2010高考备考必读：导数中档题是拿分点
提高中低档题的正确率.
提高中低档题的正确率在高考试题中，比较容易的题（低档题）约占30％的分数，中等难度的题（中档题）约占50％的分数，难题（高档题）只占约20％的分数。
也就是说，占卷面总分80％的题目都是低档题和中档题，是不太难的题，或者叫“应知应会”的题。
这部分题是多数学生都学过、练过，应该都会做的。
高考是一场选拔性的考试，目的是排序和择优。
选拔优秀人才主要不仅仅只是靠几道难题。
因为真正的难题在试卷中占分比例很小，题目又很难，所以在任何一位考生的所得总分中，难题得分都不会太多。
要使考生的高考分数拉开差距，主要靠中等难度的题目。
因此高考试题中大量选用中等难度的题，尤其是稍加变形的常见小题。
提高这类题目（也包括低档题）的正确率，就成为考生提高高考总成绩的关键。
把提高中、低档题的正确率作为总复习的主攻方向也是教学本身所要求的，是符合学习规律的。
抓基础、抓落实不但不排斥提高，反而更有利于进行适当的综合性、灵活性的训练。
开始复习时应扣住教学目标把基础知识和基本方法确实弄懂弄通。
题目可以先做得少些、易些，逐渐由少到多，由易到难。
这样既有利于巩固知识，又有利于增强信心。
难易适度可以使学生不断地找到学会的感觉，体会到成功的喜悦，使学习总是处于积极、高效率的状态。
在宽厚坚实的基础上，必然能一步一个台阶地提高。
遇到没见过的难题，往往也能做出满意的解答。
没有牢固的基础和过硬的基本功，面对一道难题，不是束手无策就是弄巧成拙，只能增加自己的苦恼和困惑。
提高中、低档题的正确率也是一种得分的策略。
同样是选择题，一道很容易，另一道却很难。
这两道题对考生的知识和能力的要求明显地不同，解这两道题所花时间和精力也明显地不同，但是解答正确都得同样的6分。
这就说明在高考试题中明显存在“分不等值”的现象，因此，为了提高“经济效益”，就必须小心谨慎地把低档题的分数全部拿到手（脱贫了），全力以赴地把中档题的分数尽量拿到手（致富了）。
至于高档题的分数则是努力争取也得到一点（奔小康了）。
高等数学高考应试技巧导数应用的巧妙技巧
高等数学高考应试技巧导数应用的巧妙技巧在高考数学中，导数作为一个重要的工具，常常在解题中发挥着关键作用。
掌握导数应用的巧妙技巧，不仅能够提高解题的效率，还能增强我们在考试中的自信心。
接下来，让我们一起深入探讨导数在高考中的那些实用技巧。
一、利用导数求函数的单调性函数的单调性是导数应用中最为基础也是最为重要的一个方面。
对于给定的函数$f(x)＄，我们先对其求导，得到$f'（x)＄。
若$f'（x) ＞ 0$，则函数在相应区间上单调递增；若$f'（x) ＜ 0$，则函数在相应区间上单调递减。
例如，对于函数$f(x) ＝ x^3 3x^2 ＋ 2$，对其求导得到$f'（x) ＝3x^2 6x$。
令$f'（x) ＝ 0$，解得$x ＝ 0$或$x ＝ 2$。
当$x ＜ 0$时，＄f'（x) ＞ 0$，函数单调递增；当$0 ＜ x ＜ 2$时，＄f'（x) ＜ 0$，函数单调递减；当$x ＞ 2$时，＄f'（x) ＞ 0$，函数单调递增。
通过这种方法，我们可以清晰地确定函数的单调性区间，为后续的解题提供重要依据。
二、利用导数求函数的极值在求函数的极值时，导数同样发挥着重要作用。
首先求出导数$f'（x)＄，然后令$f'（x) ＝ 0$，求出可能的极值点。
接着，通过判断导数在极值点两侧的符号来确定是极大值还是极小值。
如果在极值点左侧导数为正，右侧为负，那么该点为极大值点；反之，如果左侧导数为负，右侧为正，那么该点为极小值点。
以函数$f(x) ＝ x^3 3x^2 ＋ 2$为例，已经求出其极值点为$x ＝0$和$x ＝ 2$。
在$x ＝ 0$左侧，＄f'（x) ＞ 0$，右侧$f'（x) ＜ 0$，所以$x ＝ 0$为极大值点，极大值为$f(0) ＝ 2$。
在$x ＝ 2$左侧，＄f'（x) ＜ 0$，右侧$f'（x) ＞ 0$，所以$x ＝ 2$为极小值点，极小值为$f(2) ＝－2$。
高三数学第一轮复习要以中档题为主
高三数学第一轮复习要以中档题为主高三数学第一轮复习要以中档题为主数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。
搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁。
这个过程反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
要养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整也被扣分。
也有部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。
这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致会而不对，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。
这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。
会而不对是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。
必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。
做题时，一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习习惯。
做题后，一定要认真反思，仔细分析，从中总结出一些解题技巧和解题的思维方式，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。
对做题中出现的问题，注意总结，及时纠错。
解题后的总结至关重要，这正是我们提高的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：1. 在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
2. 在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
考试答题技巧之中档题
考试答题技巧之中档题考试答题技巧之中档题什么是中档题?所谓中档题，是指介于简单题和难题之间的题。
中档题具有相对性，在一些能力较强的同学看来是简单题，而在一些能力一般的同学看来则是难题。
在平时与学生交流学习经验时，我经常对他们说这样一句话：“考试若恩那个在容易题上不失分，再抓紧中档题，成绩就能轻松过100分。
”因此，面对中档题，我们就要争取得高分了。
至于应对措施，核心要点是，要防止“会儿不对，对而不全”，不该浪费的分一分也不要浪费。
中档题突破技巧限时训练中考的考试时间有限，而且对大多数孩子来说时间比较紧张。
因此要想中考把所有题目做完，平时的限时练习就是很好的方法。
当然初三的孩子在这个时期，如果时间比较零散的话，可以分成小题和大题的限时训练。
在良好的环境下严格限时作答，再统计每一次做完题目的时间，保证不超时的情况下，正确率也跟预期符合。
归纳总结对于那些考频高、解法通用的典型题目，要做好整理和归纳工作。
因为只有见多才能识广。
善于归纳总结的孩子，更容易在这个过程中完全理解一类题目的精髓。
对于“有纲可循”的中考，无论题目怎么变花样，都逃不过考纲的范围。
因此对平时做错的题目或者很好的题目做归纳总结，将会形成丰富的解题经验，从而助力中考中档题的解答。
无论是在平时的考试、训练还是在中考中，运气不好的话还是很容易遇见那种“卡壳”的题目。
这时一定要稳住自己的心态。
此时在思维受限的情况下硬啃这根骨头，很容易打乱自己的做题节奏。
若根据第一思路无法顺利解出答案，先将后面能够得分的中档题题目做完后再回过头来攻克。
不要轻易放弃能够得分的中档题。
如何面对高考数学中档题有人顺水推舟，水到渠成；有人苦思冥想，难以入门。
同一道数学题或同一个数学问题，有些考生解答起来非常快速简单，有些考生却把问题搞得很复杂。
其实，这个现象跟考生的数学解题思路有关。
如果掌握了解数学题的思路，学习数学是一件很享受的事情；但是相反，考生会觉得学习数学是很苦恼的事。
高三第一轮复习数学要以中档题为主
高三第一轮复习数学要以中档题为主
2019年高三第一轮复习数学要以中档题为主2019年高三数学第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，复习数学要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。
应在老师的指导下，精做题。
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。
搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中
架起联系的桥梁。
这个过程反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
要养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整也被扣分。
也有部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。
这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致会而不对，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。
这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。
会而不对是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗。
导数的应用(单调性最值极值)高考数学(理)提分必备30个黄金考点---精校解析Word版
【考点剖析】1.命题方向预测：1.利用导数研究函数的单调性、极值是近几年高考的热点．考查的形式有两种，一是直接考查单调性、极值，二是在研究函数零点、不等式证明中间接考查单调性、极值等.2.选择题、填空题侧重于考查导数的运算及导数的几何意义，解答题侧重于利用导数研究函数的单调性、极值、最值等，往往与函数方程、不等式、数列、解析几何等交汇命题，一般难度较大.3.利用导数解决生活中的最优化问题，近几年也有考查.2.课本结论总结：1．函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f′(x)>0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)<0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．2．函数的极值(1)判断f(x0)是极值的方法一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，①如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值；②如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值．(2)求可导函数极值的步骤①求f′(x)；②求方程f′(x)＝0的根；③检查f′(x)在方程f′(x)＝0的根的左右两侧导数值的符号．如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．3．函数的最值(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．(2)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．(3)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：①求f(x)在(a，b)内的极值；②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)进行比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．4．利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式y ＝f(x)；(2)求函数的导数f′(x)，解方程f′(x)＝0；(3)比较函数在区间端点和f′(x)＝0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；(4)回归实际问题作答．5．不等式问题(1)证明不等式时，可构造函数，将问题转化为函数的极值或最值问题．(2)求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题．3.名师二级结论：1.f′(x)>0是f(x)为增函数的充分不必要条件．2.函数在某区间上或定义域内极大值不是唯一的．3.函数的极大值不一定比极小值大．4.对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0点为极值点的既不充分也不必要条件．5.函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值．6.可导函数极值存在的条件：(1)可导函数的极值点x0一定满足f′(x0)＝0，但当f′(x1)＝0时，x1不一定是极值点．如f(x)＝x3，f′(0)＝0，但x＝0不是极值点．(2)可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同．7．函数的最大值、最小值是比较整个定义区间的函数值得出来的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出来的．函数的极值可以有多有少，但最值只有一个，极值只能在区间内取得，最值则可以在端点取得，有极值的未必有最值，有最值的未必有极值，极值可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．8．求函数的最值以导数为工具，先找到极值点，再求极值和区间端点函数值，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．4.考点交汇展示：例1.【2018年理新课标I 卷】已知函数，则的最小值是_____________．【答案】【解析】，所以当时函数单调减，当时函数单调增，从而得到函数的减区间为，函数的增区间为，所以当时，函数取得最小值，此时，所以，故答案是.例2.【2017北京，理19】已知函数()e cos xf x x x =-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值． 【答案】(Ⅰ)1y =；（Ⅱ）最大值1；最小值2π-.【解析】所以函数()f x 在区间π[0,]2上单调递减.因此()f x 在区间π[0,]2上的最大值为(0)1f =，最小值为ππ()22f =-.例1.已知0a >，函数()sin ([0,))ax f x e x x =∈+∞，记n x 为()f x 的从小到大的第n *()n N ∈个极值点，证明：（1）数列{()}n f x 是等比数列 （2）若a ≥，则对一切*n N ∈，|()|n n x f x <恒成立.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.当)(*N m m x ∈-=ρπ时，()f x 取得极值，∴*() n x n n N πρ∈=-， 此时，()()1sin()(1)sin ()a n a n n n x e n e f πρπρπρρ--+=-=-，易知()0n f x ≠，而()()1121()(1)()(1 s n in )i s a n axn n n a n n f e f x e x e πρπρρρ+-⎡⎤⎣-+⎦++-==--是非零常数，故数列{}()n f x 是首项为1()f x =() sin a n e πρρ-，公比为axe -的等比数列；（2）由（1）知，sinρ=，于是对一切*n N ∈，|()|n n x f x <|恒成立，即()a n n πρπρ--<恒成立，等价于()()a n e a a n πρπρ-<-（∙）恒成立（∵0>a ）， 设()(0)te g t t t=>，则2('()1)t g e t t t -=，令'()0g t =，得1=t ， 当10<<t 时，'()0g t <，∴)(t g 在区间)1,0(上单调递减； 当1>t 时，'()0g t >，∴)(t g 在区间)1,0(上单调递增，从而当1=t 时，函数)(t g 取得最小值e g =)1(，因此，要是（∙）式恒成立，只需()1g e a<=，即只需a >，而当a =时，311tan 2>-==e aρ，且02πρ<<，于是23ππρ-<<2n ≥时，232n ππρπρ-≥-≥>*n N ∈，1n ax =≠，∴()n g ax (1)g e >==，故（∙）式亦恒成立.综上所述，若a ≥，则对一切*n N ∈，()||n n x x f <恒成立.【考点分类】考向一 利用导数研究函数的单调性1.【2018届广东省阳春市第一中学第二次月考】函数()()23xf x x e =-的单调递增区间是（ ）A. (),0-∞B. ()0+∞，C. (),3-∞和()1+∞，D. （-3,１） 【答案】D2. 【2018届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（ ） A. B.C.D.【答案】A 【解析】由题函数为增函数，则在上恒成立，则，设则令得到，可知函数在上单调递增，在上单调递减，则， 即的取值范围是，选A3.【2016年高考北京理数】设函数()a xf x xebx -=+，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为(1)4y e x =-+，（1）求a ，b 的值； （2）求()f x 的单调区间.【答案】（Ⅰ）2a =，b e =；（2）)(x f 的单调递增区间为(,)-∞+∞.【方法规律】求可导函数单调区间的一般步骤和方法(1)确定函数f(x)的定义域．(2)求f′(x)，令f′(x)＝0，求出它们在定义域内的一切实数根．(3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间．(4)确定f′(x)在各个开区间内的符号，根据f′(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性．【解题技巧】讨论函数的单调区间的关键是讨论导数大于0或小于0的不等式的解集，一般就是归结为一个一元二次不等式的解集的讨论，在能够通过因式分解得到导数等于0的根的情况下，根的大小是分类的标准【易错点睛】（1）注意函数定义域的确定．（2）解题时要注意区分求单调性和已知单调性的问题，处理好f ′(x )＝0时的情况；区分极值点和导数为0的点．考向二 利用导数研究函数的最值极值1.【2017课标II ，理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】2.【2018年江苏卷】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 【答案】–33.【2018年理北京卷】设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y= f （x ）在点（1，）处的切线与轴平行，求a ；（Ⅱ）若在x =2处取得极小值，求a 的取值范围．【答案】(1) a的值为1 (2) a的取值范围是（，+∞）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f ′（x）=［ax2–（2a+1）x+2］e x=（ax–1）(x–2)e x．若a>，则当x∈(，2)时，f ′(x)<0；当x∈(2，+∞)时，f ′(x)>0．所以f (x)<0在x=2处取得极小值．若a≤，则当x∈(0，2)时，x–2<0，ax–1≤x–1<0，所以f ′(x)>0．所以2不是f (x)的极小值点．综上可知，a的取值范围是（，+∞）．4.【2018年江苏卷】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．【答案】（1）矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】当θ∈[θ0，）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sinθ的取值范围是[，1）．答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，）．设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，），则．令，得θ=，当θ∈（θ0，）时，，所以f（θ）为增函数；当θ∈（，）时，，所以f（θ）为减函数，因此，当θ=时，f（θ）取到最大值．答：当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．【方法规律】1.求函数极值的步骤(1)确定函数的定义域．(2)求方程f′(x)＝0的根．(3)用方程f′(x)＝0的根和不可导点的x的值顺次将函数的定义域分成若干个小开区间，并形成表格．(4)由f′(x)＝0的根左右的符号以及f′(x)在不可导点左右的符号来判断f′(x)在这个根或不可导点处取极值的情况.2.函数的最大(小)值是在函数极大(小)值基础上的发展．从函数图象上可以直观地看出：如果在闭区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值，只要把函数y＝f(x)的所有极值连同端点处的函数值进行比较，就可以求出函数的最大(小)值.【解题技巧】1.在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只要根据实际意义判定最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较．2.对于可导函数f(x)，f′(x0)＝0是函数f(x)在x＝x0处有极值的必要不充分条件．3.可导函数极值存在的条件：(1)可导函数的极值点x0一定满足f′(x0)＝0，但当f′(x1)＝0时，x1不一定是极值点．如f(x)＝x3，f′(0)＝0，但x＝0不是极值点．(2)可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同．4．函数的最大值、最小值是比较整个定义区间的函数值得出来的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出来的．函数的极值可以有多有少，但最值只有一个，极值只能在区间内取得，最值则可以在端点取得，有极值的未必有最值，有最值的未必有极值，极值可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．5．求函数的最值以导数为工具，先找到极值点，再求极值和区间端点函数值，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．【易错点睛】(1)求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论；另外注意函数最值是个“整体”概念，而极值是个“局部”概念．(2)f′(x0)＝0是y＝f(x)在x＝x0取极值的既不充分也不必要条件．如①y＝|x|在x＝0处取得极小值，但在x＝0处不可导；②f(x)＝x3，f′(0)＝0，但x＝0不是f(x)＝x3的极值点．(3)若y ＝f (x )可导，则f ′(x 0)＝0是f (x )在x ＝x 0处取极值的必要条件．【易错点】判断函数极值时要注意导数为0的点不一定是极值点，所以求极值时一定要判断导数为0的点左侧与右侧的单调性，然后根据极值的定义判断是极大值还是极小值．考向三 利用导数研究综合问题1.【2017课标3，理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1【答案】C【解析】函数的零点满足()2112x x x x a e e --+-=-+，设()11x x g x ee--+=+，则()()211111111x x x x x x eg x e e e ee---+----'=-=-=，当()0g x '=时，1x =，当1x <时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 当1x >时，()0g x '>，函数()g x 单调递增， 当1x =时，函数取得最小值()12g =，设()22h x x x =- ，当1x =时，函数取得最小值1- ，2.【2018年理新课标I 卷】已知函数．（1）讨论的单调性； （2）若存在两个极值点，证明：．【答案】（1）当时，在单调递减.，当时， 在单调递减，在单调递增.（2）证明见解析.【解析】（1）的定义域为，.（i）若，则，当且仅当，时，所以在单调递减.（ii）若，令得，或.当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.3.【2018年全国卷Ⅲ理】已知函数．（1）若，证明：当时，；当时，；（2）若是的极大值点，求．【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）当时，，.设函数，则.当时，；当时，.故当时，，且仅当时，，从而，且仅当时，.所以在单调递增.又，故当时，；当时，.（2）（i）若，由（1）知，当时，，这与是的极大值点矛盾.4．【2018年理数全国卷II】已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求．【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）当时，等价于．设函数，则．当时，，所以在单调递减．而，故当时，，即．（2）设函数．在只有一个零点当且仅当在只有一个零点．（i）当时，，没有零点；（ii）当时，．当时，；当时，．所以在单调递减，在单调递增．故是在的最小值．①若，即，在没有零点；②若，即，在只有一个零点；③若，即，由于，所以在有一个零点，由（1）知，当时，，所以．故在有一个零点，因此在有两个零点．综上，在只有一个零点时，．【方法规律】利用导数证明不等式要考虑构造新的函数，利用新函数的单调性或最值解决不等式的证明问题．比如要证明对任意x∈[a，b]都有f(x)≥g(x)，可设h(x)＝f(x)－g(x)只要利用导数说明h(x)在[a，b]上的最小值为0即可．解题技巧总结如下：（1）树立服务意识：所谓“服务意识”是指利用给定函数的某些性质（一般第一问先让解决出来），如函数的单调性、最值等，服务于第二问要证明的不等式.（2）强化变形技巧：所谓“强化变形技巧”是指对于给出的不等式直接证明无法下手，可考虑对不等式进行必要的等价变形后，再去证明.例如采用两边取对数（指数），移项通分等等.要注意变形的方向：因为要利用函数的性质，力求变形后不等式一边需要出现函数关系式.（3）巧妙构造函数：所谓“巧妙构造函数”是指根据不等式的结构特征，构造函数，利用函数的最值进行解决.在构造函数的时候灵活多样，注意积累经验，体现一个“巧妙”.【解题技巧】1．利用导数解决含有参数的单调性问题是将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用．2．在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只要根据实际意义判定是最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较．【易错点睛】1．函数f(x)在某个区间内单调递增，则f′(x)≥0而不是f′(x)>0 (f′(x)＝0在有限个点处取到)．2．利用导数解决实际生活中的优化问题，要注意问题的实际意义.【热点预测】1.【2019届安徽省淮北部分校高三上学期开学联考】若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】2．【2018届黑龙江省仿真模拟（四）】设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】可构造函数F （x ）=，F′（x ）==，由f′（x ）＞2f （x ），可得F′（x ）＞0，即有F （x ）在R 上递增． 不等式f （lnx ）＜x 2即为＜1，（x ＞0），即＜1，x ＞0．即有F （）==1，即为F （lnx ）＜F （），由F （x ）在R 上递增，可得lnx ＜，解得0＜x ＜．故不等式的解集为（0，），故选：B ．3.【2018届宁夏银川一中高三上第二次月考】设函数()f x 的导函数为()'f x ，若()f x 为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则()'f x 的图象可能为A. B.C. D.【答案】C【解析】因为()f x 为偶函数，所以()'f x 为奇函数，舍去B,D;因为()f x 在（0,1）上存在极大值，所以导函数符号在（0,1）上先正后负,舍去A,选C.4.【2017浙江，7】函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数y=f (x )的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，因此选D ． 5.【2018届安徽省六安市第一中学高三上第二次月考】已知函数，若成立，则的最小值为（ ） A.B.C.D.【答案】D【解析】6.【黑龙江省2018年仿真模拟（十一）】已知函数有两个极值，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】,由题意知有两个零点，由可得，即有两个交点，如图所示，考查临界条件：设与的切点为，即，，则，切线方程为.把代入切线方程可得，，据此可得：，即，实数的取值范围为.7.【2018届河北省衡水中学三轮系列七】函数的图象在点处的切线与直线平行，则的极值点是__________．【答案】【解析】，故，解得，故，令，解得，因为时，时所以是函数的极值点，故答案为.8.【2018届江苏省南通中学高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.【答案】9.【2018届江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校联考】已知函数()3221f x x ax a x =+-+在[]1,1-上单调递减，则a 的取值范围是__________． 【答案】(][),33,-∞-⋃+∞【解析】∵()3221f x x ax a x =+-+，∴()2232f x x ax a =+-'．又函数()f x 在[]1,1-上单调递减，∴()22320f x x ax a =-'+≤在[]1,1-上恒成立，∴()()221320{ 1320f a a f a a -=--≤+-'=≤'，即22230{ 230a a a a +-≥--≥， 解得3a ≤-或3a ≥．∴实数a 的取值范围是(][),33,-∞-⋃+∞． 答案： (][),33,-∞-⋃+∞10.【2018届江西省南昌市二轮测试】已知函数（），．（Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ）当时，求证：对任意时，不等式恒成立.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）证明见解析. 【解析】 （Ⅰ）因为，令解得当时，，即在区间为增函数；当时，，即在区间为减函数所以11.【2018届宁夏六盘山高级中学高三上第一次月考】已知函数()()2xf x e x a x bx =+-+，曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为2y x =-. （1）求,a b 的值；（2）求()f x 的单调区间及极值. 【答案】（1）a ＝－2，b ＝2．（2）见解析 【解析】（1）f ′(x)＝e x(x ＋a ＋1)－2x ＋b ，由已知可得f(0)＝a＝－2，f′(0)＝a＋b＋1＝1，解得a＝－2，b＝2．（2）f′(x)＝(e x－2)(x－1)，由f′(x)＞0得x＜ln2或x＞1，由f′(x)＜0得ln2＜x＜1，∴f(x)的增区间为(－∞，ln2)与(1，＋∞)，减区间为(ln2，1)，∴f(x)的极大值为f(ln2)＝－(2－ln2)2，极小值为f(1)＝－e＋1.12．【2018届河北省武邑中学五模】设函数. (I)讨论的单调性；(Ⅱ)当时，讨论的零点个数.【答案】(1)见解析;(2)当时，共有3个零点.【解析】(Ⅱ)当时，由(I)知在上递增，上递减，上递增，且，将代入，得，下面证明当时存在，使.首先，由不等式，，.考虑到，.再令，可解出一个根为，，，就取.则有.由零点存在定理及函数在上的单调性，可知在上有唯一的一个零点.由，及的单调性，可知在上有唯一零点.下面证明在上，存在，使，就取，则，，由不等式，则，即.根据零点存在定理及函数单调性知在有一个零点.综上可知，当时，共有3个零点.13.【2018届江苏省南通市高考模拟】如图所示的某种容器的体积为90cm3，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为r cm．圆锥的高为h1cm，母线与底面所成的角为；圆柱的高为h2cm．已知圆柱底面的造价为2a元/cm2，圆柱侧面造价为a元/cm2，圆锥侧面造价为a元/cm2．（1）将圆柱的高h2表示为底面半径r的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径r为多少？【答案】（1），定义域为（2）总造价最低时，圆柱底面的半径为3cm．【解析】（2）圆锥的侧面积，圆柱的侧面积，底面积．容器总造价为．令，则．令，得．当时，，在上为单调减函数；当时，，在上为单调增函数．因此，当且仅当时，有最小值，y有最小值90元．所以，总造价最低时，圆柱底面的半径为3cm．14.【2018届名校联盟二模】已知函数.（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）对于任意的正实数，且，求证：. 【答案】(1);(2)见解析.【解析】（1）依题意，导数对于任意恒成立，即不等式对于任意恒成立，即不等式对于任意恒成立;又因为当时（当时取等号），则，故实数的取值范围是.。
高三数学中档题汇总(新课程)
高三数学中档题汇总一、导数考查重点：掌握运用导数的有关知识，研究一元三次函数的性质（单调性、极值与图象），进而研究与三个二次有关的问题。
利用导数的几何意义解决函数或解析几何中与切线有关的问题。
二、三角考查重点是：正弦型函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题，基础是合理选择公式进行三角函数式的变换，对图象与性质关键是利用倍角公式、和异变形公式转化为一个正弦型函数，第二类解题的关键是恰当地利用各种关系，角角关系和边角关系，同时渗透方程思想。
三、数列考查重点是:等差、等比数列的通项公式及前n项和的灵活运用，等差等比数列的综合运用，递推数列问题，解题的关键是综合运用各种思想方法解题，如利用求等差、比数列的通项公式、前n项公式的思想方法（累加法、累积法和倒序求和法、错位相减法）解决有关杂数列问题，利用方程思想及转化思想解题，构造辅助数列解决递推数列问题，综合运用数列、函数方程，不等式等知识。
四、解析几何考查重点是:求曲线的轨迹方程，直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线中的最值问题，解题关键是注意转化思想的运用，利用韦达定理、点差法、待定系数法、圆锥曲线的定义及弦长公式解题，对于以向量为背景的解析问题，常用思考方法是向量代数法和向量几何法。
五、立体几何考查重点是：空间位置关系（平行垂直）的确定和空间度量问题。
对于空间位置关系要严格利用相关的判定定理和性质定理证明，并掌握一般的证明思路和方法；空间度量问题主要是空间的角度和体积，异面直线所成的角主要是通过平移使得相交，线面角主要是找斜线的射影（或找垂线），二面角的平面角主要是利用定义法和垂线法确定，最后通过解三角形求得，同时注意解题步骤是一作（找）、二证、三求；体积问题主要是确定图形的形状利用相关公式求解，或利用等体积法和分解法求解。
高三数学中档题汇总（一）1． 已知函数)(x f 的定义域是()+∞,0，当x>1时，)(x f >0，且)()()(y f x f xy f +=1) 求)1(f2) 求证：)(x f 在定义域上是增函数 3) 如果1)31(-=f ，求满足不等式1)21()(≥--x f x f 的x 的取值范围2、已知向量1),1,3(),cos ,(sin =⋅-==n m n A A m，且A 为锐角。
高考数学零距离突破,你不可不知的拿分点
2019高考数学零距离突破，你不可不知的拿分点在高考中，函数与导数是必考内容，而导数中档题是拿分点，在备考时不可忽视以下几点：1.单调性问题研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。
由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。
2.极值问题求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在x0左右的f'(x)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时，在x=x0处也可能有极值，例如函数f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。
还要注意的是，函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。
关于切线方程问题有下列几点要注意：(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程；(2)和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线；(3)两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。
【高考复习】高考数学冲刺辅导：导数中档题是拿分点
【高考复习】高考数学冲刺辅导：导数中档题是拿分点导数中档题是拿分点近年来的衍生产品高考主要有以下类型的试题：1.单调性问题研究函数的单调性是导数的一个主要应用。
为了解决单调性和参数取值范围的问题，需要求解导数函数不等式。
这类问题通常涉及到求解带参数的不等式，或求解带常数、可成立且仅可成立参数的不等式。
由于函数的表达式往往含有参数，在研究函数的单调性时，应注意参数的分类和讨论，以及函数的定义域。
2.极值问题在求函数y=f（x）的极值时，我们应该特别注意f’（x0）=0只是函数在x=x0处有极值的必要条件。
只有当f'（x0）=0且在xX0时，f'（x0）的不同符号才是函数y=f（x）具有极值的充分必要条件。
此外，当函数在x=x0处没有导数时，在x=x0处也可能存在极值。
例如，函数f（x）=|x |在x=0时没有导数，但在x=0时，函数f（x）=|x |有一个最小值。
还要注意的是，函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。
关于切线方程问题有下列几点要注意：（1）计算切线方程时，请注意直线是在某一点相切，还是切线经过某一点。
因此，在计算切线方程时，除了明确指出某一点是切线外，还必须设置切线点，然后计算切线方程；(2)和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线；（3）两条曲线的公共切线有两种可能。
一是有一个共同的切点。
这种公切线的特点是切线处的函数值相等，导数值相等；另一个是没有公共切点。
高考状元备考经验谈：数学导数中档题是拿分点
高考状元备考经验谈：数学导数中档题是拿分点
高考状元备考经验谈：数学导数中档题是拿分点高考数学抢分点：导数中档题是拿分点
1.单调性问题
研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。
由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的
定义域。
2.极值问题
求函数y=f（x）的极值时，要特别注意f‘（x0）=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f‘（x0）=0且在xx0时，f‘（x0）异号，才是函数y=f（x）有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时，在x=x0处也可能有极值，例如函数f（x）=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f（x）=|x|有极小值。
还要注意的是，函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程
f‘（x）=0的根，但不是二重根（或2k重根），此外，在确定极值点时，要注意，由f‘（x）=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题
曲线y=f（x）在x=x0处的切线方程为y-f（x0）=f‘（x0）
（x）；g（x）在区间D上成立，等价于函数f（x）-g（x）在区间D上的最小值大于零，或者证明f（x）min≥g（x）max、f（x）min；g（x）max.因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大（小）值问题。
高考数学辅导：导数中档题是拿分点
2019年高考数学辅导：导数中档题是拿分点近几年导数的高考试题主要有下面几种类型：1.单调性问题研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。
由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。
2.极值问题求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f’(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f’(x0)=0且在xx0时，f’(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时，在x=x0处也可能有极值，例如函数f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。
还要注意的是，函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f’(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f’(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。
关于切线方程问题有下列几点要注意：(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程；(2)和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线；(3)两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。
4.函数零点问题函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。
高考数学第一轮复习要以中档题为主
高考数学第一轮复习要以中档题为主2021年高三数学第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，复习要以中档题为主，选题要典型，为此查字典数学网整理了数学第一轮复习要以中档题为主，请考生阅读。
要深刻明白得概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。
应在老师的指导下，精做题。
数学是应用性专门强的学科，学习数学确实是学习解题。
搞题海战术的方式、方法因此是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相关于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们明白，解决数学问题实际上确实是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁。
那个过程反映出对数学基础知识把握的熟练程度、明白得程度和数学方法的灵活应用能力。
要养成良好的解题适应，如认真阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学自我感受专门好，平常做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整也被扣分。
也有部分同学平常学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误缘故并加以改正。
这些同学到了考场上常会显现心理性错误，导致"会而不对"，或是为了保证正确率，反复验算，白费专门多时刻，阻碍整体得分。
这些问题都专门难在短时刻得以解决，必须在平常下功夫努力改正。
"会而不对"是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、运算错误等，平常都以为是粗心，事实上这是一种不良的学习适应，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
可结合平常解题中存在的具体问题，逐题找出缘故，看其是行为适应方面的缘故，依旧知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。
必要时作些记录，也确实是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。
做题时，一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习适应。
做题后，一定要认真反思，认真分析，从中总结出一些解题技巧和解题的思维方式，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。
高考数学二轮复习一定要拿下中低档题
高考数学二轮复习一定要拿下中低档题依据同窗们的需求，查字典数学网编辑教员整理了高考数学二轮温习一定要拿下中高档题，欢迎大家关注!考生多练几套有评分规范模拟卷王旭通知记者，往年的«考试说明»与去年相比坚持了很好的动摇性，知识才干要求、考试范围、考试方式、试卷结构基本没变。
在最后的温习阶段，他建议考生要回归课本，夯实基础。
理清数学的知识主线，构建知识网络，熟记数学概念、公理、定理、性质、法那么、公式，要做透课本中的典型例题和习题，用联络的观念研讨课本上的变式题。
他说，在温习进程中，考生要研讨近几年的高考试题，明白题型散布、知识点的掩盖规律、每年命题的创新亮点、思想方法的考察切入点、才干考察的力度等，哪些知识考察的频率比拟高，哪些才干要求需求注重，有哪些取舍规律等。
效果中等的先生对难题要取舍，最好做一定量的中、高档题，以到达熟练基本方法和典型效果的目的。
高考数学150分里，基础分占到120分左右。
所以说中高档标题是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。
考生能拿下这些标题，就是数学科打了个败仗。
有了成功在握的心思，对攻克难题会更放得开，即使难题不完全会做，也应该争取多得步骤分。
王旭说。
王旭建议考生，练几套有规范答案和评分规范的模拟卷，研讨评分规范，纠正会而不对、对而不全、全而不快、快而不准的坏习气，确保答卷规范，争取高考时该得的分数一分都不丢。
大考中出错的题一定要重点剖析错题病例也是财富，错题重做是查漏补缺的很好途径。
有些同窗考试时，题题被扣分，究其缘由，大少数是答题不规范，抓不住得分要点，思想不严谨所致。
王旭说。
临近考试，王旭建议考生注重做错的题，特别是大型考试中出错的题，想清楚事先为什么错、错在哪，从出错的根源上处置效果，这样做可以花较少的时间，处置较多的效果。
必需走出一做就错，错了再做，做了又错的怪圈。
树立错题集，特别对那些概念了解不深入、知识记忆失误、思想不够严谨、方法运用不当等典型错误搜集成册，并加以评注，经常翻阅，经常提示，以绝后患。
高考数学复习：如何解高考数学中的中档题(图)
高考数学复习：如何解高考数学中的中档题(图) 主讲老师：杭十四中特级教师马茂年有人顺水推舟，水到渠成；有人苦思冥想，难以入门。
同一道数学题或同一个数学问题，有些考生解答起来非常快速简单，有些考生却把问题搞得很复杂。
其实，这个现象跟考生的数学解题思路有关。
如果掌握了解数学题的思路，学习数学是一件很享受的事情；但是相反，考生会觉得学习数学是很苦恼的事。
解数学中档题尤其如此，数学中档题的解题思路有哪些，下列方法供考生参考。
1、从数学的概念和性质中挖掘解题思路2、从数学形式的转化和过程中明晰解题思路3、从数学的等价变形和转换中破解解题思路4、从求解和求证的目标推理中点活解题思路5、从探索和寻求数学解题规律中发现解题思路6、从对特殊性的探究和证明中感悟解题思路7、从数形结合的解题过程中品味解题思路8、从数学题目的具体特点中思索解题思路知识解析：比如8、从数学题目的具体特点中思索解题思路，设集合A=｛(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长｝，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )A. B. C. D。
讲解：此题为选择题，按直接法思路求解，需先利用三角形两边之和大于第三边列出不等式组，进而画出相应的区域，从而确定相应的答案，但这样解答是十分繁琐的，不如变通思路，用排除法进行求解。
在第二个图形中取点M(0.1，0.1)，则1-x-y=0.8，这样，三角形两边之和小于第三边，不可能，排除B项；第三个图形中，点N(0.4，0.7)在阴影部分内，而1-x-y0，不合题意，故排除C项；以同样的方法可排除D 项，故应选A项。
同一个数学问题，从不同的角度去审视，可能会有不同的解题途径。
数学不靠学会，而靠会学。
只有会学，才能领悟到解题的思路，有了思路，数学学习才有乐趣。
数学高考导数题型解题技巧
数学高考导数题型解题技巧高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。
下面是小编为大家整理的关于数学高考导数解题技巧，希望对您有所帮助!数学导数解题方法及策略一、专题综述导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。
在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：1.导数的常规问题：(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等伟德国际次多项式的.导数问题属于较难类型。
2.伟德国际函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
二、知识整合1.导数概念的理解。
2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。
复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。
课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。
3.要能正确求导，必须做到以下两点：(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。
(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。
高考数学导数大题技巧(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。
虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。
这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x=k，f(x)的.导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。
高考数学复习：如何解高考数学中的中档题(图)
高考数学复习：怎样解高考数学中的中档题(图 )主讲老师：杭十四中特级教师马茂年有人因利乘便，瓜熟蒂落；有人冥思苦想，难以入门。
同一道数学题或同一个数学识题，有些考生解答起来特别迅速简单，有些考生却把问题搞得很复杂。
其实，这个现象跟考生的数学解题思路相关。
假如掌握认识数学题的思路，学习数学是一件很享受的事情；可是相反，考生会感觉学习数学是很烦恼的事。
解数学中档题特别这样，数学中档题的解题思路有哪些，下列方法供考生参照。
1、从数学的观点和性质中发掘解题思路2、从数学形式的转变和过程中清晰解题思路3、从数学的等价变形和变换中破解解题思路4、从求解和求证的目标推理中点活解题思路5、从研究和追求数学解题规律中发现解题思路6、从对特别性的研究和证明中感悟解题思路7、从数形联合的解题过程中品尝解题思路8、从数学题目的详细特色中考虑解题思路知识分析：比方 8、从数学题目的详细特色中考虑解题思路，设会合 A=｛(x,y)|x,y,1-x-y 是三角形的三边长｝，则 A 所表示的平面区域(不含界限的暗影部分) 是( )。
解说：本题为选择题，按直接法思路求解，需先利用三角形两边之和大于第三边列出不等式组，从而画出相应的地区，从而确立相应的答案，但这样解答是十分繁琐的，不如变通思路，用清除法进行求解。
在第二个图形中取点M(0.1 ，0.1)，则 1-x-y=0.8 ，这样，三角形两边之和小于第三边，不可以能，清除 B 项；第三个图形中，点 N(0.4 ，0.7)在暗影部分内，而1-x-y0 ，不合题意，故清除 C 项；以相同的方法可清除 D 项，故应选 A 项。
单靠“死”记还不可以 ,还得“活”用 ,临时称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来 ,摒弃那些谎话套话空话 ,写出自己的真情实感 ,篇幅可长可短 ,并要求运用累积的成语、名言警语等 ,按期检查评论 ,选择优异篇目在班里朗诵或展出。
这样 ,即稳固了所学的资料 ,又锻炼了学生的写作能力,同时还培育了学生的察看能力、思想能力等等 ,达到“一石多鸟”的成效。
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2010年高考数学辅导：导数中档题是拿分点
导数中档题是拿分点
近几年导数的高考试题主要有下面几种类型：
1.单调性问题
研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。
由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。
2.极值问题
求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在xx0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在
x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。
还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。
3.切线问题
曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。
关于切线方程问题有下列几点要注意：
(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程；
(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线；
(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。
4.函数零点问题
函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性
与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。
5.不等式的证明问题
证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零；而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明
f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。
因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大(小)值问题。