线 y x2 和 圆
x2
a 2x
6
展开
x2 y2 a及x
轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ）
A． 1 46
C． 4
B． 1 46
D． 1 6
f ln x f 1 的解集为___________.
14．(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·14）若函数 f（x）=－lnx+ax2+bx－a－2b 有两
个极值点 x1，x2,其中－ 1 〈a<0，b〉0，且 f（x2）=x2〉x1，则方程 2a[f(x)］2+bf(x）－1=0 2
的实根个数为
A。 (2 ln 2, e] B. (e, 2 ln 3]
C。 (2 ln 2,3] . D. (3, 2 ln 2]
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6．(2015。江西省上饶市高三第三次模拟考试·12）定义：如果函数 f (x) 在［a,b］上存在
x1, x2 (a x1 x2 b) 满足 f
2
（1）为减少周边区域的影响，试确定 E, F 的位置,使△ PAE 与△ PFB 的面积之和最小；
(2）为节省建设成本，试确定 E, F 的位置,使 PE PF 的值最小。
16。（江西省新八校 2014—2015 学年度第二次联考·21）(本小题满分 10 分）已知函数 f (x) ekx
3. （江西省新八校 2014—2015 学年度第二次联考·12)已知定义域为 R 的奇函数 f (x) 的导函
数 f (x) ，当 x 0 时， f (x) f (x) 0 ，若 a sin1 f (sin1) ， b 3 f (3) ， c ln 3 f (ln 3) ，则下 x
列关于 a,b, c 的大小关系正确的是（ ）
x0 (a, a 1)(a N * ) ，则实数 a = ▲ ．
12。
1
（2015·山东省实验中学第二次考试·11）定积分 0
2x ex
dx =
。
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13. （ 2015· 山 东 省 实 验 中 学 第 二 次 考 试 · 13） 函 数 f x x sin x cos x x2 ， 则 不 等 式
'(x1)
f (b) f (a) ， f ba
'(x2 )
f (b) f (a) ,则称函数 f (x) 是[a，b］上的 ba
“双中值函数"．已知函数 f (x) x3 x2 a 是［0，a]上的“双中值函数”，则实数 a 的取值范
围是（ )
A． (1 , 1) 32
B．( 3 ,3） 2
ex 1 e2014
A.
1 e2
e2x 1 e2014
C.
1 e2
B. 10082 D。 1008
二、非选择题(60 分）
9。 （江西省新八校 2014—2015 学年度第二次联考·16)函数 f (x) x3 x sin x ，当 (0, ) 2
时，恒有 f (cos2 2m sin ) f (2m 2) 0 成立，则实数 m 的取值范围是
A。 b c a
B。 a c b
C. c b a
D。 b a c
4.(2015·赣州市高三适用性考试·4）
|lnx|+2,(x 0)
5.（2015·赣州市高三适用性考试·12)若函数
f
(x)=
3
x2,(x
0)
，方程
f
[
f
( x)]=a
只有五个
不同的实根，则实数 a 的取值范围是（ ）
。
10、（2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·15)若函数 f (x) ln x ax 存在与直线
2x y 0 平行的切线市高三第三次模拟考试·15)设定义域为 (0,) 的单调函数 f (x) ，对任
意 x (0,) ,都 有 f [ f (x) log2 x] 6 ， 若 x0 是 方 程 f (x) f (x) 4 的 一 个 解 ,且
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专题 2 不等式、函数与导数 第 4 讲 导数与定积分(B 卷）
一、选择题(每题 5 分,共 30 分）
1、(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·4) 0 (x ex )dx =( ) 1
A． 1 1 e
B． 1
C． 3 1 2e
．
15. (2015· 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟·17）(本小题满分 10 分)如图，在 P
地正西方向 8km 的 A 处和正东方向 1km 的 B 处各一条正北方向的公路 AC 和 BD, 现计划在 AC 和
BD 路边各修建一个物流中心 E 和 F . 为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路 PE 和 PF . 设 EPA (0 ).
2015 年全国各地高考模拟数学试题汇编导数与定积分(理卷 B)
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