耐用消费品的消费者均衡研究

耐用消费品的消费者均衡研究
摘要：当代流行的微观经济学的消费者行为理论，忽视了一个非常重要的事实，那就是：商品质量对效用可实现程度的影响。

耐用消费品的消费者均衡是通过消费者对所购商品的质量作出决策
来实现的，而不是商品的数量。

通过模型计算表明：基于商品质量和基于商品数量的消费者均衡的条件是一致的。

另外，质量替代现象是普遍存在的，它可以用来解释所谓的“吉芬物品”。

abstract: the theory of consumer in the current popular microeconomics overlooked the effect of the merchandise quality on the degree of realizing utility. the consumer equilibrium of the durable consumer goods is achieved by a consumer’s decision-making based on the quality of the purchased merchandise rather than the quantity. the model addressed in this paper indicates that the conditions of consumer equilibrium are consistent required by the model derivation based on the merchandise quality and based on the merchandise quantity. in addition, the quality substitute phenomenon is universal, it can be used to explain the
so-called “ giffen goods”.
关键词：边际效用递减规律；消费者均衡；购买决策；模型；支出；替代；吉芬物品
key words: the law of diminishing marginal utility；
equilibrium of consumer；purchasing decisions；model；
expenditure；substitute；giffen goods
中图分类号：f274 文献标识码：a 文章编号：
1006-4311（2012）11-0099-03
0 引言
消费者均衡是研究单个消费者在既定收入和商品价格的约束下，
如何在各种商品之间作出选择，以使自己的消费达到最大程度的满
足。

新古典经济学的消费者行为理论，无疑忽视了一个在现在看来
是非常重要的事实，那就是：商品质量（包括性能）对消费者效用
可实现程度的影响。

消费者在购买商品时，是如何对商品的质量作
出决策？在每种商品的不同质量中间进行选择，是如何实现消费者
均衡的？无疑，我们不可能从当代流行的微观经济学理论中找到答
案。

1 理论背景
新古典经济学在讨论边际效应递减规律时，都不约而同地假设一
种商品是同质的。

美国著名经济学（史）家理查德·豪伊
（richard.howey,1960）在《边际效用学派的兴起》一书第七章（第
七章杰文斯《理论》、门格尔《原理》和瓦尔拉斯《纲要》所阐述
的边际效用理论）曾专门谈到这个问题，他这样写到：“他们在1870
年关于效用递减的例证中，没有特别注意消费的一般条件。

但他们暗示他们的方程式所代表的物品，由消费者打算消费的物理性质上同质的商品所组成，除了所使用的其他（未指明的）物品以外。

……此后，杰文斯（jevons. william stanley）为他的交换理论作出假定：一种商品‘在性质上是完全一致或同质的’，便于它具有同一的市价。

……读者在解释门格尔（menger. carl）主要例证的第1栏（表示从11等分同质食物所得到的增量满足）时，必定假定此人所消费的其他物品的数量不影响他的满足。

瓦尔拉斯（walras. leon）在最初介绍他的效用方程式时的陈述，同样暗示了商品（增量消费单位的商品）是同质的；所有其他物品数量都不会影响结果。

”[1]同样，美国经济学家斯坦利·l·布鲁（stanley l.brue，2000）在《经济思想史》第六版中谈到边际学派的主要信条时这样写道：“这是一个充满小的个人的相互独立的企业家、无数买者和众多卖者、同质产品和统一价格、没有广告的世界……”。

[2]这种对商品同质性的假设，在边际学派兴起的初期当然具有相当的合理性：那个年代，社会生产力水平低下，科学技术的应用和工业化的发展还很不充分，商品在质量上没有明显的差距；但是，随着社会生产力的不断发展，新技术的不断开发和应用，人们的收入和生活水平已得到极大的提高，人类的各种需求得以充分释放，使商品的种类和品种空前繁荣，而且同一种功能的商品在质量和性能上表现出了极大的差异；现在是一个质量决胜的时代，许多学者甚至认为，
质量的重要性已在逐步地让位于服务、品牌、诚信、情感体验等更为抽象的价值要素。

基数效应论者是在边际效用递减规律的基础上，推导出消费者均衡条件的；但是，现在各种文献资料对边际效用递减规律的探讨，要么不经意间忽略了这个规律对于耐用消费品的应用，要么应用的非常牵强，而且往往把人引向歧途：对于像汽车、空调之类的耐用消费品以及餐具和牙刷这类日用品，它们的消费者均衡是如何实现的？真像现在一些观点所讲的那样，是通过调整消费商品的数量来实现吗？对于这些商品，基于消费数量的边际效用递规律普遍成立吗？在一定的时间内，在消费偏好不变的情况下，随着一个人购买或消费的某种这类商品数量的增加，增加的效用是递减的吗？或者说顾客通过增加消费量可以使其满足程度有所改善吗？答案显然
是否定的。

举一个牙刷的例子，牙刷的效用是能够使口腔保持清洁卫生，且安全好操作；一个人购买一把牙刷来刷牙，很轻松满意，现在他又买了一把，一个手一把同时使用，总效用减少了；或者他交替使用，一会用a再换b，总效用还是减少了，因为这很麻烦；那么，他先用a，用坏a后再用b，总效用增加了，因为用的时间是一把的两倍，效用增加了一倍，但是第二把的效用下降了吗，比如它没有第一把牙刷刷的干净或者没有第一把用的时间长吗？这
些都不成立。

牙刷购买的数量，是由牙刷的使用寿命（牙刷的质量）来决定的，而不是由它的边际效用决定的，我们不能说购买牙刷的
数量到牙刷的平均每元边际效用等于购买一块面包的平均每元边际效用时为止。

本·塞利格曼（ben seligman，1962）在《现代经济学主要流派》一书中，谈到了杰文斯的这样一个观点：边际效用递减只会发生在某一个时点上，是消费行为的一个瞬时快照，它不适用于在给定时间段内重复消费的情况[3]。

那么，耐用消费品如何实现在一个时点上的重复消费呢？
2 基于质量的消费者均衡
那对于耐用消费品，是不是不存在所谓的效用最大化问题，购买是很随意的；或者说消费者的购买决策是如何进行的，存在均衡吗？我们不要忽视这样一个事实：顾客在购买这类商品时，在他们的心目中，是商品的质量（而不是商品的数量）最终决定了将来效用的可实现程度，不管他们是否真正能够把握未来的真实情况；他们将用货币支出的变化，对所购商品的质量作出决策，以促使消费能尽量地趋向于均衡（如果条件允许的话）。

下面举一个比较通俗的例子来说明这个问题。

一个南方的服装商人雇用一辆卡车到北方进服装，在返回的途中天降大雪，温度骤降十五六度，他和司机被困在了一个村子里。

司机没有带足够的衣服，而且身上穿的衣服也被淋湿了，他知道这个商人进了许多服装，不过不巧的是商人进的都是单衣，因为他们南方现在正气候宜人。

但是出于无耐，他向商人提出要买商人的服装
穿，并且承诺要给商人高价钱，价格可以从运费中扣除。

商人寻思能多挣一点，于是问司机愿出多少钱，司机说一件给90元，可商人说最少得100元，司机被冻的实在难受，心想再贵也得买，于是买了一件穿上了；虽然情况好一点，但天气太冷，一件哪行，于是司机还想再加一件，不过他现在觉得出100元自己有点冤，因为身上毕竟不像刚才冷了，他只想出96元，商人觉得司机想的也有道理，所以96元又卖给他一件，司机穿上后感觉比刚才又好一点；可过了一会儿还是不行，他还想再加一件，俩人搞来搞去最终92
元又成交了一件……就这样，司机买了许多件衣服套在一起穿上，最后感觉还稍微有那么一点点冷，他想，要是再买一件穿上就很暖和了，可转念又一想，如果省下这笔钱，可以在村子里买几包香烟，还能买好多肉和食品，还是这个更合算，所以他没有再买下一件衣服。

上面这个例子，是一个基于数量的边际效用递减的例子，最后这个司机达到了消费者均衡。

如果对这个事件作这样一种转化：把司机套在身上的几件衣服以相同的效用程度（满足保暖的效用）把它们看作是一件绵衣的话，那么这里套在一起的单衣的个数就相当于这个绵衣的厚度的一个指标，或者再作进一步的性能替代，相当于这个绵衣的保暖性能；显然，一件绵衣的厚度或者保暖性能是它的一个重要的质量性能指标。

于是我们发现，边际效用递减规律同样适用于产品质量的情况！产品质量和数量可以相互转换的例子很
多，比如，食品的某种营养素的含量，电暖气的功率等等，但并不是所有的质量特性都可以作这样的转换；不过，对于任何一个质量性能指标，边际效应递规律却是一般适用的[4]。

它是缘自于这样一种原因：当某个人的收入、偏好一定时，他对某一商品的某一质量特性的要求，在商品其它条件不变的情况下，总是有一个限度的，它表现为该质量特性指标的某个特定值，当商品该质量特性指标的实际值达到或者达到或超过这一值时，顾客对商品预期效用的评价不会再提高（不变或下降）。

顾客在选购商品时，总是将商品与将来的具体用途或者说使用情景相联系，具体的用途和使用情景对商品某个质量性能的要求会有一个限度或者最佳值，当商品的质量性能指标超过这个值时，再提高这个质量性能指标的数值，不会使顾客的满足感上升或者满足感反而下降。

供选择的商品的质量与购买者要求的质量或者说期望的质量相差越远，顾客会感受到因得不到单位质量的提升而失去的效用会越多；这样，随着商品质量向要求质量的靠近，单位质量的增加带来的边际效用就趋向于下降。

针对前面服装的例子，可以建立一个基于质量和价格的顾客购买决策模型，如图1所示。

模型中，纵轴代表总效用（tu）和购买成本（p*λ），横轴代表商品质量（z），斜线为成本-质量线，曲线为总效用-质量线。

在这个模型中，商品的价格和质量是一种线性关系，这与事实相符吗？是不是在上面的特例中才成立呢？答案是，如果是在“理想的有效率
的竞争性市场”条件下，顾客拥有充分的产品功能和质量的知识和信息，能正确地对商品的质量作出估测（也就是说消费者能对某种商品，按质量的高低进行正确的排序，或者说不存在被蒙骗的情况），而且顾客可以在不同功能组合、质量、价格的商品之间，根据自己的需要进行自由的选择，而不必付出额外的成本（从商品的价格中剔除用于搜寻和购买商品所付出的精力、时间、体力等非货币成本），这时，它会变为一条普遍适用的规律。

这是因为，在专业人员看来，一件商品的质量是客观的、不以人的意志为转移的，他可以应用各种实验手段，通过对商品的各个质量性能指标的测定来对商品的质量进行准确的检测；但问题的关键是，顾客是怎样想的，是顾客“心目中”的价格-质量曲线决定了他自己的购买决策；那么，一件商品的质量数值或者说商品质量在横轴上的位置，顾客是如何确定的？它是由商品的实际质量所决定的吗？不是，顾客不可能真正知道商品的实际质量（前面仅仅是说“能正确地对质量作出排序”），他只能通过各种途径对一件商品的质量作出判断，这个位置是由顾客的“判定质量”所确定的，顾客是根据商品的“质量信号”来确定一件商品的“判定质量”的；其中商品的价格就是最为重要的一个“质量信号”：一般情形下，顾客坚信“一分价格一分货”这样的信念，所以这是一条普遍适用的决策规律。

由此可见，前面的横轴，实际上代表的是一种商品的“判定质量”，它和商品的价格成正比。

用tu表示总效用，z表示“判定质量”（后面
均简称为质量），p表示价格，λ为货币的边际效用（这里假设货币的边际效用不变），k为成本-质量线的斜率。

于是可以得到下面一组公式：
tu=f（z）（1）
p·λ=k·z （2）
总效用减去总成本就是消费者剩余（用l表示），即
l=tu-p·λ=f（z）-p·λ
显然，当总效用曲线的切线与成本线平行时（模型中的k点），l 取得最大值，即
dtu/dz=d（p·λ）/dz=k （3）
时，l取得最大值。

将（2）式整理代入（1）式，得
tu=
于是
=·
根据上面（2）、（3）式，可得
=k·=λ
也就是当dtu/dp=λ时，将达到消费者均衡。

这个均衡的经济学意义是：当消费于质量的最后单位货币所带来的边际效用等于单位货币的边际效用时，将达到消费者均衡。

我们知道，基于数量的消费者均衡条件是：消费于各种商品的最后单位货币所带来的边际效用都相等，且都等于单位货币的边际效
用；所以，基于质量和数量的消费者均衡的条件是相同的。

3 应用的扩展和质量替代
质量才是耐用消费品的消费能否达到消费者均衡的决定因素。

事实上，对于具有某种特定需求的消费者（比如对食品营养的需求、对服装档次的需求），任何一种商品（比如食品、服装）的质量，都会成为消费者均衡实现的一个影响因素，只要这种商品在质量上表现出明显的差异，而不仅仅是耐用消费品。

下面通过一个例子来讨论这个问题。

假设有一位居住在偏远乡村的人，要去城里为即将到来的冬季采购和贮藏一定数量的牛肉，他的预算支出是三百元。

当他来到市场，面对各种价位的牛肉，他将如何作出选择：是买质量好点的而牺牲购买的数量，还是相反？这种决策是如何作出的？这是一个有限制条件的效用最大化问题，仍然用tu表示总效用，z表示牛肉的质量，x表示购买牛肉的数量，p表示牛肉的价格，i表示预算支出的货币总量，k和a为常数。

总效用由z和x两个变量决定，于是，可以得到下面的公式：
tu=f（z，x）
p=k·z+a
消费者均衡的条件可以用数学方法推导如下：
因p=k·z+a，所以，可认为总效用是由p和x两个变量决定，于是
目标函数 max tu=u（p，x）（1）
约束条件 s.t . i=px （2）
由式（2）整理并代入（1），可得
tu=up，（3）
为求得tu最大，令（3）式的一阶导数等于0，即
=+·=0
=·
= （4）
（4）式的经济意义是：当消费于质量和数量的最后单位货币所带来的边际效用相等时，该消费者将达到消费者均衡。

为什么′?鄣u/?鄣p）/x为消费于质量的最后一元货币所带来的边际效用？这是因为，为获得“一元钱的质量”的提高（价格上升一元所对应的质量的提高），共需增加支出x元，因此?鄣u/?鄣p就相当于支出于质量的最后x 元所获得的边际效用，所以消费于质量的最后单位货币所带来的边际效用就是′?鄣u/?鄣p）/x。

同时，顾客会对预算支出的总量作出调整，最终使消费于数量的最后一元所带来的边际效用等于一元货币的边际效用，即（?鄣u/?鄣x）/p=λ，所以，（?鄣u/?鄣p）/?鄣x=λ，这个结论和前面得到的结论是一致的。

上面的例子，是一个当消费者在消费同一种（类）商品时，存在着需要同时满足的两种交差需求的情形，该种（类）商品的数量和
质量分别满足的是两种不同的需求。

如果存在这种交差需求的情况，顾客在一定的预算期间内，当支出于这种（类）商品的货币总量一定时，他会将货币在两种需求的满足上进行分配，也就是他会牺牲一部分数量以满足质量上的要求。

在现实中，商品质量的变化是不连续的，常常表现为用一种质量较高的商品替代另一种质量较低的商品，或者相反；一个消费者要想在一种商品的质量上持续地增加支出，以使支出于质量的单位货币所带来的边际效用不断下降，他只能通过持续增加该预算期间内商品替代的数量来实现，也就是不断地增大替代商品的消费数量所占的比率。

那么，当一个人增加对这种（类）商品的实际总支出的时侯，他将会把增加的购买力用于提高该预算期间内，消费该种（类）商品的总数量和提高较高质量商品消费的数量，以使他在数量和质量的消费上都能达到较高水平下的新的均衡；当他把一部分增加的购买力用于增加该种（类）商品消费的总数量时，这是收入的“数量效应”（而通常所说的“收入效应”是指当价格下降时，你的实际收入上升，从而会增加几乎所有物品的购买量[5]）；而将增加的购买力的另一部分用于提高较高质量商品的消费数量时，这是收入的“质量替代效应”（而通常所说的“替代效应”是指用其他物品来代替价格上升了的物品）。

收入的数量效应，有使较低质量商品的消费量增大的趋势，而收入的质量替代效应有使较低质量商品的消费量减少的趋势。

收入的两种效应说明，在现实中，由于存在收入的质量替代效应，所
以，当实际收入增加的时侯，并不像收入效用所讲的那样，一定会增加几乎所有物品的消费数量。

4 再解“吉芬之迷”
对于一项支出，当收入的数量效应大于收入的质量替代效应时，收入增加，较低质量商品的消费数量将会增加；而当收入的质量替代效应大于收入的数量效应时，收入增加，较低质量商品的消费数量将会减少。

这就是“吉芬物品”反常的收入效应产生的原因。

一定质量档次的商品，因为实际收入下降，将会出现该质量档次的商品替代较高质量档次商品的情况，也会出现该质量档次商品被较低质量档次商品替代的情况，该质量档次的商品最终消费数量是上升还是下降，要看两种方向的质量替代效应和数量效应三者之间的大小比较。

如果收入的数量效应的影响可以忽略的话，就会存在两种特殊的情况：第一种情况是，没有再低档的商品可以替代该档次的商品时，它的消费量将一定会上升；而当没有较高档的商品可以被该档次的商品所替代时，它的消费量将一定下降。

反过来也一样，如果实际收入上升，将会出现该质量档次的商品替代较低质量档次商品的情况，也会出现该质量档次的商品被较高质量档次商品所替代的情况，这种档次的商品实际消费数量是上升还是下降，要看两种方向的质量替代效应大小的比较，同样有两种特殊的情况：第一种情况是，当没有再低档的商品可以被该质量档次的商品替代时，该档次的商品的消费量将一定下降；而没有再高
档的商品可以替代该质量档次的商品时，该质量档次商品的消费量将一定上升。

上面所说的两个第一种情况就是所谓的“吉芬物品”的情况。

在保罗·a·萨缪尔森和威廉·d·诺德豪斯所著的《经济学》（paul a.samuelson,william d.nordhaus,1985）一书中是用替代效应被反常的收入效应所抵消来解释“吉芬物品”的。

这里有两个疑问，第一是，替代效应是指“用其他物品来代替价格上升了的物品”，其中所指的“其它物品”到底是一种怎样的物品？这是一个相当模糊的概念；为什么在这个事件中事实上存在的牛肉被马铃薯所替代的现象却用“反常的收入效应”来解释？第二个是，自然收入效应被作为一个经济规律来看待，那为什么还会出现反常呢？我们应该把这种反常看作是对这个规律本身的一种否定呢，还是应该看作是对该规律的一个补充？
5 结束语
一般情况一件耐用消费品，特别是像汽车这样的奢侈品，因其价格相对于收入是一项不可忽略的开支，当一个家庭在购买这样一件商品的时侯，货币的边际效用不变这种假设就会变得多少有点不合理，不过，货币边际效用的变化，不会影响前面分析结果的有效性。

对基于质量的消费者均衡的探讨，无疑为分析消费者行为提供了一条新的思路和线索；它使理论更加接近于实际，为一些现行理论还不能解释的现像提供了一个有用的分析工具。

参考文献：
[1]理查德·豪伊著.晏智杰译.边际效用学派的兴起[ｍ/ｏｌ].北京：中国社会出版社，1999版（2010-11-01）
[2011-11-16]./view/6b34bb4ab42360441 53ffb82cec3adde.html.
[2]斯坦利·l·布鲁著.焦国华，韩红译.经济思想史（第六版）[m].北京：机械工业出版社，2003：157.
[3]本·塞利格曼著.贾拥民译.现代经济学主要流派[m].北京：华夏出版社，2010：271.
[4]董大海，权小妍.顾客价值动态性及其对竞争优势的影响[j].预测，2004，23（1）：11-15.
[5]保罗·a·萨缪尔森，威廉·d·诺德豪斯著.高鸿业等译.经济学（第12版）[m].北京：中国发展出版社，1992：683-684.。