浙江科技学院信号与系统2013期末卷答案

浙江科技学院
200 -200 学年第 学期考试试卷 卷
考试科目 考试方式 开、闭 完成时限
拟题人 审核人 批准人 年 月 日
院 年级 专业
参考答案及评分标准
一、 求解下列表达式的值。

（每小题2%，共12%）
(1)
1 =∫+∞∞
−−dt e
t t j ωδ)(()t dt δ+∞
−∞=∫(2)
40()t e d τδττ−−=∫0()t d δττ−
=∫()u t （3）=+⋅+∫∞
∞−dt t t t )2(4sin(
[2δπ3(2)t dt δ∞−∞+=∫ 3
（4）=∗)()(t t f δ()f t
（5）=∗)()(t u t u ()tu t
（6）=−∗−)()(2τδt t u e t 2()()t e u t ττ−−−
二、基本题（共25%）
(1)f(1-2t)的图形如下：
（2） a ．()()(1)(2)(3)f t u t u t u t u t =+−−−−− b ．()(1)[()(1)]f t t u t u t =−−−
（3）用图解法可求得，当1t =−时，()2f t =
（4）()f t 的波形如下：
（5）的波形如下：
()h t
三、（12%）
用定义可以求：
1()[1cos()][(1)(1)]2jwt F jw t u t u t e dt π+∞−−∞
=+−−+∫ 1111
1[cos()2jwt jwt e dt t e dt π−−−−=+∫∫] 2222si sin w w w w
w n π=+− 四、（12%）
第一种方法：
由图得
1()()2(1)(2)f t u t u t u t =−−+− 又1(),(0)u t s
σ↔>Q ， 1()()f t F s ↔
2211212()s s s e e e e F s s s s s −−−−−+s
∴=−+=
第二种方法：
由1()f t 的图可知 '1()()2(1)(2)f t t t t δδδ=−−+− 又Q 11()()f t F S ↔，'11()()f t sF s ↔ 而()1,t δ↔ ()as t a e δ−−↔
2112()s s
e e F s s
−−−+∴=
五、（12%）
111111()8428F s s s s =⋅−⋅+⋅4++ ()()f t F ↔s
24111()()()()848t t f t u t e u t e u −−t ∴=−+
六、（12%）
（1）()()()x t f t S t = 1()()()2X jw F jw S jw π∴=∗ 2sin(2)()t P w t
π↔ cos(3)[(3)(3)]t w w πδδ↔−++ ∴()x t 的频谱()X jw 的波形如下：
（2）()X jw 经()H jw 系统后得，其图形如下： (Y jw )
（3）根据的图形可得(Y jw )sin ()cos 2t y t t t
=
⋅ 七、（15%）
（1）()()x t x jw ↔， ()()y t Y jw ↔ 由电路图可知： 1
()1()1()1X jw jwC H jw Y jw jwRC
R jwC
===++ 11()()RC h t e u t RC
−∴= （2）11()()()()()t RC zs y t x t h t Eu t e u t RC
−=∗=∗ 1()()t RC E u t e u t RC
−=∗ =1[()()]t RC E u t e
u t −=− （3）1()1H jw jwRC
=+ 令s jw = 1()1H s sRC
∴=+ ()H s 的极点为1s RC =−
，无零点。