人教版七年级数学下册解一元一次不等式专项练习 (117)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B 型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．(1)求a、b的值；(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？20．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？参考答案：1．第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．2．(1)1辆大货车一次运输15箱物资，1辆小货车一次运输10箱物资；(2)方案①6辆大货车，6辆小货车，方案①7辆大货车，5辆小货车，方案①8辆大货车，4辆小货车；方案①，即当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为4800元．3．(1)a=12，b=10(2)三种方案，4．(1)即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克(2)研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤5005．(1)甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元；(2)本次最多购买31个乙种笔记本．6．(1)购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元．(2)80个7．(1)1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人．(2)有2种租车方案，最少租车费用是1840元．8．(1)9；6；(2)最多可以从甲队调出汽车2辆．9．(1)购买一个A种商品需要25元，购买一个B种商品需要5元．(2)最多可购买26个A种商品．10．(1)这杯奶茶中杯和大杯的销售单价分别为12元，15元(2)至少需卖出100杯大杯奶茶11．(1)一台A型、一台B型新能源汽车的利润各0.3，0.5万元(2)可能有5种采购方案(3)最少需要采购A型新能源汽车10台12．(1)设每套队服售价90元，则每个足球售价为150元(2)甲商场购买装备所花费用（150a+7500）元，乙商场购买装备所花费用：（120a+9000）元(3)当购买足球数大于10而小于50时，到甲商场更优惠；当购买足球数等于50时，到甲、乙商场一样优惠；当购买足球数大于50时，到乙商场更优惠13．(1)大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；(2)有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．14．(1)A型号的钢笔销售单价为50元/支，B型号的钢笔销售单价为80元/支(2)最少买B型号的钢笔12支15．(1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过16．(1)甲队有10辆汽车，乙队有8辆汽车(2)甲队最多可以抽调2辆汽车走17．(1)1380元(2)两江校区有学生36人，则鲁能校区有学生66人．(3)两校联合起来选择按60元每套一次购买100套服装最省钱．18．(1)水果店两次分别购买了800元和1400元的水果(2)6元19．(1)每个甲类摊位占地6平方米，每个乙类摊位占地4平方米(2)甲摊位至少建25个20．(1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具盒。
七年级数学下册一元一次不等式组习题新版新人教版
教课资料范本七年级数学下册一元一次不等式组习题新版新人教版编辑： __________________时间： __________________9.3一元一次不等式组基础题知识点1解一元一次不等式组1．以下不等式组中 . 是一元一次不等式组的是( A)x>2B x＋ 1>0Ay－2<0x<－33x－ 2>03x－2>0DC1（x－2）（ x＋3）>0x＋1>x3x－ 6<0，C2．以下四个数中 . 为不等式组的解的是3＋x>3A．－ 1B．0C．1D．23．( 福州中考 ) 不等式组x≥－ 1，A 的解集在数轴上表示正确的选项是() x<2x＋ 1>0，B4．( 福州中考 ) 不等式组的解集是x－3>0A．x＞－ 1B．x＞3C．－ 1＜x＜3D．x＜32x－ 1≤ 3，B 5．( 湘西中考 ) 不等式组的解集是A．＞x＋3>4≤21B．＜x 1 xC．x≤2D．无解．雅安校级月考不等式组x－ 3>2，)D 6 (x<3的解集是( )A．＜＜53B．＜x 3 xC．x＞5D．无解．周口一模)不等式组x－ 1≤ 1，A的解集在数轴上表示为(7 ()5－2x≥－1－ 2x＋3≥0，38．( 自贡中考 ) 不等式组x－1>0的解集是 1<x≤2.9．代数式 1－k的值大于－ 1而又不大于3 . 则k的取值范围是－ 2≤k<2．10．若 y同时知足 y＋1＞0与y－2＜0. 则y的取值范围是－ 1＜y＜2.x＋ 2≤ 6，①11．( 天津中考 ) 解不等式组：3x－2≥2x. ②请联合题意填空 . 达成此题的解答．( Ⅰ) 解不等式① . 得x≤4；( Ⅱ) 解不等式② . 得x≥2；( Ⅲ) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：( Ⅳ) 原不等式组的解集为 2≤x≤4．12．解不等式组：x－ 3<1，①(1)( 济南中考)4x－4≥x＋2；②解：解不等式① . 得x＜4.解不等式② . 得x≥2.∴不等式组的解集为 2≤x＜4.x－ 1>0，①(2)( 郴州中考)3（x－1）<2x；②解：解不等式① . 得x＞1.解不等式② . 得x＜3.∴不等式组的解集是 1＜x＜3.2（ x＋ 3） >10，①(3)( 云南中考)2x＋1>x；②解：解不等式① . 得x＞2.解不等式② . 得x＞－ 1.∴不等式组的解集为 x＞2.2（x－1）≥ x＋1，①(4)( 无锡中考)1x－2>3（2x－1）. ②解：解不等式① . 得x≥3.解不等式② . 得x>5.∴不等式组的解集为 x>5.知识点2不等式组的运用13．( 威海中考 ) 已知点 P(3－m. m－1) 在第二象限 . 则m的取值范围在数轴上表示正确的选项是( A)14．若不等式组 x>3，的解集是 x>3. 则m 的取值范围是 m ≤3.x>m中档题． 达州中考不等式组 x －3≤0， A) 的解集在数轴上表示正确的选项是( 15 ( )1（x －2）＜ x ＋132x ＋ 1>0， 16．( 株洲中考 ) 一元一次不等式组的解集中 . 整数解的个数是(C)x －5≤0A ．4B ．5C ．6D ．72x ＋ a － 1>0， A17．若不等式组的解集为 0＜＜则的值为2x －a －1<0A ．1B ．2C ．3D ．4．假如不等式组 2x － 1>3（ x － 1），D18的解集是 x ＜2. 那么 m 的取值范围是( )x<mA ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2x ＋ a ≥ 0，19．( 潍坊中考 ) 若不等式组无解 . 则实数 a 的取值范围是(D)1－2x>x －2A ．a ≥－ 1B．a ＜－ 1C ．a ≤1D ．a ≤－12x ＋ y ＝ m ＋ 7，20．( 绵阳中考 ) 在对于x . y 的方程组x ＋2y ＝8－m中. 未知数知足 x ≥0. y ＞0. 那么 m 的取值范围在数轴上应表示为( C)x － 1≥ 0，21．( 烟台中考 ) 不等式组 的最小整数解是 3．4－2x<022．( 龙东中考 ) 不等式组 2≤3x －7＜8的解集为 3≤x ＜5．23．( 鄂州中考 ) 若不等式组 2x － b ≥ 0，3．的解集为 3≤x ≤4. 则不等式 ax ＋b ＜0的解集为 x ＞x ＋a ≤0 2 24．( 遂宁中考 ) 解以下不等式组 . 并把解集在数轴上表示出来．3（x ＋2）>x ＋8，①(1) x x －14≥3；②解：解不等式① . 得x ＞1. 解不等式② . 得x ≤4.∴这个不等式的解集是 1＜x ≤4. 其解集在数轴上表示为：2x ＋3＞3x ，①(2) x ＋3 x －1 13－ 6 ≥2.② 解：解不等式① . 得x<3.解不等式② . 得x ≥－ 4.∴这个不等式组的解集是－ 4≤x<3. 其解集在数轴上表示为：2x ＋5≤3（x ＋2），①25．( 毕节中考 ) 解不等式组1＋3x2x －<1，②2把不等式组的解集在数轴上表示出来 . 并写出不等式组的非负整数解．解：解不等式① . 得x ≥－ 1. 解不等式② . 得x ＜3.∴原不等式组的解集是－ 1≤x ＜3. 其解集在数轴上表示以下：∴不等式组的非负整数解有：0 .1.2.综合题26．( 南通中考 ) 若对于 x 的不等式组x x ＋1 2＋ 3 >0，① 恰有三个整数解 . 务实数 a 的取值范围． 3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋ 3a ②2解：解不等式① . 得x ＞－ 5. 解不等式② . 得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解 . ∴2＜2a ≤3.3 ∴1＜a ≤ 2.。
人教版 七年级数学下册 第九章一元一次不等式应用题 培优练习包含答案
人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案)1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）a200x≤0＜200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙mm 进价（元/双）﹣20160双） 240售价（元/（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售20001000每吨获利（元）已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售收入销售时段B种型号 A种型号元台台 4 1200 3 第一周1900元台 5 第二周台 6 =销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润 A）求．B 两种型号的电风扇的销售单价；1（种型号的电风扇最多能A台，求50元的金额再采购这两种型号的电风扇共7500）若商场准备用不多于2（．采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型 B型b 台） a 价格（万元/180月）处理污水量（吨/ 240（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获2次的．利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.. 6答：共有辆汽车运货2.3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：方案甲车乙车运费① 2 6 2×4000+6×3600=296007.，解得：）根据题意得：1（解：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，，根据题意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，:.:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；21综上所述当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案
七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案一、综合题（共11题；共108分）1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？5.某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案。
2020年人教版 七年级数学下册 课后作业本《一元一次不等式 计算题专练》(含答案)
2020年七年级数学下册 课后作业本
《一元一次不等式 计算题专练》
1.解不等式:．
2.解不等式:2(2x －3)＜5(x －1)．
3.解不等式：91)2
1(2+-≤-+x x . 4.解不等式:3[x －2(x －7)]≤4x ．
5.解不等式：＞2(x+1)﹣.
6.解不等式:.
7.解不等式：4
52615->-+x x .8.解不等式:.
9.解不等式:≤．
10.解不等式:
11.解不等式:
12.解不等式:．
13.解不等式:.
14.解不等式:
15.解不等式:
16.解不等式:－1＜＋．
17.解不等式:
18.解不等式:
19.解不等式:．
20.解不等式:
参考答案
1.答案为：．
2.答案为：x＞－1；
3.原式x≤3.
4.答案为：x≥6．
5.解：去分母，得：2(2﹣x)＞12(x+1)﹣3(7x﹣2)，
去括号，得：4﹣2x＞12x+12﹣21x+6，移项，得：﹣2x﹣12x+21x＞12+6﹣4，合并同类项，得：7x＞14，系数化为1，得：x＞2.
6.答案为：；
7.原式x＞1；
8.答案为：
9.答案为：≤；
10.答案为：x>-4.5；
11.答案为：x＜－5．
12.答案为：≥
13.答案为：x<0;
14.答案为：x>1;
15.答案为：
16.答案为：y＞．
17.答案为：
18.答案为：y＜5．
19.答案为：x≤2；
20.答案为：x＜9．。
最新人教版七年级下册数学一元一次不等式单元测试题
一元一次不等式课堂测试题一．填空题（每小题 5 分，共20 分）
1、不等式2x 6 的解集是；
2、当x 时，代数式2x 3 的值是非负数；
3、不等式8 3x 1的正整数解是；
4、不等式2x+9≥3(x+2) 的正整数解是
二、选择题：（每小题 5 分，共20 分）
1、若 a b ，则下列各式中不正确的是（）
Ａ、a 2 b 2 Ｂ、a b 0 Ｃ、6a 6b Ｄ、1
a
1
b 2 2
2、下列说法中，肯定错误的是（）
Ａ、 2 x 6 的解集是x 3Ｂ、-8 是不等式2x8 的解Ｃ、x 2 的整数解有无数个Ｄ、x 3 没有负整数解
3、已知a＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A、a+c ＜b+c B 、a－c＞b－c C 、ac＜bc D 、ac＞bc
4、已知不等式x 1 0 ，此不等式的解集在数轴上表示为（）
三．解下列不等式（每题8 分，40 分）
（1）52( x 3) 6 x 4 （2）5( x 2) 8 6( x 1) 7
（3）3( x 1)
2 3
x 1
8 4
（4）
3x 2
3
9 2 x
3
5 x 1
2
（5）
（6）解不等式3x 1 2
4 3
2 x 5
，并把它的解集在数轴上表示出来。
6
四．小宏准备用50 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶．已知甲饮料每瓶7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买瓶甲饮料．（10 分）
五．一个工程队规定要在 6 天内完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？（10 分）。
人教版七年级下册数学一元一次不等式单元测试题
七年级下册数学一元一次不等式单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、不等式62>-x 的解集是 ；2、一个三角形的三边长分别为3、5、a -1则a 的取值范围是 ； 3、当x 时，代数式32-x 的值是非负数；4、不等式138≥-x 的正整数解是 ；5、“a的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是 。
6、用不等号填空：若0<<b a ，则 8a 8b ； a1- b1-； 12+-a 12+-b。
7、当x 时，52-x 不小于零；当x 时，1-x 大于2；当x 时，52-x 不大于1-x 。
8、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 9、不等式x-2≤0的解集是 10、不等式32x －1＞2x 的解是 二、选择题：（每小题3分，共30分）11、如果y x >，那么下列不等式不成立的是（ ） A 、33->-y x B 、y x 33> C 、33yx> D 、y x 33->- 12、不等式512>-x 的解集是（ ）A 、5>xB 、2>xC 、3>xD 、3<x 13、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、835<- Ｂ、xx 112<- Ｃ、832≥xＤ、1822≤+x π14、若b a >，则下列各式中不正确的是（ ）Ａ、22->-b a Ｂ、0<-b a Ｃ、b a 66-<- Ｄ、b a 2121-<-15、下列说法中，肯定错误的是（ ）Ａ、62->-x 的解集是3<x Ｂ、-8是不等式82-<-x 的解 Ｃ、2>x 的整数解有无数个 Ｄ、3>x 没有负整数解16、已知三角形的两边8=b ，10=c ，则这个三角形的第三边a 的取值范围是（ ）Ａ、182<<-a Ｂ、182<<a Ｃ、182≤≤-aＤ、182≤≤a17、已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A 、a+c ＜b+c B 、a －c ＞b －c C 、ac ＜bc D 、ac ＞bc 18、下列说法中，错误的是（ ）A 、不等式2<x 的正整数解中有一个B 、2-是不等式012<-x 的一个解C 、不等式93>-x 的解集是3->xD 、不等式10<x 的整数解有无数个 19、已知不等式10x -≥，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）20、在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（ ）A B C D 三、解答题：（共40分）21、（7分）解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.22、（7分）解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在下列的数轴上表示出来．23、（8分）解不等式65232413-≥-+x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。
人教版七年级数学下一元一次不等式(组)练习题.docx
一元一次不等式（组）练习题一、选择题1．不等式6（x ＋1）－3x ＞3x ＋3的解集为（ ）A 、x ＞1B 、无解C 、x ＞－1D 、任意数2．不等式4x －7≥5（x －1）的解集是（ ）A 、x ≥ 2B 、x ≥－2C 、x ≤－2D 、x ≤23、不等式027≥-x 的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个4、若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）Ａ、4πx Ｂ、4≤x Ｃ、4φx Ｄ、4≥x5、若n m >，则下列不等式中成立的是（ ）(A)b n a m +<+ (B)nb ma < (C)22na ma > (D)n a m a -<-6、不等式组⎩⎨⎧<-≤-321x x 的解集是（ ）(A)1-≥x (B)5<x (C)51<≤-x (D)51<-≤或x x7.一个数x 的31与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是（） A.52431+>--x x B.52431+>+x x C.52431+≥-x x D.52431+≥+-x x8、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ）A 、0B 、－1C 、－2D 、19、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．无数个10．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，那么m 的取值范围是（ ）A 、9 ≤m ＜12B 、9 ＜m ≤12C 、m ＜12D 、m ≥ 9二填空1.如果b a <，则a 321- b 321-（用“＞”或“＜”填空）.2.当x 时，式子53-x 的值大于35+x 的值.3.满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--->-xx x 211221的整数解为 .4.不等式x x ->+2541的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.6、当x ________时，代数式61523--+x x 的值是非负数． 7.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少走 千米.三、解答题1．求下列不等式（组）的解集 ⑴x x x ++≤--332311 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-xx x x 6)1(313242.求使不等式74756+>+x x 和3443)2(8+<+-x x 同时成立的自然数x .3.已知不等式61254<--x 的负整数解是方程ax x =-32的解，求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>--a x x a x 25133)(7的解集.4.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）初中数学试卷桑水出品。
人教版七年级下册数学一元一次不等式单元测试题
一元一次不等式课堂测试题
一．填空题（每小题5分，共20分）
1、不等式的解集是；
2、当时，代数式的值是非负数；
3、不等式的正整数解是；
4、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是
二、选择题：（每小题5分，共20分）
1、若，则下列各式中不正确的是（）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
2、下列说法中，肯定错误的是（）
Ａ、的解集是Ｂ、-8是不等式的解
Ｃ、的整数解有无数个
Ｄ、没有负整数解
3、已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A、a+c ＜b+c
B、a－c＞b－c
C、ac ＜bc
D、ac＞bc
4、已知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（）
三．解下列不等式（每题8分，40分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
四．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．（10分）
五．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？（10分）1
1。
人教版七年级下册数学试题 一元一次不等式测试卷
32O 一元一次不等式测试卷（本试卷全卷120分）一、选择题 （每题5分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ； 2、不等式20x -<的解集是（ ）A 2x >-；B 2x <-；C 2x >D 2x < 3、不等式235x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）4、不等式4326x x -≥-的非负整数解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、如果,0a b c ><，那么下列不等式成立的是（ ）A a c b c +>+B c a c b ->-C ac bc >D a bc c>6、已知关于x 的不等式()27a x ->的解集为72x a<-，则a 的取值范围是 （ ）A 0a >B 0a <C 2a >D 2a < 7、解不等式22135x x +->的下列过程中，错误的是 （ ） A 5(2)3(21)x x +>- B 10563x x +>-C 56310x x ->--D 13x >二、填空题 （每题5分）8、已知0<<b a ，用“>”或“<”填空：(1)a 2 b 2 (2)2a 2b (3)3a 3b (4)2a 3b (5)a b (6)a m 2 b m 2)0(≠m 9、不等式20x -<的正整数解是10、x 的一半与4的差不小于x 的5倍，用不等式表示为 11、不等式1212x x ->的解集是 三、解答题 12、解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（5分）13、解下列不等式（每题5分）（1）8223-<+x x （2）)1(5)32(2+<+x x第1页第2页A B C D14、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
人教版七年级下册 9.2 一元一次不等式的应用 专题练习
1/5
8．建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土 方量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完 成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队 又共同施工了 110 天，这时甲乙两队共完成土方量 103．2 万立方. (1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ (2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任务，公司为乙队新购进了一批机 械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时 完成任务？
1若该店6月份购进两种水果的数量与5月份都相同将多支付货款300元求该店5月份这两种水果进货总量减少到120千克且甲种水果不超过乙种水果的3月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元
一元一次不等式的应用专题练习
1． “绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买 A，B 两种型号的垃圾 处理设备共 10 台(每种型号至少买 1 台).已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨，每台 B 型 设备日处理能力为 15 吨，购回的设备日处理能力不低于 140 吨. (1)请你为该景区设计购买 A，B 两种设备的方案. (2)已知每台 A 型设备价格为 3 万元，每台 B 型设备价格为 4．4 万元.厂家为了促销产品， 规定货款不低于 40 万元时，则按 9 折优惠，问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少， 为什么？
七年级数学下册一元一次不等式组解法练习题
七年级数学下册⼀元⼀次不等式组解法练习题2017年七年级数学下册⼀元⼀次不等式组解法练习题⼀、选择题：1、不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表⽰正确的是（）A． B．C． D．2、若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣23、已知点P（1﹣2a，a+3）在第⼆象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．a＞0.5 C．﹣0.5＜a＜3 D．﹣3＜a＜0.54、已知点P（a+1,﹣0.5a+1）关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表⽰正确的是（）A． B．C． D．5、已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（）A.－2＜a＜3B.a＜－2C.a＞3D.－2＜a＜26、不等式组的整数解共有（）个．A.4B.3C.2D.17、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A.1B.0C.0≤a<1D.1≤a<28、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成⽴的x的整数值是( )A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在9、若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a﹣3)(b+3)的值为（）A.1B.﹣1C.2D.﹣210、若关于x的⼀元⼀次不等式组有解，则m的取值范围为（）A. B．m≤ C． D．m≤11、若不等式组⽆解，则有（）12、若⽅程组的解x，y满⾜0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣4⼆、填空题:13、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b= ．14、不等式组的最⼩整数解是 .15、若不等式组的解集是＜x＜，则(a+b)2016= .16、若关于x的⼀元⼀次不等式组⽆解，则m的取值范围为．17、若关于x的不等式组⽆解，则a的取值范围是18、若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是．19、求-1≤3x+5≤11的整数解是20、如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a,b）共有___________个．21、定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值⼤于5⽽⼩于9,则x的取值范围为.22、已知不等式组的解集中任⼀x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是___________．23、解不等式组：(1) (2) (3)(4)(5)(6)24、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①,得；（Ⅱ）解不等式②,得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表⽰出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．25、解不等式组，并写出它的所有正整数解．26、解不等式组：，并写出它的所有⾮负整数解的和.27、若不等式组的解集为128、已知关于x，y的⽅程组的解满⾜不等式组求满⾜条件的m的整数值．29、为执⾏中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A、B两种型号的的沼⽓池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号的的沼⽓池的占地⾯积、使⽤农户数及造价见下表：已知可供建造沼⽓池的占地⾯积不超过365㎡，该村农户共有492户．满⾜条件的⽅案共有⼏种？写出解答过程．通过计算判断，那种建造⽅案最省钱？30、商店需要购进甲、⼄两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲⼄进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、⼄两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投⼊资⾦少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪⼏种购货⽅案？并直接写出其中获利最⼤的购货⽅案．参考答案1、B2、D3、B4、C5、D6、B7、B8、A9、D10、C11、D12、A13、答案为：0．14、答案为：x=3.15、答案为：1.16、答案为：m≤0．17、答案为：a≥1；18、答案为：﹣2≤m＜﹣119、答案为：-2，-1，0，1；20、答案为：6个．21、答案为：3.522、答案为：a＜1或a≥5．23.(1)答案为：-2≤x＜1.4.(2)答案为：1.5＜x≤2．(3)答案为：x＜2，(4)答案为：-1,0，1，2.24、解：（1）x≥1；（2）x<3；（4）-1≤x<3．25、答案为：﹣2、﹣1、0、1、2、3.26、答案为：-2≤x<3.5,和为627、解：原不等式组可化为因为它的解集为128、答案为：m=-3或-2．29、（1）设建造A型沼⽓池x个，则建造B型沼⽓池（20-x）个，依题意得：解得：7≤x≤9．∵x为整数∴x=7，8，9，∴满⾜条件的⽅案有三种．（2）设建造A型沼⽓池x个时，总费⽤为y万元，则：y=2x+3（20-x）=-x+60，∵-1＜0，∴y随x增⼤⽽减⼩，当x=9时，y的值最⼩，此时y=51（万元）．∴此时⽅案为：建造A型沼⽓池9个，建造B型沼⽓池11个．解法②：由（1）知共有三种⽅案，其费⽤分别为：⽅案⼀：建造A型沼⽓池7个，建造B型沼⽓池13个，总费⽤为：7×2+13×3=53（万元）．⽅案⼆：建造A型沼⽓池8个，建造B型沼⽓池12个，总费⽤为：8×2+12×3=52（万元）．⽅案三：建造A型沼⽓池9个，建造B型沼⽓池11个，总费⽤为：9×2+11×3=51（万元）．∴⽅案三最省钱．30、解：（1）设甲种商品应购进x件，⼄种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，⼄种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则⼄种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为⾮负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．⽅案⼀：甲种商品购进66件，⼄种商品购进94件．⽅案⼆：甲种商品购进67件，⼄种商品购进93件．答：有两种购货⽅案，其中获利最⼤的是⽅案⼀．初中数学试卷。
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x＋9 8x＋4 5x＋6 x＋2 ———< ——————> ———－2 3 7 4 3
x－24>6x＋3 4( x－5)>3(4x－21)
x－3 7x－5 7x＋6 x－3 ———< ——————> ———－1 7 8 6 4
5x－22<6x＋18 4(3x＋10)>9(8x－3)
x－1 4x＋8 x＋1 x－1 ———< ——————> ———＋2 4 5 3 7
x－1<6x＋11 6(3x－7)<5(4x－1)
3x－7 4x－3 x＋5 5x－2 ———> ——————> ———＋5 4 5 4 6
7x－3>6x＋3 4( x＋8)>5(6x＋29)
5x＋7 x－1 x＋5 4x－1 ———> ——————< ———－3 4 4 6 5
9x－9<10x－24 4(7x＋8)>9(6x－13)
6x－2 6x＋1 x－5 x－8 ———> ——————< ———＋1 5 5 4 4
7x＋15>8x＋23 2(3x－5)>3(2x－2)
x＋1 x－3 3x＋3 x＋9 ———< ——————> ———＋3 3 8 4 7
9x＋1<4x－7 2(9x－8)>7(4x＋28)
x＋6 4x＋4 7x－5 6x－1 ———< ——————> ———＋5 3 5 8 5
5x－6<4x－26 4(3x－8)<3(10x＋5)
x＋1 4x＋9 6x＋5 x－5 ———> ——————> ———＋3 5 3 5 3
9x＋13<4x－3 6(5x＋2)<3(2x＋26)
5x＋2 5x＋1 4x＋4 9x＋8 ———< ——————> ———－4 4 6 3 8
9x＋6>10x＋21 4( x－10)<5(4x－15)
5x－4 x＋7 x＋6 x＋5 ———< ——————> ———＋4 6 5 8 4
7x－30<10x＋6 8( x＋2)>7(8x＋30)
4x－4 6x－1 x＋5 2x－3 ———< ——————< ———－5 5 5 3 3
9x－30>8x＋27 8(3x－5)<3(2x＋10)
x＋2 3x＋8 7x－4 x＋3 ———> ——————> ———－2 5 4 6 5
x－17>2x＋15 4( x＋1)>9(8x＋17)
2x－3 5x－4 4x＋6 5x＋3 ———> ——————> ———－4 3 6 3 6
9x－20<8x＋5 2(3x－5)<7(8x＋26)
6x＋8 7x＋6 7x－5 x－6 ———> ——————> ———＋1 7 8 8 4
3x＋6>10x＋15 8(5x－6)<5(4x－16)
x－3 x＋4 4x＋9 7x＋3 ———> ——————> ———＋4 4 3 5 6
5x－30>8x－16 6(9x－8)<7(6x－20)
4x－2 9x－3 x－6 x＋8 ———< ——————> ———＋6 3 8 5 5
7x＋21<4x＋2 2(9x－7)>7(2x＋18)
x＋5 x＋2 x＋5 x－5 ———> ——————> ———－4 6 3 5 8
3x－2>6x－24 4(5x－6)>9(8x－23)
8x－7 4x＋3 8x＋9 3x－2 ———< ——————> ———＋5 7 5 7 4
x＋22>4x－5 4(5x＋10)>9(4x＋15)
7x－6 5x＋4 x－5 x＋5 ———< ——————> ———＋1 6 4 3 8
7x＋28>2x－8 6( x＋7)>9(2x－6)
x＋8 8x－5 9x＋7 x－4 ———> ——————< ———＋6 4 7 8 4
7x＋5>10x－29 4(9x－9)>5(10x＋10)
x－4 5x－5 7x－2 x＋5 ———> ——————> ———－4 6 6 6 3
9x－10>4x＋13 6(7x＋5)<5(6x＋24)
x－2 7x－1 5x－7 x－4 ———< ——————> ———－3 5 6 6 4
x＋16>2x＋25 2( x－7)>3(6x＋24)
x＋3 5x－8 x＋5 4x－9 ———> ——————< ———＋2 3 4 6 3
9x＋9<8x－13 2(7x＋10)>7(4x＋23)
x＋3 3x－9 x－3 4x＋7 ———< ——————> ———－5 7 4 6 3
9x＋9>4x－13 8( x－3)<5(10x－2)
6x＋1 2x＋3 x－5 x＋9 ———> ——————> ———＋6 7 3 7 8
x－12<4x＋23 8(7x－1)>9(6x－3)
6x＋7 5x＋7 x＋8 2x－1 ———< ——————< ———＋2 7 6 7 3
7x＋1<4x－21 2(9x－8)<9(2x－5)
x－2 5x－8 x－1 5x＋1 ———> ——————> ———－3 5 6 4 4
x＋15<2x＋25 8(3x＋4)>9(2x－6)
3x－3 9x－3 4x－5 x－1 ———< ——————< ———＋6 4 8 3 7
5x－2<10x－29 4(7x＋5)<5(8x＋17)
7x－1 9x－5 8x＋8 2x－8 ———> ——————< ———－1 8 8 7 3
9x＋21<2x－21 6(9x－7)<9(8x－10)
5x＋4 x－2 5x＋5 x＋6 ———< ——————> ———－1 4 5 6 5
5x＋17<2x＋16 6(3x－9)<5(8x＋12)
x＋3 x＋6 5x＋6 x＋5 ———< ——————> ———－3 5 3 6 6
9x－11<10x－3 2(3x＋4)>9(10x－11)
2x＋5 x＋9 4x－2 x＋9 ———> ——————< ———－2 3 7 3 6
5x－3<6x－23 4(3x－8)<7(10x＋18)
x－6 9x－8 x＋9 2x＋8 ———> ——————< ———＋3 7 8 6 3
x＋7>10x＋24 4(5x＋2)>9(6x＋27)
7x－7 6x＋6 9x－1 7x＋3 ———< ——————> ———－1 8 5 8 6
9x＋29<4x－4 8(9x－3)>9(8x－10)
4x－4 9x＋7 x＋9 7x＋4 ———> ——————> ———＋5 5 8 6 8
9x＋29>6x＋5 6( x－2)>5(2x＋22)
x－6 x＋8 x＋3 9x－9 ———> ——————< ———＋5 6 8 5 8
x－24<4x－2 2(7x－9)>5(8x＋5)
x－3 7x＋4 4x－7 3x＋7 ———> ——————< ———＋5 7 6 5 4
x＋21>6x＋6 6(7x＋8)<7(4x＋18)
x－3 4x－3 x－3 4x－7 ———< ——————> ———＋6 8 3 4 3
9x－15>4x＋3 8( x＋1)>7(6x－25)
x＋8 5x－2 4x＋6 6x－1 ———> ——————> ———－3 8 6 3 5
x＋22<8x－8 4( x＋8)<9(4x＋23)
x＋8 x－9 2x＋9 5x－2 ———> ——————< ———＋3 6 4 3 6
9x＋3>4x－1 8(5x＋2)>3(4x＋2)
x＋9 6x＋6 5x－3 7x＋8 ———< ——————< ———－2 3 7 4 8
3x＋10<6x＋27 2(9x＋8)<3(8x＋26)
x－5 x＋5 4x－5 x＋7 ———> ——————> ———－6 6 7 3 6
3x－30>6x－4 2(5x－6)<7(10x－26)
3x－4 3x－9 x－6 x－8 ———< ——————> ———＋2 4 4 6 8
x＋11>10x＋13 2( x＋4)>7(8x－23)
3x－3 x－2 x＋3 6x＋4 ———< ——————> ———＋3 4 7 8 7
9x－8>2x＋29 6( x－5)>7(4x＋28)
x－8 3x－8 x－1 8x－1 ———< ——————< ———＋2 3 4 6 7
x－26>4x－3 6(3x＋9)>9(4x＋12)
4x－5 8x－3 6x＋9 8x－8 ———> ——————< ———＋2 3 7 7 7
3x－10<10x＋8 6(5x＋1)>9(6x－28)
6x－7 6x－1 2x＋6 7x＋4 ———> ——————> ———－4 5 7 3 8。