四上数学奥数题 10 题

四上数学奥数题10 题
1. 有一个数列：1、3、5、7、9、11……这个数列的第20 项是多少？
-解：这个数列是首项为1，公差为2 的等差数列。

根据等差数列通项公式\(a_n = a_1+(n - 1)d\)（其中\(a_n\)表示第\(n\)项，\(a_1\)表示首项，\(d\)表示公差），可得第20 项为\(1+(20 - 1)\times2 = 39\)。

2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，被减数是多少？
-解：因为被减数－减数= 差，所以被减数= 减数+ 差。

又因为被减数+ 减数+ 差= 200，即被减数×2 = 200，所以被减数= 100。

3. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3 倍，甲、乙两数各是多少？
-解：把乙数看作1 份，甲数就是3 份，那么甲、乙两数的和就是4 份。

所以乙数为\(120\div(3 + 1)=30\)，甲数为\(30\times3 = 90\)。

4. 小明在计算除法时，把除数24 写成了42，结果得到的商是2 还余12，正确的商是多少？
-解：先根据错误的除数、商和余数求出被除数，被除数为\(42\times2 + 12 = 96\)。

再用被除数除以正确的除数24，得到正确的商为\(96\div24 = 4\)。

5. 一个数加上8，乘8，减去8，再除以8，结果还是8，这个数是多少？
-解：从后往前逐步推导。

除以8 结果是8，那么在没除以8 之前是\(8\times8 = 64\)；减去8 是64，那么没减之前是\(64 + 8 = 72\)；乘8 是72，那么没乘之前是\(72\div8 = 9\)；加上8 是9，那么这个数是\(9 - 8 = 1\)。

6. 有两筐苹果，第一筐有87 个，第二筐有69 个，从第一筐拿多少个苹果到第二筐，两筐的苹果数就同样多？
-解：先求出两筐苹果的总数为\(87 + 69 = 156\)个，平均分成两份，每份是\(156\div2 = 78\)个。

所以从第一筐拿\(87 - 78 = 9\)个苹果到第二筐，两筐的苹果
数就同样多。

7. 用一个杯子向一个空瓶里倒水。

如果倒进3 杯水，连瓶共重440 克；如果倒进5 杯水，连瓶共重600 克。

一杯水和一个空瓶各重多少克？
-解：两次倒水相差\(5 - 3 = 2\)杯水，重量相差\(600 - 440 = 160\)克，所以一杯水重\(160\div2 = 80\)克。

3 杯水重\(80\times3 = 240\)克，那么空瓶重\(440 - 240 = 200\)克。

8. 四年级同学参加植树活动，如果每人植3 棵，还多20 棵树苗；如果每人植4 棵，就少10 棵树苗。

四年级有多少人参加植树活动？一共有多少棵树苗？
-解：这是一道盈亏问题。

根据（盈+ 亏）÷两次分配之差= 人数，可得四年级参加植树活动的人数为\((20 + 10)\div(4 -3)=30\)人。

树苗总数为\(30\times3 + 20 = 110\)棵。

9. 小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的5 看成了9，把十位上的8 看成了3，结果得到的和是123。

正确的和是多少？
-解：把个位上的5 看成9，相当于把正确的和多算了\(9 - 5 = 4\)；把十位上的8 看成3，相当于把正确的和少算了\(80 - 30 = 50\)。

所以正确的和是\(123 - 4 + 50 = 169\)。

10. 学校操场的环形跑道长400 米，小明和小红同时从同一地点出发，同向而行。

小明每分钟跑280 米，小红每分钟跑240 米。

经过多少分钟小明第一次追上小红？
-解：这是一道追及问题。

追及时间= 路程差÷速度差。

路程差是400 米，速度差是\(280 - 240 = 40\)米/分钟，所以追及时间为\(400\div40 = 10\)分钟。