大跨度钢桁架结构弹塑性时程分析

大跨度钢桁架结构弹塑性时程分析
唐利纯;舒兴平
【摘要】大跨度屋盖结构需要进行弹塑性分析来验证“大震不倒”的设防要求.以某体育馆屋盖钢桁架工程为背景,进行弹塑性动力时程分析,研究其在8度罕遇地震作用下的动力响应和关键构件的损伤情况.分析结果表明:结构最大位移小于其限值;主结构的塑性铰主要出现在桁架腹杆上,数量很少;结构整体刚度没有下降,内力未达到最大承载力.总体来说,本结构能够在罕遇地震作用下实现“大震不倒”,满足预定的抗震设防性能目标.
【期刊名称】《结构工程师》
【年(卷),期】2016(032)002
【总页数】8页(P118-125)
【关键词】大跨度钢桁架结构;弹塑性时程分析;抗震性能;罕遇地震
【作者】唐利纯;舒兴平
【作者单位】湖南大学土木工程学院钢结构研究所,长沙410082;湖南大学土木工程学院钢结构研究所,长沙410082
【正文语种】中文
某中学体育馆为大型公共体育建筑,上部为钢结构屋盖,下部为混凝土看台及功能用房,平面形状近似矩形,长约93.3 m,宽约75.4 m。

建筑占地面积5 742.64 m2,地上建筑面积为9 864.06 m2,地下建筑面积为7 419.02 m2,建筑高度22.47 m。

建筑功能为2 786座的主馆及训练馆、体育教室。

地上2层、地下1层。

一层设有
比赛场地及篮球训练馆、体育教室,二层设有健美操房。

主要满足学校日常体育教学及运动会、文艺活动的需要。

地下一层主要为设备用房及停车库。

建筑效果图见图1,体育场施工图见图2。

在多遇地震和设防烈度地震作用的抗震设计
该体育馆属于大型公共建筑,抗震设防分类属于重点设防类,结构安全等级为二级。

场地类别为Ⅱ类地区第一组,场地特征周期Tg=0.35 s。

地震作用按照8度抗震设防要求进行计算,由此确定罕遇烈度的地面加速度为400 cm/s2[2]。

屋盖结构由9榀主桁架及若干次桁架组成。

主、次桁架均采用圆钢管截面,最大截面为φ325×10.0,最小截面为φ89×3.5,钢材均采用Q345钢。

钢管之间采用等强相贯焊连接。

2.1 计算模型
工程动力弹塑性分析采用SAP2000 V15有限元软件。

建模时,所有构件均采用三维空间框架单元模拟。

在整体计算模型中,假定支座为铰接,结构整体计算模型如图3所示。

结构荷载取值均为标准值:1、恒荷载:上弦恒载标准值:0.35 kN/m2(非采光带区),0.50 kN/m2(采光带区);下弦恒载标准值:2.50 kN/m2(舞台区),1.50 kN/m2(非舞台区)。

2、活荷载:上弦活载标准值:0.70 kN/m2。

重力荷载代表值Ge=恒载
+0.5活荷载。

罕遇地震时结构各模态的阻尼比取2%[3]。

结构计算时,考虑到几何非线性的影响,直接积分方法选用Hiber-Hughes-Taylor(HHT法)。

另外,结构阻尼采用Rayleigh阻尼,假设阻尼与刚度矩阵和质量矩阵成比例,即
式中,a0,a1为比例系数,由模态分析得到的两个固有频率及模态阻尼比求得。

为了结果表达方便,在结构的平面图中对主、次桁架进行编号,并标示了X轴、Y轴,如图4所示。

2.2 钢构件塑性铰的定义
杆状结构构件的弹塑性发展一般集中在构件的端部或跨中等位置、长度较短的一段区域[4],根据这一现象,用弹性杆加塑性铰模型模拟杆状结构构件。

根据所模拟承载分量的不同,塑性铰可以分为模拟轴向拉压塑性性能的P铰,模拟剪力承载的V铰,
模拟弯矩承载的M铰,以及考虑耦合效应同时模拟弯矩和轴力承载性能的PMM铰。

不同的塑性铰采用不同的屈服面形式,但采用基本相同的“五折线”形式的骨架曲线,如图5所示[5]。

图中，Q和Qy表示塑性铰的广义力和广义屈服强度;Δ和Δy表示塑性铰的广义位移和广义屈服位移;A-B段代表构件的弹性阶段,这时铰内并没有发生变形。

B点表
示构件开始屈服,C点表示达到了极限承载力,D点表示构件的残余强度,E点代表完
全失效;a和b分别为塑性铰达到极限强度和失效时的塑性变形与屈服变形的比值,c 表示残余强度与屈服强度的比值。

而在曲线B-C段标有代表结构抗震能力的三个
性能点:IO(Immediate Occupancy)代表构件不需修复即可直接使用;LS(Life Safety)代表结构出现损伤,但不危及生命安全;CP(Collapse Prevention)代表结构
严重破坏,但是尚未倒塌[4,6]。

桁架结构在承受节点荷载时,主要承受轴力。

由此对所有弦杆和腹杆均在杆件中部
设置轴力P铰。

塑性铰变形能力a和b的取值以及各性能目标对应的变形限值参
照FEMA356表5-6、表5-7所推荐的数值[7],如表1所示。

模态分析的结果不仅为我们提供结构基本性能参数,帮助我们对结构响应进行定性
的判断,提供相关结构概念设计需求,同时也是相关静、动力分析的基础[5]。

本节中,采用基于Ritz向量的Rayleigh-Ritz法,对该结构的自振周期和振型进行计算。

表2给出了结构自振周期的计算结果。

图6给出了结构的前4阶模态振型图。

4.1 地震波的选取和输入
根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[2](以下简称《抗规》)的要求,采用时程分析法时,地震波的持续时间不宜小于建筑结构基本自振周期的5倍和15 s。

同时,选取的地震波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在对应于结构主要振型的周期点上,相差不大于20%。

分析选用四条天然波和一条人工波,有效时长满足规范要求。

天然波以场地类别和设计地震分组筛选,人工波根据目标反应谱(我国《抗规》上的地震影响系数曲线)合成,四条天然波和一条人工波X向时程曲线如图7所示。

规范反应谱和五条地震波的平均反应谱见图6,由图可得,在结构前两阶振型的周期处,地震影响系数值相近,地震波满足规范要求。

故结构选用Ⅱ类场地上的四组天然波和一组人工波进行大震弹塑性分析[9]。

进行弹塑性分析时,8度罕遇地震下,输入地震加速度的最大值调整为400 cm/s2。

由模态分析知,结构的竖向振动模态出现较早;结构布置和受力构件的不对称分布,使得结构对不同方向水平地震作用的响应有一定的差异。

故本次强震下的时程分析采用三向地震输入。

综合考虑工程场地地震波传播规律的复杂性和结构的最大跨度,地震波输入采用一致激励法,不考虑行波效应的影响[10]。

每组地震记录均有三个方向的地震波分量。

分析采用三向激励,定义峰值最大的方向为主方向,主方向地震波作整体缩放,以满足加速度时程峰值的要求,次方向和竖向地震波也应整体缩放,以满足加速度峰值比例为1∶0.85∶0.65的要求。

地震输入角度考虑0°、45°、90°、135°。

4.2 整体结构的分析结果
从整体性能和构件性能两个层面对结构进行评估。

整体评估关注的内容有结构最大位移、塑性发展过程及塑性发展的区域等。

构件性能从构件弹塑性屈服状态、关键构件塑性变形情况等内容来评估[8]。

对于大跨度屋盖结构而言,挠跨比是重要的控制参数。

表3给出不同方向地震激励时轴8与轴H、J之间下弦节点997的最大竖向位移和挠跨比。

由表可知结构的最大挠跨比均小于《抗规》条文10.2.12“大跨屋盖结构在重力荷载代表值和多遇
竖向地震作用标准值下的组合挠度值1/250”。

说明整体结构的刚度较大,具有足
够的强度抵抗8度罕遇地震。

图8给出了结构在8度罕遇地震(0°输入,天然波2激励)下的变形情况。

从图中可以看出,8度罕遇地震下结构支座附近的腹杆共有4根
出现屈服。

由此需对此类杆件适当加强。

模态分析表明,轴线1与5之间的结构Y向抗侧刚度较弱,地震作用下存在破坏的危险。

计算了轴线1与5之间、轴线A上桁架下弦跨中节点66在0°、45°、90°、135°地震输入时的最大Y向位移和侧向挠跨比,并将不同主方向输入得到的最大Y
向位移和侧向挠跨比汇总于表4。

从表4可知,4个主方向最大侧向挠跨比均小于
1/125(悬挑),满足规范要求。

空间网格结构的支座节点必须具有足够的强度和刚度,在荷载作用下不应先于杆件
和其他节点破坏,也不得产生不可忽略的变形。

支座节点构造形式应传力可靠、连
接简单,并应符合计算假定[3]。

空间网格结构的支座节点应根据其主要受力特点,分别选用压力支座节点、拉力支
座节点、可滑移与转动的弹性支座节点以及兼受轴力、弯矩与剪力的刚性支座节点。

根据静力计算的结构,各支座均采用压力支座,由此需要验算罕遇地震下各支座的轴力,防止出现支座受拉情况[3]。

对于不同主方向输入的地震波,分别考察各支座的轴力,发现部分支座承受轴拉力,由此需验算支座抗拉强度和刚度或改用其他形式支座。

表5为轴A与轴8交点位置
支座节点84最大支座拉力。

4.3 构件性能评估
CHJ9承受悬挑结构的所有重量,且由于建筑造型要求,在悬挑部分桁架高度有突变,
如图9。

由此CHJ9在强震下的安全性也是值得关注的问题,可通过全过程的动力
响应来分析判断。

从结构抗震角度而言,结构在地震作用下的整体或局部的位移响
应量是反映结构受损程度,实现结构性能控制的重要途径[11]。

由此需要重点控制
该部分的位移。

在4条地震波作用下,节点746最大位移响应基本一致。

图10为人工波和天然波1激励下CHJ9下弦节点746的位移时程。

由图9可知,CHJ9下弦节点746各向位移均控制得好。

桁架没有出现侧向失稳的危险。

下弦杆竖向位移最大值为66 mm,内环桁架跨度19.7 m,挠跨比1/298,满足规范限值。

总体来说,CHJ9的刚度大,在8度罕遇地震下安全可靠。

4.4 结构屈服机制探究
为了进一步研究结构的屈服机制,提高地震波的峰值加速度,探讨塑性铰的发展规律是否基本满足结构概念设计要求。

以天然波1的0°主方向为例,将峰值加速度提高到620 cm/s2,屈服图见图11,由图分析得到:① 支座附近杆件出现塑性铰,相对8度罕遇地震激励时屈服程度有所发展,但屈服的杆件未扩散;② CHJ9悬挑端部的个别腹杆出现屈服,但未危及结构安全。

由此可知,塑性铰的发展规律能满足结构抗震概念设计要求。

通过对某中学体育馆屋盖部分建立弹塑性模型,以4个主方向地震输入对整体结构进行罕遇地震作用下的动力弹塑性分析,得到以下结论:
(1) 以0°、45°、90°和135°为主方向输入时结构的最大挠跨比分别是1/355、
1/366、1/377和1/377,小于规范的1/250限值。

(2) 在考虑重力二阶效应和材料非线性的情况下,8度罕遇地震作用时桁架结构腹杆出现少量屈服,弦杆构件基本处于弹性工作状态,达到拟定的性能目标。

(3) 通过提高输入峰值加速度,使主结构构件进入屈服状态,从塑性铰发展规律可知,结构的关键构件具有足够的强度和稳定性,能满足结构抗震概念设计要求。

综上所述,本工程结构在罕遇地震下耗能机制及塑性铰分布合理,能够达到预定的抗震性目标[12]。

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011—2010 建筑抗震设计规范[S].北
京:中国建筑工业出版社,2010.
[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 7—2010 空间网格结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.
[4] Computers and Structures Inc.CSI reference manual[M].2004.
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[6] 钱稼茹,纪晓东,范重,等.国家体育场大跨度钢结构罕遇地震性能分析[J].建筑结构学报.2007,28(2):17-25.
[7] FEMA356,Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings[S].Washington D C,2000.
[8] 林超伟,王兴法,许波,等.贵阳201大厦罕遇地震下的动力弹塑性分析及抗震性能评估[J].建筑结构,2012,42(7):27-31.
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[10] 柳春光,殷志祥,李会军,等.大跨度空间网格结构抗震性能与可靠度[M].北京:科学出版社,2014.
[11] 陆新征,叶列平,缪志伟,等.建筑抗震弹塑性分析--原理、模型与在ABAQUS,MSC.MARC和SAP2000上的实践[M].北京:中国建筑工业出版社,2009.
[12] 单孟硕,张晓光,何诚.某超高层结构罕遇地震弹塑性时程分析[J].结构工程
师,2014,30(2):84-89.
【相关文献】
[1] 陈星,区彤,李松柏,等.基于动力弹塑性分析的大跨度场馆优化设计[J].建筑结构,2009,39(8):1-5.。